Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy - Chương 6 docx

HWRU/CE Project - TU Delft

70

CHƯƠNG 6 – MÔ TẢ CƠ CHẾ XẢY RA SỰ CỐ ðỐI VỚI HỆ THỐNG CÔNG
TRÌNH PHÒNG CHỐNG LŨ VÀ HỆ THỐNG CÔNG TRÌNH BẢO VỆ BỜ BIỂN


Các chương 3, 4 và 5 cung cấp các cơ sở toán học trong phân tích thiết kế một hệ thống theo
lý thuyết ñộ tin cậy. Chương này ñề cập ñến các cơ chế phá hỏng có thể xảy ra ñối với hệ
thống công trình phòng chống lũ và hệ thống công trình bảo vệ bờ. Các cơ chề ñề cập trong
chương này bao gồm:
1) Chảy tràn/sóng tràn
2) Trượt mái ñê
3) ðẩy trồi/ xói ngầm
4) Hư hỏng kết cấu bảo vệ mái, ñỉnh ñê-xói thân ñê
5) Xói ngầm/ñẩy trồi nền công trình thuỷ công
6) Hư hỏng hệ thống ñóng mở cửa van của công trình thuỷ công.
7) Xói mòn ñê tự nhiên/ñụn cát ven bờ
Ngoài ra, các cơ chế phá hỏng khác như mất ổn ñịnh cục bộ của thân ñê, mất ổn ñịnh cục bộ
các bộ phận phụ thuộc công trình trong hệ thống cũng cần ñược xem xét trong bước phân tích
chi tiết. Trong phạm vị chương này chỉ trình bày cách xây dựng hàm tin cậy cho các cơ chế
hư hỏng phổ biến nêu trên.

6.1 Sóng tràn
Nguyên nhân gây ra cơ chế phá hỏng này là do lượng nước rất lớn chảy qua bề mặt ñê. Nếu
gió có hướng ra biển hay do các nguyên nhân khác làm cho sóng nhỏ thì sự cố là chảy tràn
(mực nước cao hơn bề mặt ñê). Trong các trường hợp khác thì nó là do sóng chảy tràn mặt ñê.
6.1.1 Cơ chế sóng tràn
Cơ chế sóng tràn xảy ra tại một khu vực ñê khi có lượng nước lớn rất lớn mà mặt trong ñê

chịu ñược tràn qua bề mặt ñê. Sau ñó xảy ra xói mòn, vết nứt lớn dần ñến một lúc nào ñó thì
một lượng nước lớn chảy vào vùng ñất trũng.
6.1.2 Hàm tin cậy của cơ chế sóng tràn.
ðối với dạng cơ chế phá hỏng này, tải trọng là lưu lượng nước thực tế chảy tràn qua ñỉnh
công trình, q
0
. Thành phần ñộ bền là lưu lượng lớn nhất chảy qua ñỉnh công trình mà công
trình vẫn có thể duy trì tình trạng an toàn, làm việc bình thường, gọi là lưu lượng tới hạn q
c
.
Nếu lưu lượng thực tế chảy tràn lớn hơn q
c
, công trình ñược coi là bị hư hỏng. Do ñó, hàm tin
cậy của cơ chế phá hỏng này ñược biểu diễn thông qua hàm trạng thái gới hạn:
Z = m
qc
q
c
- m
q0
q
0
trong ñó:
m
qc
= thông số mô hình xác ñịnh lưu lượng tràn tới hạn – không thứ nguyên
q
c
= lưu lượng tràn tới hạn gây vỡ ñê hay hư hỏng công trình [m
3

/s/m] hoặc [l/s/m]
m
q0
= thông số mô hình xác ñịnh lưu lượng tràn thực tế - không thứ nguyên
q
0
= lưu lượng tràn thực tế [m
3
/s/m] hoặc [l/s/m]

HWRU/CE Project - TU Delft

71

Trong hàm tin cậy xuất hiện hai thông số mô hình. Các thông số này thường ñược xác ñịnh
thông qua các mô hình vật lý. Chúng chỉ ra tính bất ñịnh (không chắc chắn) trong mô hình mô
phỏng và mô hình xác ñịnh.
Cần lưu ý trong việc xác ñịnh các thông số hình học chủ yếu của công trình. Trong trường
hợp này thông số hình học chủ yếu của ñê bao gồm:
• Chiều dài mặt thoáng (ñà gió) và ñộ sâu tính toán tương ứng
• Kết cấu chân ñê
• Mái ngoài dưới cơ ñê
• Cơ ñê
• Mái ngoài trên cơ ñê
• Kết cấu ñỉnh ñê
• Mái trong của ñê (phía ñồng)
• Bảo vệ chân ñê phía ñồng
Các mô hình tính toán thường sử dụng:
• Mô hình mô phỏng xác ñịnh mực nước (DELFT 3D, ZWENDL, SOBEK [5.2],
WAQUA, etc )

• Mô hình sóng nước sâu(Bretschneider [5.3], Young and Verhagen [5.4])
• Mô hình truyền sóng và sóng nước nông (tại chân công trình)
• Mô hình xác ñịnh lưu lượng chảy tràn, sóng tràn (Van der Meer [5.5])
• Công thức Strickler mô hình hoá hệ số nhám của mái phía trong ñê
• Công thức về ñộ bền chống xói của mái ñê bảo vệ bằng cỏ
Bốn mô hình ñầu có ñầu vào là các ñiều kiện biên (gió, mực nước biển, hồ hay sông). Kết quả
là nước chảy tràn qua ñỉnh. Hai mô hình sau xác ñịnh ñộ bền bãi cỏ mặt dốc bên trong qua
lượng nước tới hạn.
Lượng nước tới hạn q
c
có thể ñược xác ñịnh theo phương pháp nghiên cứu CIRIA hay CUR
169, Van der Meer. Xem phụ lục 6-A.
Ta có thể dùng phương pháp Van der Meer [5.5] ñể tính lượng nước tràn thực tế. Theo mô
hình này lượng nước tràn thực tế ñược xác ñịnh theo sóng breaking và non-breaking. Lượng
nước này bằng giá trị tối thiểu của 2 giá trị trên. Xem phụ lục 6-B.

6.2 Cơ chế chảy tràn
Nếu vùng ñược bảo vệ sau ñê nằm trong vùng ngọn gió (gió thổi từ ñất liền ra, sóng có hướng
ñi ra xa bờ thì yếu tố sóng chảy tràn ñược bỏ qua, khi ñó cần xem xét cơ chế chảy tràn. Cơ
chế này xảy ra khi mực nước xuất hiện trước ñê cao hơn cao trình ñỉnh ñê. Khi ñó hàm tin cậy
ñược viết như sau:
Z = h
k
- h
Trong ñó:
h
k
là cao ñộ của ñỉnh ñê và h là mực nước xuất hiện trước ñê
ðối với ñê biển, mực nước trước ñê ñược xác ñịnh
h = MSL + Z

tide
+ ∆Z
wind setup
+ ∆Z
gust
+ ∆Z
rise

HWRU/CE Project - TU Delft

72

Trong ñó:
MSL: mực nước biển trung bình theo cao ñộ quốc gia. Mực nước này ñược xác ñịnh là cao ñộ
triều trung bình của mặt biển ñối với tất cả các trạng thái thuỷ triều ñược ño liên tục trong chu
kỳ ít nhất là 19 năm.
Z
tide
: Cao ñộ triều cường, so với MSL.
∆Z
wind setup
: ñộ gia tăng mực nước trước ñê do bão hay ñộ dềnh nước do gió. ðây là chiều cao
nước dâng trên mực nước biển trung bình ở cửa biển phụ thuộc vào tác ñộng ma sát của gió
lên mặt biển. Khi có bão hoặc áp thấp xảy ra, cần phải kể thêm thành phần gia tăng mực nước
do có sự chênh lệch áp suất (thường áp thấp dẫn ñến gia tăng mực nước).
∆Z
gust
: mực nước gia tăng dưới tác ñộng của gió giật (trong bão)
∆Z
rise

:

mực nước biển dâng cao do tác ñộng của hiệu ứng nhà kính

6.3 Cơ chế mất ổn ñịnh trượt mái-mất ổn ñịnh tổng thể
Phân tích ổn ñịnh mái dốc theo phương pháp ngẫu nhiên cho phép kể ñến sự thay ñổi của các
thông số ñầu vào của bài toán theo các luật phân bố xác suất và ñưa ra xác suất phá hỏng mái
dốc do trượt. Cơ chế này xảy ra khi mái dốc không ñảm bảo tiêu chuẩn an toàn chống trượt
hay nói cách khác hệ số an toàn ổn ñịnh trượt của mái ñê SF nhỏ hơn giá trị hệ số an toàn cho
phép theo tiêu chuẩn thiết kế [SF]. Hàm tin cậy ñược viết theo:
Z = [SF]-SF
Trường hợp ñơn giản có thể coi [SF]=1, khi ñó hàm tin cậy ñược viết lại:
Z = 1-SF
Hệ số an toàn ổn ñịnh mái ñê SF có thể ñược xác ñịnh bằng nhiều phương pháp khác nhau.
Phương pháp sư dụng phổ biến là mặt trượt trụ tròn theo Bishop, Ranbu hoặc tổng quát (xem
thêm [6.8]).
Hình 6.1 ñưa ra sơ ñồ tổng quát mô tả cơ chế phá hỏng kiểu này tại mái hạ lưu ñê.

Hình 6.1 Cơ chế bất ổn ñịnh trượt mái ñê.

HWRU/CE Project - TU Delft

73

6.4 Cơ chế xói ngầm/ñẩy trồi
6.4.1 Cơ chế xói ngầm
Theo cơ chế này, khi lớp ñất bên dưới nền ñê bị rửa trôi do dòng thấm sẽ dẫn ñến sự sụp ñổ
của thân ñê. ðặc ñiểm chung cơ chế này là có một hay nhiều lớp ñất nền tiếp xúc trực tiếp với
môi trường nước và có sự chênh lệch lớn về mực nước trước và sau ñê (xem hình 6.2). Trước
hết là sự xuất hiện ñẩy trồi nền ñê phía hạ lưu, tiếp theo là sự phát triển dòng chảy ngầm của

vật liệu nền ñê (chủ yếu cát). Xói ngầm xảy ra khi sự xói mòn vật liệu nền ñê do dòng thấm
tăng, làm cho các hạt cát thuộc lớp ñất nền ñê liên tục di chuyển về phía hạ lưu. Quá trình này
phát triển tiếp diễn trong một thời gian sẽ dẫn ñến sự xuất hiện dòng chảy cát dưới nền ñê và
gây rỗng nền ñê, ñe dọa ñến sự ổn ñịnh của thân ñê [TAW-1999].


Hình 6.2 ðịnh nghĩa các biến trong cơ chế ñẩy trồi/xói ngầm.


Hình 6.3 Cơ chế ñẩy trồi gây ra cho ñê (CUR 141, 1990).






Hình 6.4 Cơ chế xói ngầm ñối với lớp cát bên dưới chân ñê.

Cơ chế xói ngầm xảy ra khi nó ñồng thời thỏa mãn hai ñiều kiện:


HWRU/CE Project - TU Delft

74

(1) Lớp sét nền ñê bị chọc thủng.
(2) Xuất hiện dòng chảy vận chuyển cát ngầm dưới ñê.
6.4.2 Hàm tin cậy của ñiều kiện (1)
Lớp ñất nền ñê bị chọc thủng khi áp lực dòng thấm do chênh cao cột nước lớn hơn trọng
lượng ñơn vị bão hòa của lớp ñất nền. Hàm tin cậy của ñiều kiện thứ nhất là:

Z
1
=
ρ
c
*g*d -
ρ
w
*g*∆H (6-18)
trong ñó:
ρ
c
trọng lượng ñơn vị bão hòa của lớp ñất nền;
ρ
w
trọng lượng ñơn vị của nước;
g gia tốc trọng trường;
d là bề dày lớp ñất sét tính từ chân ñê ñến lớp cát bên dưới;
∆H cột nước áp lực.
6.4.3 Hàm tin cậy của ñiều kiện (2)
6.4.3.1 Tiêu chuẩn Blight
Trong phần này, cơ chế xói ngầm ñược xem xét theo tiêu chuẩn Blight. Hàm tin cậy của cơ
chế xói ngầm là:
- Hàm tin cậy cho ñiều kiện 2:
Z
2
= m*L
t
/c - ∆H (6-19)
Trong ñó:

ρ
c
: Khối lượng riêng của lớp sét.

ρ
w
: Khối lượng riêng của nước.
∆H : Chênh lệch mực nước.
L
t
: Chiều dài tính toán ñường viền thấm, xác ñịnh theo Blight.
C : Hệ số Blight.
L’; L
2
; B theo ñịnh nghĩa hình 6.4
m là thông số mô hình, ñể tính toán sự phân tán theo kinh nghiệm khảo sát
Z
2
= m*L
t
/c - ∆H (6-18)
Trong ñó:
L
t
= L
’
+L
2
+B+d
c = c

B
là hằng số phụ thuộc vào loại ñất theo Blight
∆H là sai số giữa mực nước ở biển và ñất liền;
L’; L
2
; B ñịnh nghĩa theo hình 6.4.
m là thông số mô hình, ñể tính toán sự phân tán theo kinh nghiệm khảo sát.
6.4.3.2 Mô hình Sellmeijer
Khi mực nước trước ñê - h, dâng cao làm gia tăng cột nước áp lực thấm và xảy ra hiện tượng
di chuyển của các hạt cát theo dòng thấm. Có thể biểu diễn áp lực lớn nhất mà không gây ra
sự di chuyển các hạt cát theo dòng thấm thông qua mực nước tới hạn. ðê có thể gặp sự cố do
hiện tượng xói ngầm khi chênh lệch cột nước thấm h - h
b
lớn hơn cột nước tới hạn h
p
.
. Hàm
tin cậy khi ñó có dạng:

* ( )
p p h b
Z m h m h h
= − − (6-20)

HWRU/CE Project - TU Delft

75

Trong ñó: m
p

; m
h
là các thông số mô hình, xác ñịnh bằng kinh nghiệm hoặc từ mô hình vật lý.
Theo tiêu chuẩn Sellmeijr, chênh lệch cột nước tới hạn ñược xác ñịnh theo:
-
* * 1 (0.68 0.1*ln )tan
p
p
h
h c B c
γ
α φ
γ
 
= − −
 
 
(6-21)
γ
p
: trọng lượng thể tích của cát nền;
ϕ
: góc ma sát của cát nền.
các hệ số ñược xác ñịnh theo các công thức sau:
2.8
0.28
1
D
B
D

B
α
 
−
 
 
 
=
 
 

1
2 2
3
10 70 70
2
10
d d d
c
d B
κ
 
=
 
 

trong ñó:
B: hằng số White
d
10

: ñường kính hạt chiếm tỉ lệ 10% trong ñường cong cấp phối
d
70
: ñường kính hạt chiếm tỉ lệ 70% trong ñường cong cấp phối
κ
: module hệ số thấm của lớp cát

6.5 Mất ổn ñịnh cấu kiện bảo vệ mái
Dưới tác dụng của ñiều kiện biên thủy ñộng lực học, kết cấu bảo vệ mái ñê (kè) có thể bị mất
ổn ñịnh. Một trong những nguyên nhân chính gây nên cơ chế phá hoại này là do tác ñộng của
sóng. Hàm tin cậy chung cho trường hợp này ñược ñịnh nghĩa như sau:
Z
= (
H
s
/
∆D
)
R
- (
H
s
/
∆D
)
S
(17)
Trong ñó: (
H
s

/
∆D
)
R
(1): ðặc trưng không thứ nguyên của sức chịu tải.
(
H
s
/
∆D
)
S
(2): ðặc trưng không thứ nguyên của tải.

∆
là tỉ trọng của vật liệu;
D
là ñường kính ñặc trưng viên ñá hoặc chiều dày cấu
kiện.

Có nhiều phương pháp xác ñịnh các ñặc trưng không thứ nguyên trên (tham khảo trong giáo
trình Thiết kế công trình bảo vệ bờ, Sổ tay hướng dẫn sử dụng vật liệu ñá trong thiết kế thi
công công trình thủy công, CEM ). Trong bài giảng này giới thiệu các hàm tin cậy xây dựng
dựa trên các tiêu chuẩn của Hudson, Van der Meer và Pilarczyk, ñược sử dụng trong Tiêu
chuẩn Thiết kế ñê biển của Việt Nam, trong phân tích ổn ñịnh cấu kiệu bảo vệ mái.

Công thức Hudson có dạng:
( )
3
50

cot
α
gK
D
H
D
n
s
=
∆
(10a)

γ
s,
γ
n
là trọng lượng ñơn vị thể tích của vật liệu sử dụng và nước
H
S
là chiều cao sóng thiết kế

HWRU/CE Project - TU Delft

76

K
D
là hệ số ổn ñịnh, phụ thuộc vào vật liệu/kiểu cấu kiện sử dụng là lớp ngoài của kè,
xác ñịnh theo bảng 5.13
Bảng 5.13 Hệ số ổn ñịnh theo dùng với công thức Hudson, Theo TCVN.

Loại vật liệu/kiểu cấu kiện Phương thức thi công/liên kết K
D
ðá Thả/Rải ngẫu nhiên theo 2 lớp 3
ðá Lát lát khan 4
Bê tông Xếp ñộc lập 3.5
Bê tông Liên kết tự chèn 5 to 6
(Tham khảo thêm Tiêu chuẩn thiết kế ñê biển Việt Nam, 2002)
Công thức Pilarczyk, K.W (Tham khảo thêm Tiêu chuẩn thiết kế ñê biển Việt Nam, 2002)
Công thức Pilarczyk sử dụng trong Tiêu chuẩn thiết kế ñê biển Việt Nam có dạng:
b
op
u
s
D
H
ξ
ϕ
ψ
=
∆
50

trong ñó:
H
S
là chiều cao sóng thiết kế, xác ñịnh bằng
H
1/3

ξ
là số sóng vỡ:
s
s
L
H
α
ξ
tan
=

ϕ
là hệ số ổn ñịnh phụ thuộc vào hình dạng và phương thức thi công, loại liên kết
ϕ
= 3 ñối với lớp ngoài sử dụng vật liệu ñá (ñá ñổ trên mái dốc tự nhiên)
ϕ
= 4 ÷ 4,5 ñối với cấu kiện ñúc sẵn lát khan
ϕ
= 5 ñối với cấu kiện ñúc sẵn lát khan trên nền vải ñịa kỹ thuật (bề mặt nhẵn), ñất sét.
ϕ
= 6 ñối với cấu kiện Basalton, tăng cường liên kết ma sát bằng cốt liệu thô (ñá răm)
ϕ
= 8 ñối với cấu kiện tự chèn trên nền thích hợp
Tiêu chuẩn Pilarczyk này có thể áp dụng ñược cho nhiều loại kết cấu bảo vệ mái (kè) khác
nhau bằng cách lựa chọn áp dụng các hệ số phù hợp (xem thêm Pilarczyk et al, Dikes &
Revetments, 1995)
ψ
u
= hệ thống tăng cường ổn ñịnh hệ thống, xác ñịnh theo kinh nghiệm và thực nghiệm (
ψ

u
=
1,0 ñối với ñá tự nhiên,
ψ
u
> 1 ñối với các hệ thống khác),
b

là số mũ trong công thức; có giá trị 0,5 ñối với ñá tự nhiên và nhận giá trị trong khoảng 0,5
÷ 1,0 cho các loại khác (xem thêm Pilarczyk et al, Dikes & Revetments, 1995).

Công thức Van de Meer:
Tiêu chuẩn Van der Meer ñược phân biệt áp dụng cho hai ñiều
kiện sóng khác nhau:

ðiều kiện nước sâu và ðiều kiện nước nông

ðiều kiện nước sâu: thường áp dụng cho các công trình xa bờ, ñặt trong ñiều kiện nước sâu
ðối với sóng cuộn:
ξ
5.0
2.0
18.0
50
2.6
−







=
∆
m
n
s
N
S
P
D
H
(14)
ðối với sóng trào:

HWRU/CE Project - TU Delft

77

ξ
α
5.0
2.0
13.0
50
cot0.1
−
−







=
∆
m
n
s
an
N
S
P
D
H
(15)

ðiều kiện nước nông
ðối với sóng cuộn
(plunging waves)
:
ξ
5.0
2.0
18.0
50
%2
7.8
−









=
∆
m
n
N
S
P
D
H
(14b)

ðối với sóng trào
(surging waves)
:

ξ
α
5.0
2.0
13.0
50
%2
cot4.1

−
−








=
∆
m
n
an
N
S
P
D
H
(15b)
Trong ñó:
P: hệ số thấm biểu kiến, có thể nhận các giá trị từ 0,1 ñến 0,4 tùy theo tính thấm của
nền kè
S: là mức ñộ hư hỏng thiết kế, Ý nghĩa vật lý của S là số diện tích ñơn vị kích thước
cạnh D
50
có tổng diện tích bằng diện tích vùng mái kè bị xói, hay S là số cấu kiện lập phương
cạnh D
50

ñặt vừa vùng mái bị xói trên chiều dài ñơn vị D
50
. Nếu ñộ dốc mái nằm từ 1 ñến 4 thì
S = 3 (xem thêm chi tiết tại Jan Van de Meer, 1993).
N: số con sóng tính toán, khuyến nghị sử dụng 7500 con sóng ñể ñạt gần ñến trạng thái
cân bằng về phân bố hình dạng mặt cắt ngang kè (về mặt kinh tế).
Ngoài các cơ chế phá hoại nêu trên, có thể tiến hành xây dựng hàm ñộ tin cậy cho rất nhiều cơ
chế phá hoại khác căn cứ vào các tiêu chuẩn theo phương pháp tất ñịnh (thiết kế truyền thống,
xuất phát từ ñiều kiện an toàn của một cơ chế, hay một kiểu sự cố bất kỳ nào). Các cơ chế phổ
biển khác thường gặp ñối với ñê, kè biển là như hư hỏng kết cấu bảo vệ chân công trình; Xói
lở thân ñê do hư hỏng kết cấu bảo vệ ngoài (có thể mái trong hoặc mái ngoài ñê, mái trong ñê
không ñược bảo vệ, hoặc ñược bảo vệ bằng trồng cỏ, phủ bê tông Asphalt, phủ bằng ñá lát
trên tầng lọc…); và cơ chế xói lở ñụn cát/ñê cát tự nhiên.

Tài liệu tham khảo
6-1) Vrouwenvelder, A.C.W.M., et al., Theoriehandleiding PC-RING, Deel A:
Mechanismenbeschrijving, (Theory manual PC-RING Part A: Description of Mechanisms, in
Dutch), Delft, TNO Bouw 98-CON-1430, 1999.
6-2) SOBEK Technical Reference Guide, Version 1.10, Delft Hydraulics & Ministry of
Transport, Public Works and Water management, 1996
6-3) Bretschneider, Ch.L., Generation of windwaves over shallow bottom, Technical
Memorandum No. 51, Beach Erosion Board, Office of the Chief of Engineers, 1954
6-4) Young, I.R. and L.A. Verhagen, The growth of fetch limited waves in water of finite
depth, Coastal Engineering 29 (1996), Elsevier Science B.V., December 1996

HWRU/CE Project - TU Delft

78

6-5) Meer van der, J.W., Golfoploop en golfoverslag bij dijken (Wave runup on and

overtopping of dikes, in Dutch), Delft Hydraulics / Waterloopkundig Laboratorium,
H2458/H3051, 1997
6-6) CIRIA Report 116, 1987
6-7) Verruijt, A., Geotechniek, (Soil mechanics, lecture notes, in Dutch), TU Delft.
6-8) Manual MPROSTAB, Grondmechanica Delft, 1994.
6-9) Meer van der, M. Th., and W. Meermans, Stabiliteitsfactor en kans op afschuiven van
grondlichamen, (Stability factor and probability of slip of soil bodies, In Dutch), Technische
Hogeschool Delft, Afdeling der Civiele Techniek, Vakgroep Waterbouwkunde, 1984.
6-10) Calle, E.O.F., and J. Weijers, Technical rapport for a check on the mechanism of piping,
(Technisch rapport voor contriole op het mechanisme piping, In Dutch), Delft, TAW, 1994.
6-11) Sellmeijer, J.B., On the mechanism of piping under impervious structures, Thesis TU
Delft, Faculty of Civil Engineering, 1988.


HWRU/CE Project - TU Delft

79

Phụ lục 6-A


Hệ số giảm tổng hợp
γ
, cho thấy ảnh hưởng của cơ ñê, mặt nhám ngoài (mặt dốc và góc sóng
tới. Phụ lục 6-C trình bày chi tiết hơn về hệ số giảm tổng hợp).

HWRU/CE Project - TU Delft

80

Phụ lục 6-B




Phụ lục 6-C



HWRU/CE Project - TU Delft

81