Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 10,11,12 pot

Bài soạn : THỂ TÍCH KHÓI ĐA DIỆN
Tiết soạn : 10-11-12
Ngày soạn : 20-10-2010
Dạy lớp : 12A1, 12A2
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện
đơn giản.
2.Về kỹ năng:
Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học.
3.Về tư duy-thái độ:
Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen.
Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+Giáo viên:giáo án
+Học sinh:sgk,thước kẻ
Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương
III. Phương pháp dạy học:
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục
IV. Tiến trình bài học:
1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều.
Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với các
mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm?
3.Bài mới:
Tiết 1:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện
Mục tiêu: HS nắm được đn về thể tích khối đa diện
ĐVĐ: Ta đã biết CT tính thể tích của các khối chóp, lăng trụ … Vậy thế nào là thể tích khối đa diện
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng

5’
Dẫn dắt khái niệm thể tích từ
khái niệm diện tích của đa
giác
Liên hệ với kt bài cũ nêu tính
chất
Nắm khái niệm và tính
chất của thể tích khối đa
diện
1.Thế nào là thể tích của một khối đa diện?
Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số đo
của phần không gian mà nó chiếm chỗ
Tính chất: SGK
Chú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật
ĐVĐ: HS vận dụng được công thức tính thể tích khói hộp chữ nhật
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng
Từ câu hỏi 2 của kt bài
cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ
nhật với ba kích thước a,b,c
Hs trả lời : a.b.c 2.Thể tích của khối hộp chữ nhật
Định lý 1: SGK

5’
10’
H: Từ đó ta có thể tích của
khối hộp bằng bao nhiêu?
H:Khi a = b = c ,khối hộp
chữ nhật trở thành khối gì?

Thể tích bằng bao nhiêu?
Nêu chú ý
H:Muốn tính thể tích khối
lập phương,ta càn xác định
những yếu tố nào?
Yêu cầu hs tính MN
Yêu cầu hs về nhà cm khối
đa diện có các đỉnh là trọng
tâm trong ví dụ là khối lập
phương
(xem như bt về nhà)
Gọi hs đứng tại chỗ trình bày
ý tưởng của bài giải trong
câu hỏi 1 sgk
(lưu ý :quy về cách tính thể
tích khối hộp chữ nhật)
Hs trả lời :a.b.c
Hs trả lời :Độ dài của
một cạnh
Hs trả lời
V = a.b.c
Chú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh a
bằng a
3
V = a
3
Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương có
các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối
tám mặt đều cạnh a.
Giải: SGK

D
B
N
N'
M '
S'
S
C
A
H
27
22
3
2
23
2
''
3
2
3
3
a
MNV
aAC
NMMN
==
===

Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp
Mục tiêu: HS nắm và vận dụng công thức tính thể tích khối chóp

TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
5’
15’
Gọi hs lên bảng trình bày
Khuyến khích học sinh giải
bằng nhiều cách khác nhau
Nhận xét,hoàn thiện
S
ABCD
= a
2
2
2
2
22
a
b
AOSASO
−=
−=
222
1
24
6
1
.
3
1
aba
SOSV

ABCD
−=
=
3.Thể tích của khối chóp
Định lý 2: SGK
V =
3
1
S .h
Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD
cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng b.O là giao
điểm của AC và BD
a)Tính thể tích V
1
của khối đa diện SABCD
b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S
qua O.Tính thể tích V của khối đa diện
S’SABCD
Khi a = b
6
2
3
1
a
V =
3
2
3
1
a

VV ==
D
B
0
S'
S
C
A

Tiết 2:
Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ
Mục tiêu: HS nắm được CT tính thể tích khối lăng trụ
ĐVĐ: Khói họp chũ nhật là khối hình lăng trụ vậy tổng quát CT tính thể tích khối hinh lawngtruj là gì các em
tìm hiểu phần sau
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
10’
Triển khai bài toán,yêu
cầu hs làm bài toán theo
gợi ý 3 bước trong SGK
Gv sử dụng mô hình 3
khối tứ diện ghép thành
khối lăng trụ tam giác
trong bài toán
Dẫn dắt từ ví dụ hình 30
nêu định lý 3
Yêu cầu hs thiết lập công
thức của khối lăng trụ
đứng
Gọi hs lên bảng trình bày
Hs nhận xét hình 30,phát

biểu kết luận
Nêu cách tính thể tích của
khối lăng trụ đứng
Gọi V là thể tích khối
lăng trụ
4.Thể tích của khối lăng trụ:
Bài toán:SGK
B'
C'
A'
C
B
A
Giải:
a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC
b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện
tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể tich
bằng nhau
c)
hShSVV
ABCABCABCA

3
1
.33
'
===
Định lý 3: SGK

V = S .h

Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi
M’,N’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh
10’
Nhận xét,chỉnh sửa
Cách 2: Gọi P là trung
điểm của CC’ ,yêu cầu hs
về nhà cm bài toán này
bằng cách 2
VV
VV
BCABA
CBCA
3
2
3
1
''
'''
=⇒
=
''BCMNACMNAB
VV =
VV
CABMN
3
1
=⇒
2
1
'''

=
CBCMNA
CABNM
V
V
AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng
trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích
của hai phần đó.
Giải.

N
B'
A'
C'
A
B
C
M


Hoạt động 5 : Bài tập củng cố
Mục tiêu: HS nắm vững toàn bộ kiến thức đã học của toàn bài.
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
10’
Yêu cầu hs xác định
đường cao của hình chóp
DA’D’C’
Gọi hs lên bảng trình bày
câu a
Gợi ý :Tính tỉ số thể tích

giữa V
DA’C’D’
và V ?
Gọi hs lên bảng làm câu b
Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có
đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh
bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’
a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể
tích V của khối hộp
b)Gọi V
1
là thể tích của khối đa diện
ABCDA’C’.Tính
V
V
1
Giải.
a
b
a
a
M
I
D'
C'
B'
A'
D
C
B

A
a)
4
3
2
'''
a
S
CDA
=
.
3
''
2
222
a
bIDDDDI −=−=
10’
Nhận xét,chỉnh sửa
12
3
34
3
.
3
1
.
3
1
222

2
2
2
''''''
aba
a
b
a
SDIV
CDACDDA
−
=
−==
2
3
6
222
'''
aba
VV
CDDA
−
==
.
b)
.
6
1
'''
VV

CBBA
=
VVVVVVVV
DCDACBBA
3
2
6
1
6
1
''''''1
=−−=−−=
3
2
1
=⇒
V
V
Hướng dẫn học bài ở nhà:
Các công thức tính thể tích khối đa diện
Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập
Tiết 3:
1.Kiểm tra bài cũ :(5’)
Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện
- Bài tập số 15 sách giáo khoa
2.Nội dung bài mới :
Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết
Mục tiêu: Hs củng cố công thức đã học và vận dụng vào giải toán
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
15’

H:Hãy so sánh diện tích 2
tam giác BCM và BDM
(giải thích).Từ đó suy ra
thể tích hai khối chóp
ABCM, ABMD?
H:Nếu tỉ số thẻ tích 2
phần đó bằng k,hãy xác
định vị trí của điểm M lúc
đó?
Yêu cầu hs trả lời đáp án
bài tập số 16 SGK
Hai tam giác có cùng
đường cao mà MC =
2MD
nên
MBDMBC
SS 2=
.Suy
ra
ABMDABCM
VV 2=
(vì hai
khối đa diện có cùng
chiều cao)
BDMBCM
ABMDABCM
kSS
kVV
=⇒
=

Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh
CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia
khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích
hai phần đó.
Giải:
M
D
C
B
A
MC = 2 MD =>
MBDMBC
SS 2=
=> MC = k.MD
=>
22 =⇒=
ABMD
ABCM
ABMDABCM
V
V
VV
Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ .
Mục tiêu: HS vận dụng được công thúc tính thể tích khối lăng trụ vào giải bài tập
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
15’
Yêu cầu hs xác định góc giữa
đường thẳng BC’ và mặt
phẳng (AA’C’C)
Gọi hs lên bảng trình bày các

bước giải
Nhận xét,hoàn thiện bài giải
Yêu cầu hs tính tổng diện
tích các mặt bên của hình lăng
trụ ABCA’B’C’
Giới thiệu diện tích xung
quanh và Yêu cầu hs về nhà
làm bài 20c tương tự
Hs xác định góc giữa đường
thẳng BC’ và mặt phẳng
(AA’CC’)

3.60tan. bACAB ==

622.3 22.
2
1
3
''''''
bbbbb
SSSS
AACCCCBBBBAAxq
==
++=
Bài 2:Bài 19 SGK
Giải.

A'
B'
B

A
C
C'
a)

30cot.60tan.30cot' ACABAC ==
=
bb 33.3. =
b)
222222
89'' bbbACACCC =−=−=
Do đó
22' bCC =
622 3
2
1
'
2
1
.
3
bbbb
CCACABhSV
==
==
3.Củng cố ,dặn dò:(10’)
Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk
Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện
Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I
Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I