1 số kĩ thuật giải toán vật lý ltđh cực nhanh mượn trả omega

C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Tr-êng Thi – TP Thanh Ho¸
TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG
TRUNG TÂM HOA TỬ
Thầy: Vũ Duy Phương




MƢỢN TRẢ OMEGA
Thưa các bạn! Một vài năm gần đây đề vật lý quá ư lạm dụng toán học. Đó là một điều vô lí. Bản thân
tôi cũng không phải người giỏi toán (đại số, giải tích). Nên khi gặp các vấn đề đó cũng vài phần lúng
túng. Trong đó một nội dung khó “nuốt” nhất là các bài toán biện luận trong điện xoay chiều liên quan
đến tần số biến thiên. Tuy nhiên theo quy luật của tạo hóa đã có sinh sẽ có diệt, đã có khóa sẽ có cách
mở, cao nhân tất hữu cao nhân trị. Phàm là những vấn đề khó khăn chằng có gì không tìm được lối
thoát. Cũng bởi yếu kém về biến đổi đại số tôi đã tìm cách đơn giản hóa tối đa công cụ toán học và hôm
nay xin trình làng một kinh nghiệm. Kinh nghiệm mượn trả  mong sẽ giúp chúng ta có một cách nhìn
mới về bài toán biện luận trong dòng điện xoay chiều.
1. Bổ sung kiến thức
a. Nhẩm nhanh Z
L
; Z
C

trong các bài điện xoay chiều thường phải qua một bước là tính cảm kháng và dung kháng. Bây giờ
ta tiếp cận phương pháp nhẩm nhanh 2 giá trị này
 Điều kiện:
- tần số góc phải bằng 100(rad/s)
- L, C có dạng như sau:
L =

.

(H) và C =
.10
4

(F) nếu không có dạng này thì phải chuyển về dạng đó
 Kinh nghiệm
- Tính Z
L
nhân trên chia dưới: Z
L
= 100.



- Tính Z
C
nhân dưới chia trên: Z
C
= 100.



b. Thực hành
Cho tần số góc bằng 100 (rad/s). Tính cảm kháng và dung kháng của các linh kiện sau
- L = 1/; 1,5/ ; 0,636 (H)
- C =
10
4

;

10
4
1,3
;
10
4
2,5
(F)
Giải:
Khi L = 1/ H(H) ta có: Z
L
= 100.
1
1
= 100
Khi L = 1,5/ ta có: Z
L
= 100.
1,5
1
= 150 
Khi C =
10
4
1,3
ta có: Z
C
= 100.
1,3
1

= 130 
Do thời gian có hạn tôi không quay được clip việc diễn giải thế này vẫn bị hạn chế, Nếu có điều kiện
tôi sẽ cố gắng quay clip hướng dẫn chúng ta chỉ mất chừng 15 phút là hoàn thành chuyên đề này
2. Mƣợn trả 
a. Nguyên tắc chung
Bước 1. Mượn giá trị

hoặc f (ký hiệu là

m
) thích hợp (nói thì thế này nhưng mượn bao nhiêu lại
tùy khả năng từng người
Bước 2. Tìm công thức từ công thức gốc chuyển về công thức mượn (trong bài này tôi chứng minh
hộ các bạn một số công thức)
Bước 3 Tính Z
L
; Z
C
theo

m

Bước 4. áp dụng công thức mượn cho bài toán
b. ứng dụng
 Tính C trong bài toán biện luận theo C

Thƣ viện tiểu luận
2

- Bài toán: cho mạch điện RLC nối tiếp. C biến thiên. Khi C nhận hai giá trị C

1
và C
2
thì công
suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng nhau. Tính C để công suất tiêu thụ trên toàn mạch cực đại
- Cách làm
Ta biết Z
C0
=

1
+ 
2
2
(1) cũng có thể dùng: C
0
=
2.
1
.
2

1
+ 
2
(2)
Trong quá trình chứng minh ta thường ra công thức (1) nhưng đa số thường biến đổi để ra công
thức (2) vì quan niệm đề không cho  nên không có cái để tính Z
C
. Tuy nhiên điều này chưa

hẳn. Với kinh nghiệm của mình tôi yêu cầu chúng ta ghi nhớ công thức (1)
+ mượn một giá trị  và dùng công thức (1)
+ trả 
 Tính tần số góc để U
L
; U
C
đạt cực đại
- Mượn một giá trị ; Tính Z
L
; Z
C

- áp dụng công thức: 
L
= 
m
.


.




 






(3) và 
C
= 
m
.

2.
Z
C
Z
L
 
R
Z
L

2
2
(4)

 Tính giá trị lớn nhất của U
L
hoặc U
C
khi  biến thiên
- Mượn một giá trị  và tính Z
L
Z
C

- Áp dụng công thức: 

= 

=
..









 





(5)
Các bài toán khác các bạn tự tìm công thức mượn
3. Bài tập minh họa
VD1: Cho mạch điện RLC nối tiếp có C biến thiên. Khi C = 10
-4
/ F và C = 10
-4
/2 F thì công suất

tiêu thụ trên toàn mạch bằng nhau. Tính C để cường độ dòng điện trong mạch cực đại (lưu ý rằng
điều này cũng tương đương với công suất cực đại)
Giải:
Chúng ta có thể dùng công thức 2. Nhưng hãy thử xem, các bạn bấm máy với một mớ số mũ, ôi thật
phiền hà! Bây giờ thay vì đi một bước dài ta hãy đi bằng 3 bước ngắn xem cách nào nhanh hơn nhé
- Mượn  bằng 100  (để dễ nhẩm Z
C
)
- Tính được Z
C1
= 100; Z
C2
= 200  Z
C0
= 150 sau đó ta dùng kinh nghiệm nhân dưới chia
trên để trả C =
10
4
1,5
(F) (lấy 150 :100 được 1,5 phần 1. Sau đó chỉ việc viết 1,5 xuống dưới, 1
lên trên của phần cố định
10
4

(F)
VD2:Cho mạch điện RLC nối tiếp  biến thiên. Biết L = 1/ H; C =
10
4

F; R = 100.

a. Tính  để hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn cảm thuần cực đại
b. Tính  để hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện cực đại
c. Tính giá trị lớn nhất của hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ khi C biến thiên
Giải:
Mượn  = 100  ta tính được Z
L
= Z
C
= 100
a. 
C
= 100 .

2.
100
100
 
100
100

2
2
= 100 /2 (rad/s)
b. 
L
= 100


.



 




= 1002 rad/s
c. Tương tự ta tính U
L
max
C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Tr-êng Thi – TP Thanh Ho¸
TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG
VD3: (đề 2013) Đặt điện áp u =
120 2cos2 ft
(V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR
2
< 2L.
Khi f = f
1
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f
2
=
1
f2
thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f
3
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt
cực đại U

Lmax
. Giá trị của U
Lmax
gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 173 V B. 57 V C. 145 V D. 85 V.
Giải: khi điện áp trên điện trở cực đại khi đó xảy ra cộng hưởng  Z
L
= Z
C

Vậy ta mượn 
m
= 
2
khi xảy ra cộng hưởng
Dùng công thức mượn trả ta có: 
1
= 
2

2.
Z
C
Z
L
 
R
Z
L


2
2

Mà: 
1
= 
2
/

2
Từ 2 phương trình này ta được: 2.
Z
C
Z
L
 
R
Z
L

2
= 1 chú ý rằng Z
L
= Z
C
 2.1 - 
R
Z
L


2
= 1  R = Z
L

Mà khi  = 
3
thì U
L
max. Ta có U
Lmax
=
2.U.
Z
L
R

4
Z
L
Z
C
 
R
Z
C

2
=
..







= 240/3 V  138V chọn đáp án gần
nhất là 145V
Từ đây các bạn có thể thỏa sức sáng tạo nhé. Mấy hôm trước có một bạn hỏi tôi một bài thuộc dạng
này nhưng mãi hôm nay mới có điều kiện trả lời, bài toán như sau
VD4: đặt vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần có 2L > C.R
2
) một điện áp
: u = 45

26cost(V) với  có thể thay đổi, điêu chỉnh  đến giá trị sao cho Z
L
/Z
C
= 2/11 thì điện áp
hiệu dụng giữa 2 đầu tụ cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. 180V B.205V C. 165V D. 200V
Giải:
Trong bài này khi tính 
C
ta mượn chính 
C
để có tỷ số Z
L
/Z
C

= 2/11
Ta có: 
C
= 
C

2.
Z
C
Z
L
 
R
Z
L

2
2
 2.
Z
C
Z
L
 
R
Z
L

2
= 2

Chú ý rằng




=
2
11
 2.
11
2

R
Z
L

2
= 2
R
Z
L
= 3 



=
6
11

Bây giờ ta tính U

Cmax
=
2.U.
Z
L
R

4
Z
L
Z
C
 
R
Z
C

2
=
2.45

13 .
1
3

4
2
11
 
6

11

2
= 165V

Do thời gian gấp gáp, bài viết chƣa đƣợc trình bày kỹ lƣỡng, mong quý đồng nghiệp góp ý
Vũ Duy Phƣơng
Công ty TNHH Trung Tâm Hoa Tử
ĐT: 0373 726 902 hoặc 0984 666 104
Đ/c: 08/286 Đội Cung – Phường Trường Thi – TP Thanh Hoá
Web:
Email:
Facebook: