Toan 6 - Trung diem cua doan thang

Người thực hiện: Đào Thị Mai Phương
Đơn vị công tác: Trường THCS Thị Trấn Đông Triều
H×nh häc 6
Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng

BÀI TẬP :
Trên tia Ax , vẽ hai đoạn thẳng AB và AM sao cho
AB = 6cm, AM = 3cm. Tính MB. So sánh MA và MB

x
•
A
3cm
6cm
•
B
•
M
Giải:
Có: AM = 3cm, AB = 6cm
Nên: AM < AB (vì 3cm < 6cm)
Do đó : Điểm M nằm giữa hai điểm A và B
Suy ra AM + MB = AB
MB = AB - AM
= 6 - 3
MB = 3 cm
Mà: MA = 3 cm
Vậy:
MA = MB = 3 cm

Trong các hình vẽ sau:
Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không?
Đoạn thẳng MA có bằngđoạn thẳng MB không?
A
B
.
.
M
.
A
B
M
. .
A
B
.
M
H×nh 1
H×nh 2
H×nh 3
•
M nằm giữa A và B
•
MA ≠ MB
•
M không nằm giữa A và B
•
MA = MB
•
M nằm giữa A và B

•
MA = MB
Điểm M gọi là trung điểm
của đoạn thẳng AB?

1/ Trung điểm của đoạn thẳng
Ta gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Trong hình có:
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B
MA = MB
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A,B và
cách đều A,B (MA=MB )
 Trung điểm M của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm
nằm chính giữa của đoạn thẳng AB
•
B
•
M
•
A

Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng

1/ Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của
đoạn thẳng AB
⇒
M nằm giữa A và B
M cách đều A và B
⇒

MA = MB
MA + MB = AB
⇔
⇔
Xem các hình vẽ dưới đây và cho biết : M có là trung điểm
của đoạn thẳng AB không ? Vì sao?
B
•
M
A
Hình 2
A
B
Hình 1
•
M
H.1: M không phải là trung điểm của
đoạn thẳng AB vì M không nằm giữa A và B
H.2: M không phải là trung điểm
của đoạn thẳng AB vì MA ≠ MB
•
B
•
M
•
A
Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng

A B
M

M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng

2cm

Bài tập 60 tr 125 SGK
Trên tia Ox vẽ hai điểm
A,B sao cho OA = 2cm ,
OB = 4cm
a/ Điểm A có nằm giữa
hai điểm O và B không ?
b/ So sánh OA và AB.
c/ Điểm A có là trung
điểm của đoạn thẳng OB
không ? Vì sao?

Giải:
x
•
O
4cm
•
B
•
A
a/ Có OA = 2cm ;OB = 4cm
Nên OA < OB ( vì 2cm < 4cm)
Do đó điểm A nằm giữa hai điểm O và B
b/ Theo câu a), A nằm giữa O và B
Suy ra OA + AB = OB

AB = OB - OA
= 4 - 2
AB = 2 cm
Mà OA = 2 cm
Vậy OA = AB = 2 cm
c/ Theo câu a) A nằm giữa O và B

Theo câu b) OA = AB = 2 cm
Vậy: Điểm A là trung điểm của
đoạn thẳng OB.
Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng

Ví dụ : Cho đoạn thẳng AB = 5cm . Hãy vẽ trung điểm M của
đoạn thẳng AB
•
B
•
M
•
A











5cm
2/ Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng :
Giải:
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB , nên:
AM + MB = AB
AM = MB
Suy ra AM = MB =
AB
2

5
2
= 


= 2,5 (cm)
Cách 1 :
Dùng thước thẳng có chia khoảng
Trên tia AB , vẽ điểm M sao cho AM = 2,5 (cm)
Hình 62
Cách 1:
Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng

A
B
Cách 2:.
Gấp giấy:

A B
Cách 2:.

Gấp giấy.

A
B
Cách 2:.
Gấp giấy.

A
B
Cách 2:.
Gấp giấy.

A
B
Cách 2:.
Gấp giấy.

A
B
Cách 2:.
Gấp giấy.

A
B
Cách 2:.
Gấp giấy.

A
B
Cách 2:.

Gấp giấy.

A
B
Cách 2:.
Gấp giấy.

A
B
M
Cách 2:.
Gấp giấy.

A
B
M
Cách 2:.
Gấp giấy.

A B
M
Sử dụng compa
Cách 3:.

A B
M

Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thành
hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào?
Trung ®iÓm

cña thanh gç

BÀI TẬP 63 tr 126
Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng
AB ? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả
lời sau :
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi :
a/ IA = IB
b/ AI + IB = AB
c/ AI + IB = AB và IA = IB

AB
2
= 
d/ IA = IB

OÂ CHÖÕ



!
"#$%&"
ỡ'
()% *+
"#'ỡ%*
,%$-,$','
Tỡm từ hoặc các kí hiệu thích hợp điền vào chỗ trống ( ) để
đ%ợc một khẳng định đúng:
nằm gia cách đều
SM SN

PR
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
T khúa
N G I MT đU êRT R U GN Iđ Mể
Câu 5.
&+.%/
012.+
đoạn thẳng


S
S
T
T


2
2