Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy - Chương 5 ppt

HWRU/CE Project - TU Delft

48

CHƯƠNG 5 - PHÂN TÍCH TÍNH TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG

5.1 Giới thiệu về phương pháp phân tích ñộ tin cậy của hệ thống

Trước khi thảo luận về ñộ tin cậy của một hệ thống, cần hiểu rõ về ý nghĩa của từ hệ thống.
Một hệ thống là:”một nhóm các thành phần hoặc quá trình có chung mục ñích”.
Giữa các thành phần và các quá trình có mối liên hệ lẫn nhau và có thể có cả quan hệ với các
thành phần hay quá trình nằm ngoài hệ thống.
Chương 3 thảo luận về phân tích ñộ tin cậy và xác suất xảy ra hư hỏng của một thành phần.
Khi nói phân tích rủi ro của một hệ thống thì hệ thống ñó có thể do một hay nhiều thành phần
cấu thành. Ví dụ ñiển hình về hệ thống ñó là hệ thống ñèn ñiện chiếu sáng như trong hình 5.1
(ñèn chiếu sáng giáng sinh). Hệ thống ñèn ñiện như vậy gọi là hệ thống nối tiếp. Nếu một
bóng ñèn bị hư hỏng (cháy) thì toàn hệ thống sẽ ngừng hoạt ñộng.


Hình 5.1 Ví dụ về một hệ thống ñèn ñiện mắc nối tiếp.

Hình 5.2 ñưa ra một loại cấu hình khác của hệ thống ñèn ñiện chiếu sáng ñược dùng trong văn
phòng. Hệ thống này gọi là hệ thống song song. Nếu một bóng ñèn trong hệ thống này bị cháy,
hệ thống không bị ngừng hoạt ñộng và các bóng ñèn khác vẫn sáng. Như vậy các thành phần
của hệ thống làm việc ñộc lập nhau.
Ứng dụng trong các lĩnh vực khác, có thể gặp các hệ thống hoặc quá trình tương tự. Một hệ
thống có thể ñược cấu thành bởi các thành phần hay quá trình vật lý, hoặc tạo thành bởi một
loạt các kiểu sự cố, hoặc là sự kết hợp các kiểu sự cố với các thành phần hệ thống.
Thông qua phương pháp phân tích chức năng hoạt ñộng của một hệ thống người ta có thể tìm
ñược tập hợp nhỏ nhất các sự kiện có thể gây ra sự cố cho hệ thống ñó. Tập hợp này gọi là tập

hợp ñại diện cho từng ñoạn hệ thống. Hình 5.3 mô tả tập hợp ñại diện của hệ thống song song
và hệ thống nối tiếp. Nếu tất cả các thành phần của tập hợp ñại diện tối thiểu bị hỏng thì cả hệ
thống sẽ hỏng. Khái niệm này có thể liên hệ với hệ thống công trình phòng chống lũ trong
lĩnh vực thủy lợi. Ví dụ hệ thống bao gồm tuyến ñê bao và các công trình tiêu nước, ñiều tiết
và công trình trên ñê. Một mặt cắt ñại diện của một ñoạn ñê có thể ñược coi như một tập hợp
ñại diện.
Một hệ thống thường ñược chia thành nhiều hệ thống con. Trong phân tích rủi ro, việc phân
tích chức năng hoạt ñộng của hệ thống và các hệ thống con là rất quan trọng. Mục 5.3 trình
bày một số phương pháp có thể ứng dụng trong phân tích một hệ thống.

HWRU/CE Project - TU Delft

49

Tính tin cậy của một hệ thống là phạm vi mà hệ thống ñó ñáp ứng ñược các yêu cầu ñặt ra khi
thiết kế hệ thống. Do vậy, ñộ tin cậy của một hệ thống phụ thuộc vào ñộ tin cậy của các thành
phần cũng như mối quan hệ giữa các thành phần với nhau.


Hình 5.2 Ví dụ về hệ thống ñèn ñiện mắc song song.



Hình 5.3 Tập hợp ñại diện - mặt cắt ñại diện.

5.2 Tính toán xác suất sự cố cho các hệ thống ñơn giản
5.2.1 Xác suất sự cố của hệ thống nối tiếp
ðể ñơn giản, xét một hệ thống ñèn chiếu sáng nối tiếp có hai thành phần. Thành phần thứ nhất
là công tắc ñèn, thành phần thứ hai là bóng ñèn, bỏ qua các tác ñộng ảnh hưởng của ñiện áp
và dây dẫn. Hệ thống ñược gọi là làm việc bình thường nếu cả hai thành phần ñồng thời làm

việc. Như vậy, có thể có hai sự kiện dẫn ñến sự cố của hệ thống:
E
1
= Bóng ñèn không hoạt ñộng (cháy)
E
2
= Công tắc ñèn không hoạt ñộng (hỏng)
Xác suất xảy ra ít nhất một trong hai trường hợp trên có thể xác ñịnh ñược thông qua (5.1).
Lúc này, xác suất xảy ra sự cố E
1
hoặc E
2
là:

f 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1
P = P(E E ) = P(E ) + P(E )- P(E E )
= P(E ) + P(E ) P(E ) P(E | E )
∪ ∩
−

(5.1)
Phương trình cho thấy xác suất xảy ra sự cố của hệ thống không chỉ phụ thuộc xác suất xảy ra
sự cố của từng thành phần không hoạt ñộng mà còn liên quan ñến xác suất có ñiều kiện. Do
vậy mà sự phụ thuộc thống kê của sự cố thành phần ñóng vai trò quan trọng.
Giả sử trong trường hợp này, nếu các kiểu sự cố là ñộc lập thống kê thì xác suất xảy ra sự cố
là:

f 1 2 1 2
P P(E ) P(E ) P(E )P(E )

= + −
(5.2)

HWRU/CE Project - TU Delft

50

Việc xác ñịnh xác suất xảy ra sự cố hệ thống sẽ trở nên phức tạp hơn nếu các sự cố có phụ
thuộc thống kê với nhau.
Xem xét ví dụ ñơn giản tiếp theo, ví dụ trên hình 5.4, mắc xích chứa 2 liên kết chịu tác ñộng
bởi tải trọng S. Hệ thống dây xích (gồm hai mắt xích) ñược gọi là hư hỏng nếu ít nhất một
liên kết (một mắt xích) bị ñứt.
Hình 5.4 Ví dụ về hệ thống nối tiếp ñơn giản - Mắt xích có 2 liên kết.

Ví dụ trên cho thấy sự phụ thuộc thống kê chủ yếu xuất phát từ cùng tải trọng và có thể từ mối
liên hệ của các ñặc tính ñộ bền (quá trình sản xuất, nguyên vật liệu, kích thước…). Không
gian sự cố của hệ thống ñược xác ñịnh:

1 2
R < S R < S
∪

(5.3)
Xác suất xảy ra sự cố của hệ thống có thể ñược xác ñịnh trực tiếp bằng phương pháp tích phân
số học hoặc mô phỏng theo phương pháp Monte Carlo (xem chương 3). Nếu dùng phương
pháp cấp ñộ II ñể tính toán, thì xác suất xảy ra sự cố phải ñược xác ñịnh dựa trên xác suất hư
hỏng của các thành phần hệ thống.
Xác suất hư hỏng của từng thành phần (thành phần thứ i) có thể xác ñịnh theo:

i i

P(E ) = P(R < S)
(5.4)
Nếu các sự cố E
1
và E
2
là các biến cố loại trừ lẫn nhau thì phương trình (5.1) trở thành:

f 1 2
P = P(E ) + P(E )
(5.5)
Nếu hư hỏng của thành phần này dẫn ñến hư hỏng của các thành phần khác thì, khi ñó mối
quan hệ phụ thuộc thống kê ñược mô tả theo:

1 2 1 2 1 2 1 2
P(E ) P(E | E )=P(E ) P(E | E )=min(P(E ),P(E ))

(5.6)
Khi ñó, xác suất xảy ra sự cố của toàn hệ thống là:

f 1 2
P = max(P(E ),P(E ))

(5.7)
Theo các trường hợp trên, nếu không xác ñịnh ñược sự phụ thuộc giữa các kiểu sự cố của các
thành phần thì xác suất xảy ra sự cố hệ thống có thể ñược xác ñịnh trong biên giới hạn giữa
xác suất xảy ra sự cố hệ thống theo phương trình (5.5) và (5.7):
(
)
(

)
(
)
(
)
(
)
2121
,max EPEPPEPEP
f
+≤≤
(5.8)


HWRU/CE Project - TU Delft

51

D
ITLEVSEN
[4.1] ñưa ra một phương pháp gần ñúng ñể ước lượng khoảng biên hẹp hơn ñể xác
ñịnh xác suất xảy ra sự cố. Phương pháp này dùng thông số ảnh hưởng
ρ
ñể chỉ ra sự tương
quan giữa các kiểu sự cố và các hàm ñộ tin cậy phân phối chuẩn.



* * *
1 2

1 2 1 2 1 2
( ) ( ) P(E E ) ( ) ( ) + ( ) ( )
Φ − Φ − ≤ ∩ ≤ Φ − Φ − Φ − Φ −
β β β β β β
(5.9)
trong ñó
(
)
(
)
;
1
ii
EP
−
Φ−=
β

;
1
2
12
*
2
ρ
ρββ
β
−
−
=

;
1
2
21
*
1
ρ
ρββ
β
−
−
=


ρ

là hệ số tương quan giữa E
1
và E
2

Do ñó, xác suất xảy ra sự cố của hệ thống nối tiếp có 2 thành phần ñược tính theo:
( ) ( ) ( )
(
)
( )
(
)
( ) ( ) ( )

(
)
1 2 1 2 2 1 f 1 2 2 1
P E P E P E P E P P E P E P E
+ − Φ −β − Φ −β ≤ ≤ + − Φ −β
* * *


(5.10)
Phương pháp Ditlevsen cũng tương ứng với phương pháp tính xác suất cấp ñộ II, theo ñó hệ
số tương quan ñược tính là:

∑
=
=
n
i
iii
1
21
ρααρ
(5.11)
trong ñó:
i1
α
là giá trị
α
của X
i
, theo phương pháp tính toán cấp ñộ II nếu Z

1
< 0



i2
α
là giá trị
α
của X
i
, theo phương pháp tính toán cấp ñộ II nếu Z
2
< 0
i
ρ
là tương quan giữa X
i
kiểu sự cố E
1
và X
i
trong kiểu sự cố E
2

n là số các biến cơ bản
Như vậy, khoảng sự cố trong hệ thống nối tiếp có n thành phần ñược xác ñịnh:

nn
SRSRSRSR

<∪∪<∪<∪<

332211
(5.12)
Như vậy, xác suất xảy ra sự cố tính theo phương pháp cấp ñộ III của hệ thống nối tiếp có n
thành phần cũng giống như hệ thống nối tiếp có 2 thành phần. Số các phép tính tăng. Nếu áp
dụng phương pháp cấp ñộ II ñể tính xác suất hư hỏng của từng thành phần thì biên của xác
suất xảy ra sự cố trong hệ thống nối tiếp có n thành phần là:
n
i i f i i
i=1
max(P(R < S )) P P(R < S )
≤ ≤
∑
(5.13)
Các biên này khá rộng. Ditlevens cũng ñưa ra công thức ñể tính các biên hẹp hơn ñối với n
thành phần. ðó là:
( ) ( )
( )
( )
( )
jjii
ij
n
i
iif
f
i
j
jjiiii

n
i
SRSRPSRPP
PSRSRPSRPSRP
<∩<−<≤
≤
















<∩<−<+<
<
=
−
==
∑
∑∑
max

0,max
1
1
12
11
(5.14)


HWRU/CE Project - TU Delft

52

Xem ví dụ dưới ñây ñể thấy sự khác nhau giữa phương trình (5.13) và (5.14).
Ví dụ 5.1
Một hệ thống nối tiếp với n thành phần như hình 5.5. Tải trọng của tất cả các thành phần là
như nhau và tải trọng ñược xem như phân phối chuẩn. ðộ bền của các thành phần là như nhau
và tuân theo luật phân phối chuẩn giả thiết. ðộ bền của các thành phần khác nhau tương quan
với nhau.






Hình 5.5. Hệ thống thanh chịu kéo nối tiếp.
Giữa ñộ bền của tất cả thành phần ñược xem là tương quan với nhau có hệ số ảnh hưởng
tương quan là
ρ
= 0.7. Các thông số phân phối ñộ bền và tải trọng là:

i
i i
i
i i
R
R R
S
S S
= 280 = 20 = 0.7
= 160 = 20 = 1.0
σ
µ ρ
µ ρ
σ

Cần phải sử dụng phương pháp Ditlevsen ñể xác ñịnh biên trên và biên dưới ñối với xác suất
xảy ra sự cố của hệ thống có từ 2 ñến 10 thành phần.
Hư hỏng của một thành phần ñơn lẻ ñược tính:

i i i
i i
i
i
i
i
SZ R
2 2
SZ R
Z
i

Z
5
f
i
= = 280 160 = 120
= + = 28.28
= = 4.24
P = ( ) = 1.1 10
−
− −
µ µ µ
σ σ σ
µ
β
σ
Φ − ⋅
β

ðể tính biên theo phương pháp Ditlevsen thì phải xác ñịnh trước hệ số tương quan giữa Z
i
và
Z
j
. Biểu thức tổng quát xác ñịnh hiệp phương sai (covariance) là:

i j i j i i j j i j
Cov(Z Z ) = Cov(R R ) Cov(R S ) Cov(R S ) +Cov(S S )
− −

Do tải trọng và ñộ bền ñộc lập vì vậy ta áp dụng công thức sau:

(
)
(
)
(
)
i j i j
ij ij
i j i j i j
S SR R
SR
2 2
Cov Z Z = Cov R R +Cov S S
= +
= 0.7 20 +1.0 20 = 680
ρ ρ
σ σ σ σ
⋅ ⋅

Hệ số tương quan ảnh hưởng ρ
Z
i
Z
j
ñược tính:

(
)
85.0

28.28
680
2
===
ji
ji
ZZ
ji
ZZ
ZZCov
σσ
ρ

Sau khi ñã có hệ số tương quan ta có thể tính các biên Ditlevsen.
Theo Ditlevsen, nếu β
i
= β
j
= β thì:

ij
*
i jf
= P(Z < 0 Z < 0) = 2 ( ) ( )
P
∩ Φ −β Φ −
β

với:
S 1 2 n

HWRU/CE Project - TU Delft

53


i j
i j
ij

Z Z
*
2 2
Z Z
*
6
f
4.24 0.85 4.24
= = = 1.21
1 0.85
1
= 2 ( ) ( )= 2.5 10
P
−
β − β
ρ
− ⋅
β
−
−

ρ
Φ −β Φ − ⋅
β

Với các giá trị của P
f
ij
, biên trên và dưới theo phương pháp Ditlevsen ñược tính như trong
bảng 6.1. Các biên cơ sở phải thỏa mãn P
f
i
≤ P
f
≤ n ⋅ P
f
i
.
Bên cạnh xác suất xảy ra sự cố chính xác, hình 5.6 còn ñưa ra các biên thấp và cao cơ sở (xem
phương trình 5.13) và biên hẹp hơn theo phương pháp Ditlevsen (xem phương trình 5.14).
Hình cũng có so sánh với xác suất xảy ra sự cố chính xác.

Bảng 5.1 Biên giới hạn trên và dưới của xác suất xảy ra sự cố theo phương pháp Ditlevsen.

n
i ij
n i 1
f f
i 2 j 1
max P P 0
,

−
= =
 
−
 
 
∑ ∑

i
n
f
i 1
P
=
∑

ij
n
f
j 1
i 1
max P
<
=
∑


lower
limit

upper
limit
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8.5Α10
-6

1.5Α10
-5

1.8Α10
-5

1.9Α10
-5

1.9Α10
-5

1.9Α10
-5

1.9Α10

-5

1.9Α10
-5

1.9Α10
-5

2.2Α10
-5

3.3Α10
-5

4.4Α10
-5

5.5Α10
-5

6.6Α10
-5

7.7Α10
-5

8.8Α10
-5

9.9Α10

-5

1.1Α10
-4

5.0Α10
-6

7.5Α10
-6

1.0Α10
-5

1.3Α10
-5

1.5Α10
-5

1.8Α10
-5

2.0Α10
-5

2.3Α10
-5

2.5Α10

-5

2.0Α10
-5

2.6Α10
-5

2.9Α10
-5

3.0Α10
-5

3.0Α10
-5

3.0Α10
-5

3.0Α10
-5

3.0Α10
-5

3.0Α10
-5

2.0Α10

-5

2.8Α10
-5

3.7Α10
-5

4.5Α10
-5

5.4Α10
-5

6.2Α10
-5

7.1Α10
-5

7.9Α10
-5

8.8Α10
-5


Bằng phương pháp H
OHENBICHLER
and R

ACKWITZ
[4.2] có thể ước lượng ñược xác suất xảy
ra sự cố với biên trên và biên dưới. Giá trị gần ñúng này sử dụng phương pháp chuyển ñổi các
biến cơ sở phụ thuộc không phân phối chuẩn sang các biến cơ sở ñộc lập phân phối chuẩn.
Phương pháp này phức tạp hơn và yêu cầu phải tính toán nhiều hơn phương pháp Ditlevsen.

HWRU/CE Project - TU Delft

54


Hình 5.6 Biên giới hạn xác suất xảy ra sự cố của hệ thống nối tiếp theo ví dụ 5.1.

Nếu ñộ bền của các thành phần ñộc lập thống kê thì ñộ bền của hệ thống nối tiếp có thể ñược
xác ñịnh bằng ñộ bền tối thiếu của các thành phần. Ta có thể dùng thuyết tối thiểu ñể tính
phân bố xác suất ñộ bền của hệ thống. (Xem “giá trị phân phối cực ñại”)

sys i
n
R sys R sys
i=1
F (R ) = 1 (1 F (R ))
− −
∏

(5.15)
trong ñó:
R
sys
là ñộ bền của hệ thống;

R
i
là ñộ bền của thành phần i.
Nếu các ñộ bền thành phần là ñộc lập nhưng với hàm phân bố xác suất như nhau thì ta áp
dụng công thức:

sys
n
R sys R sys
F (R ) = 1 (1 F (R )
)
− −

(5.16)
Công thức này chỉ áp dụng ñể xác ñịnh ñộ bền hệ thống nếu tất cả các thành phần có cùng tải
trọng hay các tải trọng thành phần ñộc lập có cùng phân bố xác suất.
Trong trường hợp ñầu, hàm tin cậy là: Z = R
sys
- S.
Trong trường hợp thứ hai ta có thể xác ñịnh ñược tải trọng thành phần lớn nhất bằng cách áp
dụng thuyết tối ña.
Hàm phân phối xác suất tải trọng cực ñại là:

sys i
n
S sys S sys
F (S ) = (F (S )
)
(5.17)
trong ñó:

S
sys
là tải trọng thành phần cực ñại
Bên cạnh hệ thống nối tiếp có n thành phần riêng biệt, vẫn tồn tại hệ thống nối tiếp liên tục
chẳng hạn như các ñoạn ñê. Khi ñó, tại tất cả các ñiểm ñộ bền của hệ thống nối tiếp liên tục
ñược xem như một biến ngẫu nhiên với một kỳ vọng và một ñộ lệch chuẩn.

HWRU/CE Project - TU Delft

55

ðộ bền tại hai ñiểm khác nhau thường có quan hệ tương quan. Mức ñộ tương quan phục thuộc
vào khoảng cách
x
∆
giữa hai ñiểm xem xét. Mối quan hệ giữa sự tương quan và khoảng cách
ñược miêu tả như một hàm tương quan. Dưới ñây là một dạng hàm tương quan phổ biến:

2
x x x
x
(R ,R ) = exp
d
+∆
 
∆
 
ρ −
 
 

 
 
 

(5.18)
trong ñó:
ρ(R
x
, R
x + ∆x
) là hệ số tương quan giữa ñộ bền tại vị trí
x
và vị trí
xx
∆
+
;

d
là khoảng cách tương quan phụ thuộc từng sự cố
Nếu mỗi vị trí có cùng chỉ số ñộ tin cậy
β
thì xác suất xảy ra sự cố của hệ thống là:

f R
L
P = ( ) 1+
d
β
 

Φ −β α
 
π
 

(5.19)
trong ñó:
α
R
=
R
2 2
R S
+
σ
σ σ
(theo phương pháp tính toán cấp ñộ II);
L là chiều dài của hệ thống
Công thức trên ñưa ra cách ñơn giản nhất ñể xác ñịnh ảnh hưởng của chiều dài hệ thống.
5.2.2 Xác suất sự cố của hệ thống song song
Nhìn chung, ñặc trưng của hệ thống song song là các thành phần có thể bổ trợ cho nhau. Sự
hư hỏng của một thành phần không dẫn ñến hư hỏng của cả hệ thống một cách tự ñộng. Các
hình thức và mức ñộ bù ñắp có thể rất khác nhau.
Nếu tất cả các thành phần của một hệ thống song song hư hỏng sẽ làm cho cả hệ thống gặp sự
cố. Khoảng sự cố ñược ñịnh nghĩa là:

1 2 n
E E E
∩ ∩ ∩
…

(5.20)
trong ñó
E
i
là hư hỏng của thành phần i (i = 1, 2, , n)
Xác suất xảy ra sự cố của hệ thống là:

f 1 2 1 3 1 2 n n 1
P = P(E ) P(E | E )P(E | E , E ) P(E | E E )
−
… …

(5.21)
Nếu sự cố E
i
ñộc lập thống kê thì:

f 1 2 n
P = P(E ) P(E ) P(E )
…

(5.22)
Sự cố của hệ thống song song có thể ñược ñịnh nghĩa là bù của phần không hư hỏng. Một hệ
thống không ñược gọi là gặp sự cố nếu có ít nhất một thành phần không hỏng. Vì vậy xác suất
xảy ra sự cố ñược biểu diễn bằng công thức:

1 2 n
f
P = 1 P(E E E )

− ∪ ∪ ∪
…

(5.23)
Nếu dùng phương pháp cấp ñộ II ñể xác ñịnh xác suất xảy ra sự cố thì ta có thể dùng phương
trình Ditlevsen ñể tính biên trên và dưới của P(Ē
1
∪Ē
2
∪ ∪Ē
n
).
Trong một số trường hợp, ñể ước lượng xác suất xảy ra sự cố của hệ thống thì việc tính ñộ
bền chung của hệ thống là cần thiết.

HWRU/CE Project - TU Delft

56

Ví dụ cho trường hợp này là khi tất cả các thành phần chịu cùng một tải trọng chung tác dụng
lên hệ thống. Có thể minh họa trường hợp này qua một bài toán kết cấu, xem hình 5.7.
Ví dụ 5.2
Một cổng có 2 cột với một thanh xà ở trên. Xà này có tải trọng ngang là S. ðộ bền của các cột
kết hợp với nhau ñể ngăn cổng không bị ñổ sụp.

Hình 5.7 Kết cấu khung cổng - hệ thống song song.
ðầu tiên, ta xác ñịnh ñược ngay ñộ bền của hệ thống là:

sys 1 2
R = R + R

(5.24)
trong ñó:
R
1
, R
2
là phản lực cực ñại lần lượt của cột 1 và 2
R
sys
là ñộ bền của hệ thống
Tuy nhiên, tính hợp lệ của công thức ñộ bền này phụ thuộc rất lớn vào sự ứng xử của các
thành phần sau khi ñạt ñược phản lực cực ñại. Xác suất hư hỏng của một cột ñược mô tả với
khoảng sự cố là:

i
S
R <
2

(5.25)
Nếu bị gãy thì cột không còn ñộ bền thặng dư nữa, lúc này khoảng sự cố của hệ thống là:

2 1
S
(R < S) R <
2
 
∩
 

 

(5.26)
Khi ñó xác suất xảy ra sự cố hệ thống là:

f 2 1 1
S S
P = P R < S R < P R <
2 2
   
   
   

(5.27)
Nếu cột không bị gãy mà bị cong, thì nó vẫn có ñộ bền thặng dư là R
1
. Lúc này khoảng sự cố
ñược xác ñịnh:

2 1 1
S
(R < S R ) R <
2
 
− ∩
 
 

(5.28)
Khi ñó, xác suất xảy ra sự cố xảy là:

( )
( )
f 1 2 1 1
1 2 1 1 2
1 2
S S
P =P (R + R ) < S| R < P R <
2 2
S
= P (R + R ) < S P R < | (R + R ) < S
2
= P (R + R ) < S
   
   
   
 
 
 

(5.29)
Theo công thức tính xác suất xảy ra sự cố như trên, trong trường hợp sau ñộ bền hệ thống có
thể ñược tính là tổng ñộ bền của các thành phần. Ví dụ này cho thấy tầm quan trọng của loại

HWRU/CE Project - TU Delft

57

nguyên vật liệu cũng như ñộ bền thặng dự của các thành phần khi tính ñộ bền và xác suất xảy
ra sự cố của hệ thống song song.

Hệ thống song song mà ñộ bền thặng dư của các thành phần bằng ñộ bền cực ñại của các
thành phần thì ñược gọi là hệ thống song song mềm. ðộ bền của hệ thống song song mềm có
n thành phần là:

sys i
sys i j
n
R R
i = 1
n n
2
R R R
ij
i = 1 j = 1
=

=
µ µ
ρ
σ σ σ
∑
∑ ∑

(5.30)
Theo ñịnh lý giới hạn trung tâm, ñộ bền hệ thống R
sys
có phân phối chuẩn khi giá trị n lớn.
Bên cạnh hệ thống song song ñã kể trên còn có các loại hệ thống khác. Một số dạng này ñược
ñề cập khi xem xét các dạng cổng trong cây sự cố (xem 5.3.5).

5.3 Phân tích hệ thống

5.3.1 Giới thiệu phương pháp phân tích hệ thống
Phân tích hệ thống bắt ñầu bằng việc mô tả chức năng nhiệm vụ của hệ thống và của các bộ
phận cấu thành nên hệ thống (các thành phần hệ thống). Cách xác ñịnh xác suất xảy ra sự cố
ñối với hệ thống nối tiếp và song song ñã ñược chỉ ra tại các phần trước. Tuy nhiên, một hệ
thống trong thực tế thường không chỉ ñơn thuần là một hệ thống nối tiếp hay song song. Khi
ñó, cần phải tiến hành chia hệ thống thành các hệ thống con ñể phân tích.
Hầu hết các hệ thống con là tập hợp của một số các thành phần vật lý hay các quá trình vật lý.
Hơn nữa, một hệ thống con cũng có thể ñược phân biệt theo chức năng của nó trong hệ thống.
Theo cách phân chia này, những yêu cầu về chức của hệ thống cũng là những yêu cầu về chức
năng của các hệ thống con.
Các thành phần vật lý hay các quá trình vật lý có thể tạo thành các thành phần của các hệ
thống con khác nhau, do ñó các hệ thống con này có liên quan lẫn nhau. Bằng cách sử dụng
một ma trận biểu diễn các mối quan hệ này, ta có thể xác ñịnh ñược yêu cầu về chức năng
hoạt ñộng của các hệ thống con cũng như các quá trình vật lý của hệ thống.
Bên cạnh ñó các mối quan hệ giữa các hệ thống con khác nhau với các yêu cầu nhiệm vụ khác
nhau cũng có thể ñược xác ñịnh từ ma trận. Hình 5.9 minh họa phần ñầu của một ma trận
dạng này.
Một hệ thống vật lý con có thể là một phần của vài hệ thống chức năng con, do ñó có thể nảy
sinh mâu thuẫn về các yêu cầu nhiệm vụ giữa các các hệ thống con.
Bắt ñầu bằng việc mô tả hệ thống, các sự kiện có thể hoặc không dẫn ñến sự cố của hệ thống
ñược diễn tả. Các hệ thống con khác nhau có thể có chung một sự kiện cơ bản dẫn ñến xảy ra
sự cố. Trong trường hợp ñó, hệ thống có thể bị hư hỏng do một nguyên nhân chung (phổ biến).
Ví dụ như ñộng ñất có thể dẫn ñển sụp ñổ nhiều hệ thống khác nhau. Mặt khác, các hệ thống
con khác nhau có thể có cùng một kiểu sự cố. ðó gọi là kiểu sự cố phổ biến/sự cố chung.

HWRU/CE Project - TU Delft

58

Trong phân tích hệ thống, có nhiều công cụ hữu dụng có thể dùng trong việc phân tích chuyên
sâu về chức năng hay sự cố của hệ thống. Nội dung của một số phương pháp ñó sẽ ñược ñề
cập trong các phần tiếp theo.


Hình 5.8 Mối quan hệ giữa chức năng vận hành và các hệ thống con của một hệ thống công
trình ñầu mối.

5.3.2 Phương pháp FMEA (Phân tích các kiểu sự cố và những ảnh hưởng)
FMEA (Failure Modes and Effects Analysis) là phương pháp phân tích ñịnh tính ñòi hỏi phải
ghi lại một cách hệ thống các kiểu sự cố của các thành phần, hệ thống con và tác ñộng của
chúng ñến tình trạng làm việc của hệ thống. Phương pháp này thường ñược triển khai trong
giai ñoạn thiết kế hệ thống với mục tiêu là xác ñịnh các thành phần và hệ thống con ảnh
hưởng tới mức ñộ tin cậy chung của toàn hệ thống và từ ñó làm cơ sở ñể cải thiện ñộ tin cậy
của hệ thống. Mục tiêu chung của phương pháp FMEA là khái quát tất cả các sự cố không
mong muốn có thể dự ñoán trước và hậu quả tương ứng trong một hệ thống hoặc quá trình, ñể
quyết ñịnh ñưa ra các giải pháp nào là phù hợp. Hình 5.9 mô tả sơ ñồ tổng quát của phương
pháp FMEA. Có thể tiến hành thực hiện phương pháp FMEA theo hai cách: Từ dưới lên
(Bottom-up) hoặc Từ trên xuống dưới (Top-down).
Phương pháp FMEA có thể triển khai từ dưới lên bắt ñầu bằng phân tích ở cấp ñộ các thành
phần và hệ thống con sau ñó mở rộng ñến toàn hệ thống. Khối lượng phân tích phần lớn phụ
thuộc vào cấp ñộ thấp nhất của hệ thống (cấp ñộ thành phần hay hệ thống con). ðể giảm thiểu
quy mô phân tích, dựa vào mức ñộ ñầy ñủ của dữ liệu liên quan ñến sự cố của các thành phần
và hệ thống con ta có thể xác ñịnh cấp thấp nhất trong phân tích. Yếu ñiểm của phương pháp

HWRU/CE Project - TU Delft

59

này là luôn phải phân tích tất cả các thành phần và hệ thống con, có thể một số chỉ ñóng vai
trò thứ yếu hoặc không quan trọng trong toàn hệ thống hay quá trình.
Một cách khác ñể triển khai phương pháp FMEA là tiếp cận tư trên xuống. Cách này ñòi hỏi
phải tiến hành phân tích hệ thống trong 2 hay nhiều giai ñọan.


Hình 5.9 Sơ ñồ FMEA.

Giai ñoạn ñầu tiên là chia hệ thống theo các khối chức năng nhiệm vụ. Mỗi khối chức năng là
tập hợp các thành phần hay hệ thống con có cùng một chức năng làm việc.
ðối với từng khối chức năng, căn cứ vào thông tin và hiểu biết liên quan ñến các ñiều kiện
làm việc yêu cầu của hệ thống và/hoặc các kinh nghiệm với các hệ thống con tương tự, cùng
loại, tiến hành liệt kê các tình trạng làm việc không mong muốn và những hậu quả của chúng.
Việc xác ñịnh các tình trạng làm việc không mong muốn của từng khối chức năng ñóng vai
trò quan trọng ñối với khả năng ñáp ứng yêu cầu làm việc của toàn hệ thống. Việc quyết ñịnh
có thực hiện tiếp phân tích ñối với khối chức năng trong giai ñoạn tiếp theo hay không, phụ
thuộc chủ yếu vào yếu tố này. Khi tiếp cận theo phương pháp này, có thể tiết kiệm thời gian
và khối lượng phân tích nhưng một số kiểu sự cố có thể bị bỏ sót.
Kết quả áp dụng phương pháp FMEA cho một hệ thống cung cấp nước giặt ñược minh họa
trong Bảng 5.2.
Bảng 5.2 Sổ tay liệt kê FMEA

Thành phần: ống nước
Chức năng: cung cấp nước
Các sự cố Nguyên nhân có
thể
Hậu quả Hành ñộng triển
khai

HWRU/CE Project - TU Delft

60


Không có nước

Máy bơm không
hoạt ñộng
Ống nước bị vỡ
Van nước bị hỏng

Làm cản trở quá
trình giặt là
Lắp ñặt máy bơm
thứ hai
Thiết kế ống nước
dự phòng
Sử dụng van dự
phòng
Nước quá nhiều

Máy bơm không
tắt

Van nước bị hỏng
Các vấn ñề về tràn
nước và lãng phí
nước
Vận hành hệ
thống an toàn của

máy bơm.
Thiết kế van ñôi

5.3.3 Phương pháp FMECA (Các kiểu sự cố, phân tích ảnh hưởng và các trạng thái giới
hạn - Failure modes, Effects and Criticality Analyses)
Phương pháp này phát triển từ FMEA bằng cách ñưa thêm ma trận trạng thái giới hạn. Trong
ma trận này các kiểu sự cố khác nhau và hậu quả của chúng ñược thể hiện có liên quan với
nhau, các hậu quả ñược phân loại theo mức ñộ nghiêm trọng. Thêm vào ñó, ma trận cũng thể
hiện tần số xuất hiện của từng kiểu sự cố. Theo phương pháp này, các kiểu sự cố nguy hiểm
và hậu quả nghiêm trọng nhất ñược ñánh giá là có trọng số lớn nhất.
Trong các hệ thống khác nhau, dữ liệu trong ma trận giới hạn là khác nhau. Các yếu tố có thể
là:
λ
i
là tần số xuất hiện kiểu sự cố i;
t
i
là khoảng thời gian hệ thống hay hệ thống con vận hành;
P
si
là khả năng mà kiểu sự cố dẫn ñến tác ñộng ảnh hưởng cuối cùng;
S
i
là hệ số thiệt hại biểu diễn mức ñộ trầm trọng (ñánh giá trọng số) của hậu quả
Hệ số giới hạn ñược xác ñịnh dựa vào các dữ liệu nêu trên:

i i i si i
C = t
λ
P S

(5.31)
Trị số ñộ lớn của của C
i
xác ñịnh thứ tự trong xếp hạng của kiểu sự cố. Thứ tự xếp hạng này
sẽ ñược dùng trong việc lựa chọn hợp lý các giải pháp can thiệp nhằm giảm nguy cơ sự cố của
hệ thống (giảm tần suất xuất hiện sự cố). Chi phí cho một giải pháp làm giảm tần số xảy ra sự
cố hay hạn chế hậu quả của nó cũng có thể là một phần trong ma trận giới hạn.
5.3.4 Cây sự kiện
Cây sự kiện mô tả một cách logic về các mối liên quan xuất phát từ một sự kiện ban ñầu dẫn
ñến tất cả các khả năng và hậu quả có thể xảy ra. Phân tích cây sự kiện ñược coi như một sự
trợ giúp trong phân tích các phản ứng lại của hệ thống ñối với một sự kiện. Hình 5.10 trình
bày ví dụ về cây sự kiện áp dụng cho mạch ñiện mắc nối tiếp và song song.
Trong cây sự kiện, thông thường sau mỗi nút thì nhánh dưới dùng ñể chỉ sự cố còn nhánh phía
trên dùng ñể chỉ khă năng vận hành bình thường của hệ thống. Nhìn vào một sơ ñồ cây sự
kiện, có thể nhận diện ngay ñược ñâu là hệ thống nối tiếp và ñâu là hệ thống song song.
Những hệ thống hỗn hợp bao gồm sự kết hợp giữa các hệ thống con nối tiếp và song song.

HWRU/CE Project - TU Delft

61

Hình 5.11 mô tả cây sự kiện của một hệ thống hỗn hợp dạng này. Cây sự kiện này mô tả các
khả năng phản ứng lại của một hệ thống barrier ngăn nước xuất phát từ sự kiện ban ñầu là
"mực nước dâng cao do thủy triều".
Trong cây sự kiện, các hệ thống con có thể ñược tách ra và phân tích sâu hơn. Chẳng hạn, hệ
thống báo ñộng, hệ thống ñóng mở cửa van và công trình chắn nước (ñập dâng) có thể ñược
xem như một hệ thống kết cấu công trình.
Khi xây dựng cây sự kiện, ñiều quan trọng là không nên ñưa vào quá nhiều chi tiết. Tốt nhất
là nên phân tích các hệ thống con riêng biệt ñể tránh cho cây sự kiện bị lộn xộn, khó phân tích.

Với sự hỗ trợ của cây sự kiện, có thể xác ñịnh ñược một loạt các các yếu tố dẫn ñến sự cố.
Sơ ñồ Hình 5.12 chỉ ra cách xác ñịnh xác suất ñể hệ thống trong hình 5.10 làm việc bình
thường (ñể ñèn sáng) và hệ thống gặp sự cố (ñèn tắt).

Hình 5.10 Cây sự kiện của hệ thống mạch ñiện mắc nối tiếp và song song.

HWRU/CE Project - TU Delft

62


Hình 5.11 Cây sự kiện của hệ thống barrier ngăn nước.

Hình 5.12 Xác ñịnh xác suất ñể hệ thống mạch ñiện trên hình 5.10 làm việc bình thường và
gặp sự cố.
5.3.5 Cây sự cố
Cây sự cố ñưa ra một chuỗi logic cho tất cả các sự kiện mà có thể dẫn ñến cùng một sự cố
không mong muốn gọi là “sự cố cuối cùng” hay sự cố của hệ thống ñang xem xét. Sự cố này
nằm ở cấp trên cùng, hay ngọn của sơ ñồ cây. Hình 5.13 ñưa ra cây sự cố ñối với hệ thống mô
tả trong hình 5.10.
E
1
, E
2
và E
3
là các sự cố cơ sở. Sự cố E
1
:”ðèn 1 không sáng”. Nút trên của các sự cố cơ sở
cho biết ñiều kiện liên quan giữa các sự cố cơ sở ñể dẫn ñến sự cố tiếp theo, trên nút ñó. ðiều

HWRU/CE Project - TU Delft

63

kiện này gọi là cổng ñiều kiện. Trong cây sự cố, tất cả hệ thống con của hệ thống ñều nằm
dưới một cổng riêng biệt.
Hình 5.13 ñưa ra 2 cổng ñiều kiện: “cổng-và” và “cổng hoặc”. ðối với “cổng-và”, tất cả các
sự cố bên dưới phải xảy ra thì sự cố tiếp theo mới xảy ra. ðối với “cổng-hoặc” thì chỉ cần ít
nhất có một sự cố cơ sở (bên dưới) diễn ra sẽ dẫn ñến sự cố ở mức tiếp theo.
Hình 5.13 Sơ ñồ cây sự cố của hệ thống nối tiếp và song song.
Bên cạnh “cổng - và”, “cổng - hoặc” còn có các cổng khác như:
“Cổng biểu quyết” – “voting gate“
“Cổng ñiều kiện” - “inhibit gate“
“Cổng và ưu tiên” - “priority and gate“
“Cổng hoặc loại trừ ”- “exclusive or gate“.
Ký hiệu của các loại cổng ñiều kiện trong phân tích sơ ñồ cây sự cố tham khảo theo bảng sau.
Bảng 5.3

“Cổng biểu quyết” ñòi hỏi một số lượng tối thiểu các sự cố cơ sở bên dưới nút phải xảy ra ñể
qua cổng - ñể xảy ra sự cố trên nút. Ví dụ cho dạng này là một hệ thống phát ñiện có 3 máy
phát, trong ñó hệ thống ñược gọi là làm việc bình thường khi phải có ít nhất 2 máy phát hoạt
ñộng (ñủ ñiện ñể cung cấp). Khi 2 máy phát bị hỏng thì cả hệ thống ñều ngừng hoạt ñộng. Khi
ñó, cổng biểu quyết ñược gán số 2. ðiều này có nghĩa là phải có ít nhất hai sự cố cơ sở xảy ra
thì sự cố cấp tiếp theo, sau nút, mới xảy ra. Xem minh họa cho ví dụ này ở hình 5.14.
S
ự
c
ố

S
ự
c
ố

H
ệ
th
ố
ng song song

Hệ thống nối tiếp

HWRU/CE Project - TU Delft

64


Hình 5.14 Cây sự cố trong trường hợp “cổng biểu quyết”.

Nếu sự cố của các thành phần là ñộc lập thống kê và xác suất xảy ra sự cố là như nhau ñối với
tất cả các thành phần thì xác suất của hệ thống ñược xác ñịnh bằng công thức sau:

e
e
n
k
n k
f
f f

k= m
n!
(P )
P = (1 P
)
k!(n k)!
−
−
−
∑

(5.32)
trong ñó:
P
f
e
là xác suất xảy ra sự cố của một thành phần
n là tổng số thành phần thuộc hệ thống
m là tổng số thành phần hư hỏng tối thiểu dẫn ñến sự cố của toàn hệ thống (số biểu
quyết ghi tại “cổng biểu quyết”).
Nếu xác suất xảy ra sự cố của các thành phần không bằng nhau thì cần tính xác suất xảy ra sự
cố của từng tổ hợp thành phần dẫn ñến sự cố. Xác suất xảy ra sự cố sẽ là tổng các xác suất
xảy ra các tổ hợp. ðối với ví dụ nêu trên, có bốn tổ hợp (E
1
∩E
2
∩Ē
3
), (E
1

∩Ē
2
∩E
3
),
(Ē
1
∩E
2
∩E
3
) và
(
)
321
EEE ∩∩ dẫn tới sự cố. Nếu các sự kiện là ñộc lập, xác suất xảy ra sự cố
sẽ là

f 1 2 3 1 3 2
2 3 1 1 2 3
P = P(E ) P(E )(1 P(E )) + P(E ) P(E )(1 P(E ))
+ P(E ) P(E ) (1 P(E )) + P (E ) P (E ) P (E )
− −
−

(5.33)
”Cổng ñiều kiện” là một trường hợp của “cổng và” khi một trong những sự kiện bên dưới là
sự kiện ñiều kiện. Hình 5.15 minh họa trường hợp này. Sự kiện cạnh “cổng ñiều kiện” là sự
kiện ñiều kiện, nó chỉ có thể xảy ra nếu sự kiện ban ñầu ñã xảy ra.

=




Xe vượt
ñèn ñỏ
ðèn ñỏ
Lái xe không
nhìn thấy ñèn ñỏ
Xe vượt
ñèn ñỏ
ðèn ñỏ
Lái xe không
nhìn thấy ñèn ñỏ

HWRU/CE Project - TU Delft

65


Hình 5.15 Cây sự cố với “cổng ñiều kiện”.
“Cổng và ưu tiên” là trường hợp nâng cao của “cổng và”. Khi ñó tất cả các sự cố bên dưới
cổng này phải diễn ra theo thứ tự từ trái sang phải ñể dẫn ñến sự cố kết hợp.
Xem ví dụ cho trường hợp này ở hình 5.15.

Hình 5.16 Cây sự cố của hệ thống ñê biển với “cổng và ưu tiên”.

Xác suất xảy ra sự cố của hệ thống là:

f 1 2 1 3 1 2
P = P(E ) P(E | E )P(E | E E )
∩

(5.34)
trong ñó:
E
1
hư hỏng tuyến ñê chính, tuyến 1.
E
2
hư hỏng tuyến ñê 2.
E
3
hư hỏng tuyến ñê 3.
Trường hợp cuối cùng, “cổng hoặc loại trừ” là nâng cao của “cổng hoặc”. Trong loại cổng
này, nếu một trong các sự cố bên dưới xảy ra thì sự cố kép sẽ xảy ra.
Ta xem ví dụ về hệ thống ñóng gói. Một hệ thống ñóng gói có thể chia thành một hệ thống
cung cấp sản phẩm ñể ñóng gói, một hệ thống cung cấp nguyên liệu ñóng gói (cung cấp bao
bì) và một hệ thống thực hiện ñóng gói sản phẩm.
Khi ñó, sự cố của hệ thống ñược ñịnh nghĩa là: “Hệ thống cho ra sản phẩm chưa ñóng gói
hoặc ñưa ra các thùng rỗng không có sản phẩm bên trong”.
Không gian sự cố của hệ thống là:

1 2 1 2

(E E ) (E E )
∪ ∩ ∩

(5.35)
trong ñó:
E
1
không cung cấp sản phẩm

HWRU/CE Project - TU Delft

66

E
2
không cung cấp nguyên liệu ñóng gói
ðể xác ñịnh xác suất xảy ra sự cố có thể dùng phương pháp cấp ñộ III. Phương pháp này có
thể phân tích cho hệ thông bao gồm các sự cố phụ thuộc E
1
và E
2
vào các phép tính tích phân.
Nếu dùng phương pháp cấp ñộ II thì phải xác ñịnh xác suất hư hỏng của từng thành phần
riêng lẻ thì mới tính ñược xác suất xảy ra sự cố của hệ thống.
Xác suất xảy ra sự cố của hệ thống theo cấp ñộ II:

f 1 2 1 2
1 2 1 2 1
P = P(E ) + P(E ) 2P(E E )
= P(E ) + P(E ) 2P(E ) P(E | E )

− ∩
−

(5.36)
Sử dụng các biên giới hạn trên và dưới cho
(
)
21
EEP ∩
ñể xác ñịnh gần ñúng xác suất xảy ra
sự cố của hệ thống.
Ký hiệu của các sự cố/sự kiện trong sơ ñồ cây tham khảo theo Bảng 5.4.
Bảng 5.4


5.3.6 Sơ ñồ nguyên nhân-hậu quả
Khi sử dụng cây sự kiện và cây sự cố ñể phân tích hệ thống, chỉ có 2 trạng thái ñể chỉ tình
trạng của mỗi thành phần hay hệ thống con ñó là có khả năng hoạt ñộng hoặc hư hỏng. Hậu
quả của mỗi sự cố không ñược xem xét như một biến ngẫu nhiên liên tục. Bất lợi nữa của sơ
ñồ cây sự kiện và cây sự cố là không chỉ ra ñược hậu quả do sự cố của một thành phần hay hệ
thống con khi cả hệ thống hoạt ñộng tổt. Sơ ñồ nguyên nhân - hậu quả là sự kết hợp của cây
sự kiện và cây sự cố.
Hình 5.19 ví dụ về một sơ ñồ nguyên nhân -hậu quả của hệ thống công trình phòng lũ vùng
biển, trong ñó hậu quả do một thành phần hư hỏng ñược mô tả là hàm số phụ thuộc các biến
ngẫu nhiên liên tục có liên quan.
Bằng việc áp dụng các phương pháp tính toán cấp ñộ III, phân phối xác suất của hậu quả và
rủi ro của hệ thống có thể xác ñịnh ñược cho sơ ñồ này.

HWRU/CE Project - TU Delft

67


Hình 5.17 Lưu ñồ ñơn giản hóa tính toán rủi ro của hệ thống công trình phòng lũ.

5.4 Chỉ ñịnh xác suất xảy ra sự cố và xem xét hệ thống
5.4.1 Chỉ ñịnh xác suất xảy ra sự cố
Các phần trên ñã hướng dẫn cách xác ñịnh xác suất xảy ra sự cố của một hệ thống. Nó ñược
dựa trên xác suất và mối quan hệ phụ thuộc giữa các thành phần và các hệ thống con.
Trong thực tế thiết kế, thường khi thiết kế các hệ thống, yêu cầu ñặt ra cho người thiết kế là
phải phân chia xác suất xảy ra sự cố của hệ thống cho các hệ thống con và các thành phần
thuộc hệ thống. Từ ñó có thể xác ñịnh ñược ñộ bền yêu cầu của hệ thống con và các thành
phần tương ứng với xác suất hư hỏng của chúng.
Hình 5.20 là ví dụ về gán xác suất xảy ra sự cố của hệ thống nối tiếp có các thành phần ñộc
lập.

HWRU/CE Project - TU Delft

68

Hình 5.18 Gán xác suất xảy ra sự cố của hệ thống nối tiếp có các thành phần ñộc lập.

Về mặt lý thuyết, có rất nhiều khả năng ñể phân phối xác suất hư hỏng của hệ thống tới các
thành phần và hệ thống con. Việc phân phối này cần ñảm bảo các yêu cầu cần thiết sau: tính
khả thi; tính kinh tế; tính hợp pháp - tuân thủ luật lệ; tính cân bằng bền vững và rủi ro chấp
nhận.
1. Tính khả thi
Trong thiết kế sơ bộ, một hệ thống con thường ñược phân tích nhanh trên cơ sở về ñộ lớn của
xác suất xảy ra sự cố. Việc ấn ñịnh phạm vi tăng hoặc giảm xác suất xảy ra sự cố hoàn toàn có
thể thực hiện ñược thông qua một số giải pháp nào ñó. Công trình sẽ bền vững hơn sử dụng

nhiều nguyên vật liệu hơn hoặc có thể cải thiện hệ thống bằng cách thêm vào một hệ thống dự
phòng.
2. Tính Kinh tế
Có thể xem chi phí cho một hệ thống con là một hàm số phụ thuộc xác suất xảy ra sự cố. Do
ñó, ta có thể tính giá thành như là một hàm của xác suất cho phép xảy ra sự cố của toàn hệ
thống. Bằng phương pháp thử dần ñúng hay các phương pháp nâng cao khác, có thể xác ñịnh
xác suất hư hỏng chỉ ñịnh của hệ thống con với tổng giá thành nhỏ nhất.
3. Tính hợp pháp - tuân thủ luật lệ
Hệ thống phải luôn tuân theo tính hợp pháp về các tiêu chuẩn liên quan trực tiếp ñến an toàn.
Hơn nữa, khách hàng có thể ñưa ra các yêu cầu phụ trợ ảnh hưởng ñến việc gán xác suất xảy
ra sự cố hệ thống.
4. Cân bằng bền vững và chấp nhận rủi ro
Xu hướng hiện nay là xem xét những hệ thống mới hay ñộc nhất khác với các hệ thống con.
Trong những trường hợp này, nếu gán một xác suất xảy ra sự cố thấp thì không ñược coi là
không hợp lý. Thực tế cho thấy nếu không gán các hệ thống con mà xem xét hệ thống là một

HWRU/CE Project - TU Delft

69

tổng thể thì nên dự trù 20% khoảng an toàn dự phòng với các kiểu sự cố chưa xác ñịnh ñược
và những bất lợi tiềm ẩn khác có thể xảy ra với hệ thống.
Việc phân tích xác suất xảy ra sự cố trong các giai ñoạn thiết kế tiếp theo có thể thực hiện chi
tiết hơn. Trong các giai ñọan này, có thể phải phân phối lại xác suất xảy ra sự cố một cách
thích hợp. Kết quả gán xác suất xảy ra sự cố cuối cùng ñược thực hiện trong tính toán kiểm
ñịnh xác suất xảy ra sự cố ñối với hệ thống trong hồ sơ thiết kế cuối cùng.
5.4.2 Xem xét hệ thống
Cấu trúc của toàn hệ thống ñóng vai trò quan trọng khi xác ñịnh ñộ lớn xác suất xảy ra sự cố
của một hệ thống con. Mối liên kết giữa các hệ thống con (thuộc dạng nối tiếp hay song song)
cũng ảnh hưởng lớn ñến xác suất xảy ra sự cố. Thông thường một hệ thống con thuộc dạng

nối tiếp sẽ có xác suất hư hỏng rất lớn. Có thể làm giảm xác suất hư hỏng bằng cách tăng ñộ
tin cậy của các thành phần trong hệ thống con. Tuy nhiên chi phí ñầu tư sẽ trở nên cao hơn, do
có thể phải áp dụng những kỹ thuật ñặc biệt.
ðể ngăn chặn các tình trạng trên, tốt hơn hết là ñiều chỉnh hệ thống, ví dụ biến hệ thống con
thành hệ thống song song.
Tuy nhiên, khi áp dụng giải pháp ñó, ta phải tính ñến kiểu sự cố chung và nguyên nhân chung
gây ra sự cố (Xem 5.3.1). Khi sử dụng các hệ thống con giống nhau có thể sẽ dẫn ñến các kiểu
sự cố chung.
Nếu muốn tránh nguyên nhân chung gây ra sự cố thì việc chuyển các hệ thống con thành hệ
thống song song là không hiệu quả. Khi ñó phải tăng ñộ tin cậy của hệ thống con lên ñể giảm
xác suất xảy ra sự cố.

Tài liệu tham khảo

5.1. D
ITLEVSEN
, O., Fundamentals of second moment structural reliability theory.
International Research Seminar on Safety of structures, Trondheim, 1977.
5.2. H
OHENBICHLER
, M. and R. R
ACKWITZ
, First-order concepts in system reliability.
Structural Safety 1, Elsevier Science Publishers B.V., Amsterdam, 1983.
5.3. T
HOFT
-C
HRISTENSEN
, P. and M.J. B
AKER

, Structural reliabiliy theory and its applications.
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York, March 1982.
5.4. V
ROUWENVELDER
, A.C.W.M. and J.K. V
RIJLING
, Probabilistic design (in Dutch:
“Probabilistisch ontwerpen”). Delft University of Technology, Faculty of Civil
Engineering, Delft, September 1987.
5.5.R
OOS
, A.J.
DE
, Methods for determining and processing probabilities. Secretary of labour,
Voorburg, 1985.