skkn lựa chọn bài tập giảng dạy chuyên đề động lượng - định luật bảo toàn động lượng môn vật lý 10 ở trường thpt ân thi - hưng yên.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT ÂN THI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
LỰA CHỌN BÀI TẬP GIẢNG DẠY CHUYÊN ĐỀ
ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG
LƯỢNG MƠN VẬT LÝ LỚP 10
Ở TRƯỜNG THPT ÂN THI – Hng Yªn

TÁC GIẢ: NGUYỄN ĐỨC THẮNG
CHỨC VỤ: HIỆU TRƯỞNG
BỘ MÔN: VẬT LÝ

Năm học 2013-2014
1


A - PHẦN MỞ ĐẦU
I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Vật lý học là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra
hàng ngày, gắn liền với đời sống thực tế.
- Động lượng là một khái niệm Vật lý trừu tượng đối với học sinh. Trong các
bài toán Vật lý, động lượng chỉ một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc
khối lượng của vật.
- Động lượng và định luật bảo toàn động lượng là phần kiến thức rất quan
trọng của vật lý lớp 10, gắn liền với các các hiện tượng tương tác xảy ra trong đời
sống thực tế như các vụ va chạm , vụ nổ ...và bài toán phản ứng hạt nhân ở lớp 12.
- Việc kết hợp các ĐLBT để giải một bài tốn Vật lý có ý nghĩa rất quan trọng
trong việc phát triển tư duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo
của học sinh.
- Trong chương trình vật lý lớp 10 tiết bài tập 41 được bố trí sau 4 tiết lý

thuyết từ tiết (37- 40) với nội dung kiến thức phần động lượng định luật bảo tồn
động lượng, bài cơng và cơng suất.
- Định luật bảo toàn động lượng được áp dụng cho chuyển động cơ học của
vật vĩ mô và cả vi mơ như các bài tốn lượng tử lớp 12.
- Học sinh lớp 10 A2 là học sinh lớp học khá của trường cần được bồi dưỡng
thêm kiến thức động lương và định luật bảo tồn động lượng.
Chính vì vậy Tơi đã viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài :( Lựa chọn bài tập giảng
dạy chuyên đề động lượng – định luật bảo tồn động lượng mơn vật lý lớp10 ở
trường THPT Ân Thi- Hưng n).

Mặc dù có nhiỊu cố gắng nhưng có thể đề tài

vẫn cịn những thiÕu sót nhất định. Tơi rất mong nhận được sự góp ý ca cỏc thy
cụ giỏo và các em học sinh.
II- MC ĐÍCH, U CẦU
1.1. Mục đích:
2


+ Thông qua việc lựa chọn các bài tập dạy chuyên đề 6 tiết giúp cho học sinh
nắm vững phương pháp tính:
-Véc tơ động lượng của hệ vật
- Độ biến thiên động lượng của vật
- Vận dụng định luật bảo tồn động lượng trong bài tốn về va chạm mềm,
chuyển động bằng phản lực, vụ nổ và bài toán về va chạm giữa hai vật
1.2. Yêu cầu:
+ Sau buổi dạy chuyên đề học sinh nắm được phương pháp giải bài toán
động lượng và độ biến thiên động lượng
+Nắm được các trường hợp áp dụng định luật bảo toàn động lượng
+ Vận dụng kiến thức các bài tập mẫu giải bài tập tương tự đồng thời phân

biệt các dạng bài tập vận dụng định luật bảo toàn động lượng.
1.3 Đối tượng thực hiện:
Học sinh lớp 10 A2 trường THPT Ân Thi

B- NỘI DUNG ĐỀ TÀI
3


I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
1.1 Động lượng:
1.1.1-Khái niệm động lượng: Động lượng của một vật có khối lượng m đang
r

chuyển động với vận tốc v là đại lượng xác định bởi công thức:
u
r
r
p = mv . Động lượng là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật . Đơn

vị động lượng là kilơgam mét trên giây (kí hiệu là kgm/s).
1.1.2-Độ biến thiên động lượng:
u ur ur u
r u u u
r
∆ p = p2 − p1 = F .∆t
r
u
u u
r
r

∆mv = mv2 − mv1

1.1.3-Động lượng của hệ vật:
uu
ur

ur ur
u u

ur
u

Hệ nhiều vật tương tác phV = p1 + p2 + .... pn Tổng hợp theo quy tắc hình bình
hành
Hệ gồm hai vật:
u u ur ur
u
r u u
p12 = p1 + p2
ur
u
ur
u
+ Hai véc tơ p1 hợp p2 một góc α thì :
r
P
1

Độ lớn động lượng của hệ là:
2

2
p12 = p12 + p2 + 2 p1 p2 cos α
ur
u
u
r
Véc tơ P12 hợp một góc β với véc P1

cos β =

+ Khi α = 0 thì:
+Khi α = 1800 thì:

O

α
β

r
P
12

r
P
2

p12 + p12 2 − p2 2
2 p1 p12

p12 = p1+p2

p12 = p1 - p2 Nếu p1> p2
p12 = p2 – p1 Nếu p2> p1

+ Khi α = 900 thì

P 2 = P 2 + P22
12
1

1.2 Định luận bảo toàn động lượng:
1.2.1- Hệ cơ lập (hệ kín)
4


Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc
nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. Trong hệ cơ lập chỉ có các nội lực trực
đối nhau theo định luật III Niu-tơn.
1.2.2-Nội dụng định luật: Động lượng của một hệ cơ lập là một đại lượng bảo
tồn.
ur ur
u u
ur
u
p1 + p2 + .... pn = vectơ không đổi

:

ur ur
u u
ur ur

u u
'
p1 + p2 + ... = p1' + p2 + ...
u
r
u
u
r
u
r
u
u
r
'
m1 v1 + m2 v2 + ... = m1 v1' + m2 v2 + ...

Biểu thức:

(1)
(2)

Áp dụng cho hệ hai vật:
ur ur ur ur
u u u u
'
p1 + p2 = p1' + p2
u
r
u
u

r
u
r
u
u
r
'
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2

(3)
(4)

1.2.3 - Va chạm mềm:
u
r

Xét một vật khối lượng m1, chuyển động trên một mặt phẳng ngang với vân tốc v1

đến va chạm vào một vật có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm hai vật
r

nhấp làm một và cùng chuyển động với vận tốc v . Va chạm của hai vật như vậy
gọi là va chạm mềm. Vì khơng có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm có các
trọng lực & các phản lực pháp tuyến chúng cân bằng nhau: Hệ m 1, m2 là một hệ cô
lập.
Theo định luật bảo tồn động lượng ta có :
u
u
r
u

u
r
r
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2 )v
u
r
r
m1 v1
v=
với v2 = 0
m1 + m2
u
r

u
u
r

Ban đầu hai vật có vận tốc v1 và v2 chuyển động cùng phương, chiều sau va
r

chạm vận tốc hai vật là v
5


Theo định luật bảo tồn động lượng ta có :
u
u
r
u

u
r
r
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2 )v
u
r
u
u
r
r m v +m v
2 2
v= 1 1
m1 + m2
m v + m v2

1 1
2
Biểu thức độ lớn: v = m + m
1
2

1.2.4. Chuyển động bằng phản lực.
Một quả tên lửa có khối lượng M chứa một khối lượng khí m. Khi phóng tên lửa
r

khối khí m phụt ra phía sau với vận tốc v thì tên lửa khối lượng M chuyển động với
u
r

vận tốc V .

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
→

→

→

m

→

m v + M V = 0 => V = M v

1.2.5 Điều kiện vận dụng định luật:
Thứ nhất: Hệ các vật tương tác với nhau khơng có ngoại lực tác dụng
Thứ hai: Hệ vật có ngoại lực tác dụng, nhưng tổng véc tơ ngoại lực tác
dụng lên hệ bằng không.
Khi tác dụng của các ngoại lực theo một phương nào đó trong thời
gian tương tác mà triệt tiêu thì động lượng theo phương đó bảo tồn hay khi hình
chiếu của lực tổng hợp các ngoại lực theo một phương nào đó mà triệt tiêu thì
động lượng của hệ theo phương dó được bảo tồn
ur
u

∑F

x

uu u u
u

r ur
uu
ur
= o thì px1 + px 2 + .... pxn = vectơ không đổi

Hệ hai vật tương tác:
r ur
u u u u u'u u'u
u
r ur u
px1 + px 2 = p x1 + px 2
ur
u
ur
u
ur
u
ur
u
'
'
m1 vx1 + m2 vx 2 = m1 vx1 + m2 vx 2

(3)

Biểu thức độ lớn:
'
'
px1 + px 2 = px1 + px 2

6


'
'
m1vx1 + m2 vx 2 = m1vx1 + m2 vx 2

Thứ ba: Coi hệ tương tác là kín khi:
Tương tác giữ các vật trong hệ xảy ra trong thời gian rất ngắn và lực tương
tác( là nội lực ) lớn gấp nhiều lần so với ngoại lực tác dụng lên vật.
ur
u
u
r
F noiluc >> F ngoailuc
∑

1.2.6- Phương pháp giải bài toán định luật bảo tồn động lượng:
Bước 1: Tóm tắt dự kiện, đổi đơn vị thống nhất khối lượng và vận tốc
Bước 2: chọn hệ trục tọa độ Ox , Oy thích hợp, xác định giá trị vận tốc của các vật
trước và sau tương tác theo hệ quy chiếu đã chọn.
Bước3: Xác định điều kiện áp dụng định luật cho hệ tương tác và viết phương trình
véc tơ định luật bảo toàn động lượng
ur ur u ur
u u r u
'
p1 + p2 = p + p2
u
r
u

u
r
u
r
u
u
r
'
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2

(3)
(4)

Bước 4: Chuyển phương trình véc tơ về phương trình đại số và kết hợp dự kiện bài
tốn tìm các đại lượng theo u cầu:
Bước 5:Nhận xét kết quả bài toán
+ Giá trị vận tốc v >0 Vật chuyển động cùng chiều trục tọa độ và p > 0
+ Giá trị vận tốc v <0 Vật chuyển động ngược chiều trục tọa độ và p < 0
+ Biện luận giá trị bài toán theo ý nghĩa thực tế
II. KIẾN THỨC LIÊN QUAN
1.Kiến thức Toán học
c 2 = a 2 + b 2 − 2ab cos A
a 2 + b2 − c2
cos A =
2ab

Trong đó a,b,c là ba cạnh của tam giác, A là góc tam giác đỉnh hợp bởi hai cạnh a,b

7

Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:
Hàm\Góc

300

450

600

sin

1
2

2
2
2
2

3
2
1
2

1

3

cos

tan

3
2
1
3

900
1
0
||

1200
3
2
1
−
2
− 3

2.Kiến thức Vật lý
1. Kiến thức động học
vt = v0 + a.t

• V13 = V12 + V23
•

a =

vt − v0

v.t

S=

1 2
at + v0t
2

2
vt2 − v0 = 2aS

• Chuyển động ném xiên

III- MỘT SỐ BÀI TẬP
3.1- Các bài tập lựa chọn dạy trong chuyên đề:
Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 3kg và m2 = 8kg chuyển động với vận tốc v1 =
2m/s và v2 = 1m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các
trường hợp sau:
u
r

u
u
r

u
r

u
u

r

a) v1 và v2 cùng hướng.
b) v1 và v2 cùng phương, ngược chiều.
u
r

u
u
r

c) v1 vng góc v2
u
r

u
u
r

d) v1 hợp v2 1 góc 600
Hướng dẫn giải bài:
u
r

Tóm tắt:

Chọn hệ trục tọa độ Ox , chiều Ox cùng chiều v1

m1 =3kg

Tính giá trị động lượng các vật:

m2 = 8kg

p1= m1v1 = 3.2= 6 (kgm/s )

v1 = 2m/s

p2= m2v2= 8.1 = 8 (kgm/s)
8


v2 = 2m/s

Biểu diễn các véc tơ động lượng theo trục Ox

ur
u
Phe = ?

Động lượng của hệ:
u u ur ur
uu u u
r
ur
u
ur
u
p12 = p1 + p2 = m1 v1 + m2 v2
ur

u
ur
u
a) Khi v2 ↑↑ v1 thì p2 ↑↑ p1 ;

ur
u

ur
u

véc tơ p1 và p2 cùng

chiều Ox
p12 = p1+p2 = 6 +8 = 14 (kgm/s)
Nhận xét: Động lượng của hệ cùng hướng ox và có độ
lớn 14 (kgm/s).
u
r

ur
u

ur
u

ur
u

b) Khi v2 ↑↓ v1 thì p ↑↓ p1 ; véc tơ p1 và p2 cùng chiều

Ox
p12 = p1- p2 = 6 – 8 = -2 (kgm/s)
Nhận xét: Động lượng của hệ cùng phương ox, chiều
ngược chiều ox và có độ lớn 2 (kgm/s).
u
r

u
u
r

ur
u

ur
u

ur
u

c/ v1 vng góc v2 thì p1 ⊥ p2 , véc tơ p1 cùng chiều ox,
ur
u
p2 vng góc ox.
uu
u
r
p12

ur

u
p2

Theo quy tác hình bình hành , áp dumngj định lý Pitago
2
2
p12 = p12 + p2 ⇒ p12 =

O

α

ur
u
p1

tan α =

x

2
p12 + p2 = 62 + 82 = 10 (kgm / s )

p2 6 2
= = = tan 36052' ⇒ α = 36052'
p1 8 3

Nhận xét: Động lượng của hệ có độ lớn 10 (kgm/s) và
phương hợp Ox một góc α = 36052' .
u u

r u
r

d/Khi (v1 ; v2 ) = 600 = α
ur
u

ur
u

Véc tơ p1 cùng hướng ox, véc tơ p2 hợp Ox một góc
ur
u
p2

uu
u
r
p12

α = 600

Động lượng của hệ:
α
O

β

ur
u

p1

x

2
2
p12 = p12 + p2 + 2 p1 p2 cos α

9


p12 =

2
p12 + p2 + 2 p1 p2 cos 60 = 62 + 82 + 2.6.8.0.5 = 12,16( kgm / s

uu
u
r

Véc tơ p12 hợp phương ox một góc β
Từ hình vẽ áp dụng cơng thức tính
cos β =

2
2
p12 + p12 − p2 62 + 148 − 82
=
=cos16022’
2 p1 p12

2.6.12,16

⇒ β = 160 22'

Nhận xét: Động lượng của hệ có độ lớn 12,16(kgm/s) và
Nhận xét chung:

phương hợp Ox một góc β = 160 22'
- Đây là bài toán cơ bản về tính động lượng của hệ hai
vật, thơng qua bài tập, giúp cho học sinh nắm vững,
động lượng là đại lượng véc tơ và cách tính động lượng
hệ hai vật.
- Với bài tốn trên học sinh thường mắc phải đó là: Chỉ
tập trung đi tính giá trị độ lớn động lượng của hệ mà

quên mất động lượng là đại lượng véc tơ.
Bài 2: Một quả bóng có khối lượng 420g đang bay với vận tốc 10m/s theo phương
ngang thì đập vào một mặt sàn và bật ra cùng vận tốc. Tính độ biến thiên động
lượng của quả bóng và lực do sàn tác dụng lên bóng biết thời gian va chạm là 0,1s.
a. Bóng đập theo phương vng góc với mặt sàn.
b. Mặt sàn nghiêng một góc 450 so với phương ngang và bóng nảy thẳng đứng lên
cao.
Tóm tắt:

Hướng dẫn giải:

m = 420g = 0,42kg

a/Bóng đập vng góc sàn

v = 10 m/s

+ Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục Ox cùng

∆t = 0,1 giây
u
r
u
r
Tìm: ∆ P =? ; F =?

chiều v1

u
r

+Độ lớn động lượng p1= p2= mv1=mv2 = 0,42.10 =
4,2(kgm/s)
+ Độ biến thiên động lượng
10


u ur ur
r u u
ur
u
∆ p = p2 − p1 Vì p2 ngược chiều ox

Nên độ lớn ∆p = − p2 − p1 = −2mv = −8.4 ( Kgm/s)
Độ biến thiên động lượng có độ lớn 8,4(kgm/s) và

ur
u
p1,

ur
u
p1

ngược chiều Ox

x

ur O
u
∆p

u
r
u
r
u
r
u ∆p
r
Độ lớn lực tác dụng: F =
với F ↑↑ ∆ p
∆t
F=

∆p 8, 4
=
= 84 N
∆t 0,1

Vậy lực do sàn tác dụng lên bóng đặt vào bóng, có độ
lớn 84N và ngược chiều Ox.
b/Mặt sàn nghiêng một góc 450 so với phương ngang

ur
u
∆p

ur
u
p1,
O

và bóng nảy thẳng đứng lên cao.
α = 135o
x

r
p1

+ Độ biến thiên động lượng
u ur ur
r u u
u
u

r
ur ur
u u
∆ p = p2 − p1 Vì P2 vng góc ox hay p2 ⊥ p1

Từ giản đồ véc tơ ta có
2
∆p 2 = p12 + p2 ⇒ ∆p =

2
p12 + p2 = 2 p = 4, 2 2(kgm / s )

Độ biến thiên động lượng có độ lớn 4, 2 2 (kgm/s) và
hợp với Ox một góc 1350
u
r
u
r
u
r
u ∆p
r
Độ lớn lực tác dụng: F =
với F ↑↑ ∆ p
∆t
F=

∆p 4, 2 2
=
= 42 2 N

∆t
0,1

Vậy lực do sàn tác dụng lên bóng đặt vào bóng, có độ
lớn 42 2 N hợp 1350 so phương ox.
Bài 3:Một người có khối lượng 50kg, đi từ đầu thuyền đến cuối một con thuyền
dài 10 m. Hỏi khối lượng của thuyền là

v12

bao nhiêu biết rằng khi người đi, con

(1)
( 2)

V

(3)

11


thuyền đã chuyển động theo chiều ngược lại được một đoạn là 2m so với mặt nước
đứng yên. Giả thiết ban đầu con thuyền đứng yên so với mặt nước.
Tón tắt:

Hướng dẫn giải :

m1 = 50 kg

+ Gọi khối lượng của người là m1 và khối lượng của thuyền

l = 10m

là m2, vận tốc của người so với thuyền là v12, vận tốc của

s = 2m

người so với mặt nước là v1; của thuyền so với mặt nước là

v = 0; g= 10m/s2

v2.

m2 =?

+ Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt nước Ox song song mặt
nước cùng chiều chuyển động của người.
+ Động lượng của thuyền p2 = m2v2 , vận tốc của người so
với mặt nước v1 = v12 – v2 thì động lượng của người là p1=
m1(v12-v2).
+ Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Hệ có
ngoại lực tác dụng nhưng theo phương ngang Ox hợp lực
bằng khơng, động lượng bảo tồn theo phương Ox
+ Theo định luật bảo toàn động lượng của hệ người và
thuyền
r
r
u
r

u
u
r
m1 v + m2 v = m1 v1 + m1 v2

Chiều lên phương ox: m1v + m2v =m1v1 – m2v2
(m1+ m2 ) v = m1(v12 –v2) – m2v2 với vận tốc ban đầu của hệ
người và thuyền v= 0 nên:
m2 v12 − v2
=
m1
v2

Vì thời gian tương tác t của hai vật bằng nhau nên ta có thế
viết:
m2 (v12 − v2 )t l − s
=
=
m1
v2 .t
s
⇒ m2 =

(l − s )
(5 − 2)
m1 =
50 = 75kg
s
2
12

Nhận xét: Khi giải bài tập này học sinh cần sử dụng công
thức công vận tốc để xác định vận tốc từng vật so với hệ
quy chiếu chọn và chú ý điều kiện áp dụng định luật bảo
toàn động lượng.
Bài 4: Một khẩu súng đại bác có khối lượng m1 = 2,5 tấn được gắn vào một bệ
(dưới có bánh xe), khối lượng hệ m2 = 10 tấn đặt trên mặt đất. Viên đạn có khối
lượng m3 = 50kg được bắn ra khỏi nịng súng vơi vận tốc 500m/s. Tìm vận tốc của
súng và bệ sau khi bắn, coi hệ súng đạn trước khi bắn đứng n.
a. Nịng súng có phương nằm ngang
b.Nịng súng có phương hợp mặt phẳng nằm ngang một góc α = 600 .
Tóm tắt:

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất trục Ox theo phương

m1 = 2,5T = 2500kg

ngang.

m2 = 10T = 10000kg

Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ triệt tiêu theo phương Ox

m3 = 50kg
v1 = v2 = v3 = v = 0

Phương trình định luật bảo toàn động lượng:
ur ur ur u' u' u'
u u u r r

r
p1 + p2 + p3 = p1 + p 2 + p 3
u' u' u'
r r
r
r'
r'
0 = p1 + p 2 + p 3 = (m1 + m2 )v12 + m3 v 3

'
v3 = 500m / s
'
'
v1' = v2 = v12 = ?

Giải sử sau khi bắn hệ súng, đạn chuyển động cùng chiều
Ox
Phương trình đại số của động lượng sau khi bắn:
a. Nịng súng có phương nằm ngang
'
'
0 = (m1 + m2 )v12 + m3v3
'
m3v3
50.500
⇒v =−
=−
= −2m / s
m1 + m2
2500 + 10000

'
12

'
Nhận xét: vì v12 < 0 nên sau khi bắn súng, bệ chuyển động

ngược chiều Ox ( đạn) và có độ lớn vận tốc 2m/s
b.Nịng súng hợp phương ngang một góc 600

13


r
v3

r
v12

O

'
'
0 = ( m1 + m2 )v12 x + m3v3 x cos 60
'
⇒ v12 = −

x

'
m3v3 cos 60

50.500.0,5
=−
= −1m / s
m1 + m2
2500 + 10000

'
Nhận xét: vì v12 < 0 nên sau khi bắn súng, bệ chuyển động

ngược chiều Ox ( đạn) và có độ lớn vận tốc 1m/s
Bài 5: Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250
m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 250
m/s theo phương ngang. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bằng
bao nhiêu?
Tóm tắt:

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất trục Ox theo phương

m=2kg

ngang cùng chiều v1

m1=m2 = 1kg

Động lượng của đạn trước khi nổ p = mv có phương thẳng

v = 250m/s

đứng ( vng góc Ox)

v1=250m/s

Động lượng mảnh thứ nhất p1 = m1 v1 có phương nằm ngang

v2 =?

r

u
r

u
r

r

r

cùng chiều Ox
u
r

r

u
r

Động lượng mảnh thứ hai p 2 = m2 v 2 có phương hợp P một
góc α
Định luật bảo tồn động lượng được áp dụng hệ kín có

u
r
u
r
F ( Nội lực đạn nổ)>> P ( ngoại lực)
∑

Phương trình định luât bảo toàn động lượng
u u u
r r r
p = p1 + p 2
u
r

u
r

Vì p ⊥ p1 nên phương trình đại số:
2
p2 = p 2 + p12 ⇒ p2 =

tan α =
v2 =

p 2 + p12 = 5002 + 2502 = 250 5kgm / s

p1 250
=
= 0,5 = tan 26033'
p 500

p2 250 5
=
= 250 5m / s
m2
1
14


r

Véc tơ v 2 có độ lớn 250 5 m / s hợp với đạn một góc
α = 26033'

Bài 6:Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 10T đang bay với vật tốc 200m/s
đối với Trái đất thì phụt ra phía sau (tức thời) khối lượng khí m = 2T với tốc độ
500m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết
tồn bộ khối lượng khí được phụt ra cùng một lúc.
Tóm tắt:

Chọn trục Ox gắn với mặt đất chiều hướng theo chiều

M=10T=10000kg

chuyển động của tên lửa

m1=2T = 2000kg

Trước khi nổ động lượng của hệ là :

m2 = 8T = 8000 kg

u
r
r
p = M v cùng chiều Ox

v =200m/s

Sau khi nổ vận tốc khối khí đối vơi mặt đất

v12 = 500m/s

r r
r
v1 = v12 + v độ lớn v1 = v-v12 = 200-500=-300 m/s
u
r
r
Động lượng khối khí p1 = m1 v1 ngược chiều Ox

v2 = ?

Động lượng phàn thân tên lửa cịn lại sạu khi phóng khối
u
r

r

khí p 2 = m2 v 2

Theo định luật bảo toàn động lượng
u u u
r r r
p = p1 + p 2

Phương trình đại số theo phượng Ox
Mv = − m1v1 + m2 v2

x

v2 =
r
v2
O
r
v1

Mv + m1v1 10000.200 + 2000.300
=
= 325m / s
m2
8000

Nhận xét : Vận tốc của phần tên lửa còn lại sau khi khối
khí phụt về phía sau có độ lớn 325m/s đẩy tên lửa tăng tốc
về phía trước.

15

Bài 7: Một người có khối lượng 50kg đứng trên một toa xe 200kg đang chạy trên
đường ray nằm ngang với vận tốc 4m/s. Bỏ qua ma sát của xe. Tính vận tốc của xe
sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp sau :
a.Nếu người đó nhảy ra phía sau với vận tốc 2m/s so với xe
b.Nếu người đó nhảy ra phía trước xe với vận tốc 3m/s so với xe.
m1 = 50kg

Chọn trục Ox gắn với mặt đất chiều Ox cùng chiều

m2 = 200kg

chuyển động của toa xe

v12 = 2m/s

Động lượng của hệ người và xe lúc đầu:

v = 4m/s

u
r
r
p = (m1 + m2 )v cùng chiều Ox

v2 = ?

Theo công thức cộng vận tốc vận tốc của người so
mặt đất
r r
r

v1 = v12 + v động lượng của người lúc sau
u
r
r
p1 = m1 v1
u
r

r

Động lượng của toa xe lúc sau p 2 = m2 v 2
Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ người và toa xe
theo phương Ox triệt tiêu lên động lượng bảo toàn
Theo định luật bảo toàn động lượng
u u u
r r r
p = p1 + p 2
r
r
r
(m1 + m2 )v = m1 v1 + m2 v 2

a. Người nhảy ra phía sau với vận tốc 2m/s so với
r
v12

xe
r
v

x

Phương trình đại số theo phương Ox
(m1 + m2 )v = m1 (v − v12 ) + m2v2

( v12 ngược

chiều Ox)

16


v2 =
v2 =

Vậy

(m1 + m2 )v − m1 (v − v12 )
m2
m2 v + m1v12 200.4 + 50.2
=
= 4,5m / s
m2
200

Nhận xét:Vân tốc chuyển động của xe sau khi
người nhảy ngược chiều chuyển động của xe có độ

r
v12

r
v

lớn 4,5m/s.
x

b.Người nhảy ra phía trước với vận tốc 2m/s so
với xe
Phương trình đại số theo phương Ox
(m1 + m2 )v = m1 (v + v12 ) + m2v2

( v12 cùng

chiều Ox)
v2 =

Vậy

(m1 + m2 )v − m1 (v + v12 )
m2

v2 =

m2 v − m1v12 200.4 − 50.2
=
= 3,5m / s
m2
200

Nhận xét:Vân tốc chuyển động của xe sau khi

người nhảy cùng chiều chuyển động của xe có độ
lớn 3,5m/s.
Bài 8:Một cái bè có khối lượng có khối lượng m1= 150kg đang trơi đều với vận tốc
v1 = 2m/s dọc theo bờ sông. Một người có khối lượng m2=50kg nhảy lên bè với vận
tốc v2 = 4m/s. Xác định vận tốc của bè sau khi nhảy vào trong các trường hợp sau:
a. Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè.
b.Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè..
c.Nhảy vng góc với bờ.
d.Nhảy vng góc với bè đang trôi.
Chọn hệ quy chiếu gắn với bờ chiều Ox cùng chiều với bè
ban đầu.
Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng theo phương Ox tổng hợp
lực triệt tiêu, động lượng hệ được bảo toàn
17


u
u
r
u
u
r
r
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2 )v12

a. Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè.
Phương trình đại số của định luật bảo toàn động lượng
m1v1 + m2 v2 = (m1 + m2 )v12
v12 =

m1v1 + m2 v2 150.2 + 50.4
=
= 2,5m / s
m1 + m2
200

Hệ bè và người chuyển động cùng chiều Ox với vận tốc
2,5m/s
b.Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè.
m1v1 − m2 v2 = (m1 + m2 )v12
v12 =
x

m1v1 − m2 v2 150.2 − 50.4
=
= 0,5m / s
m1 + m2
200

Hệ bè và người chuyển động cùng chiều Ox với vận tốc

r
v1

r
v12

α
r
v2

O

0,5m/s
c.Nhảy vng góc với bờ.
Vận tốc của hệ bè và người
u
r
u u
r r
u u
r
r
p12 = p1 + p 2 với p1 ⊥ p 2

độ lớn p12 = p12 + p22 = 3002 + 2002 = 100 13 kgm / s
v12 =
r
v12

x
r
v1

O

βα

r
v2

p12
100 13
13
=
=
= 1,8m / s
m1 + m2
200
2

tan α =

p2 200
=
= tan 330 41' ⇒ α = 330 41'
p1 300

Hệ bè và người chuyển động vận tốc 0,5m/s và có hướng
hợp Ox một góc α = 330 41'
d.Nhảy vng góc với bè.
r

u
r

Lúc này v 2 hợp v1 một góc α
hợp Ox một góc

cos α =

v1 2
= = 0,5 = cos 600 ⇒ α = 600
v2 4
18


⇒ α = 600

Định luật bảo toàn động lượng
u
u
r
u u u
r r
r
u
u
r
r
p1 + p 2 = p12 m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2 )v12
u u
r r

Vì α = ( p1 , p 2 ) = 600
độ lớn
p12 =

vận

2
p12 + p2 + 2 p1 p2 cosα = 3002 + 2002 + 2.300.200.0,5 = 435.88kgm / s

tốc

của

bè

sau

khi

người

nhảy

lên

bè

p12
435,88
=
= 2,18m / s
m1 + m2
200
u
r
véc tơ p12 hợp Ox một góc β

v12 =

tan β =

2
2
p12 + p12 − p2
= tan 230 26 ' ⇒ β = 230 26 '
2 p1 p12

Hệ bè và người chuyển động vận tốc 2,18m/s và có hướng
hợp Ox một góc α = 230 26 '

Bài 9: Một vật có khối lượng m1 = 2kg chuyển động với vận tốc v1 = 3m/s tới va
chạm vào vật m2 = 1kg có vận tốc v2 = 2m/s. Tìm vận tốc của vật 2 sau va chạm?
a. Hai vật chuyển động cùng chiều, va chạm đàn hồi xuyên tâm . Biết vận tốc
vật m1 sau va chạm 2,3m/s.
b. Hai vật chuyển động cùng chiều, va chạm đàn hồi, Biết vận tốc vật m1 sau
va chạm 2,5 m/s lệch phương ban đầu 300.
Hướng dẫn giải:
Chọn trục Ox gắn mặt sàn chuyển động chiều Ox
r

cùng chiều v1 .
Hệ hai vật có ngoại lực tác dụng nhưng tổng hợp
lực theo phương Ox triệt tiêu, động lượng của hệ
19


m1 = 2kgv v

được bảo toàn.
ur ur ur ur
u u u u
'
p1 + p2 = p1' + p2

m2 = 1kg
v1 = 3 m / s

u
r
r
r'
r'
m1 v1 + m2 v 2 = m1 v1 + m2 v 2

v2 = 2m / s
'
v2 = ?

u
r
u
u
r
a ) v1' = 2,3 m / s; v1 ↑↑ v2

r
u

u
r
b)v '1 = 2.5m / s; α = 300 ; v1 ↑↑ v2

a.

Hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm nên sau va

chạm hai vật không làm biến đổi nội năng và không
lệch phương
Giải sử hai vật sau va chạm chuyển động cùng
hướng Ox ta có phương trình đại số:
'
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2 v2
'
⇒ v2 =

m1v1 + m2v2 − m1v1'
m2

'
⇔ v2 =

2.3 + 1.2 − 2.2,3
= 3, 4m / s
1

'
Nhận xét: Sau va chạm v2 > 0 nên vật m2 chuyển

động cùng hướng Ox và có độ lớn 3,4m/s. Với bài
này cần chú ý vì hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm
lên khi lựa chọn giá trị vận tốc vật m 1 sau va chạm
có ý nghĩa thực tế để sau khi học bài động năng học
sinh cịn vận dụng định luật bảo tồn động năng vào
bài toán này.
b. Va chạm đàn hồi sau va chạm hai vật lệch
phương ban đầu.
Động lượng của hệ trước va chạm có độ lớn
p12 = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 8kgm / s

Định luật bảo tồn động lượng có phương trình
ur ur ur ur u
u u u u r
'
p1 + p2 = p1' + p2 = p12
u u
r r
( p1 , p12 ) = α = 300 Theo quy tắc hình bình hành độ lớn

động lượng vật m2 sau va chạm
20


r
p1

O

α = 30

β

'
2
p2 2 = p1' 2 + p12 − 2 p1' p12 cos α
'
p2 =

o

r
p12

2
p1' 2 + p12 − 2 p1' p12 cos 30 = 4.44kgm / s

x

'
Vật m2 có vận tốc v2 hợp 1 góc β với phương ban

r
p2

đầu
cos β =

2
'
p1' 2 + p12 − p2 2 52 + 82 − 4, 442

=
= 0.866
2 p1' p12
2.5.8

β =300

Vận tốc vật m2
'
v2 =

sau va chạm có độ lớn

'
p2
= 4, 44m / s và lệch phương ban đầu 1 góc β
m2

=300
3.2- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm động lượng của hệ hai vật có khối lượng m 1 = 1,5kg và m2 = 0,5kg
chuyển động với vận tốc
v1 = 2m/s và v2 = 6m/s trong trường hợp hai vận tốc.
a.Cùng chiều.

b.Ngược chiều c.Vng góc d. Hợp với nhau một góc 300

Bài 2:Một vật khối lượng1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc V 0 =
10m/s. Tìm độ biến thiên động lượng của vật sau khi ném 0,5s , 1s và 2s.Lấy g=
10m/s2.

Bài 3:Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T đang bay với vật tốc 200m/s đối
với Trái đất thì phụt ra (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s đối với tên lửa. Tính
vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp.
a) Phụt ra phía sau (ngược chiều bay).
b) Phụt ra phía trước (bỏ qua sức cản của trái đất).
Bài 4:Một viên đạn có khối lượng m = 1,8kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận
tốc 240m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay
21


với vận tốc 240m/s theo phương lệch phương đứng góc 60 0. Hỏi mảnh kia bay theo
phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu ?
3.3 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Một quả bóng có khối lượng 300 g va chạm vào tường và nảy ngược trở lại với
cùng vận tốc. Vận tốc trước va chạm là +5m/s. Biến thiên động lượng của quả bóng là
A. -1,5 kgm/s.

B. 1,5 kgm/s. C. -3 kgm/s. D. 3 kgm/s.

Câu 2. Trong quá trình nào sau đây, động lượng của ơtơ khơng thay đổi
A. Ơtơ tăng tốc.
B. Ơtơ giảm tốc.
C. Ơtơ chuyển động trịn đều.
D. Ơtơ chuyển động thẳng đều trên đoạn đường có ma sát.
Câu 3. Một quả đạn pháo đang chuyển động thì nổ và bắn thành 2 mãnh
A. Động lượng và cơ năng tồn phần đều khơng bảo tồn.
B. Động lượng và động năng được bảo toàn.
C. Chỉ cơ năng được bảo toàn.
D. Chỉ động lượng được bảo toàn.
Câu 4. Hai vật có cùng động lượng nhưng có khối lượng khác nhau, cùng đi vào chuyển

động trên một mặt phẵng có ma sát và bị dừng lại do ma sát. Hệ số ma sát là như nhau. So
sánh thời gian chuyển động của mỗi vật cho tới khi bị dừng.
A. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng lớn dài hơn.
B. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng nhỏ dài hơn.
C. Thời gian chuyển động của hai vật bằng nhau.
D. Thiếu dữ kiện, không kết luận được.
Câu 5. Khi vận tốc của một vật tăng gấp đơi thì
A. Gia tốc của vật tăng gấp đôi.
B. Động lượng của vật tăng gấp đôi.
C. Động năng của vật tăng gấp đôi.
D. Thế năng của vật tăng gấp đơi.
Câu 6.Một quả bóng được ném lên cao, vận tốc ban đầu hợp với phương thẳng đứng một
góc α. Đại lượng nào sau đây thay đổi trong suốt cả quá trình chuyển động?
22


A. Khối lượng của vật. B. Gia tốc của vật.
C. Động năng của vật.

D. Nhiệt độ của vật.

Câu 7. Chọn phát biểu đúng.
Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng
A. khơng xác định.

B. bảo tồn.

C. khơng bảo tồn.

D. biến thiên.

Câu 8.Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5 giây
( Lấy g = 9,8 m/s2). Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là:
A. 5,0 kg.m/s.

B. 4,9 kg. m/s.

C. 10 kg.m/s.

D. 0,5 kg.m/s.

Câu 9. Một hịn đá có khối lượng 5 kg, bay với vận tốc 72 km/h. Động lượng của hòn đá
là:
A. p = 360 kgm/s.

B. p = 360 N.s.

C. p = 100 kg.m/s

D. p = 100 kg.km/h.

Câu 10. Xe A có khối lượng 1000 kg , chuyển động với vận tốc 60 km/h; xe B có khối
lượng 2000kg , chuyển động với vận tốcvận tốc 30km/h. Động lượng của:
A. xe A bằng xe B.

B. không so sánh được.

C. xe A lớn hơn xe B.

D. xe B lớn hớn xe A.

C. KẾT LUẬN
Qua việc áp dụng đề tài :( Lựa chọn bài tập giảng dạy chuyên đề động lượng
– định luật bảo toàn động lượng môn vật lý lớp10 ở trường THPT Ân Thi- Hưng
Yên). Tôi nhận thấy :
- Học sinh tiếp thu kiến thức nhẹ nhàng, dễ hiểu hơn và nắm chắc được kiến thức
cơ bản trọng tâm ,giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một
bài tập Vật lý nói chung và bài tập liên quan đến ĐLBT động lượng nói riêng.
- Tạo hứng thú say mê học tập trong bộ mơn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng
tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài tốn
mang tính tổng qt. Bên cạnh đó giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày

23


bài giải chi tiết, nhiều em có thể cùng tham gia giải một bài tập, kích thích khả
năng độc lập, sáng tạo của mỗi học sinh.
- Học sinh được mở rộng kiến thức, khắc sâu kiến thức hơn và qua đó càng thấy rõ
vai trị của mơn Vật lý trong đời sống và trong khoa học kỹ thuật. Đặc biệt là trong
giai đoạn hiện nay khoa học của nhân loại phát triển với tốc độ vũ bão, trong tình
hình đất nước ta đang tiến hành cơng nghiệp hố và hiện đại hoá.
- Chất lượng học tập của học sinh về môn Vật lý được nâng cao lên thể hiện qua
kiểm tra , thi học kỳ, kỳ thi HSG cấp tỉnh, trong kỳ thi tuyển sinh vào các trường
Đại học nhiều em đạt điểm cao môn Vật lý. Trong Lớp 10A2 tơi dạy hiện nay có
nhiều học sinh có tư duy học tập môn vật lý rất tốt qua kết quả học kỳ I như:
1- Đỗ Thị Xuyến TBM Vật lý: 9,5
2- Bùi Văn Tân TBM Vật lý: 9,2
3- Hoàng Thị Thu Hồi TBM Vật lý: 9,1
Hy väng s¸ng kiÕn kinh nghiệm của Tôi sẽ là tài liệu tham khảo tốt cho c¸c
em häc sinh và các thày cơ giáo

Song trong q trình nghiên cứu, áp dụng chắc rằng cịn có những thiếu sót
khơng tránh khỏi. Rất mong nhận được sự gúp ý ca cỏc thy cụ giỏo và các em
học sinh.
LỜI CAM ĐOAN
Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm của bản thân tôi, không sao chép nội dung
của người khác.
Tác giả

Nguyễn Đức Thắng

24


D-Tài liệu tham khảo
1. Sỏch giỏo khoa vt lý 10(Lng Duyên Bình)-NXB giáo dục
2.Sách bài tập vật lý 10(Lương Duyên Bình)-NXB giáo dục
3.450 bài tập vật lý lớp 10, Vũ Thanh Khiết, Nhà xuất bản Đà Nẵng
4.Bài tập vật lý sơ cấp, Vũ Xuân Chi, nhà xuất bản đại học và trung học
chuyên nghiệp Hà Nội
5.Bài tập chuyên đề giảng dạy phần động lượng của nhóm vật lý trường
THPT Ân Thi
6.Tham khảo bài tập phần động lượng và định luật bảo toàn qua Internet

25