tiet 64 on tap chuong 4(CĐ ĐS9)

Gio viên dy : Đ THANH TNG
Trưng THCS Phan Đnh Phng

Hµm sè y = ax
2
,
(a ≠ 0)
HÖ thøc Vi-et vµ
øng dông
Ph ¬ng tr×nh bËc hai
ax
2
+ bx + c = 0,

Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n



!" #$%&' (

)*+,'-!.

Hµm sè y = ax
2
, (a ≠ 0)
Hµm sè y = ax
2
cã ®Æc ®iÓm g× ?
a > 0
x

y
a < 0
x
y
Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0 ,
®ång biÕn khi x > 0
GTNN cña hµm sè b»ng 0 khi
x = 0
Hµm sè ®ång biÕn khi x < 0 ,
nghÞch biÕn khi x > 0
GTLN cña hµm sè b»ng 0 khi
x = 0




H·y nªu c«ng thøc nghiÖm cña PT: ax
2
+ bx + c = 0, (a ≠ 0) ?
∆ = b
2
– 4ac ∆’ = (b’)
2
– ac (víi b = 2b≠)
∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt x
1,2

2
b

a
− ± ∆
=
∆’ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x
1
= x
2
=
'b
a
−
∆ < 0: PT v« nghiÖm
∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt x
1,2
=
,
'b
a
− ± ∆
∆ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x
1
= x
2
=
2
b
a

−
∆’ < 0: PT v« nghiÖm




HÖ thøc Vi-Ðt: NÕu x
1
, x
2
lµ hai nghiÖm cña PT
ax
2
+ bx + c = 0 , (a ≠ 0) thì
H·y nªu hÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông cña nã ?
1 2
1 2
b
x x
a
c
x x
a
−

+ =





× =


T×m hai sè u vµ v biÕt
u + v = S, u.v = P
ta gi¶i PT
x
2
≠ Sx + P = 0
(§K ®Ó cã u vµ v lµ
S
2
– 4P ≥ 0)
øng dông hÖ thøc Vi-Ðt:
NÕu a + b + c = 0 th×
PT ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0) cã hai
nghiÖm lµ
x
1
= 1; x
2
=
c
a
NÕu a - b + c = 0 th×
PT ax
2

+ bx + c = 0
(a ≠ 0) cã hai
nghiÖm lµ
x
1
= -1; x
2
= -
c
a




Bài tập 1: Chọn câu sai trong cc câu sau:
A: Hàm số y = -2x
2
có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm xuống dưới.
B: Hàm số y = -2x
2
đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
C: Hàm số y =5x
2
đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.
D: Hàm số y = 5x
2
có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm lên trên.
E: Đồ thị hàm số y = ax
2
(a≠0) là parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm

trục đối xứng.
D¹ng vÒ ®å thÞ hµm sè y = ax
2
, (a ≠ 0)




Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x
2
và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài giải
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
+ Xét x = 1 => y = 1. Ta có A(1;1)
Xét x = 2 => y = 4. Ta có B(2;4)
Xét x = 3 => y = 9. Ta có C(3;9)
+Lấy A’, B’, C’ đối xứng với A, B, C qua Oy
+Vẽ đường cong parapol đi qua các điểm trên
và qua gốc tọa độ ta được đồ thị hàm số
- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Xét x = 0 => y = 2. Ta có M(0;2)
Xét y = 0 => x = -2. Ta có N(-2;0)
Kẻ đường thẳng qua M và N ta được đồ thị
hàm số
0-1-2 1 2 3
4
9
1

y
x-3
A
B
C
C’
B’
A’
M
N
●
●
b) – Cách 1: Bằng đồ thị
Ta thấy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại
B và A’ nên hoành độ giao điểm lần lượt
là x = 2 và x = - 1.
– Cách 2: Lập phương trình hoành độ giao
điểm x
2
= x + 2
 x
2
– x – 2 = 0
Ta có a – b + c = 1 – (-1) + 2 = 0
Phương trình có nghiệm x
1
= -1; x
2
= -c/a = 2
Hoành độ giao điểm là x = 2 và x = - 1.





Dạng: Giải ph ơng trình quy về Pt : ax
2
+ bx + c = 0,
Bài tập 56 (Sgk Tr 63)
PP Giải PT trùng ph ơng:
-
B
1
: Đặt t = x
2
, (t 0) đ a về PT
bậc hai.
-
B
2
: Giải PT bậc hai ẩn t
-
B
3
: Thay giá trị của t tìm đ ợc
vào B
1
.
Gii phng trnh :
a) 3x
4

12x + 9 = 0 (1)
a) t x
2
= t (K t 0)
(1) 3t
2
-12t + 9 = 0
Ta cú a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0
PT cú hai nghim t
1
= 1; t
2
= 3

Vi t = t
1
=1, ta cú x
2
=1 =>x= 1

Vi t=t
2
=3, ta cú x
2
=3 => x =
Phng trỡnh cú 4 nghim:
x
1
= 1; x
2

= -1; x
3
= ; x
4
= -
3
3
3




PP Giải PT chứa ẩn ở mẫu:
- B
1
: Tìm ĐKXĐ của PT
- B
2
: Quy đồng và khử mẫu
hai vế của PT.
- B
3
: Giải PT nhận đ ợc ở B
2
.
- B
4
: Kết luận nghiệm.
2
2

2
2
x 10 2x
c)
x 2 x 2x
x.x 10 2x
x(x 2) x(x 2)
x 10 2x
x 2x 10 0
' 1 1.( 10) 11 0

=


=

=
+ =
= = >
K: x 0; x 2
1 2
x 1 11; x 1 11= + =
PT cú 2 nghim phõn bit:
Bài tập 57
2
10
)
2 2
x x
c

x x x

=

Gii phng trỡnh :




Bài tập 62 (sgk/64): Cho ph ơng trình 7x
2
+2(m 1)x m
2
= 0.
a) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có nghiệm?
b) Trong tr ờng hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các
bình ph ơng hai nghiệm của ph ơng trình.
Giải:
a) Ph ơng trình có nghiệm <=>

> 0
Mà

=(m-1)
2
+7m
2
> 0 với mọi m.
Vậy ph ơng trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x

1
, x
2
là 2 nghiệm của pt theo vi-ét ta có
1 2
2
1 2
2(m 1)
x x
7
m
x .x
7


+ =





=


( )
2
2
2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2 2

2 m 1
m
x x (x x ) 2x x 2.
7 7
4m 8m 4 14m 18m 8m 4
49 49



+ = + =


+ + +
= =
Ta có
Dạng về vận dụng hệ thức Vi-et




Dạng về giải bài toán bằng lập ph ơng trình
B
1
: Lập ph ơng trình.
Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn.
Biểu diễn các dữ kiện ch a biết qua ẩn.
Lập ph ơng trình.
B
2
: Giải ph ơng trình.> Đ a về PT dạng ax

2
+ bx + c = 0
để tìm nghiệm theo công thức.
B
3
: Trả lời bài toán.




/ 

#012-3%
4

56789*'

:/;2<='>?2
@ABC

5678D9/;2E*'

F


G7F

GH5678IJ70DC1?*56
K


C

LMNO>B? ;C


GCP56Q=RO>B*'

S/;2
TDC

Hướng dẫn bài 65 (SGK).


Xe löa 1
Xe löa 2
Vận tốc (km/h) Thi gian đi (h)
Quảng đưng đi (km)
x
x+5
+
450
x 5
Phân tích bài toán:
* Các đối tượng tham gia vào bài toán:
+ Xe löa 1
+ Xe löa 2
HÀ
NỘI
B×nh
S¬n

Xe löa 1: V
1
Xe löa 2 : V
2
= V
1
+5
1 giê
900km
*
G
* Các đại lượng liên quan:
+ Vận tốc (km/h)
+ Thi gian đi (h)
+ Quảng đưng đi (km)
450
x
450
450
Ta c Pt :
450 450
1
5x x
− =
+