skkn hướng dẫn học sinh lớp 6 trường thcs bắc sơn giải toán chuyển động đạt hiệu quả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỈM SƠN


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 6 TRƯỜNG THCS BẮC SƠN
GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐẠT HIỆU QUẢ

Người thực hiện: Nguyễn Thị Nam Lê
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Bắc Sơn
SKKN thuộc môn: Toán

2


THANH HÓA NĂM 2013
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
3
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 6 TRƯỜNG THCS BẮC
SƠN GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐẠT HIỆU QUẢ
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Với đặc thù là môn khoa học tự nhiên, toán học không chỉ giúp học
sinh phát triển tư duy, óc sáng tạo, khả năng tìm tòi và khám phá tri
thức, vận dụng những hiểu biết của mình vào trong thực tế cuộc sống.
Toán học còn là công cụ giúp các em học tốt các môn học khác và góp
phần giúp các em phát triển một cách toàn diện.
Trong chương trình Toán lớp 6 những bài toán chuyển động
chiếm một số lượng tuy không nhiều, nhưng đây là một dạng toán
tương đối khó đối với học sinh nhất là đối tượng các em có học lực
yếu, kém và trung bình.

Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động?
Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên. Qua thực tế giảng dạy, ôn
luyện cho học sinh tôi thấy dạng toán này rất phong phú và đa dạng,
có ý nghĩa rất quan trọng đối với các em học sinh ở bậc THCS, phải
bằng cách giải thông minh, tìm ra các biện pháp hữu hiệu và phù hợp
với trình độ kiến thức toán học ở bậc học để giải quyết loại toán này.
4
Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và
chương trình vật lí ở các lớp trên.
Với ý nghĩa như vậy, việc hướng dẫn học sinh nắm được phương
pháp giải các bài toán về chuyển động là vấn đề quan trọng. Qua thực
tế giảng dạy, tìm tòi, học hỏi, bản thân đã rút ra được một số phương
pháp để hướng dẫn các em học sinh giải các bài toán về chuyển động,
nhằm giúp thêm tài liệu cho việc bồi dưỡng học sinh, nâng cao chất
lượng giảng dạy, tôi mạnh dạn đưa ra SKKN “Hướng dẫn học sinh
lớp 6 trường THCS Bắc Sơn giải toán chuyển động đạt hiệu quả”.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1.Cơ sở lý luận :
Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phải
đào tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tính
nhân văn cao. Để đào tạo ra lớp người như vậy thì từ nghị quyết TW 4
khoá 7 năm 1993 đã xác định “Phải áp dụng phương pháp dạy học
hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng
lực giải quyết vấn đề”. Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp tục khẳng định
“Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều,
rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp
5
dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình
dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.
Định hướng này đã được pháp chế hoá trong luật giáo dục điều 24

mục II đã nêu “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính
tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù hợp với
đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học
tập cho học sinh”
2. Thực trạng của vấn đề:
Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:
Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp nhiều
khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được
phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trình giải
toán học sinh còn chưa phân biệt được dạng toán cụ thể. Học sinh
trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc.
Qua việc đánh giá chất lượng học sinh đầu năm thông qua kiểm
tra 45 phút. Kết quả với 69 học sinh khối 6 cụ thể như sau:
Lớp Sĩ
số
Giỏi Khá TB Yếu Kém
SL % SL % SL % SL % SL %
6
6A 34 4 11.8 11 32.3 15 44.1 2 5.9 2 5.9
6B 35 3 8.6 12 34.3 13 37.1 4 11.4 3 8.6
Qua kiểm tra theo dõi tôi thấy kết quả chưa cao. Bởi vậy tôi xây
dựng đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 6 trường THCS Bắc Sơn
giải toán chuyển động đạt hiệu quả” với mong muốn giúp học sinh
học tốt hơn phần này.
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện:
Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trước tiên tôi quan tâm
đến việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán.
Giúp các em tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho
các em phát triển tư duy, óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp.

Sau đó tôi tiến hành hướng dẫn học sinh giải bài tập phân dạng cụ thể:
3.1. Giải pháp:
* Trong chương trình toán THCS nói chung và chương trình toán 6
nói riêng ta chỉ xét vật “cô lập” khi chuyển động đều.
* Cung cấp cho học sinh hệ thống công thức có liên quan đến từng
dạng bài toán cụ thể. Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ
giữa các đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian.
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
7
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
( Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn )
- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ).
3.2. Tổ chức thực hiện:
Bài toán chuyển động trong chương trình lớp 6 là những bài toán
có liên quan đến thực tế, đòi hỏi ở học sinh phải nắm vững kiến thức
để phân dạng, phân tích bài toán đưa ra hướng giải cụ thể.
Kiến thức cần nhớ: Trong toán chuyển động thì:
Quãng đường được tính theo công thức sau: S = v.t
Thời gian được tính theo công thức: t = S : v
Vận tốc được tính theo công thức : v = S : t
Dạng I. VẬN TỐC TRUNG BÌNH
Phương pháp:
Trong dạng toán này có sự thay đổi vận tốc theo một khoảng thời
gian nhất định của một chuyển động hoặc cùng một thời gian có nhiều
chuyển động với vận tốc khác nhau.
Chú ý rằng vận tốc trung bình không phải luôn luôn bằng trung
bình cộng của hai vận tốc. Vận tốc trung bình trên quãng đường AB
8

bằng quãng đường AB chia cho thời gian đi từ A đến B. Cả hai đại
lượng này ta đều chưa biết.
Ví dụ 1:
Một ô tô đi từ Hà Nội lên Lạng Sơn dài 60km với vận tốc trung
bình là 40 km/h. Hôm sau ô tô đó từ Lạng Sơn về Hà Nội với vận tốc
trung bình là 50 km/h. Tính vận tốc trung bình trong cả hai lượt đi và
về của ô tô đó.
*Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
+ Đọc kĩ đề bài.
+ Phân tích bài toán.
+ Xác định thời gian đi trên 1km ?
+ Xác định thời gian về trên 1km?
+ Từ đó hãy tính vận tốc trung bình của cả lượt đi và về
Học sinh trình bày cách giải:
Thời gian khi đi 1 km là : 60 : 40 = 1,5 (h)
Thời gian khi về trên 1 km là : 60 : 50 = 1,2 (h)
Tổng thời gian đi và về trên 1 km là : 1,5 + 1,2 = 2,7 (h)
Tổng quãng đường cả đi và về trên 1km là: 1 + 1 = 2 (km)
Vận tốc trung bình cả hai lượt đi và về là:
9

4
60: 2,7.2 44
9
=
(km/h)
Ví dụ 2:
Một người đi xe đạp từ A đến B, đi từ A với vận tốc 8km/h, nhưng
đi từ chính giữa đường đến B với vận tốc 12km/h. Tính xem trên cả
quãng đường người đó đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu?

* Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
+ Đọc kĩ đề bài.
+ Phân tích bài toán.
+ Xác định thời gian đi 1km với hai trường hợp vận tốc
trên ?
+ Xác định 2km người đó đi hết bao nhiêu thời gian?
+ Từ đó tính được vận tốc trung bình.
Học sinh trình bày cách giải:
Trên quãng đường AB, cứ 2km thì có 1km đi với vận tốc 8km/h
(hết
1
8
giờ),
1km đi với vận tốc 12km/h (hết
1
12
giờ), nên cứ 2km, người đó đi hết:

1 1 5
8 12 24
+ =
(h).
10
Vậy vận tốc trung bình của người đó là:
5
2 : 9,6
24
=
(km/h).
Nhận xét: Dạng toán này phần lớn là học sinh tự làm được và qua

bài kiểm tra 30 phút cho kết quả cao.
Dạng II. CHUYỂN ĐỘNG CÓ DÒNG NƯỚC
Phương pháp: Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn
tập. Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ
động cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàng
vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực : Vận tốc của vật chuyển động khi nước
lặng.
- Vận tốc xuôi : Vận tốc của vật chuyển động khi đi xuôi
dòng.
- Vận tốc ngược : Vận tốc của vật chuyển động khi
ngược dòng.
- Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy của dòng sông )
+
x t n
v v v
= +
+
ng t n
v v v
= −
+
( )
: 2
n x ng
v v v
= −
11
Trong đó:
x

v
là vận tốc xuôi dòng,
n
v
là vận tốc dòng
nước,
ng
v
là vận tốc ngược dòng.
Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước,
vận tốc thực của vật chuyển động với vận tốc của vật chuyển động
xuôi dòng và vận tốc của vật chuyển động khi ngược dòng:







12
Vận tốc thực
Vận tốc dòng nướcVận tốc ngược
Vận tốc xuôi dòng
Vận tốc dòng nước
Vận tốc thực
Ví dụ 3: Một con thuyền đi với vận tốc 7,5 km/h khi nước lặng, vận
tốc của dòng nước là 1,8km/h. Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 4 giờ
sẽ đi được bao nhiêu kilômét?
* Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
+ Đọc kĩ đề bài.

+ Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để tính được quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết
điều gì ?
( Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng )
+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?
Học sinh trình bày cách giải:
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là: 7,5 + 1,8 = 9,3 ( km/h )
Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ là: 9,3 . 4 = 37,2
(km)
Ví dụ 4:
Một ca nô chạy xuôi khúc sông AB hết 8 giờ và chạy ngược khúc
sông ấy hết 10 giờ. Hỏi một phao trôi theo dòng nước từ A đến B
trong bao lâu ?
13
* Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
+ Đọc kĩ đề bài.
+ Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Đưa bài toán về 1h, quãng đường ca nô đi xuôi dòng,
ngược dòng được mấy phần quãng đường. Trong 1h vận tốc của ca
nô là bao nhiêu?
Học sinh trình bày cách giải:
Trong 1 giờ, ca nô chạy xuôi được
1
8
AB, ca nô chạy ngược được
1
10
BA.

Do vận tốc xuôi dòng trừ vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc
dòng nước nên trong 1 giờ phao trôi được:

1 1 1
: 2
8 10 80
AB AB
 
− =
 ÷
 

Thời gian phao trôi từ A đến B:
1
1: 80
80
=
(h)
Nhận xét : Khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước
học sinh phải hiểu rõ: vận tốc thực của chuyển động phải lớn hơn vận
tốc của dòng nước. Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công
14
thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước,
ngược dòng nước. Qua bài kiểm tra 30 phút ở lớp 6B (34HS) kết quả
như sau:
+ Số học sinh làm tốt: 24 em
+ Số HS làm được xong còn trình bày chưa gãy gọn: 10 em
+ Số HS không làm được: 0
Với những HS làm tốt tôi đã cho các em làm thêm những bài toán
nâng cao của dạng đó, với những em còn trình bày chưa tốt tôi đã

nhắc nhở, phân tích lỗi sai để các em rút kinh nghiệm làm tốt hơn.
Bài tập vận dụng dạng I, II :
Bài 1: Bình, Tùng, Hoà, Thống, Linh đi từ A đến B với vận tốc
không đổi. Biết rằng Bình đi với vận tốc là 10km/h, Tùng đi với vận
tốc là: 12km/h, Hoà đi với vận tốc bằng 4/5 vận tốc của Tùng, Thống
đi với vận tốc bằng 75% vận tốc của Bình, Linh đi với vận tốc bằng
vận tốc trung bình của Bình và Tùng. Hỏi trung bình cả năm người đi
với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 2: Một tàu thủy khi xuôi dòng có vận tốc 28,4km/h, ngược
dòng có vận tốc 18,6km/h. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc
thực của tàu thủy.
15
Bài 3: Một tàu xuôi khúc sông hết 4 giờ và ngược khúc sông đó hết
6 giờ. Biết rằng vận tốc của dòng nước 50 m/phút. Hãy tính độ dài của
khúc sông đó.
Dạng III. CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU.
Phương pháp: Trong chuyển động cùng chiều có các bài toán
thường có liên quan đến vận tốc của chuyển động.
Công thức thường gặp trong chuyển động cùng chiều là:
1 2
s
t
v v
=
−
trong đó t là thời gian để hai động tử gặp nhau, s là khoảng cách lúc
đầu của hai động tử, v
1
và v
2

là các vận tốc của chúng (Trong đó động
tử 1 đi sau động tử 2).

1
v

Ví dụ 5:
Trong một cuộc thi chạy 1000m, các vận động viên chạy với vận tốc
không đổi trên suốt quãng đường. Người thứ nhất về đích trước người
16
BC
A
2
v
thứ hai 100m và trước người thứ ba 190m. Khi người thứ hai đến đích
thì người thứ ba còn cách đích bao nhiêu mét?
* Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
+ Đọc kĩ đề bài.
+ Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để biết người thứ 3 còn cách đích bao nhiêu, ta cần
biết gì ?
+ Để biết khi người thứ 2 chạy 100m cuối thì người thứ
3 chạy được bao nhiêu mét ta cần biết gì ?
+ Muốn biết tỉ số quãng đường người 3 và người 2 thì ta
cần biết gì?
( Người thứ nhất về đích thì người thứ ba và thứ 2 chạy được bao
nhiêu mét)
Học sinh trình bày cách giải:
Lúc người thứ nhất đến đích thì người thứ ba chạy được là:

1000 - 190 = 810 (m)
và người thứ hai chạy được:
1000 - 100 = 900 (m)
17
Tỉ số quãng đường (cũng là tỉ số vận tốc) của người thứ ba và người
thứ hai là:

810 9
900 10
=

Khi người thứ hai chạy 100 m cuối cùng thì người thứ ba chạy được
là:

9
100. 90
10
=
(m)
Lúc người thứ hai đến đích thì người thứ ba còn cách đích là:
190 - 90 = 100 (m)
Ví dụ 6:
Một người đi từ A đến B vận tốc 20km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút,
người thứ 2 cũng rời A đi về B, vận tốc 25km/h và đến B trước người
thứ nhất là 30 phút. Tính quãng đường AB.
* Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
+ Đọc kĩ đề bài.
+ Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Có mấy cách giải bài toán này?

18
+ Học sinh lên bảng trình bày cách giải. Tiếp theo GV
hỏi xem có em nào còn cách giải khác không.
HS trình bày 4 cách giải:
Thời gian đi từ A đến B của người thứ 2 ít hơn người thứ nhất
là:
1h30ph + 30ph = 2h.
Cách 1 : Giả sử người thứ hai đi sau người thứ nhất 2h thì hai
người đến B cùng một lúc.
Trong 2 giờ đi trước, người thứ nhất đi được:
20.2 = 40 (km).
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:
40 : (25-20) = 8 (h)
Quãng đường AB dài là:
25.8 = 200 (km)
Cách 2 :Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì
người thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là:
25.2 = 50 (km)
Vận tốc người thứ hai hơn vận tốc người thứ nhất:
25 - 20 = 5 (km/h)
19
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là:
50 : 5 = 10 (h)
Quãng đường AB dài: 20.10 = 200 (km)
Cách 3 : Cùng đi một quãng đường AB thì vận tốc tỉ lệ nghịch
với thời gian.
Ta có
1
2
20 4

25 5
v
v
= =
nên
1
2
5
4
t
t
=
.
Biết tỉ số
1
2
5
4
t
t
=
và hiệu t
1
- t
2
= 2. Ta tìm được t
1
= 10, t
2
= 8.

Do đó quãng đường AB dài: 20.10 = 200 (km).
Cách 4 : Cứ mỗi km, người thứ nhất đi hết
1
20
giờ, người thứ hai
đi hết
1
25
giờ, người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất:
1 1 1
20 25 100
− =
(h)
Quãng đường AB dài:
1
2 : 200
100
=
(km)
Ví dụ 7:
Đồng hồ đang chỉ 4 giờ 10 phút. Sau ít nhất bao lâu thì hai kim
đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng ?
* Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
20
+ Đọc kĩ đề bài.
+ Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Một dạng chuyển động cùng chiều thường gặp là
chuyển động của hai kim đồng hồ. Trong loại toán này, nếu ta chọn
mặt đồng hồ là 1 vòng thì vận tốc của kim phút là 1 vòng/h, vận tốc

của kim giờ là
1
12
vòng/h; nếu ta chia mặt đồng hồ thành 60 vạch
chia phút thì vận tốc của kim phút là 60 vạch/h, vận tốc của kim giờ
là 5 vạch/h; nếu chia mặt đồng hồ thành 12 vạch chia giờ thì vận
tốc của kim phút là 12 vạch/h, vận tốc của kim giờ là 1 vạch/h.
HS trình bày cách giải:
Ta xét thời điểm 4 giờ, lúc đó kim phút còn cách kim giờ
1
3
vòng.
Muốn kim phút nằm đối diện với kim giờ thì trong cùng một thời
gian, kim phút phải quay nhiều hơn kim giờ:
1 1 5
3 2 6
+ =
(vòng)
Mỗi giờ kim phút quay được 1 vòng, kim giờ quay được
1
12
vòng,
kim phút quay nhanh hơn kim giờ:
21
1 11
1
12 12
− =
(vòng)
Thời gian để kim phút và kim giờ nằm đối diện ở trên một

đường thẳng:

5 11 10
:
6 12 11
=
≈
54 phút 33 giây.
Lúc đó là 4 giờ 54 phút 33giây, sau lúc 4 giờ 10 phút là 44 phút
33giây
Ví dụ 8:
Hiện nay là 6 giờ đúng. Hỏi đến thời điểm nào thì hai kim đồng hồ
chập khít lên nhau?
* Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
+ Đọc kĩ đề bài.
+ Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
Phân tích: Lúc 6 giờ kim phút chỉ đúng giữa số 12, kim giờ chỉ
đúng giữa số 6. Như vậy hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng
đúng bằng 1/2 vòng mặt đồng hồ nên cách nhau 30 khoảng nhỏ.
Khi kim phút đuổi kịp kim giờ thì hai kim đồng hồ chập khít lên
nhau. Đến lúc đó, kim phút đã đi nhanh hơn kim giờ một đoạn
22
đường đúng bằng khoảng cách giữa hai kim đồng hồ lúc 6 giờ
đúng, nghĩa là 30 khoảng nhỏ. Mà tỉ số vận tốc giữa hai kim đồng
hồ là 12 lần. Bài toán đưa về dạng “Tìm hai số biết hiệu hai số và tỉ
số của chúng”.
HS trình bày cách giải:
Ba mươi khoảng nhỏ chia thành số phần bằng nhau là:
12 - 1 = 11 (lần)

Từ lúc 6 giờ đúng đến lúc hai kim đồng hồ chập kít lên nhau kim
phút đã di chuyển được quãng đường:

30.12 8
32
11 11
=
( khoảng nhỏ )
Kim phút di chuyển mỗi phút được một khoảng nhỏ nên sau
8
32
11
phút thì hai kim đồng hồ chập khít lên nhau và thời điểm đó là:
6 giờ +
8
32
11
phút = 6giờ
8
32
11
phút.
Nhận xét: Dạng toán chuyển động cùng chiều, để chúng gặp nhau
được trong quá trình chuyển động thì chuyển động đi sau phải có vận
tốc lớn hơn chuyển động đi trước. Sau dạng toán này tôi cho HS làm
bài kiểm tra 45 phút thấy kết quả tốt hơn hẳn so với lúc đầu.
23
Dạng IV. CHUYỂN ĐỘNG
NGƯỢC CHIỀU
Phương pháp:

Thời gian để hai chuyển động động ngược chiều gặp nhau là: t =
1 2
s
v v+
(s là khoảng cách ban đầu giữa hai vật chuyển động,
1
v
và
2
v
là các
vận tốc
của chúng ).
Ví dụ 9:
Hai xe ô tô đi từ hai địa điểm A và B về phía nhau, xe thứ nhất khởi
hành từ A lúc 6 giờ, xe thứ hai khởi hành từ B lúc 6 giờ 10 phút. Biết
rằng để đi cả quãng đường AB, xe thứ nhất cần 3 giờ, xe thứ hai cần 4
giờ. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
* Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
+ Đọc kĩ đề bài.
24
2
v
1
v
C
B
A
+ Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?

+ Muốn biết hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ta cần biết gì?
( hai xe gặp nhau sau thời gian là bao nhiêu)
+ Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước thì 1h xe 1
và xe 2 đi dược mấy phần quãng đường?
HS trình bày cách giải:
Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước.
Trong 1 giờ xe thứ nhất đi được
1
3
quãng đường, xe thứ hai đi
được
1
4
quãng đường, hai xe gần nhau được:
1 1 7
3 4 12
+ =
(quãng đường)
Trong 6h10phút - 6h =10phút =
1
6
h đi trước, xe thứ nhất đi được:

1 1 1
.
3 6 18
=
(quãng đường)
Lúc xe thứ hai khởi hành, hai xe cách nhau:
1 17

1
18 18
− =
(quãng đường)
Hai xe gặp nhau sau:
17 7 34
:
18 12 21
=
(h) = 1h37phút
Lúc hai xe gặp nhau: 6h 10phút + 1h 37phút = 7h 47phút
Ví dụ 10:
25