Bài giảng nguyên lý máy - Chương 3 pptx

Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 38 -
Chương 3
PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU

3.1. PHÂN LOẠI LỰC
Lực tác động lên cơ cấu bao gồm ngoại lực, nội lực và lực quán tính.

1. Ngoại lực:
Các ngoại lực bao gồm:
- Lực cản kỹ thuật (hay lực cản có ích): là lực từ đối tượng công tác tác dụng lên bộ phận
công tác của máy. Ví dụ: lực cắt tác dụng lên đầu bào, dao tiện, … Để làm việc được, máy
phải tạo ra lực thắng lực cản kỹ thuật. Lực cản kỹ thuật được xem như đã biết trong bài toán
phân tích lực cơ cấu.
- Trọng lượng của các khâu: khi chuyển động, trọng lượng của các khâu ảnh hưởng đến tình
trạng chòu lực của cơ cấu, coi như đã biết trong bài toán phân tích lực. Khi trọng lượng các
khâu nhỏ so với các lực tác dụng khác thì có thể bỏ qua.
- Lực phát động: là lực từ nguồn dẫn động tác dụng lên khâu dẫn của máy để thắng lực cản
kỹ thuật và tất cả các lực khác tác động lên cơ cấu.
Muốn máy chuyển động theo tốc độ yêu cầu thì phải đặt lên khâu dẫn một lực cân bằng
với tất cả các lực khác tác dụng lên máy. Lực này gọi là lực cân bằng đặt trên khâu dẫn.

2. Nội lực
- Nội lực là lực tác dụng lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu, tức là phản lực liên kết trong
các khớp động và được gọi là phản lực khớp động.
- Phản lực khớp động gồm hai thành phần:
 Thành phần áp lực: có phương vuông góc với phương chuyển động tương đối.

 Thành phần ma sát: có phương song song với phương chuyển động tương đối.
Tổng các thành phần áp lực trong một khớp gọi là áp lực khớp động. Tổng các thành phần
ma sát trong một khớp gọi là lực ma sát trong khớp động.

3. Lực quán tính
- Cơ cấu thường là một cơ hệ chuyển động có gia tốc, tức là ngoại lực tác dụng lên cơ cấu
không triệt tiêu lẫn nhau, nên ta không thể dựa vào điều kiện cân bằng để xác đònh các lực
chưa biết được.
- Để giải lực của hệ không cân bằng, ta dựa vào nguyên lý D’Alambert: “Nếu ngoài các lực
tác động lên cơ hệ, ta thêm vào những lực quán tính và xem chúng như những ngoại lực thì cơ
hệ được coi là ở trạng thái cân bằng và khi đó có thể dùng phương pháp tónh học để giải bài
toán lực của hệ”. Phương pháp này gọi là phương pháp động tónh học.
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 39 -
- Thật vậy, theo đònh luật Newton thì một vật có khối lượng
m
chòu tác dụng của tổng hợp
lực
∑
P
sẽ có gia tốc là a :
amP =
∑
hay
0=−
∑

amP

Vậy:
0=+
∑
qt
PP (3.1)
với
amP
qt
−=
là lực quán tính.
- Tương tự, một vật quay có moment quán tính
J
chòu tác dụng của tổng hợp các moment
∑
M sẽ có gia tốc góc là
ε
:
ε
JM =
∑
hay 0=−
∑
ε
JM
Vậy:
0=+
∑
qt

MM (3.2)
với
ε
JM
qt
−= là moment lực quán tính.

- Tổng quát, một vật có khối lượng
m và moment quán tính đối với khối tâm
S
J , chuyển
động song phẳng với gia tốc khối tâm
S
a và gia tốc góc
ε
thì sinh ra một lực quán tính:
S
qt
amP −=
(3.3)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
am :suất
S tâm khối tại :đặt điểm
a với chiều ngược phương, cùng
S
S

qt
P :

và một moment lực quán tính:
ε
S
qt
JM −=
(3.4)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
J:suất
vật trên :đặt điểm
với chiều ngược
S
ε
ε
:
qt
M

- Tóm lại, nếu các khâu trên cơ cấu có cấu tạo (
S
Jm, , vò trí khối tâm S ) xác đònh và
chuyển động (
ε
,

S
a ) xác đònh thì lực quán tính
qt
P và moment lực quán tính
qt
M hoàn
toàn xác đònh theo các công thức (3.3) và (3.4). Để giải bài toán áp lực khớp động được
thuận lợi trong một số trường hợp, ta có thể thu gọn
qt
P và
qt
M thành một lực duy nhất.
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 40 -
3.2. ĐIỀU KIỆN TĨNH ĐỊNH
Khi tính áp lực khớp động, ta phải tách các khâu ra khỏi cơ cấu để áp lực khớp động ở các
khớp trở thàønh ngoại lực đối với từng khâu. Lúc đó trên từng khâu, ta đặt các ngoại lực (kể
cả lực quán tính) và viết phương trình cân bằng. Để giải được các áp lực khớp động, số
phương trình lập được phải bằng số ẩn số chứa trong các phương trình. Đây là điều kiện tónh
đònh của bài toán.
Chú ý:
Ta phải xem xét việc giải đồng thời các phương trình viết cho những khâu nào thì
thỏa mãn điều kiện tónh đònh.

1. Trường hợp cơ cấu phẳng
- Ta tính số phương trình có thể lập được và số ẩn số của các áp lực khớp động cho

n khâu
nối với nhau bằng khớp loại 5 (khớp thấp) và khớp loại 4 (khớp cao) để tạo thành chuỗi động
phẳng.
a. Số phương trình: (phụ thuộc vào số khâu)
Trong mặt phẳng, một khâu có thể lập được 3 phương trình cân bằng lực:

∑
=
∑
=
∑
=
0,0,0 MYX

nên với
n khâu ta sẽ lập được n3 phương trình cân bằng lực.

b. Số ẩn số: (phụ thuộc vào loại và số lượng khớp động)
ik
R
i
k
O
α

Hình 3.1

- Ở khớp thấp (khớp quay) tạo bỡi khâu
i và khâu k như hình 3.1, áp suất ở bề mặt tiếp
xúc đều hướng về tâm

O của khớp nên áp lực khớp động
ik
R có:

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
biết chưa :suất
O tâm tại :đặt điểm
biết chưa :phương
:
ik
R ⇒ Áp lực khớp động của khớp quay chứa 2 ẩn số.
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 41 -
i
k
x
ik
R

Hình 3.2

- Ở khớp trượt tạo bỡi khâu

i và khâu k như hình 3.2, áp suất ở bề mặt tiếp xúc luôn
hướng vuông góc với phương trượt nên áp lực khớp động
ik
R có:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⊥
biết chưa :suất
biết chưa :đặt điểm
trượ
t

p
hương :
p
hương
:
ik
R ⇒ Áp lực khớp động của khớp trượt chứa 2 ẩn số.
n
n
ik
R

Hình 3.3

- Ở khớp cao tạo bỡi khâu i và khâu k như hình 3.3, áp lực khớp động

ik
R có:

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
biết chưa :suất
xúc tiếp điểm tại :đặt điểm
nn chung tuyến pháp phương theo :phương
:
ik
R ⇒
số.ẩn1chứa
cao khớpcủa động khớplựcA
Ù
p


Như vậy, số ẩn số của các áp lực khớp động ở
5
p khớp loại 5 và
4
p khớp loại 4 sẽ là
45
2 pp +
. Số phương trình lập được bằng số ẩn số, nghóa là:
45
23 ppn +=

hay
0)2(3
45
=
+
−
ppn
: Điều kiện tónh đònh.
Do đó, để xác đònh được áp lực khớp động ta phải giải đồng thời các phương trình viết cho
các khâu thuộc một nhóm có bậc tự do bằng không - chính là nhóm tónh đònh. Tức là phải
tách cơ cấu thành những nhóm tónh đònh và viết phương trình lực cho từng nhóm này.
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 42 -
2. Trường hợp cơ cấu không gian
a. Số phương trình:
Trong không gian, một khâu có thể lập được 6 phương trình cân bằng lực:

∑
=
∑
=
∑
=
0,0,0 MYX

∑

=
∑
=
∑
=
0,0,0
zyx
MMM


nên với
n
khâu ta sẽ lập được
n6
phương trình cân bằng lực.

b. Số ẩn số:
Mỗi áp lực khớp động ở khớp loại
k chứa k ẩn → số ẩn số ở
k
p khớp loại k là
k
pk ,
nên số ẩn số ở
k
p
khớp loại
k
trong chuỗi động là
∑

=
5
1k
k
pk .

Tương tự như cơ cấu phẳng, để xác đònh được áp lực khớp động ở cơ cấu không gian ta
phải giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm có bậc tự do bằng không.

3.3. XÁC ĐỊNH ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG TRONG CƠ CẤU PHẲNG
1. Phương pháp
- Để xác đònh các áp lực khớp động, ta tiến hành như sau:
 Tách nhóm tónh đònh.
Tách các khâu trong nhóm.
Đặt các áp lực khớp động và các ngoại lực lên khâu.
 Viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu.
 Giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm tónh đònh.
Khi giải, ta giải cho các nhóm tónh đònh ở xa khâu dẫn trước (ngược lại với bài
toán động học).

- Các phương trình cân bằng lực có thể được giải bằng các phương pháp đã biết như phương
pháp giải tích, phương pháp hoạ đồ vector, …

2. Áp lực khớp động ở cơ cấu tay quay-con trượt

Cho cơ cấu tay quay-con trượt
ABCD ở vò trí đang xét như hình 3.4a. Các ngoại lực (kể
cả lực cản kỹ thuật, lực quán tính, …) tác dụng lên khâu 2 là
2
P

r
,
2
M
r
và tác dụng lên khâu 3
là
3
P
r
,
3
M
r
. Xác đònh áp lực khớp động ở các khớp động
B
,C , D để hệ cân bằng.
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 43 -
12
R
r
n
R
12
r

t
R
12
r
32
R
r
2
h
B
C
2
M
2
P
r
A
B
2
3
1
1
ω
2
M
3
M
D
C
2

P
r
3
P
r

a) (b)
x
3
h
43
R
r
3
M
3
P
r
D
C
x
x
a
b
c
e
3
P
r
2

P
r
t
R
12
r
n
R
12
r
43
R
r
d
32
R
r
1
Δ
2
Δ


c) d)
Hình 3.4
* Phân tích lực:
Cơ cấu gồm khâu dẫn 1 và một nhóm tónh đònh (chứa khâu 2, 3 và khớp B ,C ,D ). Tách
các khâu ra khỏi nhóm và đặt các ngoại lực như trên hình 3.4b,c (áp lực khớp động trở thành
ngoại lực tác dụng lên các khâu).
Khâu 2

: - Ở khớp
B
có
12
R
r
: biết điểm đặt tại tâm khớp
B
, chưa biết phương và suất.
- Ở khớp
C
có
32
R
r
: biết điểm đặt tại tâm khớp
C
, chưa biết phương và suất.
Khâu 3
: - Ở khớp
C
có
3223
RR
r
r
−=

- Ở khớp D có
43

R
r
: biết phương, chưa biết điểm đặt và suất.

* Viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu:
Khâu 2:
0
12232
=++ RPR
r
rr
(3.5)

0
22122
=++=
∑
M)P(M)R(M)F(M
CCC
r
r
r
r

0
22212
=+−=
∑
MhPlRM
BCC

r
r
r
r
(3.6)
Khâu 3
:
0
43323
=++ RPR
r
r
r
(3.7)

0
33433
=++=
∑
M)P(M)R(M)F(M
CCC
r
r
r
r

0
33343
=++=
∑

MhPxRM
C
r
r
r
r
(3.8)
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 44 -
* Giải các phương trình từ (3.5)-(3.8) ta xác đònh được các áp lực khớp động ở các khớp
B ,C , D . Cách giải như sau:
- Phân
12
R
r
thành
t
R
12
r
vuông góc với BC và
n
R
12
r
dọc theo BC , ta có:

nt
RRR
121212
r
r
r
+= (3.9)

- Thay (3.9) vào (3.6) ta giải được:
BC
t
l
MhP
R
222
12
−
= (3.10)
- Cộng (3.5) với (3.7) trong đó thay
12
R
r
bằng (3.9) ta nhận được:
0
43121223
=++++ RRRPP
nt
r
r
r

r
r
(3.11)
- Phương trình (3.11) có 2 ẩn số là suất của
n
R
12
r
và suất của
43
R
r
nên hoàn toàn giải được
bằng cách vẽ đa giác lực như sau (hình 3.4d):
• Chọn một điểm a tùy ý ban đầu, từ a với tỉ lệ xích
p
μ
vẽ vector
→
ab biểu diễn
cho
3
P
r
,
• Từ b vẽ
→
bc biểu diễn cho
2
P

r
,
• Từ c vẽ
→
cd biểu diễn cho
t
R
12
r
,
• Từ d vẽ
1
Δ song song với BC biểu diễn cho phương của
n
R
12
r
,
• Từ a vẽ
2
Δ vuông góc với phương trượt
x
x biểu diễn cho phương của
43
R
r
,
• Giao điểm
e
của

1
Δ
với
2
Δ
chính là điểm cuối của
n
12
R
r
và điểm đầu của
43
R
r
,
tức là:

de.μR
p
n
12
=
r
(3.12)

ce.μR
p12
=
r
(3.13)

ea.μR
p43
=
r
(3.14)

Vẽ họa đồ lực theo phương trình (3.5) ngay trên H.3.4d, ta có:
eb.μR
p32
=
r
.
Giải phương trình (3.8) ta xác đònh được điểm đặt của
43
R
r
:

43
333
R
hPM
x
−
=
(3.15)
là khoảng cách từ điểm
C
đến

43
R
r
.
Nếu giá trò của
t
12
R
r
theo biểu thức (3.10) và giá trò của
x
theo biểu thức (3.15) mang
dấu âm thì chiều của
t
12
R
r
và vò trí
x
ngược lại so với giả đònh trên hình vẽ.
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 45 -
3.4. TÍNH LỰC TRÊN KHÂU DẪN
- Đối với hệ một bậc tự do, sau khi tách hết nhóm tónh đònh, cơ cấu còn lại khâu dẫn nối với
giá bằng khớp thấp. Ta cần phải xác đònh
lực cân bằng đặt trên khâu dẫn.

- Lực cân bằng trên khâu dẫn có thể là lực (
cb
P ), có thể là moment (
cb
M ). Lực cân bằng
trên khâu dẫn cân bằng với tất cả các lực, kể cả lực quán tính tác dụng lên cơ cấu.
- Sau khi có lực cân bằng, ta tiến hành tính áp lực khớp động tại khớp động nối khâu dẫn với
giá. Lực cân bằng trên khâu dẫn là thông số cần thiết để chọn công suất động cơ thích hợp
cho máy.

1. Tính lực cân bằng trên khâu dẫn
Có hai phương pháp để tính lực cân bằng trên khâu dẫn:
phương pháp phân tích lực và
phng pháp di chuyển khả dó.
a. Phương pháp phân tích lực

21
h
21
R
01
R
cb
M
1
M
1
P
1
h

B
A

21
h
21
R
01
R
cb
P
1
P
1
h
A
B
h
1
M

a) b)
Hình 3.5

Giả sử khâu dẫn chòu các ngoại lực
1
P ,
1
M và áp lực khớp động
21

R ở khớp B .

• Nếu lực cân bằng tác dụng lên khâu dẫn là moment
cb
M (hình 3.6a) thì điều kiện cân
bằng moment đối với điểm
A
là:

0
21
21
1
11
=−++=
∑
hRhPMMM
cbA

Suy ra:
1
11
21
21
hPMhRM
cb
−−= (3.16)

Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu

Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 46 -
• Nếu lực cân bằng tác dụng lên khâu dẫn là lực
cb
P (hình 3.5b) thì điều kiện cân bằng
moment đối với điểm
A
là:

0
21
21
1
11
=−++=
∑
hRhPMhPM
cbA


Suy ra:
h
hPMhR
P
cb
1
11
21

21
−−
=
(3.17)

với
h
là cánh tay đòn của lực
cb
P
.

Từ (3.16) và (3.17), ta nhận thấy:
hPM
cbcb
=
. Để giải
cb
M
hay
cb
P
ta phải tiến hành
phân tích lực trên cơ cấu để xác đònh
21
R
. Vì vậy phương pháp này được gọi là phương pháp
phân tích lực.

b. Phương pháp di chuyển khả dó (phương pháp công suất)

- Lực cân bằng trên khâu dẫn là cũng chính là lực cân bằng với tất cả các lực (kể cả lực quán
tính) tác dụng lên cơ cấu. Ta sẽ áp dụng nguyên lý di chuyển khả dó:
“Trong một hệ lực cân
bằng, tổng công suất tức thời của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu bằng không trong mọi di
chuyển khả dó”
để tính lực cân bằng trên khâu dẫn mà không cần xác đònh áp lực khớp động
ở các khớp trên cơ cấu.


Công suất của lực:
i
K
V
i
K
i
n
i
α
i
P

i
n
i
α
i
K
V

i
K
i
P

a) b)
Hình 3.6

Công suất của lực
i
P tác dụng lên điểm
i
K có vận tốc
i
K
V (hình 3.6) được tính bỡi
công thức:
iKi
K
i
P
i
i
i
VPVPN
α
cos. == (3.18)
trong đó:
iK
i

V
α
cos là hình chiếu
ii
nK của
i
K
V lên
i
P .
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 47 -

i
α
là góc hợp bỡi (
i
P ,
i
K
V ).

Vậy:
iiiii
i
P

nKPnKPN
i
±== . (3.19)
dấu (+): khi
i
P và
ii
nK cùng chiều (
0
90<
i
α
).
dấu (-): khi
i
P và
ii
nK ngược chiều (
0
90>
i
α
).


Công suất của moment:
Công suất của moment
i
M
tác dụng lên khâu

i
có vận tốc góc
i
ω
được tính bỡi công thức:
ii
i
i
M
MMN
i
ωω
±== . (3.20)

dấu (+): khi
i
M và
i
ω
cùng chiều.
dấu (-): khi
i
M
và
i
ω
ngược chiều.

Tính lực cân bằng trên khâu dẫn:
• Nếu lực cân bằng là một moment

cb
M và vận tốc góc của khâu dẫn là
1
ω
thì công
suất của moment cân bằng là
1
.
ω
cb
M . Do
cb
M cân bằng với tất cả các lực
i
P và các
moment
i
M trên cơ cấu nên theo nguyên lý di chuyển khả dó ta có:

0.
1
=
∑
+
∑
+
ii
MP
cb
NNM

ω
(3.21)
Thay (3.19) và (3.20) vào (3.21) ta được:

0
1
=
∑
+
∑
+
i
i
i
i
ii
icb
MnKPM
ωω
(3.22)
Từ (3.22) giải ra
cb
M
. Nếu
cb
M
có giá trò dương thì
cb
M
cùng chiều với

1
ω
. Nếu
cb
M có giá trò âm thì tương ứng ngược lại.

• Nếu lực cân bằng là một lực
cb
P (đã biết phương và điểm đặt) với vận tốc điểm đặt là
V thì công suất của lực cân bằng là
C
cbcb
VPVP = với
C
V là hình chiếu của V
lên phương của
cb
P . Theo nguyên lý di chuyển khả dó ta có:

0 =
∑
+
∑
+
i
i
i
i
ii
i

C
cb
MnKPVP
ω
(3.23)
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 48 -
Từ (3.23) giải ra
cb
P . Nếu
cb
P có giá trò dương thì
cb
P cùng chiều với
C
V , tức là
góc hợp bỡi
0
90),( <
C
cb
VP . Nếu
cb
P
có giá trò âm thì tương ứng ngược lại.

2. Tính áp lực khớp động giữa giá và khâu dẫn
Sau khi xác đònh được áp lực
21
R và lực cân bằng đặt trên khâu dẫn, áp lực khớp động
giữa giá và khâu dẫn (đã biết điểm đặt, chưa biết phương và suất) hoàn toàn có thể xác đònh
nhờ phương trình vector lực viết cho khâu dẫn.