các dạng toán lý dao động có đáp án

DẠNG: CHU KÌ DAO ĐỘNG
Câu 5. Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k. Biết chu kỳ dao động
1 2
2T T=
. Khối lượng của hai con lắc liên
hệ với nhau theo công thức
A.
1 2
2m m=
B.
1 2
4m m=
C.
2 1
4m m=
D. m
1
=2m
2
Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
Câu 9: Hai lò xo có độ cứng tương ứng là k
1,
k
2
(k
1
< k
2
) và một vật nặng m = 1 kg. Khi treo vật m vào hệ hai lò
xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hoà với tần số góc là 10

5
rad/s, khi treo vật m vào hệ hai lò
xo nối tiếp thì con lắc dao động điều hòa với tần số góc là 2
30
rad/s. Giá trị của k
1
, k
2
lần lượt bằng
A. 100 N/m, 400 N/m. B. 200 N/m, 400 N/m. C. 200 N/m, 300 N/m. D. 100 N/m, 200 N/m.
Câu 31: Một hòn bi của con lắc lò xo có khối lượng m dao động với chu kì T= 1s phải thay đổi khối lượng của
hòn bi như thế nào để chu kì con lắc trở thành T
/
= 0,5s .
A. Tăng khối lượng hòn bi lên 4 lần. B. Giảm khối lượng hòn bi lên 2 lần.
C. Giảm khối lượng hòn bi lên 4 lần. D. Tăng khối lượng hòn bi lên 2 lần.
Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
Câu 48: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa
thì chu kỳ dao động của con lắc mới là:
A.
2
T
. B. 2T. C. T. D.
2
T
.
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo dãn một đoạn 6,25cm, g = π
2
m/s

2
. Chu kì dao động
điều hòa của con lắc đó là bao nhiêu giây ?
A. 2,5 B. 80 C. 1,25.10
-2
D. 0,5
Câu 52: Một vật dao động điều hòa với vận tốc c]c đại bằng 3m/s và gia tốc c]c đại bằng 30π m/s
2
. Chu kì dao
động của vật bằng
A. 2,0s B. 0,2s C. 2,5s D. 0,5s
26). Một chất điểm dao động trên đoạn thẳng có gia tốc và li độ liên hệ với nhau theo biểu thức:
a = - 25x (cm/s
2
). Chu kì và tần số góc của chất điểm là:
A). T = 1,256s; ω = 5rad/s. B). T = 2s; ω = 5rad/s.
C). T = 1s; ω = 5rad/s. D). T = 1,256s; ω = 25rad/s.
Câu 33 : Một vật khối lượng 1kg treo trên một lò xo nhỏ thì có tần số dao động riêng là 2Hz. Treo thêm một vật
thì tần số dao động là 1Hz. Khối lượng vật treo thêm là:
A. 3kg B. 4kg C. 0,25kg D. 0,5kg
Câu 4(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu
khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
Câu 12(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ
cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần.
Câu 13(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k,
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi t] do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn
Δl . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là
A.2π√(g/Δl) B. 2π√(Δl/g) C. (1/2π)√(m/ k) D. (1/2π)√(k/ m) .

Câu 33(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s
thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy π
2
= 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g.
Câu 39: Cho con lắc lò xo có độ cứng K khối lợng m, dao động với chu kỳ T. Cắt lò xo thành ba phần giống hệt nhau, lấy
hai phần ghép song song với nhau và nối vào vật m. Lúc này, m sẽ dao động:
A. Với chu kỳ tăng 2 lần. B. Với chu kỳ giảm
2
lần C. Với chu kỳ giảm 3 lần D. Với chu kỳ giảm
6

lần
Câu 34:(Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Một con lắc lò xo gồm vật m mắc với lò xo, dao động điều hòa với tần số
.5Hz
Bớt khối lượng vật đi
g150
thì chu kỳ dao
động của nó giảm đi
.1,0 s
Lấy
.10
2
=
π
Độ cứng k của lò xo bằng
A.
./200 mN
B.

./250 mN
C.
./100 mN
D.
./150 mN
DẠNG 3: LIÊN HỆ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
CON LẮC LÒ XO
Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa th]c hiện 20 dao động trong 60s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang
ở vị trí biên âm. Thời gian ngắn nhất chất điểm qua vị trí có li độ x =
3
2
A
cm kể từ lúc bắt đầu dao động là :
A.1,25s B.1s C.1,75s D.1,5s
Câu 37: ( Thi thử ĐH chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2011) Biên độ của một vật dao động điều hòa bằng
5cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian bằng 4 chu kỳ dao động là:
A. 20cm. B. 5cm. C. 40cm. D. 80cm.
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi tốc độ của vật tăng từ 0 đến giá trị
2
A
ω
thì chất điểm có tốc độ trung bình là
A.
T
A 312
B.
T
A )32(12 −
C.
T

A 36
D.
T
A )32(6 −
Câu 42: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong
41
chu kỳ là
A.
.2
B.
.22
C.
.12
+
D.
.22
+
Câu 48: Vật dao động điều hòa với biên độ A. Trong một chu kì thời gian dài nhất vật đi từ vị trí có li độ
1
A
x
2
=
theo chiều
dương đến vị trí có li độ
A 3
x
2
=

là 0,45 s. Chu kì dao động của vật là
A. 1s. B. 2s. C. 0,9s. D.0,6s.
Câu 35: Một vật dao động điều hoà với chu kì bằng 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng
đến điểm có li độ bằng môt nửa biên độ là
A.
s
2
1
. B.
s
3
1
. C.
s
6
1
. D.
s
4
1
.
Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g treo vào lò xo độ cứng 100N/m dao động điều hòa
với biên độ 5cm. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất. Tỷ
số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật sau thời gian
s20/3
kể từ lúc vật bắt đầu dao động
là?
A: 3 B: 2 C:
3
D:

2
006: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật th]c hiện được
trong khoảng thời gian
2
3
T
là:
A.
9
2
A
T
; B.
3A
T
; C.
3 3
2
A
T
; D.
6A
T
;
Câu 8: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 2cm, thời gian mỗi lần đi từ đầu nọ đến đầu
kia hết 0,5s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm P cách B một đoạn 0,5cm. Thời gian để điểm ấy đi từ P rồi đến O có
thể bằng giá trị nào sau đây:
A. 5/12 giây; B. 5/6 giây; C. 1/6 giây ; D. 1/3 giây.
Câu 23: Một vật dao động có phương trình
x = 5cos(4πt + π/3)

cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời
gian tính từ lúc t = 0 đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất bằng
A. 42,86 cm/s. B. 25,71 cm/s. C. 46,28 cm/s. D. 42,68 cm/s.
Câu 48: Một con lắc có chu kì 0,1s biên độ dao động là 4cm tính khoảng thời gian ngắn nhất để nó dao động từ
li độ x
1
= 2cm đến li độ x
2
= 4cm.
A.
40
1
s B. Một kết Quả khác . C.
120
1
s D.
60
1
s
Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm
được chọn làm gốc là:
A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm
Câu 14: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x
1
=
- A đến vị trí có li độ x
2
= A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1/3 (s). B. 3 (s). C. 2 (s). D. 6(s).

Câu 33: Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật
đạt giá trị c]c đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s
1
= 2cm đến li độ s
2
= 4cm là:
A.
s
120
1
B.
s
80
1
C.
s
100
1
D.
s
60
1
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
= -
0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x
2
= + 0,5A là
A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.
Câu 42: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy . trên

phương này có 2 điểm P và Q theo thứ t] đó PQ = 15cm . Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khi
sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:
A. 0 B. 2 cm C. 1cm D. - 1cm
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s, biên độ 4cm.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng
đến diểm có li độ 2cm là
A. 1/3s B. 1/2s C. 1/6s D. 1/4s
Câu 3: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động






π
−π=
6
t210cosx
(cm). Vật đi qua vị trí
cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:
A.
3
1
(s) B.
6
1
(s) C.
3
2
(s) D.
12

1
(s)
Câu 41: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình:
x 2,5cos 10 t
2
π
 
= π +
 ÷
 
(cm). Tìm tốc độ trung
bình của M trong 1 chu kỳ dao động:
A. 50(m/s) B. 50(cm/s) C. 5(m/s) D. 5(cm/s)
Câu 37: Một vật dao động với phương trình
x 4 2 sin(5 t )cm
4
π
= π −
. Quãng đường vật đi từ thời điểm
1
1
t s
10
=
đến
2
t 6s=
là
A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
Câu 16: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong

khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A B.
2
A C.
3
A D. 1,5A
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
= -
0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x
2
= + 0,5A là
A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.
Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t
o
= 0 vật đang ở
vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A.
Câu 19(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B. 3A/2. C. A√3. D. A√2 .
Câu 21(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc
tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi t] do g = 10 m/s
2
và π
2
= 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi l]c đàn hồi của lò xo có độ lớn c]c tiểu là
A.
4

s
15
. B.
7
s
30
. C.
3
s
10
D.
1
s
30
.
Câu 45(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc c]c đại là 31,4 cm/s. Lấy
3,14
π
=
. Tốc độ trung bình
của vật trong một chu kì dao động là
A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s.
Câu 60(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên
có li độ x = A đến vị trí x =
2
A−
, chất điểm có tốc độ trung bình là
A.
6
.

A
T
B.
9
.
2
A
T
C.
3
.
2
A
T
D.
4
.
A
T
Câu 61(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời
gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là
3
T
. Lấy π
2
=10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Câu 24: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật

nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10π
2
cm/s là
T
2
. Lấy π
2
= 10. Tần số dao động của vật là
A. 3 Hz. B. 2 Hz. C. 4 Hz. D. 1 Hz.
Câu 23: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn
4
π
lần tốc độ trung bình trong một chu kì là
A.
3
T
B.
2
T
; C.
2
3
T
; D.
4
T
Câu 41. (Thi thử ĐH chuyên ĐHSP HN lần 5 năm 2011)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì T, khoảng thời gian để vật
nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s
2

là T/3. Lấy π
2
= 10. Tần số dao động của vật là
A. 8 Hz. B. 6 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Câu 8: (Thi thử ĐH chuyên Bắc Giang năm 2011) Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều
hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn
2500
cm/s
2
là T/2. Độ cứng của lò xo là
A. 20 N/m. B. 50 N/m. C. 40 N/m. D. 30 N/m.
Câu 16 : Một con lắc lò xo có vật nặng và lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm, tần
số góc
10 5 /rad s
ω
=
. Cho g =10m/s
2
. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian l]c đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt
quá 1,5N là A.
( )
60 5
s
π
. B.
2
( )
15 5
s
π

. C.
( )
15 5
s
π
. D.
( )
30 5
s
π
.
Câu 9: Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường bằng
A
3
là
A.
4
T
. B.
6
T
. C.
2
T
. D.
3
T
.
C©u 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có thế
năng không vượt quá một nửa động năng c]c đại là 1s. Lấy π

2
=10. Tần số dao động của vật là
A. 2 Hz. B. 0,5 Hz. C. 2
3
Hz. D. 1 Hz.
Câu 25:(Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 4 năm 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời
điểm liên tiếp
1
1,75t s
=
và
2
2,5t s
=
, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là
16 /cm s
. Toạ độ chất điểm tại thời điểm
0t
=
là
A. -4 cm B. 0 cm C. -3 cm D. -8 cm
Câu 41: Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 4 năm 2011) Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ
T
, lệch pha nhau
/3
π
với biên
độ lần lượt là
A
và

2A
, trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ
nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:
A.
/ 2T
. B.
T
. C.
/3T
. D.
/ 4T
.
Câu 51: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật th]c hiện được
trong khoảng thời gian
4
T
là:
A.
4 2A
T
. B.
4A
T
. C.
9
2
A
T
D.
6A

T
.
Câu 14. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời
gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :
A. A B.
3
A. C.
2
A. D. 1,5A.
HD :+ Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.Góc quét Δφ  ωΔt 
2
T
π
T
4

2
π
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin:Vậy S
max
 2Asin
2
∆ϕ
 2Asin

4
π

2
A
Câu 35. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x

12cos(50t

π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian t

π/12(s), kể từ thời điểm thời điểm ban đầu là :
A. 102(m) B. 54(m) C. 90(m) D. 6(m)
HD: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
 tại t  0 :
0
0
x 0
v 0
=


>

⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương
Chu kỳ dao động T 
2
π
ω


2
50
π

25
π
s
 Số dao động:N 
t
T

.25
12.
π
π
 2 +
1
12
⇒ t  2T +
T
12
 2T +
300
π
s.
 Góc quay trong khoảng thời gian t :α  ωt  ω(2T +
T
12
)  2π.2 +

6
π

 Vậy vật quay được 2 vòng + góc π/6
⇒ Quãng đường vật đi được tương ứng là : S
t
 4A.2 + A/2  102cm. 

Câu 54. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(
π
t-
4
π
) cm. Thời
điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
A.
)(
12
2139
s
B.
)(
12
11
s

C.
)(
12
12011

s
D.
)(
12
12059
s
HD + W
đ
= 3W
t
⇒
cm
A
xWW
t
4
24
1
±=±=⇒=

⇒ có 4 vị trí trên đường tròn M
1
, M
2
, M
3
, M
4
.
+ Qua lần thứ 2010 thì phải quay 502 vòng rồi đi từ M

0
đến M
2
.
+ Góc quét
12
11
1004
43
2.502
π
π
ππ
ππϕ
+=






−−+=∆
( )
st
12
12059
12
11
1004 =+=
∆

=⇒
ω
ϕ
DẠNG 4: NĂNG LƯỢNG
X
0
0 X
6
π
Câu 56:( Thi thử ĐH chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2011) Hai con lắc lò xo th]c hiện hai dao động
điều hòa có biên độ lần lượt là A
1
, A
2
với A
1
> A
2
. Nếu so sánh cơ năng hai con lắc thì:
A. Chưa đủ căn cứ kết luận. B. Cơ năng con lắc thứ hai lớn hơn.
C. Cơ năng hai con lắc bằng nhau. D. Cơ năng con lắc thứ nhất lớn hơn.
Câu 21: Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí động năng bằng thế
năng là 0,66s. Giả sử tại thời một thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng W
t
, động năng W
đ
và sau đó thời gian Δt vật đi qua
vị trí có động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 3lần. Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng
A. 0,88s B. 0,22s; C. 0,44s. D. 0,11s
Câu 38: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x

1
=4cm thì vận tốc
1
40 3 /v cm s
π
= −
; khi vật có li độ
2
4 2x cm=
thì vận tốc
2
40 2 /v cm s
π
=
. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ
A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. 0,4 s
Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T thì khoảng thời gian hai lần liền động năng của vật bằng
thế năng lò xo là
A. T, B. T/2, C. T/4, D. T/8
Câu 9(ĐH – 2007): Một vật nhỏ th]c hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng
giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s.
Câu 32(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế
năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau
là
A.
T
4
. B.
T

8
. C.
T
12
. D.
T
6
.
Câu 51(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng
bằng
3
4
lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.
A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.
Câu 49(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ
0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.
Câu 24: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng
thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
A. 4 cm. B. 2 cm. C. 8 cm. D. 6 cm.
Câu 46(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10
rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6
m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 6 cm B.
6 2
cm C. 12 cm D.
12 2
cm
Câu 23: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g, độ cứng K = 100 N/m(lò xo có khối lượng
không đáng kể) dao động điều hòa. Trong quá trình dao động điều hòa tại vị trí có li độ x =

±
1 cm thì thế năng
của vật bằng 1/8 động năng của vật. Độ lớn gia tốc c]c đại của vật là:
A. 1 m/s
2
. B. 3 m/s
2
. C. 10 m/s
2
. D. 30 m/s
2
.
Câu 46: Cho hệ dao động như hình vẽ, độ cứng k
1
= 15N/m; k
2
= 10N/m; khối lượng m = 100g. Tổng độ giãn của hai lò xo
bằng 6cm. Đưa vật về đến vị trí đề lò xo 1 không nén không
giãn rồi thả ra. Vật dao động điều hoà. Động năng c]c đại
của vật dao động là:
A. 6,2mJ. B. 5,2mJ. C. 7,2mJ. D. 7,2J.
Câu 37(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài
44 cm. Lấy g = π
2
(m/s
2
). Chiều dài t] nhiên của lò xo là
A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm.
M
K

1
K
2
Câu 41(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm
ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau.
Lấy π
2
=10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
Câu 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s
2
. Ban đầu
người ta nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt
đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống. Động năng và thế năng của vật bằng nhau vào
những thời điểm là:
A.
3
80 40
k
t
π π
= +
s. B.
3
80 20
k
t
π π
= +
s. C.

80 40
k
t
π π
= − +
s. D. Một đáp số khác .
Câu 1. Khi con lắc đơn dao động với phương trình
).(sin mmts
π
105=
thì thế năng của nó biến đổi với tần số :
A. 2,5 Hz B. 5 Hz C. 10 Hz D. 18 Hz
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 18cm. Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỷ số giữa động năng
và thế năng của con lắc là:
A. 8 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 5: Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x =
4cos(2t) (x:cm,t:s). Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. E = 3200J. B. E = 3,2J. C. E = 0,32J. D. E = 0,32mJ.
Câu 50: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10 cm, lò xo của con lắc có độ cứng k = 20 N/m.
Khi vật có động năng là 9 mJ thì li độ của vật là
A. ± 4 cm. B. ± 3 cm. C. ± 2 cm. D. ± 1 cm.
Câu 44: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x
1
= 4 cm thì vận tốc của vật là
1
v = -40 3π cm/s
; khi vật có li
độ
2
x = 4 2 cm

thì vận tốc của vật là
2
v = 40 2π cm/s
. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì
bằng
A. 0,4 s. B. 0,8 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s.
Câu 43: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A . Khi động năng bằng thế năng thì vật có li độ x :
A. x = ±
2
2
A
B. x = ±A/2 C. x = ±
2
4
A
D. x = ±A/4
Câu 15: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số
giữa động năng và thế năng của dao động là
A. 1. B. 3. C. 2. D. 1/3.
Câu 48: Một vật dao động điều hòa, biết rằng khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng
là 0,05 s. Tần số dao động của vật bằng
A. 3,75 Hz. B. 5,5 Hz . C. 2,5 Hz. D. 5 Hz.
Câu 4. Kết luận nào sau đây không đúng ?
Đối với mỗi chất điểm dao động cơ điều hòa với tần số f thì
A. vận tốc biến thiên điều hòa với tần số f.
B. gia tốc biến thiên điều hòa với tần số f.
C. động năng biến thiên điều hòa với tần số f.
D. thế năng biến thiên điều hòa với tần số 2f.
Câu 31: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A .Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật
thay đổi như thế nào?

A. Giảm 3 lần. B. Tăng 9 lần. C. Giảm 9 lần D. Tăng 3 lần
Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối lượng không đổi dao động điều hòa.
A. Trong một chu kì luôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng.
B. Thế năng tăng chỉ khi li độ của vật tăng
C. Trong một chu kỳ luôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng.
D. Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng.
Câu 15: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số
giữa động năng và thế năng của dao động là
A. 1. B. 3. C. 2. D. 1/3.
29. Phương trình dao động cơ điều hòa của một chất điểm, khối lượng m là
2
x Asin t
3
π
 
= ω +
 ÷
 
. Động năng của
nó biến thiên theo thời gian theo phương trình
A.
2 2
k
mA
E 1 cos 2 t
4 3
ω  π 
 
= + ω +
 ÷

 
 
 
B.
2 2
k
mA
E 1 cos 2 t
4 3
ω  π 
 
= − ω +
 ÷
 
 
 
C.
2 2
k
mA 4
E 1 cos 2 t
4 3
ω  π 
 
= + ω −
 ÷
 
 
 
D.

2 2
k
mA 4
E 1 cos 2 t
4 3
ω  π 
 
= − ω +
 ÷
 
 
 
47. Một con lắc đơn dao động điều hòa, với biên độ (dài)
m
x
. Khi thế năng bằng một nửa của cơ năng dao động
toàn phần thì li độ bằng
A.
m
x
x
2
= ±
B.
m
x
x
4
= ±
C.

m
2x
x
2
= ±
D.
m
2x
x
4
= ±
Câu17: Ở vị trí nào thì động năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó
A.
A
x =
n
B.
A
x =
n 1+
C.
A
x =
n 1
±
+
D.
A
x =
n 1

±
+
Câu 43: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Tổng động năng và thế năng của dao động điều hòa
A. tăng gấp đôi khi biên độ dao động tăng gấp đôi.
B. gấp đôi động năng khi vật có tọa độ bằng
2
lần nửa biên độ.
C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động của vật.
D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 42: (Thi thử ĐH chuyên Hà Tĩnh lần 1 năm 2011)
Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc v =
10cm/s thì thế năng bằng 3 động năng. Năng lượng dao động của vật là:
A. 30,0mJ. B. 1,25mJ. C. 5,00mJ. D. 20,0mJ.
Câu 35:(Thi thử ĐH chuyên Hà Tĩnh lần 1 năm 2011)
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết
rằng khi động năng và thế năng (lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ
lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 6 cm. B.
26
cm. C. 12 cm. D.
212
cm.
Câu 34: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật c]c đại khi gia tốc của vật có độ lớn c]c đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. thế năng của vật c]c đại khi vật ở vị trí biên.
Câu 2: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt. Sau đây là đồ thị biểu diễn động
năng W

đ
và thế năng W
t
của con lắc theo thời gian:
Người ta thấy cứ sau 0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số dao động con lắc sẽ là:
A π(rad/s) B. 2π(rad/s) C.
2
π
(rad/s) D. 4π(rad/s)
W
W
0
=
1
/
2
KA
2
W
0
/
2
t(s)
0
W
ñ
W
t
Câu 13: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E
0

. Động năng của quả cầu khi qua li độ x =
A/2 là :
A. 3E
0
/4 B. E
0
/3 C. E
0
/4 D. E
0
/2
Câu 12: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = π/5s. Biết năng lượng của nó là
0,02J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 2cm B. 4cm C. 6,3cm D. 6cm.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ.
B. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
C. Động năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ với vận tốc.
D. Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
C©u 12 : , Một con lắc lò xo thẳng đứng, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo
phương trình: x = 4cos(10
5
t) cm. Lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật khi có li độ x = 2cm là:
A. W
đ
= 0,04 J. , B W
đ
= 0,03 J.
C. W
đ

= 0,02 J, D. W
đ
= 0,05 J.
Câu 31: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A .Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật
thay đổi như thế nào?
A. Giảm 3 lần. B. Tăng 9 lần. C. Giảm 9 lần D. Tăng 3 lần
Câu 50: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, với biên độ A và tần số góc
ω
. Chọn mốc thế
năng tại vị trí cân bằng. Khi tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
3
d
t
W
W
=
thì gia tốc của vật có độ lớn là
A.
2
A
ω
. B.
2
2
A
ω
. C.
4
2
A

ω
. D.
4
A
ω
.
Câu 17: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng
100g
và lò xo nhẹ có độ cứng
100 /N m
. Lấy
2
10
π
≈
. Vật được
kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng là:
A. 1/20 s. B. 1/15 s. C. 1/60 s. D. 1/30 s.
Câu 45: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì
A. động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau. B. gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau.
C. gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau. D. Tất cả đều đúng.
Câu 13. Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f . Thế năng của con lắc biến đổi tuần hoàn với tần số
A. 4f. B. 2f. C. f. D. f/2.
Câu 16. Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút th]c hiện được 120 dao động. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
mà động năng của vật bằng một nửa cơ năng của nó là
A. 2s B. 0,25s C. 1s D. 0,5s
55). Con lắc lò xo khối lượng m = 100g, độ cứng k = 36N/m. Động năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa
với tần số:
A). 6Hz. B). 4Hz. C). 3Hz. D). 12Hz.
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 18cm. Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỷ số giữa động năng

và thế năng của con lắc là:
A. 8 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 4: Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao
động của vật là
A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz
Câu 7: Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ
c]c đại là
2
15
s
. Chu kỳ dao động của vật là
A. 0,8 s B. 0,2 s C. 0,4 s D. Đáp án khác.
Câu 42: Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Asin (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng
dao động điều hoà với tần số:
A. ω’ = ω B. ω’ = ω/2 C. ω’ = 2ω D. ω’ = 4ω
Câu 13: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng
thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà
với tần số góc bằng: A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
Câu 38(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g.
Lấy π
2
= 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.

Câu 55(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số
1
2f
. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo
thời gian với tần số
2
f
bằng
A.
1
2f
. B.
1
f
2
. C.
1
f
. D. 4
1
f
.
Câu 56(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo
phương ngang với phương trình
x Acos(wt ).= + ϕ
Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên
tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy
2
10π =
. Khối lượng vật nhỏ bằng

A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g.
Câu 37: (Thi thử ĐH chuyên Hà Tĩnh lần 1 năm 2011)
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 50g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang
với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng
nhau. Lấy π
2
=10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
Câu 57(CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận
tốc của vật bằng 50% vận tốc c]c đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
A.
3
4
. B.
1
.
4
C.
4
.
3
D.
1
.
2
Câu 67. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng
tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc c]c đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của
vật là
A.
2

1
. B. 3. C. 2. D.
3
1
.
Câu 22: Chất điểm có khối lượng m
1
= 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động
x = cos(5πt +
6
π
) (cm). Chất điểm có khối lượng m
2
= 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với
phương trình dao động x = 5cos(πt -
6
π
) (cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m
1
so với
chất điểm m
2
bằng
A. 2. B. 1. C. 1/5 D.1/2 .
Câu 13: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng
thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà
với tần số góc bằng:
A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s

– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
Câu 19:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có
22
/ smg
π
=
. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn 4cm. Từ
vị trí cân bằng người ta đưa vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm rồi buông nhẹ cho vật dao
động điều hòa. Biết khối lượng của vật bằng 100g. Nằn lượng dao động của con lắc lò xo bằng bao nhiêu?
A. 0,04J B. 0,16J C. 0,01J D. 0,08J
Câu 11. . Thi Thử ĐH –chuyên Hạ Long –QN năm 2011 lần 2) Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo
phương ngang với biên độ 6 cm. Khi vật có li độ 3 cm thì
A. thế năng của con lắc bằng một phần ba động năng của vật.
B. thế năng của con lắc lớn gấp ba động năng của vật.
C. thế năng của con lắc bằng động năng của vật.
D. thế năng của con lắc bằng một nửa động năng của vật.
Câu 3: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ
sT 2
=
. Thời điểm đầu tiên động năng bằng thế năng là
.1,0 st
=
Pha ban

đầu
ϕ
của dao động là
A.
.10
π
B.
.203
π
C.
.15
π
D.
.4
π
Câu 27:(Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011) Ở li độ nào của con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ
A
thì
cơ năng có giá trị lớn gấp n lần động năng?
A.
.)1(
+±=
nAx
B.
.)1()1(
+−±=
nnAx
C.
.nAx ±=
D.

.)1( nnAx
−±=
Câu 29: Một vật dao động điều hoà, chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Gọi W
t1
là thế năng khi vật ở vị trí có li độ
A
x =
2
; gọi W
t2
là thế năng khi vật có vận tốc là
ωA
v =
2
. Liên hệ giữa W
t1
và W
t2
là
A.W
t1
= W
t2
B. W
t1
= 3W
t2
C. W
t2
= 3W

t1
D.W
t2
= 4W
t1
.
Câu 2. (Thi thử ĐH chuyên ĐHSP HN lần 5 năm 2011)
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
sx Aco t
ω
=
(trong
đó t tính bằng giây). Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
20
1
(s) thì động năng lại bằng
nửa cơ năng. Số dao động toàn phần con lắc th]c hiện trong mỗi giây là
A. 5. B. 10. C.20. D.3.
DẠNG 5: LỰC ĐÀN HỒI
C©u 1. (Thi thử ĐH chuyên Thái Bình 2011)Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm
cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi
buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s
2
.và
2
10
π
=
L]c dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn.
A. 0,8N. B. 1,6N. C. 6,4N D. 3,2N

HD:
2
16 /k m N m
ω
= =
, lực kéo trước khi dao động là
16.0,05 0,8F KA N= = =
Câu 53: Hai lò xo giống hệt nhau có chiều dài t] nhiên l
0
= 20cm, độ cứng k = 200N/m ghép nối tiếp với nhau rồi
treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Treo vào đầu dưới một vật nặng m = 200g rồi kích thích cho vật dao động
với biên độ 2cm. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài tối đa và tối thiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là.
A. 24cm và 20cm B. 23cm và 19cm C. 42,5cm và 38,5cm D. 44cm và 40cm
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà. Biết l]c đàn hồi c]c tiểu bằng 1/3 lần trọng lượng P
của vật. L]c đàn hồi c]c đại của lò xo bằng
A.
5
3
P
. B.
4
3
P
. C.
2
3
P
. D. P.

Câu 31: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10
-2
(J) l]c đàn
hồi c]c đại của lò xo F
(max)
= 4(N). L]c đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động
sẽ là
A. 2(cm). B. 4(cm). C. 5(cm). D. 3(cm).
Câu 20: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5 Hz
. Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy
.10
2
=
π
ở thời điểm
1/12t
=
s, l]c gây ra chuyển
động của chất điểm có độ lớn là:
A. 10 N B.
3
N C. 1N D.
N310
Câu 21: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm. Trong quá trình dao động tỉ số l]c
đàn hồi c]c đại và c]c tiểu của lò xo là
13
3
, lấy g=
2
m/s. Chu kì dao động của vật là

A. 1 s B. 0,8 s C. 0,5 s D. Đáp án khác.
Câu 6: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Một vật
gm 100
=
chuyển động trên trục Ox dưới tác dụng của l]c
xF 5,2
−=
(x là tọa độ của vật đo bằng m, F đo bằng
N). Kết luận nào sau đây là Sai?
A. Vật này dao động điều hòa. B. Gia tốc của vật đổi chiều khi vật có tọa độ
Ax
=
(A là biên độ dao động).
C. Gia tốc của vật
)./(25
2
smxa −=
D. Khi vận tốc của vật có giá trị bé nhất, vật đi qua vị trí cân bằng.
Câu 31: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k đặt nằm ngang dao động điều hoà, mốc thế
năng ở vị trí cân bằng, khi thế năng bằng 1/3 động năng thì l]c đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng
A. một nửa l]c đàn hồi c]c đại; B. 1/3 l]c đàn hồi c]c đại
C. 1/4 l]c đàn hồi c]c đại; D. 2/3 l]c đàn hồi c]c đại.
Câu 31: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10
-2
(J) l]c đàn
hồi c]c đại của lò xo F
(max)
= 4(N). L]c đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động
sẽ là

A. 2(cm). B. 4(cm). C. 5(cm). D. 3(cm).
Câu 38: Một con lắc lò xo treo thắng đứng dao động điều hoà với biên độ A, chu kì dao động là 0,5s.
khối lượng của vật m = 400g. Giá trị lớn nhất của l]c đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56N, cho g = π
2
=
10(m/s
2
). Biên độ A bằng:
A. 5cm. B. 2cm. C. 4cm. D. 3cm.
Câu 26: Một hệ gồm 2 lò xo L
1
, L
2
có đo cứng k
1
= 60N/m, k
2
= 40N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào
vật m có thể dao động điều hoà theo phương ngắng như hình vẽ. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L
1
bị nén 2cm.
L]c đàn hồi tác dụng vào m khi vật có li độ 1cm là
A. 1,0N . B. 2,2N.
C. 0,6N. D. 3,4N.
Câu 24: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi t] do g=10m/s
2
, có độ cứng của lò xo
k=50N/m. Khi vật dao động thì l]c kéo c]c đại và l]c nén c]c đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N.
Vận tốc c]c đại của vật là:
A. 30

5
cm/s B. 40
5
cm/s C. 60
5
cm/s D. 50
5
cm/s
D. Khi động năng của hệ tăng lên bao nhiêu lần thì thế năng của hệ giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại
C©u 15 : , Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài t] nhiên l
0
= 125cm treo thẳng đứng, đầu dưới treo quả
cầu m = 200 g. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên. Vật dao động
với phương trình x = 10cos(2πt) cm, lấy g = 10m/s
2
, π
2
= 10. L]c đàn hồi c]c tiểu của lò xo tác dụng lên vật trong
quá trình dao động là:
A., F
min
= 0 N. , B., F
min
= 1,2 N.
C., F
min
= 12 N. , D., F
min
= 10 N.
C©u 42 : , Treo quả cầu có khối lượng m gắn vào lò xo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Cho quả cầu

dao động với biên độ A dọc theo trục của lò xo. L]c đàn hồi lớn nhất của lò xo tác dụng lên vật là:
A., F
max
= kA + A , B., F
max
= kA – mg
C., F
max
= mg – kA, D., F
max
= kA + mg
Câu 33: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Năng
lượng dao động của con lắc bằng 2.10
-2
J, l]c đàn hồi c]c đại của lò xo F
đ(max)
= 4 N. L]c đàn hồi của lò xo khi vật
ở vị trí cân bằng là F
đ
= 2 N. Biên độ dao động bằng
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 3 cm.
Câu6: Một vật khối lượng m gắn vào một lò xo treo thẳng đứng, đầu còn lại của lò xo vào điểm cố định O . Kích
thích để lò xo dao động theo phương thẳng đứng, biết vật dao động với tần số 3,18Hz và chiều dài của lò xo ở vị
trí cân bằng là 45cm. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài t] nhiên của lò xo là
A. 40cm B. 35cm C.37,5cm D.42,5cm
Câu35. Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì 2s. Vật qua vị trí cân bằng
với vận tốc 31,3cm/s. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,5s thì lục hồi
phục lên vật có giá trị bằng bao nhiêu:

A. 5N B. 10N C. 1N D. 0,1N
Gắn một vật có khối lượng 400g vào đầu còn lại của một lò xo treo thẳng đứng thì khi vật cân bằng lò xo giản
một đoạn 10cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 5cm theo phương thẳng đứng rồi buông cho vật
dao động điều hòa. Kể từ lúc thả vật đến lúc vật đi được một đoạn 7cm, thì lúc đó độ lớn l]c đàn hồi tác dụng lên
vật là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
.
A. 2,8N. B.2,0N C.4,8N. D.3,2N.
Trong dao động của con lắc lò xo đặt nằm ngang, nhận định nào sau đây là đúng?
A.Độ lớn l]c đàn hồi bằng l]c kéo về. B.Tần số phụ thuộc vào biên độ dao động.
C.L]c đàn hồi có độ lớn luôn khác không.
D.Li độ của vật bằng với độ biến dạng của lò xo.
Câu 24: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì
được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi th]c hiện 50 dao
động mất 20s . Cho g =
2
π
= 10m/s
2
. tỉ số độ lớn l]c đàn hồi c]c đại và l]c đàn hồi c]c tiểu của lò xo khi dao
động là:
A. 5 B. 4 C. 7 D. 3
2. Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với biên độ A=2cm.Khối lượng của vật m=300g,chu kì dao
động T=0,5s. Cho
2
π
=\10 và g=10m/s
2
.Giá tri c]c đại của l]c đàn hồi là :
A. 4,96 N B. 3,96 N C.6,56 N D.2,16 N

Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài t] nhiên
của lò xo là l
0
= 30cm, lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt
là
A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm.
Câu 32: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn của lò xo tại
vị trí cân bằng là ∆l. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A >∆l). Trong quá
trình dao động l]c c]c đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:
A. F = K(A – ∆l ) B. F = K.∆l + A C. F = K(∆l + A) D. F = K.A +∆l
Câu 38: Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì 2s. Vật qua vị trí cân bằng
với vận tốc 31,3cm/s. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,5s thì lưc hồi
phục lên vật có giá trị bằng bao nhiêu:
A. 10N B. 1N C. 5N D. 0,1N
Câu 25: (Thi thử ĐH chuyên Hà Nam lần 2 năm 2011)
Một lò xo treo thẳng đứng có k = 20 N/m, khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên
mộ
t
đoạn
5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s
2
.Chọn chiều dương hướng xuống. Giá trị c]c đại của l]c kéo về
v
à
l]c đàn
hồi
là:
A. F

kv
max

= 1N ; F
đhmax
=
3N B.
F
kv
max

= 2N ; F
đhmax
= 5N
C. F
kvmax
= 2N ; F
đhmax
= 3N D. F
kvmax
= 0,4N ; F
đhmax
=
0,5N
DẠNG 6: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
2
5. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về vật DĐĐH?
A.Gia tốc của vật DĐĐH là gia tốc biến đổi đều.
B.L]c tác dụng trong DĐĐH theo hướng của vận tốc
C. L]c tác dụng trong DĐĐH luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ

D.Vận tốc của vật DĐĐH luôn ngược chiều với gia tốc và tỉ lệ với gia tốc
6. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về vật DĐĐH?
A.Tốc độ của vật lớn nhất khi li độ lớn nhât
B.Gia tốc của vật nhỏ nhất khi tốc độ lớn nhất
C.Vận tốc của vật sớm pha hơn li độ một góc
2
π
D.Gia tốc của vật sớm pha hơn li độ một góc
2
π
Câu 1: Chọn phát biểu đúng?
A. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại l]c trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng
hưởng khác nhau ở tần số
B. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại l]c trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng
hưởng khác nhau ở l]c ma sát
C. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại l]c trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng
hưởng khác nhau ở môi trường dao động
D. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại l]c trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng
hưởng khác nhau ở chỗ ngoại l]c trong dao động cưỡng bức độc lập đối với hệ dao động, còn ngoại l]c trong dao
động duy trì được điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động
Câu 4. Một vật dao động điều hòa. Câu khẳng định nào là sai :
A. Gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
B. Khi vật chuyển động từ hai biên về vị trí cân bằng thì vectơ vận tốc
v
r
và vectơ gia tốc
a
r
luôn ngược chiều
nhau.

C. L]c hồi phục (l]c kéo về)luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
D. Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra hai biên thì vectơ vận tốc
v
r
và vectơ gia tốc
a
r
luôn ngược chiều
nhau
Câu 6. Chọn câu sai
A. Pha ban đầu φ không phải là một góc th]c mà là một đại lượng trung gian giúp ta xác định trạng thái dao
động ban đầu của vật.
B. Tần số góc ω là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kỳ và tần số dao động.
C. Tần số dao động f của con lắc lò xo tỉ lệ với
k
và tỉ lệ nghịch với
m
D. Chu kỳ T là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng thái dao động lập lai như cũ
Câu 7: Câu nào sau đây là SAI
A. Khi vật ở vị trí biên thì thế năng của hệ lớn nhất
B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất
C. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của hệ giảm còn động năng của hệ tăng lên.
Câu 13: Hiện tượng cộng hưởng cơ thể hiện càng rõ nét khi
A. l]c cản, ma sát của môi trường nhỏ. B. biên độ của l]c cưỡng bức nhỏ.
C. tần số của l]c cưỡng bức lớn. D. độ nhớt của môi trường càng lớn.
Câu 21: Biên độ của dao động cưỡng bức khi đã ổn định không phụ thuộc vào
A. tần số của ngoại l]c cưỡng bức tác dụng lên vật dao động.
B. biên độ của ngoại l]c cưỡng bức tác dụng lên vật dao động.
C. l]c cản của môi trường.
D. pha ban đầu của ngoại l]c biến thiên điều hòa tác dụng lên vật dao động.

Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A. tác dụng ngoại l]c vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ;
B. làm mất l]c cản của môi trường đối với vật chuyển động;
C. kích thích cho vật dao động tiết sau khi dao động bị tắt;
D. tác dụng một ngoại l]c biến đổi điều hòa theo thời gian với tần số bất kỳ vào vật dao động.
Câu 33: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của l]c cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của l]c cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của l]c cưỡng bức.
Câu 5: Điều kiện nào sau đây phải thỏa để con lắc đơn dao động điều hòa?
A. Biên độ dao động nhỏ. B. Biên độ nhỏ và không có ma sát.
C. Không có ma sát. D. chu kì không thay đổi.
Câu 7: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai?
A. L]c cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần.
B. Chu kì riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
C. Động năng là đại lượng không bảo toàn.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại l]c tuần hoàn.
Câu 29: Chọn câu sai
Một vật dao động điều hòa thì.
A. gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. li độ của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. vận tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. l]c kéo về luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 49: Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Gia tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi ở vị trí biên.
B. Vận tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi qua vị trí cân bằng.
C. Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị c]c đại ở vị trí cân bằng.
D. L]c đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng khi nói về vật dao động điều hoà

A. Vậntốc và li độ luôn ngược pha
B. Vận tốc và gia tốc luôn cùng pha
C. Li độ và gia tốc luôn pha nhau
D. Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
Câu 2: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. l]c tác dụng đổi chiều. B. l]c tác dụng bằng không.
C. l]c tác dụng có độ lớn c]c đại. D. l]c tác dụng có độ lớn c]c tiểu.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng khi nói về vật dao động điều hoà
E. Vậntốc và li độ luôn ngược pha
F. Vận tốc và gia tốc luôn cùng pha
G. Li độ và gia tốc luôn pha nhau
H. Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
Câu 2: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. l]c tác dụng đổi chiều. B. l]c tác dụng bằng không.
C. l]c tác dụng có độ lớn c]c đại. D. l]c tác dụng có độ lớn c]c tiểu.
Câu 23: Phát biểu nào là sai khi nói về dao động tắt dần?
A. Tần số dao động càng lớn thì s] tắt dần càng chậm
B. Biên độ dao động giảm dần.
C. L]c cản và l]c ma sát càng lớn thì s] tắt dần càng nhanh.
D. Cơ năng dao động giảm dần.
Câu 25: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, đồ thị biểu diễn s] phụ thuộc của gia tốc vào li độ có dạng là
A. đường hình sin. B. đường thẳng. C. đoạn thẳng. D. đường elip.
Câu 17. Một vật tham gia vào hai dao động điều hòa có cùng tần số thì
A. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số.
B. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số.
C. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ phụ thuộc vào hiệu pha của
hai dao động thành phần.
D. chuyển động của vật là dao động điều hòa cùng tần số nếu hai dao động thành phần cùng phương
Câu 20. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Chuyển động cơ của một vật, có chu kỳ và tần số xác định, là dao động cơ tuần hoàn.

B. Chuyển động cơ tuần hoàn của một vật là dao động cơ điều hòa.
C. Đồ thị biểu diễn dao động cơ tuần hoàn luôn là một đường hình sin
D. Dao động cơ tuần hoàn là chuyển động cơ tuần hoàn của một vật lập đi lập lại theo thời gian quanh một vị trí
cân bằng
Câu 45: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì
A. động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau. B. gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau.
C. gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau. D. Tất cả đều đúng.
Khi nói về dao động cưỡng bức, nhận xét nào sau đây là sai?
A.Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của nó.
B. Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại l]c cưỡng bức.
C.Khi xảy ra cộng hưởng thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số ngoại l]c cưỡng bức.
D.Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số và biên độ của ngoại l]c cưỡng bức.
Câu 38: Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn c]c đại khi
A. vật ở vị trí có pha dao động c]c đại. B. vật ở vị trí có li độ c]c đại.
C. gia tốc của vật đạt c]c đại. D. vật ở vị trí có li độ bằng không.
Câu 45: Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi
A. sớm pha
4
π
so với li độ. B. ngược pha với li độ.
C. cùng pha với li độ. D. lệch pha
2
π
so với li độ.
Câu 18: Phát biểu nào sau đây sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là dao động điều hòa. B. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
C. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng. D. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều
Câu 33: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng .
B. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động điều hòa

C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần.
D. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.
, , , , , , ,
C©u 5 : , Một chất điểm chuyển động thẳng dọc theo trục x’Ox với tọa độ x = - 4cosπt (cm). Phát biểu nào sau
đây là sai?
A., Dao động của chất điểm có độ dài quĩ đạo là 8cm.
B., Chất điểm bắt đầu dao động từ gốc tọa độ.
C., Dao động của chất điểm là dao động tuần hoàn.
D., Dao động của chất điểm là dao động điều hòa.
, Câu 12: Một dao động cơ đã tắt. Nếu tác dụng lên vật một ngoại l]c
0n
F F cos t= Ω
thì
A. ngay lập tức vật chuyển sang trạng thái dao động cưỡng bức có tính điều hoà với tần số góc
Ω
.
B. sau một khoảng thời gian ngắn vật dao động điều hoà với tần số bằng tần số riêng của hệ dao động.
C. giá trị c]c đại của li độ tăng dần tới một giá trị ổn định.
D. khi xẩy ra cộng hưởng, nếu tiếp tục thay đổi tần số ngoại l]c cưỡng bức thì biên độ dao động vẫn không đổi.
Câu 28. Trong chuyển động dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay
đổi theo thời gian?
A. l]c; vận tốc; năng lượng toàn phần B. biên độ; tần số; gia tốc
C. biên độ; tần số; năng lượng toàn phần D. động năng; tần số; l]c.
Câu 2: Gia tốc của vật dao động điều hòa tỉ lệ với
A. Vận tốc B. Bình phương biên độ C.Tầnsố
Câu 7: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
A. môi trường vật dao động. C. biên độ của ngoại l]c tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. tần số ngoại l]c tuần hoàn tác dụng lên vật. D. pha ban đầu của ngoại l]c tuần hoàn tác dụng lên vật.
Câu8: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (s] cộng

hưởng) không phụ thuộc vào l]c cản của môi trường.
B. Tần số dao động t] do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại l]c điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Hiện tượng cộng hưởng (s] cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại l]c điều hoà bằng tần số dao động riêng
của hệ.
C©u 13 : , Chọn câu đúng trong các câu sau đây
A., Trong hệ t] dao động, dao động của vật được duy trì nhờ ngoại l]c tuần hoàn tác dụng vào vật thường xuyên
B., Tần số của ngoại l]c tác dụng lên hệ dao động luôn bằng tần số dao động t] do
C., Dao động tắt dần nhanh hay lâu phụ thuộc vào cường độ l]c ma sát
D., Hiện tượng cộng hưởng luôn có hại vì nó gây ra s] nứt, gãy khi vật bị dao động dưới tác dụng của ngoại l]c
,
C©u 29 : , Trong dao động điều hoà thì
A., Véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc luôn đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng
B., Véctơ vận tốc ln cùng hướng với chuyển động của vật, véctơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng
C., Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc ln là những vectơ khơng đổi
D., Véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc ln cùng hướng với chuyển động của vật
Câu 23: Con lắc lò xo gồm vật nặng 100g và lò xo nhẹ độ cứng 40(N/m). Tác dụng một ngoại lực điều hòa
cưỡng bức biên độ F
O
và tần số f
1
= 4 (Hz) thì biên độ dao động ổn đònh của hệ là A
1
. Nếu giữ nguyên biên
độ F
O
và tăng tần số ngoại lực đến giá trò f
2
= 5 (Hz) thì biên độ dao động ổn đònh của hệ là A
2

. So sánh A
1
và
A
2
ta có
A. A
2
= A
1
B. A
2
< A
1
C. Chưa đủ dữ kiện để kết luận D. A
2
> A
1
âu 40: Hiện tượng cộng hưởng thể hiện càng rõ nét khi:
A. biên độ của l]c cưỡng bức nhỏ B. l]c cản, ma sát của mơi trường nhỏ
C. tần số của l]c cưỡng bức lớn D. độ nhớt của mơi trường càng lớn
Câu 3: Chọn phương án SAI khi nói về s] t] dao động và dao động cưỡng bức.
A. S] t] dao động, hệ t] điều khiển s] bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc.
B. S] t] dao động, dao động duy trì theo tần số f
0
của hệ.
C. Dao động cưỡng bức, biên độ phụ thuộc vào hiệu số tần số cưỡng bức và tần số riêng.
D. Biên độ dao động cưỡng bức khơng phụ thuộc cường độ của ngoại l]c.
Câu 1: Sau khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng nếu
A. tăng độ lớn l]c ma sát thì biên độ tăng, B. tăng độ lớn l]c ma sát thì biên độ giảm

C. giảm độ lớn l]c ma sát thì chu kì tăng, D. giảm độ lớn l]c ma sát thì tần số tăng
âu 7: Trong dao động điều hồ của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai?
A. L]c cản của mơi trường là ngun nhân làm cho dao động tắt dần.
B. Chu kì riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
C. Động năng là đại lượng khơng bảo tồn.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại l]c tuần hồn.
4.Chọn phát biểu sai về dao động duy trì.
A. Có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của hệ.
B. Năng lượng cung cấp cho hệ đúng bằng phần năng lượng mất đi trong mỗi chu kỳ.
C. Có tần số dao động khơng phụ thuộc năng lượng cung cấp cho hệ.
D. Có biên độ phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kỳ.
2.Nhận định nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng cộng hưởng trong một hệ cơ học.
A. Tần số dao động của hệ bằng với tần số của ngoại l]c.
B. Khi có cộng hưởng thì dao động của hệ khơng phải là điều hòa.
C. Biên độ dao động lớn khi l]c cản mơi trường nhỏ.
D. khi có cộng hưởng thì dao động của hệ là dao động điều hòa.
Câu 38: Chọn câu đúng:
A. Chuyển động của con lắc đơn ln coi là dao động t] do.
B. Năng lượng của vật dao động điều hòa khơng phụ thuộc vào biên độ của hệ.
C. Trong dao động điều hòa l]c hồi phục ln hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ
D. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ.
C©u 42 : , Chọn phát biểu sai về đồng hồ quả lắc
A., Dao động của quả lắc lúc đồng hồ đang hoạt động là dao động t] do
B., Dao động của quả lắc lúc đồng hồ đang hoạt động là dao động cưỡng bức
C., Dao động của quả lắc lúc đồng hồ đang hoạt động là dao động có tần số bằng tần số riêng của hệ
D., Là một hệ t] dao động
Câu 15(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 10
N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại l]c tuần hồn có tần số góc ω
F
. Biết biên độ của ngoại l]c tuần

hồn khơng thay đổi. Khi thay đổi ω
F
thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω
F
= 10 rad/s thì biên độ dao động
của viên bi đạt giá trị c]c đại. Khối lượng m của viên bi bằng
A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam.
Câu 16(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại l]c cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức ln bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại l]c cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại l]c cưỡng bức.
Câu 1. Chọn phát biểu sai:
A. Hai dao động điều hoà cùng tần số, ngược pha thì li độ của chúng luôn luôn đối xứng nhau.
B. Khi vật nặng của con lắc lò xo đi từ vị trí biên ñến vị trí cân bằng thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn luôn
cùng chiều.
C. Trong dao động điều hoà, khi ñộ lớn của gia tốc tăng thì độ lớn của vận tốc giảm.
D. Dao động t] do là dao động có tần số chỉ phụ thuộc ñặc tính của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
Câu 17. Khi nói về dao động cưỡng bức, nhận xét nào sau đây là sai?
A.Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của nó.
B.Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại l]c cưỡng bức.
C.Khi xảy ra cộng hưởng thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số ngoại l]c cưỡng bức.
D.Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số và biên độ của ngoại l]c cưỡng bức.
C©u 2. (Thi thử ĐH chuyên Thái Bình 2011) Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ
cứng k=100N/m. Tác dụng một ngoại l]c cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F
0
và tần số
f
1
=6Hz thì biên độ dao động A

1
. Nếu giữ nguyên biên độ F
0
mà tăng tần số ngoại l]c đến f
2
=7Hz
thì biên độ dao động ổn định là A
2
. So sánh A
1
và A
2
:
A. A
1
=A
2

B. A
1
>A
2
C. A
2
>A
1
D. Chưa đủ điều kiện để kết luận
HD : Tần số riêng
0
1

5
2
k
f Hz
m
π
= =
f
2
> f
1
> f
0
Từ đồ thị cộng hưởng → A
1
>A
2

Câu 1: ( Thi thử ĐH chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2011)
Sau khi xẩy ra hiện tượng cộng hưởng nếu
A. giảm độ lớn l]c ma sát thì chu kì tăng. B. tăng độ lớn l]c ma sát thì biên độ tăng.
C. tăng độ lớn l]c ma sát thì biên độ giảm. D. giảm độ lớn l]c ma sát thì tần số tăng.
Câu 35: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 2 năm 2011)
Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A. làm mất l]c cản môi trường đối với vật chuyển động.
B. tác dụng ngoại l]c vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong 1 phần của từng chu kỳ.
C. tác dụng một l]c biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
D. kích thích lại dao động sau khi dao động đã tắt hẳn.
Câu 45: Môt chất điểm có khối lượng 200g th]c hiện dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của l]c
cưỡng bức F=0,2cos(5t) (N). Biên độ dao đông trong trường hợp này bằng

A. 8 cm B. 10 cm C. 4 cm D. 12cm
DẠNG 7: CÁC DẠNG KHÁC
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều
dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn
MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm
A. t = . B. t = . C. t = . D. t = .
Câu 16: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 10 cos (ωtcmVật đi qua vị trí có li độ x =
+ 5cm lần thứ 1 vào thời điểm nào?
A. T/3. B. T/4. C. T/12. D. T/6.
. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ. Đầu
trên của lò xo được gắn cố định vào điểm treo. Con lắc được kích thích để
dao động với những tần số f khác nhau trong không khí. Đồ thị hình bên
f
0
f
Biên độ
f
0
f
Biên độ
biểu diễn s] phụ thuộc của biên độ vào tần số. Đồ thị nào sau đây biểu diễn
đúng nhất kết quả nếu thí nghiệm được lặp lại trong chân không ?
A. B.
4.Cho một hệ DĐĐH gồm hai lò xo mắc nối tiếp có k
1
=60N/m và k
2
=40N/m; m=500g.Kéo vật ra khỏi VTCB rồi
thả ra.Năng lượng dao động của vật là E=19,2(mJ).Độ giãn c]c đại của lò xo 1 là:
A.2cm B.2,4cm C. 0,6cm D.1,6 cm

Câu 8: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m dao động với biên độ
2cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu
A. 0,314s. B. 0,209s. C. 0,242s. D. 0,417s.
Câu 6(*): Một vật có khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhỏ không dãn. Phía dưới vật M có gắn
một lò xo nhỏ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m. Biên độ dao động thẳng đứng của m tối đa bằng bao
nhiêu thì dây treo chưa bị chùng.
A.

mg M
k
+
B.

( )M m g
k
+
C.

Mg m
k
+
D.

( 2 )M m g
k
+
C©u 30 : , Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi t] do g=9,8m/s
2
. Khi vật cân bằng lò xo dãn ∆l
= 4cm. Cho con lắc dao động điều hoà với biên độ 5cm xung quanh vị trí cân bằng. Tốc độ lớn nhất của con lắc

trong quá trình dao động là
A., 78,26cm/s, B., 25,3cm/s, C., 156,5cm/s, D., 50,6cm/s
C©u 14 : , Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân
bằng thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng
A.,
2
A.,
B.,
A, C.,
2
A
, D.,
2
A
20 (*)Hai dây cao su vô cùng nhỏ, có độ dài t] nhiên bằng nhau và bằng l
0
, có hệ số đàn hồi khi dãn bằng nhau.
Một chất điểm m được gắn với một đầu của mỗi đầu của dây, các đầu còn lại được kéo căng theo phương ngang
cho đến khi mỗi dây có chiều dài l. Tìm biên độ dao động c]c đại của m để dao động đó là dao động điều hòa.
Biết rằng dây cao su không tác dụng l]c lên m khi nó bị chùng.
A.

0
2
l l
−
B. 2(l - l
0
) C. l
0

D. (l - l
0
).
C©u 41 : , Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là 2m và m được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không
dãn, rồi treo vào một lò xo ( lò xo nối với A ). Gia tốc của A và B ngay sau khi cắt dây là
A. g/2; g/2, B. g; g, C. g; g/2, D. g/2; g
f
0
f
Biên độ
f
0
f
Biên độ
f
0
f
Biên độ
f
0
f
Biên độ
Câu 23(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì
trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A.
T
t .
6
=
B.

T
t .
4
=
C.
T
t .
8
=
D.
T
t .
2
=
Câu 24(ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3sin 5 t
6
π
 
= π +
 ÷
 
(x tính bằng cm và t tính
bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 4. Một con lắc lò xo như hình vẽ: Lò xo nhẹ có độ cứng k, hai vật nặng M
và m được nối với nhau bằng sợi dây khối lượng không đáng kể; gọi g là gia tốc trọng trường.
Khi cắt nhanh sợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm là xo và vật M sẽ là
A.
mg

A
k
=
C.
M m
A
k
−
=
D.
( )M m
A
k
+
=
B.
Mg
A
k
=
C©u 3. (Thi thử ĐH chuyên Thái Bình lần 2 năm 2011)Một vật nhỏ khối lượng m đặt trên một tấm ván
nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm ván là
0,2
µ
=
. Cho tấm ván dao động điều hoà theo
phương ngang với tần số
2f Hz=
. Để vật không bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì biên độ dao động của
tấm ván phải thoả mãn điều kiện nào ?

A.
1,25A cm≤
B.
1,5A cm≤
C.
2,5A cm≤
D.
2,15A cm≤
HD:
( )
2
2 2 2 2
0,2.10
os 1,25
4 4 .2
msn
g
F ma mA c t mg A cm
f
µ
ω ω ϕ µ
π π
= = − + ≤ ⇒ ≤ = =
C©u 4. (Thi thử ĐH chuyên Thái Bình 2011) Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang
dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A
1
. Đúng lúc vật M đang ở vị trí
biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với
vận tốc v
0

bằng vận tốc c]c đại của vật M , đến va chạm với M. Biết va chạm giữa hai vật là đàn
hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A
2
. Tỉ số biên độ dao
động của vật M trước và sau va chạm là :
A.
1
2
2
2
A
A
=
B.
1
2
3
2
A
A
=
C.
1
2
2
3
A
A
=
D.

1
2
1
2
A
A
=

HD: + Va chạm tuyệt đối đàn hồi vật m truyền toàn bộ động năng cho M
2 2
0 1
2
1
2 2
2 2
1
2 1
0 1
2
2
2
1 1
1
2 2
2.
1 2
1 1
2
2 2
2 2

1
2
mv kA
E kA
A
kA kA
E mv kA
A
E kA


=



 ⇒ =



⇒ = ⇒ =
= +





=


C©u 5. (Thi thử ĐH chuyên Thái Bình 2011) Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 10

(g), độ cứng lò xo 100π
2
N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền
nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc
thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian
giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là
A. 0,03 (s) B. 0,02 (s) C. 0,04 (s) D. 0,01 (s)
Câu 31: Một khối gỗ, khối lượng M = 400g, mắc vào một lò xo
k
M
m
nhẹ, độ cứng k = 10N/m. Một viên đạn, khối lượng m = 100g, bắn
đến với tốc độ v
o
= 50cm/s va chạm mềm tr]c diện (xuyên tâm) với
khúc gỗ như hình vẽ. Bỏ qua l]c cản của không khí và ma sát giữa
khúc gỗ và mặt bàn. Sau va chạm, khúc gỗ M dao động điều hòa
với biên độ
A. 1,25
5
cm B. 2cm C.
5
cm D. 2,5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, khi vật nặng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì vật m’ chuyển động với tốc độ v
0
= 4 m/s đến va chạm xuyên tâm với vật m hướng theo dọc trục của lò xo, biết khối lượng hai vật bằng nhau. Sau va chạm hai vật
dính vào nhau dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm và chu kì bằng
A.
( )
20

s
π
. B.
( )
30
s
π
. C.
( )
40
s
π
. D.
( )
10
s
π
.
C©u 1: cho một con lắc lò xo nằm ngang lò xo có độ cứng k = 40N/m, vật nặng có khối lượng M= 400g.Bỏ qua ma sát
và sức cản môi trường.khi vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có vật m=100g bay với vận tốc v
0
= 1m/s bắn
vào va chạm là đàn hồi tr]c diện.Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ là
A. 10 cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm
DAO ĐỘNG TẮT DẦN
Câu 7: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài t] nhiên l
0
= 50cm, một đầu gắn cố định tại B, một đầu gắn với
vật có khối lượng m = 0,5kg. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát µ = 0,1. Ban đầu vật
ở O và lò xo có chiều dài l

0
. Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O một đoạn 5cm và thả t] do. Nhận xét nào
sau đây về s] thay đổi vị trí của vật trong quá trình chuyển động là đúng:
A. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật tại O;
B. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là 45cm;
C. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25cm;
D. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần.
3. Một con lắc lò xo có k=100N/m, m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát,có hệ số ma
sát
µ
=0,1.Ban đầu vật có li độ lớn nhất A=10cm.Tốc độ của vật khi qua VTCB là(cho g=10m/s
2
):
A.3,13m/s B.2,43m/s C. 4,13m/s D.1,23 m/s
Câu 42: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất
đi trong một dao động toàn phần là:
A. 4,5%. B. 6% C. 9% D. 3%
C©u 2 : , Một con lắc lò xo có độ cứng 200N/m, vật nặng có khối lượng m = 200g dao động trên mặt phẳng nằm
ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,02, lấy g = 10m/s
2
. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một
đoạn 10 cm rồi thả nhẹ.Quãng đường mà vật đã đi cho đến khi dừng hẳn là:
A., s = 25 cm., B., s = 25 m., C., s = 2,5 m., D., s = 250 cm.
Câu 42(Thi thử ĐH chuyên ĐHSP HN lần 5 năm 2011)
. Một con lắc lò xo, dao động tắt dần trong môi trường với l]c ma sát nhỏ, với biên độ lúc đầu là A. Quan sát cho
thấy, tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là S. Nếu biên độ dao động ban đầu
là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là
A. S
2
. B. 2S. C. 2S. D. S/2.

Câu 25: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m ,một đầu cố định ,một đầu gắn
vật nặng khối lượng m = 0,5 kg .Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhệ
cho vật dao động . Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của l]c cản có độ lớn 1/100 trọng l]c tác
dụng lên vật .Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ .Lấy g = 10 m/s
2
.Số lần vật qua vị trí cân bằng kể
từ khi thả vật đến khi dừng hẳn là
A. 75 B. 25 C. 100 D. 50
Câu 19: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80
N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngắng. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc
80cm/s. Cho g = 10m/s
2
. Do có l]c ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi th]c hiện được 10 dao động vật
dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
A. 0,04. B. 0,15.
C. 0,10. D. 0,05 .
Câu 63(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên
giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo
bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s
2
. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình
dao động là
A.
10 30
cm/s. B.
20 6
cm/s. C.
40 2
cm/s. D.
40 3

cm/s.
Câu 31: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, m = 100g. Kéo vật cho lò xo dãn 2cm rồi buông nhẹ cho vật
dao động. Biết hệ số ma sát là μ = 2.10
-2
. Xem con lắc dao động tắt dần chậm. Lấy g = 10 m/s
2
, quãng đường vật
đi được trong 4 chu kỳ đầu tiên là:
A. 32 cm B. 34,56cm C. 100cm D. 29,44cm
Câu 58: Một con lắc lò xo nằm ngang có k=400N/m; m=100g; lấy g=10m/s
2
; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là
µ=0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu
dao động đến lúc dừng lại là:
A. 1,6m B. 16m. C. Đáp án khác. D. 16cm
Câu 27: ( Thi thử ĐH chuyên Bắc Giang năm 2011) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k
= 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là
0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới
hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s
2
. Độ lớn l]c đàn hồi c]c đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 1,98 N. B. 2 N. C. 1,5 N. D. 2,98 N.
Câu 8: Một lò xo nhẹ có độ cứng k , chiều dài t] nhiên l
0
, một đầu gắn cố định tại B, một đầu gắn với vật có khối lượng m. Vật dao
động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát µ. Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài l
0
. Kéo vật theo phương của trục lò
xo ra xa B cách O một đoạn A và thả t] do. Nhận xét nào sau đây về s] thay đổi vị trí của vật trong quá trình chuyển động là đúng?
A. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật luôn tại O.

B. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là l
0
- A
C. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là
0
mg
x
k
µ
=
.
D. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là
0
2 mg
x
k
µ
=
.
Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang
do matsát, với hệ số masát
1,0=
µ
. Ban đầu vật có li độ lớn nhất là 10cm. Lấy g=10m/s
2
. Tốc độ lớn nhất của vật
khi qua vị trí cân bằng là:
A. 3,16m/s B. 2,43m/s C. 4,16m/s D. 3,13m/s
Câu 17: Một vật có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo đặt nằm ngang có độ cứng 100N/m, đầu còn lại
được giữ cố định. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nằm ngang là 0,2. Ban đầu người ta kéo vật theo phương ngang từ

vị trí cân bằng (trùng với gốc tọa độ) một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động thì trong một chu kỳ vận tốc
của vật có giá trị lớn nhất tại vị trí
A: 4mm B: 2cm C: 4cm D: 2,5cm
Câu 47: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 4 năm 2011)
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng
ngang là
0,1
. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn
10cm
, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy
2
10 /g m s=
. Trong khoảng
thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:
A. 50 mJ. B. 2 mJ. C. 20 mJ. D. 48 mJ.
Câu 5. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 80 N/m một đầu cố định đầu còn lại gắn vật có khối lượng m = 200g
đặt nằm trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là
1,0=
µ
.Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng
10cm rồi thả nhẹ cho hệ dao động.Thời gian dao động của vật là:
A. 6.28 (s) B. 0.34 (s) C. 0,628 (s) D. 3,14 (s)
HD:+ Giả sử ban đầu vật ở vị trí có biên độ A
1
sau nữa chu kỳ vật tới vị trí có biên độ A
2
.Biên độ của vật bị giảm do ma sát.
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
( )
k

mg
AAAAmgkAkA
µ
µ
2
2
1
2
1
2121
2
2
2
1
=−⇒+=−
+ Tương t] độ giảm biên độ sau nữa chu kỳ tiếp là:
( )
k
mg
AAAAmgkAkA
µ
µ
2
2
1
2
1
3232
2
3

2
2
=−⇒+=−
+ Vậy độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ dao động luôn không đổi là:
cmm
k
mg
A 101.0
4
===∆
µ
+ Số chu kỳ vật th]c hiện được là.
.10=
∆
=
A
A
n
Vậy thời gian dao động là:
.14,32 s
k
m
nnTt ===
π
Câu 58: Một con lắc lò xo đặt theo phương ngang gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 2N/m.
Hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ vật là 0,1. Ban đầu giữ cho vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao
động tắt dần.Lấy g=10m/s
2
. Trong quá trình dao động lò xo có độ dãn lớn nhất là:
A. 6cm B. 7cm C. 9cm D. 8cm

QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC
Câu 5. Một chất điểm dao động dọc theo trụuc Ox. Phương trình dao động là:
x = 8cos(2πt - π) cm. Sau thời gian t = 0,5s, kể từ khi bắt đầu chuyển động,
quãng đường S vật đã đi là:
A.8 cm B.12cm C.16cm D.20cm
Câu 44: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T =3s, biên độ A = 10cm. Trong 0,5 giây quãng đường vật có thể đi được
là:
A. 6,6cm. B. 2,6cm. C. 10
2
cm. D. 11,24cm.
C©u 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được
trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): A. 4 cm B. 8 cm C. 4
3
cm D. 2
3

cm
Câu 8. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng
).(100
1−
= mNk
và vật nhỏ có khối lượng
)(250 gm
=
, dao động
điều hoà với biên độ
)(6 cmA
=
. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Tính từ gốc thời gian (t
0

= 0 s),
sau
)(
120
7
s
π
vật đi được quãng đường
A. 9 cm. B. 15 cm. C. 3 cm. D. 14 cm.
Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm
được chọn làm gốc là:
A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm
Câu47: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x = 10cosπt- cm
2
π
 
 ÷
 
. Độ dài quãng đường mà vật đi được
trong khoảng thời gian t
1
= 1,5s đến
2
13
t = s
3
là:
A.

50 5 3+
cm B.
40 5 3+
cm C.
50 5 2+
cm D.
60 5 3−
cm
Câu 37: Một vật dao động với phương trình
x 4 2 sin(5 t )cm
4
π
= π −
. Quãng đường vật đi từ thời điểm
1
1
t s
10
=
đến
2
t 6s
=
là
A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
1.Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ A=2,5cm,vật có khối lượng m=250g và lò xo có độ cứng
k=100N/m.Lấy gốc thời gian khi vật qua VTCB theo chiều dương qui ước.Quãng đường vật đi được trong
20
π
s

đầu tiên và vận tốc của vật tại thời điểm đó là:
A. 5cm;-50cm/s B.2,5cm;-50cm/s C.5cm;50cm/s D.7,5cm;-50cm/s
Câu 29: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm
được chọn làm gốc là:
A. 48cm B. 42cm C. 55,76cm D. 50cm
Câu 1.(Thi thử ĐH chuyên ĐHSP HN lần 5 năm 2011)
Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm). Sau thời gian t
1
= 0,5 s kể từ thời điểm ban đầu vật
đi được quãng đường S
1
= 4cm. Sau khoảng thời gian t
2
= 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được quãng đường:
A. 160 cm. B. 68 cm. C. 50 cm. D. 36 cm.
Câu 8. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng
).(100
1−
= mNk
và vật nhỏ có khối lượng
)(250 gm
=
, dao động
điều hoà với biên độ
)(6 cmA
=
. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Tính từ gốc thời gian (t
0
= 0 s),

sau
)(
120
7
s
π
vật đi được quãng đường
A. 9 cm. B. 15 cm. C. 3 cm. D. 14 cm.
Câu 49. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4
π
t +
π
/3)cm.Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong
khoảng thời gian
∆
t = 1/6 (s).
A. 2(4-2
3
)cm B. 2
3
cm C. 4 cm D. 4
3
cm
HD:+ Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét Δφ  ωΔt 
3
2
6
1
.4

π
π
=
.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin:Vậy S
max
 2Asin
2
∆ϕ
 2.4sin






3
π
 4
3
(cm)
LÒ XO NÉN DÃN
Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4(cm). Bỏ
qua mọi ma sát, lấy g=
)./(10
22

sm=
π
Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì
thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng 0,1(s). Biên độ dao động của vật là:
A.
).(24 cm
B.4(cm). C.6(cm). D.8(cm).
C©u 22 : , Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều
hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s
2
. Trong một chu kỳ, thời gian lò xo giãn là
A.,
15
π
(s) ,
B.,
30
π
(s), C.,
24
π
(s),
D.,
12
π
(s)
Câu 32: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với biên độ 4 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:

A. 0,28s. B. 0,09s. C. 0,14s. D. 0,19s.
Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại
treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn
10cm rồi buông cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s
2
, khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kỳ là
A.
3 2
π
s. B.
5 2
π
s. C.
15 2
π
s. D.
6 2
π
s.
Câu 5. (Thi thử ĐH chuyên ĐHSP HN lần 5 năm 2011)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì
thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá
trình vật dao động là
A. 12 cm. B. 18 cm. C. 9 cm. D. 24 cm.
Câu 8: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn là
0
∆l
. Kích thích để quả nặng dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4. Biên độ dao
động của vật bằng

A.
0
3
2
∆l
. B.
0
2
∆
l
. C.
0
3
2
∆
l
. D.
0
2∆l
.
007: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s
2
. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là:
A.
15
π
(s); B.
30
π

(s); C.
12
π
(s); D.
24
π
(s);
Câu 17: ( Thi thử ĐH chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2011)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 1,5cm. Kích thích cho vật dao
động t] do theo phương thẳng đứng với biên độ
3A cm
=
thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò
xo không bị nén là:
A.
6
T
. B.
3
2T
. C.
4
T
. D.
3
T
.
Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) và vật nặng khối lượng m = 100(g). Kéo vật theo phương
thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc
(cm/s)3π20

hướng lên. Chọn trục toạ độ thẳng đứng
hướng xuống, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Lấy π
2
= 10; g = 10(m/s
2
). Trong khoảng thời gian
4
1
chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 là
A. 5,46 (cm). B. 4,00 (cm). C. 8,00(cm). D. 2,54 (cm).
Câu 4:(Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 2 năm 2011)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 2/15 giây là
8cm, khi vật đi qua vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm, gia tốc rơi t] do g = 10m/s
2
, lấy
10
2
≈
π
. Vận tốc c]c đại của dao động
này là
A. 45
π
cm/s B. 40
π
cm/s C. 30
π
cm/s D. 50
π
cm/s

Câu 26:(Thi thử ĐH chuyên Hà Nam lần 2 năm 2011)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi l]c cản. Kích thích cho vật dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao
động của vật). Biên độ dao động của vật bằng:
A. 3(cm) B.
( )
cm23
C. 6 (cm) D.
( )
2 3 cm
S Ố LẦN DAO ĐỘNG
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M
đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương.
Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm
A. t = . B. t = . C. t = . D. t = .
Câu 59: ( Thi thử ĐH chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2011) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích
thích dao động điều hòa với phương trình
)
3
5sin(6
π
π
+=
tx
cm (O ở vị trí cân bằng, Ox trùng trục lò xo,
hướng lên). Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đến thời điểm đạt độ cao c]c đại lần thứ hai là:
A.
st
6
1

=
. B.
st
30
13
=
. C.
st
30
11
=
. D.
st
30
7
=
.
Câu 16: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 10 cos (ωtcmVật đi qua vị trí có li độ x =
+ 5cm lần thứ 1 vào thời điểm nào?
A. T/3. B. T/4. C. T/12. D. T/6.
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +
3
π
) (x tính bằng cm và t tính
bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm
A. 5 lần. B. 6 lần. C. 7 lần. D. 4 lần.
Câu 17. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
)(
6
5cos4 cmtx







+=
π
π
; (trong đó x tính bằng cm
còn t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x= +3cm.
A. 4 lần B. 7 lần C. 5 lần D. 6 lần