Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 33 potx

Ngày soạn : 28-2-2011
Tiết soạn : 33
Bài soạn : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Dạy lớp : 12A1, 12A2
I. Mục tiêu bài học
1. Về kiến thức:
- Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng
- Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ
2. Về kỹ năng:
Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình của chúng
3. Về tư duy, thái độ: Yêu cầu học sinh cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án
2. Học sinh:
- Dụng cụ học tập
- Kiến thức về hai vectơ cùng phương
- Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian.
III. Phương pháp dạy học
Gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt học sinh tiếp cận kiến thức mới, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ
TG Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Nội Dung Ghi Bảng
1. Yêu cầu HS nêu điều
kiện để hai vectơ cùng
phương
2. Phát phiếu học tập 1
GV: Ta thấy với t=
1
2
thì toạ độ của
n

α
uur
tương
ứng bằng t lần toạ độ
của
n
β
uur
; ta viết:
2 : -3 : 1 = 4 : -6 : 2
và nói bộ ba số
(2, -3,1) tỉ lệ với bộ ba số
(4, -6, 2)
GV: Không tồn tại t
Khi đó ta nói bộ ba số
(1, 2, -3) không tỉ lệ
với bộ ba số (2, 0, -1)
và viết 1: 2:-3
≠
2 : 0:-1
Tổng quát cho hai bộ số
tỉ lệ, ta có khái niệm
sau: GV ghi bảng
1. HS trả lời:
1
u
ur
cùng
phương
2

u
uur

1 2
u t u⇔ =
ur uur
2. HS làm bài tập ở
phiếu học tập 1
a)
( )
2, 3,1n
α
= −
uur

( )
4, 6,2n
β
= −
uur
vì
1
2
n n
α β
=
uur uur
nên
,n n
α β

uur uur
cùng phương
Ta có các tỉ số bằng
nhau
2 3 1
4 6 2
−
= =
−
b)
( )
1, 2, 3n
α
= −
uur
( )
2, 0, 1n
β
= −
uur
n
α
uur
và
n
β
uur
không cùng
phương
Ta có các tỉ số không

bằng nhau:
1 2 3
2 0 1
−
≠ ≠
−
III. Vị trí tương đối của
hai mặt phẳng
1. Hai bộ số tỉ lệ:
Xét các bộ n số:
(x
1
, x
2
,…, x
n
) trong đó x
1
, x
2
, …,
x
n
không đồng thời bằng 0
a) Hai bộ số (A
1
, A
2
, …, A
n

) và
(B
1
, B
2
, …, B
n
) được gọi là tỉ lệ
với nhau nếu có một số t sao cho
A
1
=tB
1
,A
2
= tB
2
, …, A
n
= tB
n
Khi đó ta viết :
A
1
:A
2
:…A
n
=B
1

:B
2
:…B
n
b) Khi hai bộ số (A
1,
A
2
,…, A
n
) và
(B
1
, B
2
,…, B
n
) không tỉ lệ, ta viết:
A
1
:A
2
:…A
n
≠
B
1
:B
2
:…B

n
c) Nếu A
1
= tB
1,
A
2
= tB
2
,
…, A
n
= tB
n
nhưng A
n+1
≠
tB
n+1
, ta
viết:
1
1 2
1 2 1

n n
n n
A A
A A
B B B B

+
+
= = = ≠
Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
- Yêu cầu HS nhận xét vị
trí của hai mp (
α
) và (
β
)
ở câu a và b của phiếu học
tập 1
- GV hướng dẫn cho hs
phân biệt trường hợp song
song và trùng nhau bằng
cách dựa vào hai phương
trình
mp (
α
) và (
β
) có
tương đương nhau
không? Bằng cách xét
thêm tỉ số của hai hạng tử
tự do . Từ đó tổng quát
các trường hợp của vị trí
trương đối.
-Nếu

n
α
uur
vuông góc
n
β
uur
thì
có nhận xét gì về vị trí cuả
(
α
) và(
β
)
⇒
đk để hai
mặt phẳng vuông góc.
-Học sinh nhận xét
Câu a:
n
α
uur
cùng phương
n
β
uur
do đó hai mp (
α
) và (
β

) chỉ có thể song song
hoặc trùng nhau.
Câu b:
n
α
uur
không cùng
phương
n
β
uur
⇒
mp (
α
) và (
β
) ở vị trí
cắt nhau
HS:
n
α
uur

⊥

n
β
uur
⇔

( ) ( )
α β
⊥
2. Vị trí tương đối của hai mặt
phẳng:
Cho hai mp
( ) ( )
,
α β
lần lượt có
ptr:
( )
:
α
Ax+By+Cz+D=0
(
β
):A’x+B’y+C’z+D=0
a) (
α
) cắt (
β
)
: : ': ': 'A B C A B C
⇔ ≠
b)
( ) ( )
' ' ' '
A B C D
A B C D

α β
⇔ = = ≠P
c)
( ) ( )
' ' ' '
A B C D
A B C D
α β
≡ ⇔ = = =
d) Điều kiện vuông góc giữa 2
mp:
( ) ( )
' ' ' 0AA BB CC
α β
⊥ ⇔ + + =
Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối
- Yêu cầu HS làm
tập 16/89 : xét vị trí
tương đối của các cặp
mặt phẳng.
-Gọi học sinh lên bảng
sửa
-Lưa ý cách làm bài của
học sinh .

-Yêu cầu học sinh làm
HĐ5SGK/87

-Yêu cầu các nhóm học
tập lên bảng sửa

- Giáo viên tổng hợp mối
liên quan giữa các câu
hỏi
Học sinh làm bài tập
16
Học sinh chia thành 4
nhóm học tập
-Mỗi nhóm sửa 1 câu
trong 4 câu a, b, c, d.
Bài 16
a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x +3y–7z – 4 = 0
Ta có 1 : 2 : -1
≠
2 : 3 : -7
⇒
2 mp cắt nhau
c) x + y + z – 1 = 0và 2x + 2y + 2z + 3 = 0
Ta có
1 1 1 1
2 2 2 3
= = ≠ −
⇒
2 mp song song
d) x – y + 2z – 4 = 0
và 10x – 10y + 20z – 40 = 0
Ta có
1 1 2 4
10 10 20 40
− −
= = =

− −
⇒
2 mp trùng
nhau
Bài 2: HĐ5
( )
: 2 10 1 0x my z m
α
− + + + =
( ) ( )
: 2 3 1 10 0x y m z
β
− + + − =
a) Hai mp song song
2 10 1
1 2 3 1 10
4
2
2
4
10
2
3
3 1
m m
m
m
m
m
m

− +
⇔ = = ≠
− + −

=
=


 
⇒ ⇔
 
=
 
=


+

Vậy không tồn tại m
b) Từ câu a) suy ra không có m để 2 mp
trùng nhau
c) Hai mp cắt nhau
m∀
d)
( )
3
2 2 10 3 1 0
8
m m m+ + + = ⇔ = −
suy ra 2 mp vuông góc nhau

Hoạt động 4: Củng cố, hướng dẫn bài tập nhà
- Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc
- Làm bài tập 17, 18 SGK