Tiết 41: Luyện tập góc nội tiếp

TiÕt 41: LuyÖn TËp
GV: C¸p ThÞ
Th¾ng
Tæ KHTN - Trêng THCS Mü Th¸i


kiểm tra bài cũ
Nêu định
nghĩa góc
nội tiếp
Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đờng tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung
bị chắn.
BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn.
. O

)
.
A
.
B
.
C

kiÓm tra bµi cò
Gãc néi
tiÕp cã
tÝnh chÊt
g×?
§Þnh lÝ
Trong mét ®êng trßn, sè ®o gãc néi tiÕp
b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.
. O

)
.
A
.
B
.
C
BAC = s® BC
2
1
Bài tập 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng, khẳng định nào sai?
A. Trong một đờng tròn, các góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.
B. Trong một đờng tròn, các góc nội tiếp bằng nhau
thì cùng chắn một cung.
C. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông.
D. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và
có cạnh chứa dây cung của đờng tròn đó.
E. Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp

bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(Đ)
(S)
(Đ)
(Đ)
(S)


Bài tập 2: Hãy kết nối một cách hợp lý
các phát biểu trong hai bảng sau đây
A Góc nội tiếp chắn nửa
đờng tròn
B Hai góc nội tiếp bằng
nhau
C Nửa đờng tròn
D Trong một đờng tròn,
góc ở tâm
1 có số đo bằng 180
0
2 gấp đôi góc nội tiếp cùng
chắn một cung
3 có số đo bằng 90
0
4 Chắn trên cùng một đờng
tròn hai cung bằng nhau


Bài tập 3: Cho hình
vẽ
.0

A
M
K
N
B
Biết sđ MN = 100
0
điền
vào dấu
1) MAN = sđ
1
2
2) MBN =
3) AMN =
4) MON =
MN = 50
0
sđ MN
1
2
= 50
0
sđ AN
1
2
= 90
0
sđ MN = 100
0
Gọi AK là tia

phân giác của
góc MAN.
Hãy so sánh
cung MK và
KN
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các
cung bằng nhau
Từ 1) và 2) so sánh
góc MAN và MBN
Các góc nội tiếp cùng chắn một
cung thì bằng nhau


.0
M
K
N
B
A
Tìm các
góc vuông
có trên
hình vẽ
Góc AMN và ABN
có gì đặc biệt
- Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là
góc vuông
Cho góc MON
= 100
0

so sánh
góc MON và
MAN
- Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 90
0
)
có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm
cùng chắn một cung


Bài tập 19:(SGK Tr75)
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính
AB và S là một điểm nằm bên ngoài
đờng tròn. SA và SB lần lợt cắt đ
ờng tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm
của BM và AN. Chứng minh SH
vuông góc với AB



Bµi tËp 23( SGK- Tr76)
Cho ®êng trßn (O) vµ mét ®iÓm M cè
®Þnh kh«ng n»m trªn ®êng trßn. Qua M
kÎ hai ®êng th¼ng. §êng th¼ng thø
nhÊt c¾t (O) t¹i A vµ B. §êng th¼ng thø
hai c¾t (O) t¹i C vµ D.
Chøng minh r»ng MA.MB = MC.MD


S

XÐt ∆MAD vµ ∆MCB cã:
MBC = MDA(hai gãc néi tiÕp cïng
ch¾n cung AC)
M chung
VËy ∆ MAD ∆MCB (g.g)
MC.MDMA.MB
MB
MD
MC
MA
=⇒=⇒
Lêi gi¶i
O
M
A
B
C
D
Chøng minh MA.MB=MC.MD
XÐt ∆MAC vµ ∆MDB cã
M chung
(1)
Tõ (1) vµ (2) suy ra ∆MAC ∆MDB (g.g)
S
(2)
⇒BDM=MAC
Mµ MAC + BAC=180
0
( Hai gãc kÒ bï)
BDM= s® BAC ( §Þnh lÝ gãc néi tiÕp)

2
1
BAC= s® BDC ( §Þnh lÝ gãc néi tiÕp)
2
1
⇒BDM+ BAC = (s® BDC + s® BAC )= .360
0
=180
0
2
1
2
1
O
M
C
D
B
A
O
Bài tập 24(SGK- Tr 76)
Một chiếc cầu đợc thiết kế nh hình 21
có độ dài AB = 40m, chiều cao
MK = 3m. Hãy tính bán kính của đờng
tròn chứa cung AMB.
M
K
A B
K
O

A
B
M
N
Gọi MN =2R là đờng
kính của đờng tròn chứa
cung AMB
Từ kết quả bài tập 23 ta có:
KA.KB=KM.KN
KA.KB=KM.(2R-KM)
AB=40(m)KA=KB=20(m)
20.20 = 3.( 2R-3)
R= .
Hớng dẫn về nhà
-Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp.
-Xem lại các bài tập đã chữa trong bài học hôm
nay
-Bài tập về nhà số 20, 21,24,25,26 ( SGK- Tr76)