giáo án gt 12 nâng cao chương 4

Số tiết: 1
SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
 
  !"#$%& '(# )(*+%& 
, )(*+%& 
+ Về kĩ năng:
 -. /$0/'/'1,234
 567&%
+ Về tư duy và thái độ:)&789 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
: &'2 & 8.
:; <.='> 
III. Phương pháp:5#.?88'( 8&79
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức:@ABC8$+
2. Bài mới:
Hoạt động 1:D< 6
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
HĐTP1: Mở rộng tập số
phức từ tập số thực
H:;&/.6*+E5
!
F
GFHI2JK52
LK
GV:M'#E59
'N62
#B796
2< 

H:;&/.6*+E5
!
F
:OHI2LK
GV:M.+3
F
HOD
E596K
GV:M'#E5B79
62
C89B<)
6B;
HĐTP2:D< 
6'>
H :;&/.6*+
E5P!OQ
F
:RHI2LK
52;K
SO:FBO
HTUMOSC
6$7VH+:/&
9+8/
∈
L8
F
HO8,
'A?&8+8/
?&
H:M!%'> W

3/6+HI8/HIK
X&+:/
HIK
H:Y A8
?&*+ 
Đ:E5'N62J89
F6!H
F
8!H
F

2L
Đ:E5'N62L
Đ:E5!
F
HOH
F
9F
6!H!H
Đ:E5'N62L89
F6!HO:F'!HO
GF2;

MZB7UM'>
Đ:/HIVH+
∈
L
⊂
;
+HIVH/

Đ:+HI'/HI
[?BW
OX 6
\UMO<
\;]
:[VH+:IH+
∈
L
⊂
;
:[VHI:/H
/?&
:[IHI:IHI
'^+B'^+B
?&
+VH_:
F
'V`H
K
H:+VH+:/
'V`H+`:/`/a+
<&K
HTUMF
Đ:+H+`'/H/`
UMF<
Hoạt động 2: Biểu diễn hình học số phức
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
5+=/./$0
2bPbc!Q
,+d9

/$0?&2bc#
⊥c!e34c!#
B34e
VH+://
$.D/
eP+8/Q234c!#
H:-$. +
VHF
V
O
H_
V
F
HF
M1
HS-$.D
F-$0D*+

Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa và tính chất phép cộng số phức
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
H:V
O
HF_fV
F
HO:
5)V
O
:V
F
HK

H:;&VH+:/8V`H+`:/`
5)V:V`K
→Ag+_
H:MZB7 )(
*+K
Gv:d9 
)(,
→2 )(
ĐV
O
:V
F
HOF
ĐV:V`H+:+`:P/:/`Q
Đ:5?BW"h*+S
M18C
_E%'%
^
+E%
UM_P<Q
/5)(*+%
<
Hoạt động 4: Bài tập vận dụng
E.
;&VHF_
+ Y A8?&
/ -$.DV
 Y A*+V'/$0D&34
4. Củng cố toàn bài: MZB7 < 68/$0D8%' )(
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:B-5O8F8_+Oij[X8/'!1/

C
SỐ PHỨC (Tiết 2)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
  !"#$%^^%& 
c
#
ePVQ
+
/
!
  !"#$%"^%& '" /$7+
:/
 5(# )(*+%",%"
+ Về kĩ năng:67&%^8"
+ Về tư duy và thái độ:)&789 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
: &'2 & 8.
:/d'B/
III. Phương pháp:5#.?88'( 8&79
IV. Tiến trình bài dạy:
O@Ak@ABC8$+
FX+/d
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
H:;&FVHF:
8V`HOG_
+ 5D*+V`
/ 5)kV:PV`Q
GV:M!%V:PV`QH
F::POQ:_HF:

PO_QHVGV`
HTUM6F
M18'66
'b
Đ:V`HO:_
V:PV`QHF::POQ:_H
_:R
[D/#BW
?
 3. Bài mới:
Hoạt động 1:
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
S++l#Z)
6F
H:VHF_8V`H_G
5)VV`
Đ:VV`HmGF
3. Phép cộng và trừ số
phức:
c. Phép trừ 2 số phức:
* ĐN4:<`
* NX:;&VH+:/8V`
H+`:/`X9VGV`H
+G+`:P/G/`Q
Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức:
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
NX:;&eP+f/Q/
$0VH+:/8<
9'1,
QfP baOMu

==
d/$0&
VH+:/
H:;&VHF_8V`H
O:F
+ 5D '1,
u
'
nu
/$0 
V'V`
/ 5D+*+
'1,
u
:
nu
8
u

nu
')V:V`8V
GV`
M18'6
6'b
[B2/?'D/#
BW?
u
PFf_Q8
nu
POfFQ

u
:
nu
HPOfOQ
V:V`HOG
u

nu
HP_fmQ
VGV`H_Gm
KL: M. 
u
 ' 
nu
H:MYD'>B26
o++
u
:
nu
'V:
V`8
u

nu
'VGV`
/$0&V
'V`D'1,
u
:
nu

8
u
  
nu
 /$0&
V:V`8VGV`
Hoạt động 3: Tiếp cận phép nhân số phức
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
H:;&VH+:/8V`H+`:/`
5)VV`HK
H:5)VV`/.
+ VHFm8V`H
O
F
:F
/ VH_8V`H_:
'C$pB
]$qa4+
F

/
F
H:5)_PFmQ
→5kl 9+N
<P+:/Q
H:;&VH+:/
+ 5)V
F
/ 5Do3
*+34

/$0 
V+&&V
F
BK
rq)("*+
%"'%N
W++<.l?
s$bN++<.
l?
[D/#<.l?B2/?
M2N
D/#BW?
V
F
H+
F
/
F
:F+/
V
F
∈L⇔+HI&3/HI
S#oea
2b&3b?&
4. Phép nhân số
phức:
UMm<
VV`H++`//`:
P+/`:+`/Q
D/#/?

Lưu ý:
<P+:/QH<+:</
Lưu ý:;9$q
a4
)
8^8"8
+NW
Hoạt động 5: Tính chất của phép nhân số phức
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
VD:=#")V
F
:R
"t
'C$p3
F
HO
u")1&a
4
6
V
F
R
F
HV
F
PFQ
F
5)(*+%
"<
U3

F
HO
V
F
:RHV
F
R
F
HPVFQPV:FQ
4. Củng cố toàn bài:
MZB7 )(*+%" 
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:-5<
Số tiết: 1 ;,vSwO
SỐ PHỨC (Tiết 3)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
  Ag+B2'F)(,/?B2l+.< 6
#BB2*+k8)'N*+
 Ag+'%+&< I
+ Về kĩ năng:
 -.! AB2
 567&%+
+ Về tư duy và thái độ:)&789 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
: &'2 & 8.
:/d'B/
III. Phương pháp:
5#.?88'( 8&79
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ:

H1:M2 %8^8"' )(*+ %& 2
H2:s$b)P_QPO:FQ
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Số phức liên hợp
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5D/B2*+
a b+
'+8/∈L
\
'B26++A
g+B2
;&')$b
F m F mi i+ = −
&'')$b
a b+
9/B2
B
a b−
;&')$b
Định nghĩa:[
B2*+VH+:/'C
+8/∈LB+/<)6B
z
⇒
z a bi a bi= + = −
Hoạt động 2: Làm H6 và H7 sgk
5 &7*+ &'2 &7*+ /?

VB
⇔

VH
z

M!%'/?
V
z
H+
F
:/
F
5D/# 

M!%
M2 
HS-$.D
VBHTVH+:IH+
HT
z
H+IH+
MB7VH
z
B
+:/H+/
⇔
/HI
HTVB
Hoạt động 3: Mô đun của số phức
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
Sx6bb+
5+9

OM
uuuur
H
F F
a b+
H
z z

U++Ag+
U++')$b
2B7N
)$PeNQ*+
'%,
OM
uuuur
HP+8/Q
Đn:[X
z
H
F F
a b+
S$
i
HO
O Fi−
H
m

Chú ý:V
∈

LHT
z
B 
A#6
VHIHT
z
HI
Phép chia cho số phức khác 0
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
;&VH+:/P+8/
∈
LQ
V
GO
H
O
z
H
O
a bi+
H
F F
P QP Q
a bi a bi
a bi a bi a b
− −
=
+ − +
H
F

O
z
z
S#VV
GO
H
F
z z
z
HO
;&')$b
F F O F F
_
F F
i i
i
+ − +
=
−

O
i
i
= −
Z /.k
L+A?&*+

Đn:V
≠
IHTV

GO
H
F
O
z
z
5,
nz
z
HV`V
GO
H
F
nz z
z
Hoạt động 5: Bài tập củng cố
E.
;&VHF:_8V`HF_
$ 5)8
z
8
nz
8
 nz z
1 5DeNV8V`8VV`
y 5)
n
z
z
8

nz
z
4. Củng cố toàn bài: MZB7 < 68/$0D8%' )(
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:B-5zB7+OjI8OjO[X8/'
!1/C
Số tiết: 1
;,vSwOLUYỆN TẬP SỐ PHỨC
c
#
ePVQ
+
/
!
( chương trình nâng cao )
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
 {B7<.B]#.'>=
 | /  &<&+
+ Về kĩ năng:
 L}&<g~6 %)'C
+ Về tư duy và thái độ:
5)&789 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
: &'2 & 8.
:; <.='> 
III. Phương pháp:5#.?88'( 8&79
IV. Tiến trình bài dạy:
O@Ak@ABC8$+
FX+/dPm`Q
;"h&VHF:_

=#)O:V:V
F
8
z
F
S[B2/??
S!%'&
_-C
&7O?/OIPQ
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
m`
S>/OI
SZB7!%
z
zn
H•
⇔
V•HV`
[2C?
[B2/??
S!%'<.B
[BZ1
[2C?
[B2/??
|€•‚M5ƒE
-OI;eL
∀
V
≠
O

O:V:V
F
::V
j
H
O
O
OI
−
−
z
z
?
PO:V:V
F
::V
j
QPVOQ
HV:V
F
::V
OI
PO:V::V
j
Q
HV
OI
O
⇔
O:V:V

F
::V
j
H
O
O
OI
−
−
z
z
&7F?/OOPh+B+#?&8'CVq#]Q
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
OI`
S>/OO+8
S(&[






z
zn
H
z
zn
5^
nzz
H

z

nz
8[
!%
( )
F
z
HK
SB+&/.
9B+#?&K
SF[B2D
B2
S[!%B7

( )
F
z
H
zz
H
z

z
HVVHV
F
[.VH
z
DVB


.VH
z
DVB?&
[OB2/?
[FB2/?
[!%
-OO
+Q
F
F
zz
+
H
F
z
:V
F
HV
F
:
F
z
⇒
V
F
:
F
z
B
Q









+
−
zz
zz
O
F
F
H
zz
zz
O
F
F
+
−
H
zz
zz
O
F
F
+

−
H
zz
zz
O
F
F
+
−
⇒

zz
zz
O
F
F
+
−
B?&
S??'<.B
S[2C?
l#."/'2?
['>?
[2C„
&7_?/OFP! A &34/$0 Vh+
= ><6
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
OI`
S>/OF+8$
SVH+:/D

V
F
HK
S'#V
F
B"
D+8/9><6DK
S[OB2/??
S
iz
−
O
B?&DK
S[FB2/??
S[!%
S??'<.B
S"+8.V
F
B
$,+#D
K
S<.B7&['>
B
[V
F
H+
F
/
F
:F+/

[F+/HI'+
F
/
F
…I
[OB2/??
[
⇔
VB?&„

⇔
„„
[FB2/??
[!%
[?BW
-OF
+QV
F
B"
⇔



=
<−
I
I
FF
ab
ba

⇔
+HI'/
≠
I
S# 
/$0VB
bc#^cPIfIQ
$Q
iz
−
O
B?&

⇔
VB?&'V
≠

⇔
VB?&'V
≠

S# /$
VBb?&^
vPIfOQ
&7R?/O_P?,D†VQ
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
O_`
S>/O_+8/8$
S[2 ?+
SB+&<t$C

p
S[B2/?
S[2?/
SB]["p
O:_'CB2*+9B
O_
S[2?$
S[B2/??
/8$
S[!%/
B*+ /7
S??B7'<.
B
[
⇔
VHF:

⇔
VH
i
i
+−
F
[?BW
[OB2/?
[#'.3V
„„
[,D)„
F[B2/?
[!%

-O_?,D
+Q V:FGHI
⇔
VHF:
⇔
VH
i
i
+−
F
H
F
QFP
i
ii
+−
HO:F
/Q PF:_QVHVGO
⇔
PO:_QVHO
⇔
VH
i_O
O
+
−
H
Q_OQP_OP
Q_OP
ii

i
−+
−−
H
OI
_O i
+−
H
OI
O
:
OI
_

$QPVOQPV:_QP
z
F:_QHI

⇔





=+−
=+
=−
I_F
I_
IO

iz
iz
iz
⇔





−=
−=
−=
iz
iz
iz
_F
_
⇔





+=
−=
−=
iz
iz
iz
_F

_
4. Củng cố toàn bài: ( 2’)
SZB7
:.VH
z
DVBf.VH
z
DVB?&
:ZB7'> ?,D†V
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:BzB7-5OO8OF8O_'-5OR8Om8O‡[X8
/'!1/C
Nhóm toán B5
Số tiết: 1;,vSwO-ˆv5ƒE[‰EŠ;
I.Mục tiêu:
:X.
< 68"/6?&*+
-./$0234
]g+D*+< 6N'B2
:Xg~
-.! A?&*+&C''.</.
'?&
-.t$bl+6/a+o++D><6&+/a+
-./$0 h+><6&C234+
Y AN8B2*+
:5 M28<./8)&7
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
: &'2 & 8/?b8.
:B/C
III.Phương pháp:E , 82'(>8B#68'( 
IV.Tiến trình bài học:

O@AkO
‹
FX+/d<.'C?/
_-C
HOẠT ĐỘNG 1: BT 2/189 sgk
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
:&/.$7
*+•2
&/.
?&*+9
:?/
F‹Oij
r[+'>$7
+:/8B]
F
HO
:!%
:5?BW
:5D/#
:M!%
VH+:/
+
/?&
HOẠT ĐỘNG 2: BT 5/190 sgk
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
;&
O _
F
z i
z

= − +
5)
O
z
8
z
8V
F
8
z
_
8O:V:V
F
S;&[ZB7N

V
GO
H
O
z
H
F
O
z
z
ŒVŒHK8
z
HK
:M!%/B


:5?BW
:5D/#
:M!%
|W?*+[
HOẠT ĐỘNG 3: BT 12/191 sgk
5 &7*+ &'2 &7*+ /?
Y A 
&/$0 
;&VH+:/5D
zz 8
:+?/
R+88$'/‡
:M!%/B
:E .O
:5?BW
:5D/#
:5?BW
:VH+:/
:
FF
baz
+=
:
biaz
−=
HOẠT ĐỘNG 4
5 &7*+ &'2 &7*+/?
:MZB7 /$0
234'B7
:-$0 +

•HF:8VHFG_8VHF:I
:•2!% 2
:•2!%lg) 
/$0 9
/a_
:SxD
:•2B/_
:]?/m+
OOO
FFFF
=+⇒=+⇒=
babaz
:•2?/m/
:M!%8k<.
:-$0
:M!%lg) 
/$0
:5D/#
:M+
O
FF
=+
ba
B
&D,
z"cPIfIQ8/ 
<)/aO
:5D/#
Math Composer 1. 1. 5
http:/ /www.m athcomposer.com

m R _ F O O F _ R m
m
R
_
F
O
O
F
_
R
m
!
#
e
Math Composer 1.1.5
http:// www.mathcomposer.com
m R _ F O O F _ R m
m
R
_
F
O
O
F
_
R
m
!
#
• ;*C$p/zB7

• EbBbE.O
;"O&
iz
−−=
F
E'?&BBB
Ž
OfF
=−=
ba
-
OfF
−=−=
ba
;
OfF
==
ba
r
OfF
−==
ba
;"F[9/a
F
_
−
8?&/a
R
_
B

Ž
iz
R
_
F
_
−−=
-
iz
R
_
F
_
−=
;
iz
_
R
F
_
+−=
r
iz
R
_
F
_
−−=
;"_
minzimz

−=+=
FO
f_
X9
FO
zz
=
<
ŽHO'H_ -HO'H_ ;HO'H_ rHO'H_
;"R
zzizCho 8FO
+−=
BB/a
Ž
iFO8m
−−
-
iFO8m
−−−
;
iFO8F
+−
r
iFO8m
+−

M+
•
#&+
•


[N
‘
2
‘
IF
-+
•
[&+
•
;,vSwF;’M-“
•
;Žv;€
”
Ž[{
‘
E•
‘
;SŽ
•
E•–M5Lv
•
M-“
•
;ŽvP.OQ
ve
•
2
:S2
•

<2
‘

‘

‘
&[
 2
”
,
•
UM~/"
•
+
”
+N
‘

‘
f
 -2
‘
+
‘
+'2
•
—
•
~/"
•

+
”
+N
‘

‘
'2
•
'2
•
+
”
N
•
2
•
,—
•
+"
”

•
f
 -2
‘
+
‘
+
”
N

•
,—
•
/"
•
+
:S2
•
<#
˜
~
‘
&[
 5—
•
,
•
~/"
•
+
”
+N
‘

‘
f
 +
”
,
•

E5-F',
‘
2
•
N
‘

‘
f
:S2
•
$#'+
•
+
‘
N
•

 ;&
‘
$#B&f
 ;&
‘
—
‘
N
•
B"
•
'+

•
,
•
+
‘
&,
•
&
•

vv;"
”
/
•

”
+S'+
•
[
S+
‘
&+
‘
f[Xf
[[X
vvvE,+
‘
[
”
$

•
BN
•
1
‘
+
‘
,+
‘
N
•
+
‘
B&+
•
&/+
•
$+
•
#,
•
,
”
'"
‘

2
•
8#2
‘

—
•
8'"
‘
+
‘
8f&&
‘
,
•
,
”
'"
‘
2
•

˜
'+&
•

”
+
•
&&,
•
&
•

vS52

‘
—
•
/+
•
&
•

O {
”

•
N
”

‘
B,
‘
&
•
O
F X2
”
+/+
•

˜
P™Q
;"&
”

5—
•
/+
•
#+
‘

•
—
˜
+[N
‘

‘
8+N
‘

‘
/~
•
+8N
‘

‘
B2,
•

-+
•
"

•
5—
‘

F
z
',
‘

iz
F
_
F
O
+−=
_ -+
•
,
‘
;+
‘
1+
˜
,
•
&
•
~/"
•
+

”
+N
‘

•
+$,N+#
‘
+—
•
2
”
UM
~/"
•
+
”
+N
‘

‘
'+
•

˜

‘
$
•

”

+&
‘

Hoa
̣
t đô
̣
ng 1
5 &+
•
N
•

”
+S &+
•
N
•

”
+[ /+
”

Om
‹
:SU&
•
UM~/"
•
+


”
+N
‘

‘

:r
•
+'+
•
&UM8+
˜
#—
•
~
/"
•
+
”
+N
‘

•
•',
‘
•
/~
•
IfjfR

:S&["
•
!1
‘
+
‘
Sr
2'+
•

•
&
‘
<+
‘
l+
‘
&+
‘
&
N
‘

•

I
≠
w

:S"

•

•
,
‘
[2
”

+
”
l#2
‘
'"
‘
2
•
2
\S,
‘

I<= aw
Y1
‘
,
—
•

I
F
=− az


\S,
‘

I
<=
aw
+
˜
#!1
‘

,—
•

I
F
=− az

:S"
•
!1
‘
+
‘
+
‘

'+
•

/+
”

:S;&["
•
!1
‘
SrO
:1&
•
UM8&
•
B+
•
UM82
‘

'+
•
,
‘

:;~/"
•
+
”
+IB+
•
If
;~/"

•
+
”
+jB+
•
_'+
•
_f
;~/"
•
+
”
+RB+
•
F'+
•
Ff
:[+
”
&B"
•
1&
•
/+
•
8
&
‘
5
•

&
‘
<+
‘
l+
‘
&+
‘
&
,
•
,
•
N
‘

•

I
≠
w

\S,
‘
N
‘

•

I>= aw

+&
‘
azaz
azazaz
−==⇔
=+−⇔=−
f
IQQPPI
F
M'"
•
#V&
‘
+~/"
•
+B+
•
aa
−
f
\S,
‘
N
‘

•

I<= aw
+&
‘

iaziaz
iaziazaz
−−=−=⇔
=−+−−⇔=−
f
IQQPPI
F
M'"
•
#V&
‘
+~/"
•
+B+
•
iaia
−−−
f
:[&
•
S$'+
•
+&
‘
+
”
B,
•

:["

•

‘
'"
‘
2
•
"
•
2
O;~/"
•
+
”
+N
‘


‘

UMP[XOjFQ
+Q5,
•
,
•
•B+
•
N
‘


•

:SUN
‘
',
‘
,
•
,
•
•
B+
•
N
‘

‘
—
•
+&KS2
•
—
•
~
/"
•
+
”
+&
‘

2
‘
+
•
&K

‘

Hoa
̣
t đô
̣
ng 2: 5—
•
2
”
~/"
•
+
”
+N
‘

‘

QIf8Pf
≠∈+=
bRbabiaw
5 &+
•

N
•

”
+S &+
•
N
•

”
+[ /+
”

OF
‹
:S+
”

”

yixz
+=
&
&
‘
!8#B+
•
N
‘


•

:SVB+
•
~/"
•
+
”
+•
<+
•
&K+
•
#—
•
N
‘
B22
•


˜
+!f#',
‘
+f/
:M'"
•
#81&UMN˜~
•


P!f#Q2
•

‘

”
+E5
P\Q&+N
•
~/"
•
+
!:#
”
+N
‘

‘

biaw
+=

SM"
•
!1
‘
8—
”

”

+8<2
‘

B"
•
'"
‘
2
•
'+
•
/+
”

:VB+
•
~/"
•
+
”
+•<'+
•
—
”
<



=
=−

⇔+=+⇔=
bxy
ayx
biayixwz
F
QP
FF
FF
:[2
”
+
‘
—
•
~/"
•
+
”
+N
‘


‘
+<S+
˜
<2
‘
B"
•
'+

•

/+
”

+Q5,
•
,
•
•B+
•
N
‘

‘
',
‘

QIf8Pf
≠∈+=
bRbabiaw
Hoa
̣
t đô
̣
ng 3: Xe
́
t VD 2 va
̀
phâ

̀
n ghi nhơ
́
5 &+
•
N
•

”
+S &+
•
N
•

”
+[ /+
”

Oj
‹
:S&
•
O[~
‘
B+
•
+
‘

—

•
~/"
•
+
”
+N
‘

‘

:S&
•
O[B+
•
SrF[X
:S;&["
•
!1
‘
/+
•
B+
•

2/+
”
f+&
‘
<2
‘

B"
•

:S;&[&
•
SrF"/
Oj_
:S;&[+
”
&B"
•
&
‘

/+
•
O™[XOjm'+
•
+&
‘
<2
‘

B"
•
/+
•
&+
‘


:Skl [X
OjR
:2
‘
Sr'+
•
B+
•
1&

•
,
‘

”
+S
:&
•

yixz
+=
B+
•
~/"
•
+
”
+N
‘



‘

iw OFm
+−=
<&
‘
+&
‘






=
±=
⇔+−=+
x
y
x
iyix
‡
F
OFmQP
F
69+6PFf_Q8PFf_Q
S#869+~/+*+
m:OFBF:_'F_
: 

SrF[XOj_
+Q5D~/+*+
•Hm:OF
/Q5D~/+*+

V. ;*/F
SZB7 D~/+*+
•2[&/O™fOi<Ojm8Oj‡
UF*+/#
;’M-“
•
;Žv;€
”
Ž[{
‘
E•
‘
;SŽ
•
E•–M5Lv
•
M-“
•
;Žv
P.FQ
Hoa
̣
t đô
̣
ng 1M2 ?E5-F

5 &+
•
N
•

”
+S &+
•
N
•

”
+[ /+
”

Om
‹
:S;&[2 
?E5-F†[X
:SE5-F†96
<&K
:S!%  ?BW
*+[5^9<.B'
/?
:[6'b'B'6
1&AC*+S
:E5-F†BN9+
6P9q+Q
FE,D/+
P[XOj_Q

Hoa
̣
t đô
̣
ng 2L}B#6<š~?E5-F
5 &+
•
N
•

”
+S &+
•
N
•

”
+[ /+
”

OI
‹
:S;&O[2B7 /C
?E5-F
:s$b /C?#8=#
E5
:|/6$1B+
:=#'.N6
:S!%›t+
:S;&[DSr_/

:[?BW
:
_
−=∆
:
F
_O
f
F
_O i
z
i
z
+
=
−
=
Sr_
+QE5
IO
F
=+−
zz
/QE5
IFQFP
F
=−+−+
iziz
Hoa
̣

t đô
̣
ng 3C$p[!%F[X
5 &+
•
N
•

”
+S &+
•
N
•

”
+[ /+
”

OF
‹
:S5)
∆
:5DB2*++:/
:M.
I
>∆
DE96
.&K
:=#D
−−

FO
f zz

:M.
I
<∆
DE596.
&K
:M.
I
=∆
:
ACB R
F
−=∆
:+/
:
A
B
z
A
B
z
F
f
F
FO
∆+−
=
∆−−

=
:
FFOO
f zzzz
==
:
A
iB
z
A
iB
z
F
f
F
FO
∆−−
=
∆−+−
=
[t$bB2
⇒

:
A
B
zz
F
FO
−

==
SrR;&E5
I
F
=++
CBzAz
SC
Ž8-8;B '
Ž< I;
a
∈
I
z
;BO6
*+E5D
I
z
dBO
6*+,D