lien he giua day va khoang cach tu tam toi day

Bài toán :
Cho AB và CD là hai dây ( khác đ ờng kính)
của đ ờng tròn ( O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự
là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng
minh rằng
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
c
k
b
d
a
o
Chó ý:
KÕt luËn cña bµi to¸n trªn vÉn
®óng nÕu mét d©y lµ ® êng kÝnh hoÆc hai
d©y lµ ® êng kÝnh.
a
b
k
c
h
d
k

d
c
O
Bài tập: ?1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1
để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
§Þnh lý 1
Trong mét ® êng trßn:
a) Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m.
b) Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau.
D
B
O
B
D
A
C
K
O
y
H
K
H
C
A
x
6
5

a) BiÕt OH = OK
b) BiÕt AB = CD
T×m x, y trong c¸c h×nh vÏ sau.
Bµi tËp
Bài tập:
1. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so
sánh các độ dài:
a) OH và OK nếu biết AB > CD.
b) AB và CD nếu biết OH < OK.
2. Qua bài tập này em rút ra kết luận gì?
§Þnh lý 2:
Trong hai d©y cña mét ® êng trßn
a) D©y nµo lín h¬n d©y ®ã gÇn t©m h¬n.
b) D©y nµo gÇn t©m h¬n th× d©y ®ã lín h¬n.
5
4
o
f
e
q
p
8
6
o
n
m
Cho h×mh vÏ. §iÒn dÊu ( >;< ; =) vµo chç
Bµi tËp:
a) EF …. PQ
b) ON …. OM

>
<
Bµi to¸n:
Cho tam gi¸c ABC, O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®
êng trung trùc cña tam gi¸c ; D, E, F theo thø tù lµ
trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, AC.
Cho biÕt OD > OE, OE = OF.( h×nh 69 SGK).
H·y so s¸nh c¸c ®é dµi:
a) BC vµ AC
b) AB vµ AC
A
E
C
B
D
F
O
H×nh vÏ
I
O
H
Q
P
N
M
O
C
3
D
O

H
3
K
O'
B
A
7
A
B
5
D
C
O
1
2
3
4
H ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc và chứng minh định lý 1;2
-Làm các bài tập 12; 13; 14;15/SGK-106
BT: 25; 26; 33 SBT/132.
-chứng minh câu b của ?1 SGK-105
H ớng dẫn BT 33.
+ Cm: MH
2
+ OH
2
= MK
2
+ OK

2

+ So sánh OH với OK rồi so sánh MH và MK
a
o
k
h
m
d
c
b