skkn phân loại các bài toán về công suất của dòng điện xoay chiều nhằm giúp học sinh lớp 12 trường thpt quảng xương 4 nâng cao chất lượng học tập

MỤC LỤC
A. Phần mở đầu.
I.Lý do chọn đề
tài……………………………………………………
.2
II. Đối tượng và phạm vi áp dụng
………………………………… 2
III. Phương pháp nghiên cứu.
…………………………………… 2
IV. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu.
………………………… 3
B. Phần nội dung
……………………………… 3
I. Cơ sở lý luận:
………………………………
3
1. Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không
phân nhánh. 3
2. Ý nghĩa của hệ số công suất
……………………………… 3
1
II. Phân loại các dạng bài tập.
……………………………… 4
1. R thay đổi để P = P
max
……………………………………… 4
2. R thay đổi để có công suất P (p < P
max
): Có hai
giá trị R
1

, R
2
,
đều cho công suất P < P
max
………………………………… 5
2.1. Tìm R để mạch có công suất P:
…………………… 5
2.2. Biết hai giá trị của điện trở à R
1
và R
2
mạch có cùng
công suất P, tìm công suất P.
………………… 6
3. Công suất tiêu thụ cực đại khi mạch RLC có
cộng hưởng… 8
4. Với hai giá trị của tụ điện C
1
và C
2
mạch có
cùng công suất
tìm C để P
max
……………………………… 9
2
5. Công suất tiêu thụ cực đại trên R:
……………………… 11
III. Tóm tắt các công thức về công suất.

……………………… 13
IV. Áp dụng đề chính thức các
năm 14
C. KẾT
LUẬN………………………………………………
17
A - PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, hình thức thi trắc nghiệm khách quan
được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh
cao đẳng, đại học thì yêu cầu về việc nhận dạng để
giải nhanh các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu
3
trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt
được kết quả cao trong kì thi.
Đối với Vật Lý có những câu trắc nghiệm định
lượng khá khó mà nếu chưa gặp và chưa giải qua lần
nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác. Trong
phần “Dòng điện xoay chiều” phần “Công suất của
dòng điện xoay chiều” là một phần hay, khó và hầu
như không thể thiếu trong các đề thi ĐẠI HỌC- CAO
ĐẲNG. Để giúp các em học sinh nhận dạng được các
câu trắc nghiệm định lượng từ đó có thể giải nhanh và
chính xác từng câu trong phần công suất của dòng
điện xoay chiều, trong quá trình giảng dạy tôi đã phân
loại chi tiết, đưa ra phương pháp giải nhanh và một số
bài vận dụng điển hình. Việc làm này giúp học sinh
khắc sâu kiến thức phần công suất, đạt được kết quả
cao trong quá trình học tập cũng như các kì thi đại học
cao đẳng sắp tới. Vì vậy tôi đã đúc rút kinh nghiệm và

xin được trao đổi sáng kiến: “PHÂN LOẠI CÁC
BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN
XOAY CHIỀU NHẰM GIÚP HỌC SINH LỚP 12
TRƯỜNG THPTQUẢNG XƯƠNG 4 NÂNG CAO
CHẤT LƯỢNG HỌC TẬP”
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1. Đối tượng sử dụng đề tài:
Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để
hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi
môn Vật Lý.
4
2. Phạm vi áp dụng:
Phần công suất của mạch điện xoay chiều R, L, C
mắc nối tiếp của chương trình Vật Lý 12.
III. PHƯƠNG PHÁP
Xác định đối tượng áp dụng đề tài.
Tập hợp lý thuyết trong sách giáo khoa, các bài tập
điển hình trong sách bài tập, trong các đề thi tốt
nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐẠI HỌC- CAO ĐẲNG
trong những năm qua và phân chúng thành các bài tập
minh họa của những dạng bài tập cơ bản.
Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và
phương pháp giải cho từng dạng.
Có lời giải các bài tập minh họa để các em học sinh
có thể kiểm tra so sánh với bài giải của mình.
Cuối mỗi phần có các câu trắc nghiệm luyện tập là
đề thi ĐH – CĐ.
IV. ĐIỂM MỚI TRONG KẾT QUẢ NGHIÊN
CỨU.

- Xác định điều kiện công suất tiêu thụ cả đoạn
mạch và trên mình điện trở R đạt cực đại khi các phần
tử R hoặc L hoặc C hoặc f thay đổi.
- Xác định hai giá trị R hoặc L hoặc C hoặc f khi
đoạn mạch có hai giá trị công suất P
1
= P
2
.
- Tóm tắt kiến thức bằng bảng ghi nhớ chung.
B. PHẦN NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận:
5
1. Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không
phân nhánh.
+ Công thức tức thời:
( )
ϕωϕ
++= tUIUIP 2coscos
+ Công suất trung bình:
2
cos RIUIP ==
ϕ
+ Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều:
ϕ
cosUIP =
+ Hệ số công suất:
Z
R
=

ϕ
cos
(
ϕ
Cos
có giá trị từ 0 đến
1)
+ Biến đổi ở các dạng khác:
R
U
IURIP
R
R
2
2
===
2
2
2
,cos.
Z
RU
PZIP ==
ϕ
U
U
R
=
ϕ
cos

2. Ý nghĩa của hệ số công suất
ϕ
cos
+ Trường hợp
ϕ
cos
= 1->
0=
ϕ
: Mạch chỉ có R, hoặc
mạch RLC có cộng hưởng điện.
( )
CL
ZZ =
thì:
R
U
UIPP
2
max ===
+ Trường hợp
ϕ
cos
= 0 tức là
2
π
ϕ
±=
: Mạch chỉ có
L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R

Thì:
0
min
== PP
+ Công suất hao phí trên đường dây tải là:
ϕ
cos
2
2
2
U
rP
rIP
hp
==
+ Với r
( )
Ω
điện trở của đường dây tải điện
+ Nếu
ϕ
cos
nhỏ thì P
hp
lớn do đó người ta phải tìm
cách nâng cao
ϕ
cos
. Quy định
ϕ

cos

≥
0,85.
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện
tiêu thụ một công suất P, tăng
ϕ
cos
để giảm cường độ
6
hiệu dụng I từ đó giảm được hao phí vì tỏa nhiệt trên
dây.
+ Để nâng cao hệ số công suất
ϕ
cos
của mạch bằng
cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch
điện sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp
xỉ bằng nhau để
1cos ≈
ϕ
II. Phân loại các dạng bài tập.
1. R thay đổi để P = P
max
+ Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đoạn mạch
Ta có
( )
( )
R
ZZ

R
U
ZZR
U
RRIP
CL
CL
2
2
2
2
2
−
+
=
−+
==
,
Do U = Const nên để P = P
max
thì
( )
R
ZZ
CL
2
−
đạt giá
trị min
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương R và

( )
2
CL
ZZ −
ta được:
( ) ( )
CL
CLCL
ZZ
R
ZZ
R
R
ZZ
R −
−
≥
−
+ 2
2
22
Vậy
( )
R
ZZ
R
CL
2
−
+

min l à
CL
ZZ −2
lúc đó dấu “=” của
bất đẳng thức xảy ra nên ta có
CL
ZZR −=
Khi đó
;
2
,2
R
U
IRZ ==

1tan
4
,
2
2
cos =⇒±===
ϕ
π
ϕ
Z
R
R
U
P
2

2
max
=
CL
ZZ
U
P
−
=
2
2
max
Và
2
max
CL
ZZ
U
II
−
==
Qua dạng 1 này khi gặp bài toán tìm công suất
cực đại khi R thay đổi học sinh có thể đưa ra ngay
7
được đáp án
CL
ZZR −=
v à
R
U

P
2
2
max
=
hoặc có thể áp thêm
cho dòng điện nữa.
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ R
L C
Biết L =
)(100cos200,
10.2
,
1
4
VtUFCH
AB
π
ππ
==
R có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt
trên R là lớn nhất? Tính công suất đó.
A. 50
W200;Ω
B.100
W200;Ω
C. 50
W100;Ω
D.
B.100

W100;Ω
Giải:
Ta có:
Ω== 100LZ
L
ω
;
Ω=
=
50
1
C
Z
C
ω
; U =
V2100
Công suất nhiệt trên R:
P =
( ) ( )
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
RI
CLCL
2
2

2
2
2
2
−
+
=
−+
=
Theo bất đẳng thức Cosi:
R
ZZ
khiRP
CL
2
max
)( −
=

hay
W.200
2
50
2
max
==≥Ω=−=
R
U
PZZR
CL

Chọn A.
Ví dụ 2: Cho mạch R, L, C. R có thể thay đỏi được, U
= U
RL
=100
2
V, U
C
= 200V. Xác định công suất tiêu
thụ trong mạch. Biết tụ điện có điện dung
π
2
10
4−
=C
(F) và
tần số dòng điện f = 50 Hz.
A. 100W B. 100
W2
C. 200W
D. 200
W2
Giải:
.1
200
200
A
Z
U
I

C
C
===
Từ dữ liệu đề cho, dễ dàng
chứng minh được
ϕ
cos
=
2
2
Công suất P = UI
ϕ
cos
= 10
0W10
2
2
.1.2 =
. Chọn A
8
2. R thay đổi để có công suất P (p < P
max
): Có hai
giá trị R
1
, R
2
, đều cho công suất P < P
max
2.1. Tìm R để mạch có công suất P:

( )
( )
0
.
2
2
2
2
2
2
2
=−+−⇔
−+
=⇔=
CL
CL
ZZR
P
U
R
ZZR
UR
PRIP
Vậy R là nghiệm của phương trình bậc hai, dễ
dàng giải phương trình để được kết quả có 2 nghiệm:
R
1
và R
2
.

- Theo định lý Viet ta có:
P
U
RR
2
21
=+
Và
( )
2
21
.
CL
ZZRR −=
Đây là bài toán đọc thì có vẻ rất trìu tượng
nhưng thực tế áp dụng định lí Viet của hàm bậc hai
lại rất đơn giản và dễ nhớ:
P
U
RR
2
21
=+
;
( )
2
21
.
CL
ZZRR −=

Ví dụ 1: (Biện luận theo R). Cho mạch điện RLC nối
tiếp có L, C không đổi mắc vào nguồn điện xoay chiều
có U và
ω
không đổi, R biến thiên, khi điện trở nhận
các giá trị R
1
và R
2
thì góc lệch giữa điện áp toàn
mạch và dòng điện trong mạch là
21
,
ϕϕ
đồng thời công
suất tiêu thụ trong mạch lần lượt là P
1
, P
2
.
Bài giải:
a. Ta có
( ) ( )
(*)cos
2
2
2
2
2
2

2
2
R
ZZ
R
U
R
ZZR
U
Z
U
RIP
CLCL
−
+
=
−+
===
ϕ
khi P
1
= P
2
ta có
( ) ( )
2
2
2
2
1

2
1
2
R
ZZ
R
U
R
ZZ
R
U
CLCL
−
+
=
−
+
( ) ( ) ( ) ( )
1
2
2
2
21
2
2
2
1
2
1
R

ZZ
R
ZZ
RR
R
ZZ
R
R
ZZ
R
CLCLCLCL
−
−
−
=−⇒
−
=
−
⇒
( ) ( )
2
21
12
2
21
.
11
CLCL
ZZRR
RR

ZZRR −=⇔








−−=−⇒
9
2/tan1tan//
212121
πϕϕϕϕ
=+⇔=⇔−=−⇔
CLCL
ZZRRZZ
(2)
b. Từ (*) ta có P max khi
( )
min
2
R
ZZ
R
CL
−
+
Theo BĐT Cosi ta có:
( )

CL
CL
ZZ
R
ZZ
R −≥
−
+ 2
2
Dấu bằng xảy ra khi:
( )
CL
CL
ZZR
R
ZZ
R −⇔
−
=
2

khi đó:
CL
ZZ
U
R
U
P
−
==

22
22
max
Và
,
2
1
==
AB
AB
Z
R
Cos
ϕ
22
CL
ZZ
U
R
U
Z
U
I
−
===
Ví dụ 2:
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết
,
1

HL
π
=
C =
,
6
10
3
F
π
−
tCosU
AB
π
100200=
(V)
R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa
nhiệt trên R là 240W?
Ta có:
(*)0)(''
)(
R'
22
2
2
2
=−+−⇔
−+
==
CL

CL
ZZPRURP
ZZR
RU
IP
Ta có PT bậc 2:
( )
.01600.240.2100240
2
2
=+− RR
Giải PT bậc 2:
Ω= 30
1
R
hay
Ω= 3/160
2
R
2.2. Biết hai giá trị của điện trở à R
1
và R
2
mạch có
cùng công suất P, tìm công suất Pmax .
Biết hai giá trị của điện trở à R
1
và R
2
mạch có

cùng công suất P
Ta có:
0)(
2
2
2
=−+−
CL
ZZR
p
U
R
R
1
và R
2
là hai là hai nghiệm của phương trình
trên. Theo định lý Viet đối với phương trình bậc hai ta
có:
,
2
21
P
U
RR =+
( )
2
21 CL
ZZRR −=
10

Với 2 giá trị của điện trở là R
1
và R
2
mạch có
cùng công suất P
Tính R
0
để mạch có công suất cực đại P
max
theo R
1
và R
2
.
Với giá trị của điện trở là R
0
để mạch có công
suất cực thì
CL
ZZR −=
0

Với 2 giá trị của điện trở là R
1
và R
2
mạch có cùng
công suất P,
2

21 CL
ZZRR −=
suy ra
210
RRR =
0
max
21
2
R
P
P
RR =+
Đây là bài toán mang nhiều tính chất toán học
nếu không có phương pháp tổng quát thì biến đổi rất
dài, với mức độ tư duy thông thường thì làm bài này
rất là khó. Nhưng sau khi đưa ra phương pháp cụ thể
thì việc làm bài này nhẹ nhàng đi rất nhiều.
Ví dụ 1.
Cho mạch điện xoay chiều: R, cuộn dây thuần
cảm
),(
1
HL
π
=

)(
4
10

3
FC
π
−
=
Điện áp hai đầu đoạn mạch
2120=u
)(100cos Vt
π
, R thay đổi được.
a. Khi R = R
0
thì P
max
. Tính R
0
, P
max
?
b. Chứng minh có hai giá trị của R
1
và R
2
ứng với
cùng một giá trị của P (P < P
max
). Và thỏa mãn hệ thức




=
=+
2
021
0
max
21
.
.
2
RRR
R
P
P
RR
Giải:
a. Xác định R để I
max
? Tính giá trị này?
Cảm kháng
( )
Ω== 100.LZ
L
ω
. Dung kháng:
( )
Ω== 40
1
C
Z

C
ω
11
( )
( ) ( )
0
2
0
2
2
2
0
0
2
0
2
2
2
0
.
.
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
RIP
ZZR
U

Z
U
I
CLCL
CL
−
+
=
−+
==⇒
−+
==
P
max
khi
( )
0
2
0
R
ZZ
R
CL
−
+
mà theo bất đẳng thức Cosi ta
có
( )
CL
CL

ZZ
R
ZZ
R −≥
−
+ 2
0
2
0
Nên P
max
khi
( )
Ω=−=−= 6040100
0 CL
ZZR
.
Khi đó
( )
W)(120
60.2
120
2
2
0
2
max
===
R
U

P
b. Chứng minh có hai giá trị của R
1
và R
2
ứng với
cùng một giá trị của P (P < P
max
). và thỏa mãn hệ thức:



=
=+
2
021
0
max
21
.
.
2
RRR
R
P
P
RR
- Từ công thức tính công suất ta có:
( )
2

2
1
1
2
1
2
11
.
.
CL
ZZR
RU
RIP
−+
==
- Khi
( )
2
2
2
2
2
2
2
222
.
.
CL
ZZR
RU

RIPRR
−+
==⇒=
( ) ( )
2
12
2
11
2
21
2
2
2
2
2
2
2
1
2
21
)).((
.
CL
CLCL
ZZRRRRRR
ZZR
RU
ZZR
U
PP −−=−⇔

−+
=
−+
⇔=
⇔
( )
)1(.)).((.
2
0
2
21
2
121221
RZZRRZZRRRRRR
CLCL
=−=⇒−−=−−
c. Chứng minh hệ thức:

2
0
max
21
P
P
P
RR =+
Ta có:
( )
)2(

.
21
2
21
2
1
1
.2
2
2
1
1
2
1
2
11
RR
U
RRR
RU
ZZR
RU
RIPP
CL
+
=
++
=
−+
===

)3(
2
0
2
max
R
U
P =
. Từ (2) và (3) suy ra:
Vế phải =
=+=
+
=
210
21
2
0
2
0
max
.
2
.2
.
2
RRR
RR
U
R
U

R
P
P
vế trái (ĐPCM)
3. Công suất tiêu thụ cực đại khi mạch RLC có
cộng hưởng
12
Nếu giữ không đổi điện áp hiệu dụng U giữa hai
đầu đoạn mạch và thay đổi tần số góc
ω
(hoặc thay đổi
f, L, C) sao cho
C
L
ω
ω
1
=
(hay Z
L
= Z
C
) thì có hiện cộng
hưởng điện.
Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong
mạch RLC nối tiếp:
LC
C
LZZ
CL

1
;
1
; ==−
ω
ω
ω
* Lúc mạch có cộng hưởng thì:
Tổng trở:
;
min
RZZ ==

UUU
RR
==
max
Cường độ dòng điện:
R
U
II
Max
==
Công suất của mạch khi có cộng hưởng đạt giá trị
cực đại:
R
U
PP
2
max

==
Mạch có cộng hưởng thì điện áp cùng pha với
cường độ dòng điện, nghĩa là:
0=
ϕ
;
iu
ϕϕ
=
;
1cos =
ϕ
Điện áp giữa hai điểm M, B chứa L và C đạt cực
tiểu
0
min
=
LC
U
Với hai giá trị của cuộn cảm L
1
và L
2
mạch có
cùng công suất
2
21
212121
LL
CCLCL

ZZ
ZZZZZZZPP
−
=⇒−=−=⇒=
⇒
Với L mạch có công suất cực đại theo (18)
CL
ZZ =

suy ra
22
2
21
LL
L
ZZ
Z
LL
L
−
=⇒
−
=
13
Vì đây là dạng quen thuộc và cũng đơn giản một
hiện tượng có thể khảo sát được cả ba đại lượng: L,
C, f[
ω
] nên tôi không chia nhỏ. Việc làm này giúp học
sinh không phải nhớ nhiều dạng và có cách nhìn tổng

quát về “Hiện tượng cộng hưởng” đơn giản hóa vấn
đề.
4. Với hai giá trị của tụ điện C
1
và C
2
mạch có cùng
công suất. tìm C để P
max
Với hai giá trị của tụ điện C
1
và C
2
mạch có cùng
công suất.
2
21
212121
CC
LCLCL
ZZ
ZZZZZZZPP
+
=⇒−=−=−⇒=
Với điện dung của tụ điện C mạch có công suất
cực đại
Theo (18) Z
L
= Z
C

kết hợp với (31) suy ra:
,
2
21 CC
C
ZZ
Z
+
=

,
112
21
CCC
+=

21
21
.2
CC
CC
C
+
=
Dạng toán này có nhiều trong đề thi thông qua
dạng này ta có thể áp dụng luôn cho khảo sát L, từ đó
giúp học sinh có thể tự khảo sát sự thay đổi công suất
theo L, làm nâng cao khả năng tư duy kích thích sự
sáng tạo của các em.
Các đồ thị công suất của dòng điện xoay chiều

14
Đồ thị này giúp các em có cách nhìn rõ nét hơn
về sự phụ thuộc của công suất vào các phần tử dòng
điện.
15
Ví dụ 1:
Cho mạch RLC, thay đổi, U =
t
π
100cos2200
(V). Khi
)(
4
10
4
1
FCC
π
−
==
và
)(
2
10
4
2
FCC
π
−
==

thì mạch có cùng công suất
P = 200W. Tính R và L; Tính hệ số công suất của
mạch ứng với C
1
, C
2
.
+ Khi
FCC
π
4
10
4
1
−
==
ta có:
( )
Ω== 400
1
1
1
C
Z
c
ω
.
Tổng trở:
( ) ( )
2

2
2
1
2
1
400−+=−+=
LCL
ZRZZRZ
.
- Công suất:
( )
)1(
400
.
2
2
2
2
11
−+
==
L
ZR
RU
RIP
+ Khi
FCC
π
4
10

4
2
−
==
ta có:
( )
Ω== 200
1
2
2
C
Z
c
ω

Tổng trở:
( ) ( )
2
2
2
2
2
2
200−+=−+=
LCL
ZRZZRZ
.
- Công suất:
( )
)2(

200
.
2
2
2
2
22
−+
==
L
ZR
RU
RIP
( )
Ω=⇒
−+
=
−+
⇔= 300
)200(
.
)400(
.
22
2
22
2
21 L
LL
Z

ZR
RU
ZR
RU
Pp
Từ (1) và (2) ta có: P1 = P2
)(
3
H
Z
L
L
πω
==⇒
Thay ZL = 300 (
Ω
)
- Tìm R
( )
( )
( )
( )
Ω=⇒
−+
=⇔
−+
== 100
400300
200
200

400
.
2
2
2
2
2
2
2
11
R
R
R
ZR
RU
RIP
L
- Hệ số công suất khi
2
1
2100
100
cos:
4
10
1
1
4
1
=====

−
Z
R
CC
ϕ
π
- Hệ số công suất khi
2
1
2100
100
cos:
2
10
2
2
4
2
=====
−
Z
R
CC
ϕ
π
Ví dụ 2:
Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp theo thứ tự R,
L, C, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
thay đổi được, điện trở thuần R = 100
Ω

. Đặt vào hai
16
đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số f =
50Hz. Thay đổi L người ta thấy khi L = L
1
và khi
2
1
2
L
LL ==
thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như
nhau nhưng cường độ dòng điện tức thời vuông pha
nhau. Giá trị L
1
và điện dung C lần lượt là:
A.
)(
2
10.3
);(
4
4
1
FCHL
ππ
−
==
B.
)(

3
10
);(
4
4
1
FCHL
ππ
−
==
C.
)(
3
10
);(
2
4
1
FCHL
ππ
−
==
D.
)(
10.3
);(
4
4
4
1

FCHL
ππ
−
==
Giải:
Do công suất
212121
ZZIIPP =⇒=⇒=
Do đó
( ) ( )
2
2
2
1 CLCL
ZZZZ −=−
. Do
21 LL
ZZ ≠
nên
)1(25,1
2
1
1
21 CL
L
CLCCL
ZZ
Z
ZZZZZ =⇒−=−=−
R

Z
R
ZZ
L
CL
4
tan
1
1
1
=
−
=
ϕ
và
R
Z
R
Z
Z
R
ZZ
L
C
L
CL
4
2
tan
1

1
2
2
−
=
−
=
−
=
ϕ
)(
4
4004161tan.tan
2
1
11
22
12121
H
Z
LRZRZ
L
LL
πω
ϕϕ
π
ϕϕ
==⇒Ω==−−−−=→−=⇒=+

)(

3
10
.
1
30075,0
4
1
F
Z
CZZ
C
Lc
πω
−
==⇒Ω==
Chọn B
5. Công suất tiêu thụ cực đại trên R:
Ta có
( ) ( )
( )
Xr
U
R
rZZ
Rr
U
R
ZZrR
U
RIP

CL
CL
R
+
=






+−
++
=
−++
==
2
2
2
2
2
22
2
2
Để P
R
:P
max
ta phải có
=X

( )








+−
+⇒
R
rZZ
R
CL
2
2
đạt

giá trị
min
( )
( )
2
2
2
2
rZZR
R
rZZ

R
CL
CL
+−=⇒
+−
=⇒
Lúc đó
( )
2
2
2
max
2
CL
ZZrer
U
P
−++
=
Lưu ý: Có khi ký hiệu r
thay bằng R
0
Ví dụ 1:
17
Một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện
trở thuần R
0
= 15
Ω
và độ tự cảm

HL
π
5
1
=
như hình vẽ.
Biết điện áp hai đầu đoạn mạch là
)(100cos240 VtU
AB
π
=
.
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực
đại là bao nhiêu khi ta dịch chuyển con chạy của biến
trở? Tính giá trị của biến trở lúc đó và Công suất cực
đại đó?
Giải:
Cảm kháng: Z
L
=
VUL 40;20 =Ω=
ω
Công suất tỏa nhiệt trên R:
( )
0
22
0
2
22
00

2
2
2
2
0
2
2
2
R2R
RU
RR
RU
R
R
R
ZR
R
U
ZRR
Z
IP
LL
L
+
+
+
=
+++
=
++

==
- Để P
max
thì
.min
22
0
R
ZR
R
L
+
+
Vì 2R
0
là một số không
đổi
R
ZR
R
L
22
0
+
=⇒
Hay
Ω=+= 25
22
0 L
ZRR

và
W20
)(2
0
2
max
=
+
=
RR
U
P
Ví dụ 2:
Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây mắc nối
tiếp với tụ điện. Cuộn dây có điện trở r = 30
Ω
, độ tự
cảm
HL
π
4,0
=
, tụ điện có điện dung C thì công suất tiêu
thụ của mạch có giá trị cực đại và giá trị công suất cực
đại bằng bao nhiêu?
A.
FC
π
2
10

4−
=
và P
max
=120W. B.
FC
π
4
10
−
=
và P
max
=
W2120
C.
FC
π
4
10
3−
=
và P
max
=240W. D.
FC
π
3
10
−

=
và P
max
=
W2240
Giải: Công suất:
22
2
2
)(
.
CL
ZZr
rU
rIP
−+
==

18
( )
W240
30.2
120
.
4
10
4,0
.100
111
22

max
3
2
2
max
======⇒=⇔=⇔
−
r
U
PF
L
CL
C
ZZP
LC
π
π
π
ω
ω
ω
Chọn C
III. Tóm tắt các công thức về công suất.
Dạng toán Kết quả Bổ sung
19
Bài toán cơ bản: Bài toán
thuận: Cho các đại lượng
tìm P
ϕ
cosUIP =

P=RI
2
Z
R
=
ϕ
cos
Cho P tìm L hoặc tìm C
2
2
R
P
RU
ZZ
CL
−=−
Tìm R để P
max
R
U
PZZR
CL
2
;
2
max
=−=
Cho P tìm R
( )
0

2
2
2
=−+−
CL
ZZR
P
U
R
Biết hai giá trị của điện trở
là R
1
và R
2
mạch có cùng
công suất P.
P
U
RR
2
21
=+
21
2
RR
U
P
+
=
Biết hai giá trị của điện trở

là R
1
và R
2
mạch có cùng
công suất P. Với giá trị của
điện trở là R
0
thì mạch có
công suất cực đại P
max
210
RRR =
R
U
P
2
2
max
=
Mạch có RLC cuộn dây có
điện trở trong r (R, L, r, C)
Tìm R để công suất trên R
cực đại P
rmax
CL
ZZrR −=+
( )
rR
U

P
+
=
2
2
max
Mạch có RLC cuộn dây có
điện trở trong r (R, L, r, C)
Tìm R để công suất toàn
mạch cực đại P
rmax
( )
2
22
CL
ZZrR −+=
Thay đổi f (hay
ω
) hoặc L
hoặc C để P
max
Khi mạch có cộng
hưởng
C
LZZ
CL
ω
ω
1
; ==

R
U
PP
2
max
==
Với hai giá trị tần số
1
ωω
=

thì công suất P có cùng một
giá trị. Với
1
ωω
=
thì P
max
210
ωωω
=
hay
21
fff =
R
U
PP
2
max
==

20
Với hai giá trị của cuộn
cảm L
1
và L
2
mạch có cùng
công suất
Với L mạch có công suất
cực đại
,
2
21 LL
C
ZZ
Z
+
=
2
,
2
2121
LL
L
ZZ
Z
LL
L
+
=

+
=
R
U
PP
2
max
==
Với hai giá trị của tụ điện
C1 và C2 mạch có cùng
công suất.
Với điện dung của tụ điện
C mạch có công suất cực
đại.
2
21 CC
L
ZZ
Z
+
=
21
21
21
.2
,
2 CC
CC
C
ZZ

Z
CC
L
+
=
+
=
R
U
PP
2
max
==
Thông qua bảng tóm tắt trên đây giáo viên, học sinh
có cách nhìn tổng quát cụ thể về dạng toán phương
pháp giải và kết quả từ đó giúp học sinh hiểu một
cách logic nên có thể nhớ nhanh từ đó áp dụng làm
bài tập hiệu quả
IV Áp dụng đề đại học chính thức các năm.
Tôi xin thống kê các bài toán về công suất trong
các đề thi đại học chính thức gần đây của bộ Giáo
Dục và Đào Tạo để chúng ta có thể vận dụng sáng
kiến kinh nghiệm: “PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN
VỀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
NHẰM GIÚP HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT
QUẢNG XƯƠNG 4 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
HỌC TẬP” để thử nghiêm.
1. Đề năm 2009
Câu 1. Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và
giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch

21
gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có L =
0,6
π
H, tụ điện có điện dung C =
4
10
π
−
F và công suất tỏa
nhiệt trên điện trở R là 80 W. Giá trị của điện trở
thuần R là
A. 80 Ω. B. 30 Ω. C. 20 Ω.
D. 40 Ω.
Câu 2. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc
nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω.
Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R
1
và R
2
công suất
tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R
1
bằng hai lần điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R
2
. Các giá
trị của R

1
và R
2
là
A. R
1
= 50 Ω, R
2
= 100 Ω. B. R
1
= 40 Ω,
R
2
= 250 Ω.
C. R
1
= 50 Ω, R
2
= 200 Ω. D. R
1
= 25 Ω,
R
2
= 100 Ω.
Câu 3. Đặt điện áp
u 100 2 cos t
= ω
(V), có ω thay đổi
được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R =
200 Ω, cuộn cảm thuần L =

25
36
π
H và tụ điện có điện
dung
4
10
π
−
F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn
mạch là 50 W. Giá trị của ω là
A. 150π rad/s. B. 50π rad/s. C. 100π rad/s. D.
120π rad/s.
22
Câu 4. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt có U
0
không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng
điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω
1
bằng cường độ
dòng điện hiệu dụng khi ω = ω
2
. Hệ thức đúng là
A. ω
1
+ ω
2

=
2
LC
. B. ω
1
.ω
2
=
1
LC
. C. ω
1
+ ω
2
=
2
LC
.
D. ω
1
.ω
2
=
2
LC
.
Câu 5. Khi truyền đi một công suất 20 MW trên
đường dây tải điện 500 kV mà đường dây tải điện có
điện trở 20 Ω thì công suất hao phí là
A. 320 W. B. 500 W. C. 50 kW. D.

32 kW.
Câu 6. Đặt điện áp u = 100cos(ωt +
6
π
) (V) vào hai
đầu đoạn mạch RLC thì dòng điện qua mạch là i =
2cos(ωt +
3
π
) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 100
3
W. B. 50 W. C. 50
3
W.
D. 100 W.
Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos2πft, có U
0
không đổi và f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f
0
thì trong đoạn mạch
có cộng hưởng điện. Giá trị của f
0
là
A.
2
LC

. B.
2
LC
π
. C.
1
LC
. D.
1
2 LC
π
.
2 Đề năm 2010
Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc
23
nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ
điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện
dung C đến giá trị
4
10
4
π
−
F hoặc
4
10
2
π
−

F thì công suất tiêu
thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị
của L bằng
A.
1
3
π
H. B.
1
2
π
H. C.
3
π
H. D.
2
π
H.
Câu 9. Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào hai đầu
đoạn mạch gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một
cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
π
H. Điều chỉnh biến trở
để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó
cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng
A. 1 A. B. 2 A. C.
2
A. D.
2

2
A.
Câu 10. Đặt điện áp u = U
2
cosωt (V) vào hai đầu
đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một
biến trở R. Ứng với hai giá trị R
1
= 20Ω và R
2
= 80 Ω
của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch
đều bằng 400 W. Giá trị của U là
A. 400 V. B. 200 V. C. 100 V.
D. 100
2
V.
7.3 Đề 2011
Câu 11. Đặt điện áp xoay chiều u =
200 2cos100 ( )t V
π
vào
hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100 Ω,
cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện
áp hai đầu tụ điện là
100 2cos(100 )
2
u t
c
π

π
= −
(V). Công
suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng
A. 200 W. B. 100 W. C. 400 W.
D. 300 W.
24
Câu 12. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và
MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần
R
1
= 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng
3
10
C F
4
−
=
π
, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R
2
mắc
nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần
lượt là:
AM
7
u 50 2 cos(100 t )(V)
12

π
= π −
và
MB
u 150cos100 t(V)= π
.
Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,86. B. 0,95. C. 0,84. D.
0,71.
Câu 13. Đặt điện áp u = U
0
cosωt ( U
0
và ω không đổi)
vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện
trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung
điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 Ω thì công
suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W. Khi
dung kháng là 200 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu tụ điện là 100
2
V. Giá trị của điện trở thuần là
A. 100 Ω. B. 150 Ω. C. 160 Ω.
D. 120 Ω.
Câu
14.
Đặt điện áp
150 2 os100u c t
π
=

(V) vào hai đầu
đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ
điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
điện trở thuần là 150 V. Hệ số công suất của mạch là
A.
3
2
. B. 1. C.
1
2
.
D.
3
3
.
3. Đề 2012
25