hinh cau-dien tich mat cau-the tich hinh cau

Tiết 62 : Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1) Hình cầu
- Khi quay nửa hình tròn tâm O
bán kính R một vòng quanh trục
là đ ờng kính AB ta thu đ ợc hình
cầu
- Tâm O là tâm hình cầu. AB là
đ ờng kính hình cầu, R là bán
kính hình cầu.
Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế ?
2.C¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng
TiÕt 62 : H×nh cÇu – diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu
Khi c¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng th× ta thu ® îc mÆt c¾t lµ h×nh g× ?
Thùc hiÖn ?1 SGK T 121
Mặt cắt Hình trụ Hình cầu
Hình chữ nhật
Hình tròn bán kính R
Hình tròn bán kính nhỏ hơn R
Tiết 62 : Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
? 1
Không Không
Không
Có Có
Có
Khi cắt hình trụ , hình cầu
bởi mặt phẳng vuông góc
với trục
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Tiết 62 : Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Nhận xét:
-
Mặt cắt đi qua tâm của mặt cầu là 1 đ ờng tròn bán kính R
-
Mặt cắt không đi qua tâm của mặt cầu là 1 đ ờng tròn bán kính bé
hơn R
3) Diện tích mặt cầu
Tiết 62 : Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2 2
S 4 R d

= =
* Ví dụ 1 :
Tính diện tích mặt cầu có đ ờng kính 42cm.
2 2 2
S d .42 1764 (cm )

= = =
* Ví dụ 2 : S =36cm
2
.

Tính đ ờng kính mặt cầu thứ hai có diện tích
gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
Diện tích mặt cầu thứ hai là 36.3=108(cm2)

Giải :
Giải :

2 2
108
S d 108 d 34,39 d 5,86(cm)= = =
TiÕt 62 : H×nh cÇu – diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu
4) ThÓ tÝch h×nh cÇu
3
4
3
V R
π
=
Qua thùc nghiÖm ®é cao n íc cßn l¹i chØ b»ng 1/3 chiÒu cao cña
h×nh trô
3 3
2 4
.2
3 3
V R R
π π
= =
H íng dÉn vÒ nhµ
N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm,
c«ng thøc vÒ h×nh cÇu.
Lµm bµi tËp : 33(sgk), 27,28,29(sbt)