Vật liệu kỹ thuật - Phần 1 Cơ sửo vật liệu học - Chương 1 doc

MÅÍ ÂÁƯU
Trong lëch sỉí phạt triãøn ca x häüi loi ngỉåìi chụng ta â sỉí dủng ráút nhiãưu loải
váût liãûu khạc nhau, våïi tênh nàng sỉí dủng ca chụng cng ngy cng cao hån. Âáưu tiãn l
thåìi k âäư âạ, sau âọ tiãún âãún thåìi âải âäư âäưng, âäư sàõt.v .v. Cho âãún ngy nay l mäüt loảt
cạc loải váût liãûu måïi nhỉ : composit, ceramit, pälyme. v.v. Cạc loải váût liãûu ny (âàûc biãût
l kim loải & håüp kim, cng våïi cạc loải váût liãûu måïi) â gọp pháưn thục âáøy sỉû phạt triãøn
ca x häü loi ngỉåìi mäüt cạch nhanh chọng.
Ngy nay trong cạc lénh vỉûc cäng nghiãûp, qúc phng, âåìi säúng âi h
i váût liãûu
sỉí dủng cáưn phi cọ ráút nhiãưu tênh cháút khạc nhau. Vê dủ : khi thç cáưn cọ tênh dáùn âiãûn ráøt
cao âãø dng trong ngnh âiãûn lỉûc, lục lải u cáưu cọ âäü cỉïng låïn âãø lm cạc loải dủng củ
càõt gt kim loải, khi lải cáưn cọ âäü bãưn låïn âãø lm cạc cáúu kiãûn xáy dỉûng, hồûc phi cọ tênh
do cao âãø cạn, dáûp, kẹo ngüi, hay cáưn âäü bãưn cao nhỉng khäúi lỉåüng riãng nh âãø dng
trong cäng nghiãûp hng khäng Táút c cạc u cáưu ny âãưu cọ thãø âỉåüc âạp ỉïng båíi váût
liãûu kim loải cng nhỉ cạc loải váût liãûu måïi.
Män váût liãû
u hck s trang bë cho sinh viãn nhỉỵng kiãún thỉïc cå bn ca cạc loải
váût liãûu chênh : tinh thãø, cạc håüp kim, bạn dáùn v ion, cäüng họa trë cng nhỉ kiãún thỉïc vãư
xỉí l nhiãût ca chụng. Mủc âêch ca män hc ny giụp cho sinh viãn hiãøu r cạc loải váût
liãûu khạc nhau dỉûa trãn mäúi quan hãû giỉỵa cáúu trục (liãn kãút họa hc, kiãøu mảng tinh thãø) v
cå l tênh, thỉûc hnh âỉåüc cạc thê nghiãûm cå bn âãø xạc âënh cå tênh ca váût liãûu v biãút lỉûa
chn váût liãûu ph håüp nháút âạp ỉïng nhu cáưu sỉí dủng sau ny. Khi nghiãn cỉïu mäüt váût liãûu
báút k chụng ta âãưu dỉûa vo bäún cỉûc cå b
n sau âáy : Kãút cáúu ca cáúu trục, cạc tênh cháút,
sỉû täøng håüp cạc phỉång phạp gia cäng v hiãûu qu sỉí dủng ca nọ. Mäüt sn pháøm cọ thãø
gäưm hng chủc loải váût liãûu khạc nhau tảo nãn. Vê dủ ä tä RENAULT CLIO 1,2 RN ca
Phạp gäưm mỉåìi mäüt loải váût liãûu sau âáy tảo nãn :
1- Thẹp táúm 40,9% 2-Thẹp hçnh 10,9%
2-Gang 11,3% 4-Håüp kim nhäm 4,2%
5-Cạc kim loải mu khạc 3,9%
6-Cháút do 10,2% 7-Cháút do ân häưi 3,4%

8-Váût liãûu hỉỵu cå khạc 3,4%
9-Thy tinh 4,2% 10-Sån 1,7%
11-Cháút lng 5,9%
u cáưu ca ngỉåìi k sỉ cạc ngnh cå âiãûn tỉí ngoi kh năng hiãøu biãút vãư
chun män sáu ca ngnh hc, cn phi nàõm âỉåüc nhỉỵng tênh cháút cå b
n ca cạc loải váût
liãûu âãø tỉì âọ cọ thãø sỉí dủng mäüt cạch håüp l nháút nhàòm náng cao tøi th ca mạy mọc,
cäng trçnh, hả giạ thnh sn pháøm
Män hc ny kãú thỉìa kiãún thỉïc ca khạ nhiãưu cạc lénh vỉûc khạc nhau : tinh thãø hc, cå
lỉåüng tỉí, l thuút lãûch, váût l tia rån ghen, àn mn v bo vãû kim loải do âọ khäúi lỉåüng
kiãún thỉïc khạ låïn v cọ nhiãưu màût. Vç váûy âi hi ngỉåìi hc phi nàõm vỉỵng cạc kiãún thỉïc
cå bn vãư váût liãûu v thỉûc hnh nghiãm tục cạc thê nghiãûm. Khi nghiãn cỉïu män hc ny
phi nàõm chàõc mäú
i quan hãû giỉỵa thnh pháưn họa hc, cáúu trục v tênh cháút ca váût liãûu. Báút
k sỉû thay âäøi no ca thnh pháưn họa hc v cáúu trục s dáùn tåïi sỉû biãún âäøi ca tênh cháút
váût liãûu.
1
PHÁƯN 1 : CÅ SÅÍ VÁÛT LIÃÛU HC
CHỈÅNG 1 : CÁÚU TRỤC TINH THÃØ CA VÁÛT LIÃÛU
1.1.CÁÚU TẢO NGUN TỈÍ V CẠC LOẢI LIÃN KÃÚT ÂIÃØN HÇNH TRONG
CHÁÚT RÀÕN :
1.1.1.Mä hçnh cáúu tảo ngun tỉí :
Ngun tỉí l mäüt hãû thäúng bao gäưm hảt nhán mang âiãûn dỉång v cạc âiãûn tỉí
mang âiãûn ám chuøn âäüng xung quanh. Hảt nhán ngun tỉí cáúu tảo båíi cạc präton v
nåtron. Präton mang âiãûn dỉång cọ âiãûn têch bàòng âiãûn têch ca âiãûn tỉí, nåtron khäng
mang âiãûn. Trong trảng thại bçnh thỉåìng ngun tỉí trung ha âiãûn vç säú lỉåüng präton bàòng
säú lỉåüng âiãûn tỉí. Säú ny âỉåüc âàûc trỉng bàòng säú thỉï tỉû (Z) trong bng tưn hon
Menâãlãẹp. Khäúi lỉåüng ngun tỉí bàòng khäúi lỉåüng hảt nhán ca nọ vç khäúi lỉåüng ca
präton v nåtron låïn hån ráút nhiãưu so våïi khäúi lỉåü
ng âiãûn tỉí. Våïi cng khäúi lỉåüng âiãûn tỉí

v präton, hảt nhán cọ thãø chỉïa säú lỉåüng nåtron khạc nhau v tảo nãn cạc âäưng vë ca cng
mäüt ngun täú họa hc.
Xạc sút tçm tháúy âiãûn tỉí trãn mäüt qu âảo nạo âọ xung quanh hảt nhán âỉåüc xạc
âënh bàòng bäún tham säú gi l säú lỉåüng tỉí. Cọ nghéa l trảng thại nàng lỉåüng ca mäùi âiãûn
tỉí trong ngun tỉí âỉåüc xạc âënh båíi bäún säú lỉåüng tỉí. Cạc säú lỉåüng tỉí gäưm cọ :
a-Säú lỉåüng tỉí chênh n : cọ cạc giạ trë bàòng 1, 2, 3, 4 xạc âënh nàng lỉåüng cho
phẹp ca âiãûn tỉí. Cạc âiãûn tỉí cọ cng säú lỉåüng tỉí
chênh n håüp thnh mäüt låïp âiãûn tỉí. Cạc
låïp âiãûn tỉí láưn lỉåüt l : K, L, M, N tỉång ỉïng våïi n = 1, 2, 3, 4
b-Säú lỉåüng tỉí phỉång vë l : xạc âënh cạc giạ trë cho phẹp ca mämen xung lỉåüng
qu âảo, cọ trë säú bàòng 0, 1, 2, 3 (n - 1). Cạc âiãûn tỉí våïi l khạc nhau ca cng låïp tảo
thnh nhỉỵng phán låïp tỉång ỉïng, k hiãûu láưn lỉåüt l s, p, d, f ỉïng våïi l = 0, 1, 2, 3
c-Säú lỉåüng tỉí tỉì m
l
: xạc âënh kh nàng âënh hỉåïng cho phẹp ca vẹc tå mämen
xung lỉåüng qu âảo âäúi våïi chiãưu ca tỉì trỉåìng bãn ngoi, cọ trë säú bàòng 0, .
1, 2, 3 lrrr r
d-Säú lỉåüng tỉí spin m
s
: xạc âënh kh nàng âënh hỉåïng ngỉåüc chiãưu nhau ca vẹc tå
mämen xung lỉåüng spin ca âiãûn tỉí, m
s
=
1/ 2.r
Ngoi ra sỉû phán bäú âiãûn tỉí theo cạc mỉïc khạc nhucon phi tn theo ngun l
loải trỉì Pauly : mäùi trảng thại våïi ba säú lỉåüng tỉí n, l, m
l
xạc âënh chè cọ thãø chỉïa hai âiãûn tỉí
våïi spin ngỉåüc chiãưu nhau. Dỉûa vo ngun l ny ta cọ thãø dỉû âoạn säú âiãûn tỉí cho phẹp
trãn cạc báûc nàng lỉåüng.

Vê dủ : ngun tỉí âäưng Cu cọ säú thỉï tỉû Z = 29, phán bäú âiãûn tỉí nhỉ sau :
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
2
(Cn gi l cáúu hçnh âiãûn tỉí)
K L M N
Trong mäüt säú âiãưu kiãûn xạc âënh, âiãûn tỉí cọ thãø chuøn tỉì trảng thại ny sang
trảng thại khạc, khi âọ s phạt ra hay háúp thủ nàng lỉåüng dỉåïi dảng 'E dỉåïi dảng cạc
lỉåüng tỉí ạnh sạng cọ táưn säú
Q
:
'E = E
l
-E
l+1
= h
Q
våïi h = 6,627.10
-27

ec.s (hàòng säú Planck)
2
1.1.2.Cạc loải liãn kãút ngun tỉí thỉåìng gàûp :
Trong cháút ràõn thỉåìng gàûp bäún loải liãn kãút sau âáy : liãn kãút âäưng họa tri, liãn kãút
ion, liãn kãút kim loải, liãn kãút häùn håüp v liãn kãút Vanderval.
1-Liãn kãút âäng họa trë :
Liãn kãút ny tảo ra khi hai hồûc nhiãưu ngun tỉí gọp chung nhau mäüt säú âiãûn tỉí ãø
cọ â tạm âiãûn tỉí åí låïp ngoi cng (âiãûn tỉí họa trë). Vê dủ liãn kãút âäưng họa trë giỉỵa hai
ngun tỉí clo trong phán tỉí Cl
2
. Hai ngun tỉí ny cọ säú âiãûn tỉí låïp ngoi cng l 7. Do
váûy chụng phi gọp chung hai âiãûn tỉí låïp ngoi cng âãø â tạm âiãûn tỉí.
Âàûc âiãøm ca liãn kãút âäưng họa trë :
1-Liãn kãút cọ tênh âënh hỉåïng, nghéa l xạc sút täưn tải cạc âiãûn tỉí liãn kãút låïn
nháút theo phỉång näúi tám cạc nguyn tỉí.
2-Cỉåìng âäü liãn kãút phủ thüc ráút mảnh vo âàûc tênh liãn kãút giỉỵa cạc âiãûn tỉí họa
trë våïi hảt nhán. Vê dủ cạc bon åí dảng âa hçnh kim cỉång cọ liãn kãút âäưng họa trë ráút mảnh
vç bäún âiãûn tỉí họa trë (trong säú sạu âiãûn tỉí) liãn kãút háưu nhỉ trỉûc tiãúp våïi hảt nhán. Do váûy
nhiãût âäü nọ
ng chy ca nọ cao hån 3550
o
C. Trong khi âọ thiãúc (Sn) cọ liãn kãút âäưng họa trë
ráút úu vç bäún âiãûn tỉí họa trë (trong säú 50 âiãûn tỉí) nàòm xa hảt nhán nãn lỉûc liãn kãút úu âäúi
våïi hảt nhán do âọ nhiãût âäü nọng chy tháúp 270
o
C.
3-Liãn kãút âäưng họa trë cọ thãø xy ra giỉỵa cạc ngun tỉí cng loải (ca mäüt
ngun täú họa hc trong cạc nhọm tỉì IVA âãún VIIA), gi l liãn kãút âäưng họa trë âäưng cỉûc.
Vê dủ trong phán tỉí Cl
2

hay cạc tinh thãø kim cỉång, si lêc, gẹcmani Liãn kãút âäưng họa trë
giỉỵa cạc ngun tỉí khạc loải (cạc ngun täú họa hc nhọm IIIA våïi nhọm VIA) gi l liãn
kãút âäưng họa trë dë cỉûc.
2-Liãn kãút ion :
Âáy l loải liãn kãút mảnh, cạc ngun tỉí cho båït âiãûn tỉí låïp ngoi cng v rtråí
thn ion dỉång hay nháûn thãm âiãûn tỉí âãø bo ha låïp ngoi cng v tråí thnh ion ám. Vê
dủ : trong liãn kãút LiF, Li cho båït mäüt âiãûn tỉí låïp ngoi cng tråí thnh Li
+
, cn F nháûn
thãm mäüt âiãûn tỉí v tråí thnh F
-
.
Liãn kãút ion thỉåìng tảo nãn giỉỵa cạc ngun täú cọ nhiãưu âiãûn tỉí họa trë (nhọm
VIB, VIIB) våïi cạc nhọm ngun täú cọ êt âiãûn tỉí họa trë (nhọm IB, IIB). Cạc ä xyt kim loải
Al
2
O
3
, MgO, CaO, Fe
3
O
4
cọ liãn kãút ch úu l liãn kãút ion.
Liãn kãút ion cng bãưn vỉỵng (cng mảnh) khi cạc ngun tỉí chỉïa cng êt âiãûn tỉí,
nghéa l cạc âiãûn tỉí cho v nháûn nàòm gáưn hảt nhán. Liãn kãút ion l loải liãn kãút khäng âënh
hỉåïng. Vê dủ : hydrä tảo våïi F, Cl, Br, I cạc håüp cháút HF, HCl, HBr, HI cọ nàng lỉåüng liãn
kãút láưn lỉåüt l 5,81; 4,44; 3,75 v 3,06 eV/mol.
3-Liãn kãút kim loải :
Cạc ion dỉång kim loải tảo thnh mảng xạc âënh, âàût trong khäng gian âiãûn tỉí tỉû
do chung. Nàng lỉåüng liãn kãút l täøng håüp lỉûc âáøy v hụt ténh âiãûn giỉỵa cạc ion dỉång v

máy âiãûn tỉí tỉû do . Liãn kãút kim loải thỉåìng âỉåüc tảo nãn tỉì nhỉỵng ngun tỉí cọ êt âiãûn tỉí
họa trë. Vê dủ : cạc ngun tỉí åí nhọm IA trong b
ng tưn hon Menâãlãep våïi mäüt âiãûn tỉí
họa trë cọ tênh kim loải âiãøn hçnh. Cng âi vãư bãn phi ca bng tưn hon tênh cháút âäưng
họa trë trong liãn kãút cng cao. Cạc cháút ràõn cọ liãn kãút kim loải trong cáúu trục tinh thãø ca
nọ cọ tênh âäúi xỉïng cao.
3
+
+
+
+
+

+

+

+
+
+
+
-
-
-
+
+
+
++
H
çnh 1.1- Liãn kãút kim loải.

4-Liãn kãút häùn håüp :
Liãn kãút âäưng họa trë thưn tụy chè cọ âỉåüc trong trỉåìng håüp kiãn kãút âäưng cỉûc
(giỉỵa cạc ngun tỉí ca cng mäüt ngun täú họa hc). Trong trỉåìng håüp liãn kãút dë cỉûc
(giỉỵa cạc ngun tỉí ca cạc ngun täú khạc nhau) âiãûn tỉí họa trë tham gia liãn kãút chëu hai
nh hỉåíng trại ngỉåüc :
-Bë hụt båíi hảt nhán ca nọ
-Bë hụt båíi hảt nhán ca ngun tỉí thỉï hai âãø tảo âiãûn tỉí chung.
Kh nàng ca hảt nhán hụt âiãûn tỉí họa trë âỉåüc gi l tênh ám âiãûn ca ngun tỉí.
Sỉû khạc nhau vãư tênh ám âiãûn giỉỵa cạc ngun tỉí trong liãn kãút âäưng họa trë lm âạm máy
âiãûn tỉí "chung" bë biãún dả
ng v tảo thnh ngáùu cỉûc âiãûn, âọ l tiãưn täú ca liãn kãút ion. Tênh
ion ca liãn kãút s cng låïn nãúu sỉû khạc nhau vãư tênh ám âiãûn ca cạc ngun tỉí cng låïn.
Vê dủ : Na cọ tênh ám âiãûn bàòng 0,9 cn Cl cọ tênh ám âiãûn bàòng 3,0. Do váûy trong liãn kãút
NaCl gäưm khong 58% liãn kãút ion v 48% liãn kãút âäưng họa trë. Táút c nhỉỵng liãn kãút dë
cỉûc âãưu mang tênh cháút häùn håüp giỉỵa liãn kãút ion v âäưng họa trë
5-Liãn kãút úu (liãn kãút Val der Val) :
Liãn kãút âäưng họa trë cho phẹp gii thêch sỉû tảo thnh cạc phán tỉí nhỉ nỉåïc (H
2
O)
hay poltylen (C
2
H
4
)
n
nhỉng khäng thãø gii thêch sỉû tảo thnh mäüt säú váût ràõn tỉì nhỉỵng
phán tỉí trung ha nhỉ nỉåïc âạ, polyme
Trong nhiãưu phán tỉí cọ liãn kãút âäưng họa trë, do sỉû khạc nhau vãư tênh ám âiãûn ca
cạc nguøn tỉí, trng tám âiãûn têch dỉång v âiãûn têch ám khäng trng nhau s tảo thnh
ngáùu cỉûc âiãûn v phán tỉí bë phán cỉûc. Liãn kãút Val der Val l liãn kãút do hiãûn tỉåüng hụt

nhau giỉỵa cạc ngun tỉí hồûc phán tỉí bë phán cỉûc åí trảng thại ràõn . Âáy l loải liãn kãút úu,
ráút dãù bë phạ hy do ba âäüng nhiãût. Do váûy cạc cháút ràõn trãn cå såí liãn kãút Val der Val cọ
nhiãût âäü nọng chy tháúp.
1.2.CÁÚU TẢO MẢNG TINH THÃØ L TỈÅÍNG :
1.2.1.Cạc khại niãû
m cå bn :
4
1-Màût tinh thãø : trong kim loải cạc ngun tỉí sàõp xãúp cọ tráût tỉû , tỉïc l chụng âãưu nàòm
trãn nhỉỵng màût phàóng song song v cạch âãưu nhau gi l màût tinh thãø .Táûp håüp vä säú cạc
màût nhỉ váûy tảo nãn mảng tinh thãø .
2-Khäúi cå såí (cn gi l ä cå bn) :l pháưn nh nháút âàûc trỉng cho mäüt loải mảng tinh
thãø .Cọ thãø xem nhỉ mảng tinh thãø l do vä säú cạc khäúi cå såí xãúp liãn tiãúp nhau tảo nãn.
3-Thäng säú mảng (cn gi l hàòng säú mảng) : l khong cạch giỉỵa hai ngun tỉí trãn
mäüt cảnh ca khäúi cå såí .Thäng säú mảng l kêch thỉåïc cå bn ca mảng tinh thãø, tỉì âọ cọ
thãø suy ra cạc kho
ng cạch báút k trong mảng .Âån vë âo thäng säú mảng l kx (nano mẹt)
hay àngsträng , våïi 1kx = 1,00202A
o
= 1,00202.10
-8
cm. Theo thäng säú mảng ta cọ thãø tênh
âỉåüc âỉåìng kênh ngun tỉí kim loải . Thäng säú mảng thỉåìng k hiãûu l a .
1.2.2.Cạc kiãøu mảng tinh thãø thỉåìng gàûp :
Trong cạc kim loải thäng dủng thỉåìng gàûp ba kiãøu mảng tinh thãø sau âáy :
1-Láûp phỉång tám khäúi A2 (thãø tám) : Cạc ngun tỉí nàòm åí cạc âènh v åí trung tám
ca khäúi láûp phỉång . Nãúu coi cạc ngun tỉí l hçnh cáưu v biãøu diãùn gáưn nhỉ tháût thç cạc
ngun tỉí nàòm åí cạc âènh chẹo nhau thç tiãúp xục våïi nhau qua ngun tỉí åí trung tám .Cạc
ngun tỉí cn lải khäng tiãúp xục våïi nhau . Kiãøu mảng ny cọ trong cạc kim loải Fe
D
Cr,

Mo, V. Khong cạch gáưn nháút giỉỵa hai ngun tỉí l d =
2
3a
v r =
4
3a
. Kiãøu mảng
ny cọ mäüt thäng säú mảng l a. Kiãøu mảng ny cọ säú sàõp xãúp l K8, nghéa l báút k ngun
tỉí no cng cọ tạm ngun tỉí cạch âãưu nọ mäüt khong gáưn nháút.
2- Láûp phỉång tám màût A1 (diãûn tám) : Cạc ngun tỉí nàòm åí cạc âènh v tám ca cạc
màût bãn . Nãúu coi cạc ngun tỉí l hçnh cáưu v biãøu diãùn gáưn nhỉ tháût thç ngun tỉí nàòm åí
âènh v tám ca cạc màût bãn thç tiãúp xục våïi nhau .Cạc ngun tỉí cn lải khäng tiãúp xục
våïi nhau . Khong cạch gáưn nháút giỉỵa hai ngun tỉí l d =
2
2a
v r =
4
2a
. Kiãøu mảng
ny chè cọ mäüt thäng säú mảng l a . Thỉåìng gàûp trong cạc kim loải Fe
J
, Cu, Ni, Al, Pb Säú
sàõp xãúp ca mảng A1 l K12.
3-Sạu phỉång xãúp chàût A3 (lủc giạc xãúp chàût) : Cạc ngun tỉí nàòm åí cạc âènh v åí
tám hai màût âạy ca hçnh làng trủ lủc giạc âãưu .Ba ngun tỉí nàòm åí trung tám ba làng trủ
tam giạc cạch nhau .Sạu phỉång xãúp chàût cọ hai thäng säúù mảng l a v c , tè säú c/a gi l hãû
säú xãúp chàût .Trong trỉåìng håüp l tỉåíng
3
8

a
c
|
1,633 .Trong thỉûc tãú tè säú c/a khäng
âụng l 1,633 m dao âäüng trong trong khong 1,57
y
1,64 v cng âỉåüc coi l xãúp chàût .
Cạc kim loải cọ kiãøu mảng ny l : Zn, Cd, Co
D
, Mg, Ti, Ru
4-Chênh phỉång tám khäúi (thãø tám) : Trong täø chỉïc ca thẹp sau khi täi (mactexit) cn
cọ kiãøu mảng chênh phỉång tám khäúi . Cọ thãø coi kiãøu mảng ny l láûp phỉång tám khäúi
âỉåüc kẹo di theo mäüt chiãưu . Nọ cọ hai thäng säú mảng l a v c , tè säú c/a gi l âäü chênh
phỉång .
Trong thỉûc tãú sỉû sàõp xãúp ca cạc ngun tỉí trong kim loải theo xu hỉåïng dy âàûc
nháút . Do âọ khäng cọ kim loải no cọ kiãøu mảng âån gin chênh phỉång tám khäúi c .
5
Hçnh 1.2- Mä hçnh v cạc sàõp xãúp ngun tỉí trong khäúi cå såí.
a) Láûp phỉång tám màût
b) Lápû phỉång tám khäúi
c) Sau phỉång xãúp chàût
1.3.CÁÚU TẢO MẢNG TINH THÃØ THỈÛC TÃÚ :
1.3.1.Phán loải cạc sai lãûch trong mảng tinh thãø :
Cạc cáúu trục trçnh by åí trãn gi l cáúu trục ca tinh thãø l tỉåíng vç khi xem xẹt â
b qua dao âäüng nhiãût v cạc sai hng trong tráût tỉû sàõp xãúp ca cạc ngun tỉí (ion, phán
tỉí). Cạc sai hng âọ gi l sai lãûch mảng tinh thãø hay khuút táût mảng. Hnh vi ca tinh thãø
dỉåïi tạc dủng ca ngoải lỉûc (biãún cỉïng, biãún dảng do), âäü dáùn âiãûn, tênh cạch âiãûn v tênh
bạn dáùn s bë nh hỉåíng ráú
t låïn do sai lãûch mảng tinh thãø. Dỉûa vo kêch thỉåïc theo ba
6

chiãưu sai lãûch mảng âỉåüc phán ra lm ba loải : sai lãûch âiãøm, sai lãûch âỉåìng, sai lãûch màût
v khäúi.
1.Sai lãûch âiãøm :
Sai lãûch âiãøm l cạc sai lãûch cọ kêch thỉåïc ráút nh theo ba chiãưu âo khäng gian (cåỵ
kêch thỉåïc ngun tỉí). Cọ cạc dảng sau : nụt träúng, ngun tỉí xen k v ngun tỉí tảp cháút.
a-Nụt träúng v ngun tỉí xen k : Trong tinh thãø ngun tỉí ln ln dao âäüng
nhiãût xung quanh vë trê cán bàòng ca mçnh. Tải nhiãût âäü xạc âënh, nàng lỉåüng dao âäüng ca
mäùi ngun tỉí tn theo l thuút thäúng kã Mạc xoen - Bol zå man nãn khäng giäúng nhau.
Khi mäüt säú ngun tỉí no âọ cọ nàng lỉåüng cao, våïi biãn âäü dao âäüng låïn, chụng cọ kh
nàng råìi b nụt mảng v âãø lải nụt khäng cọ ngun tỉí, âọ l
nụt träúng. Sau âọ ngun tỉí
cọ thãø chuøn sang vë trê giỉỵa cạc nụt ( cå chãú tảo nụt träúng Frenken) tảo ra sai lãûch âiãøm
dảng ngun tỉí xen k . Khi ngun tỉí råìi khi vë trê cán bàòng âi ra bãư màût tinh thãø gi l
cå chãú nụt träúng Sätky
Sỉû xút hiãûn nụt träúng v ngun tỉí xen k ln lm xút hiãûn trỉåìng ỉïng sút
hçnh cáưu (kẹo xung quanh nụt träúng v nẹn xung quanh ngun tỉí xen k). Näưng âäü nụt
träúng thỉûc tãú låïn hån nhiãưu so våïi ngun tỉí xen k vç nàng lỉåüng tảo nụt träúng nh hån
nhiãưu so våïi ngun tỉí xen k. Máût âäü nụt träúng biãøu diãùn theo cäng thỉïc :
exp( )
nQ
NK

T
Trong âọ : -n,N : säú nụt träúng v säú nụt mảng.
-Q : nàng lỉåüng tảo nụt träúng
-K : hàòng säú Bolzåman
-T : nhiãût âäü tuût âäúi.
Qua cäng thỉïc trãn ta tháúy ràòng näưng âäü nụt träúng tàng nhanh theo nhiãût âäü v cọ
giạ trë låïn nháút åí kim loải lng.
b-Ngun tỉí tảp cháút : Trong thỉûc tãú khäng thãø cọ váût liãûu kim loải ngun cháút

tuût âäúi. Våïi cäng nghãû náúu luûn hiãûn âải ngy nay cọ thãø âảt âäü sảch âãún 99,99999%.
Do váûy trong kim loải ln cọ tảp cháút. Ty theo kêch thỉåïc ngun tỉí m tảp cháút cọ thãø
thay thãú vo vë trê ngun tỉí kim loải trãn nụt mảng hay xen giỉỵa cạc nụt . Xung quanh cạc
nguøn tỉí tảp cháút ln cọ trỉåì
ng ỉïng sút hçnh cáưu.
2-Sai lãûch âỉåìng - Lãûch
Sai lãûch âỉåìng l loải sai lãûch cọ kêch thỉåïc nh (kêch cåỵ ngun tỉí) theo hai
chiãưu âo v ráút låïn theo chiãưu thỉï ba trong tinh thãø (s gi l lãûch).
L thuút vãư lãûch l cå såí l thuút bãưn trong váût l kim loải. Nhåì cọ l thuút
lãûch ta cọ thãø gii thêch âỉåüc nhiãưu váún âãư vãư cå tinh, l tênh ca kim loải v håüp kim. Trãn
cå såí âọ chãú tảo cạc kim loải v håüp kim âàûc biãût : siãu bãưn, siãu do
a-Lãûch âỉåìng : Gi thãm vo phêa trãn mảng tinh thãø l tỉåíng mäüt nỉía màût phàóng
ngun tỉí ABCD. Pháưn nỉía phêa trãn ca tinh thãø (trãn âỉåìng AB) s chëu ỉïng sút nẹn,
nỉ
ía dỉåïi chëu ỉïng sút kẹo . Âỉåìng AB di hng nghçn hng vản thäng säú mảng gi l trủc
lãûch. AB l biãn giåïi phêa trong ca nỉía màût ABCD nãn gi l lãûch biãn. Nãúu nỉía màût
ngun tỉí nàòm phêa trãn gi l lãûch dỉång, k hiãûu A, nàòm phêa dỉåïi gi l lãûch ám, k
hiãûu T.
7
Hỗnh 1.3 -Caùc daỷng sai lóỷch õióứm trong maỷng tinh thóứ
a) Nuùt trọỳng Frenkel; b) Nuùt trọỳng Schottky
c,d) Nguyón tổớ xen keợ vaỡ thay thóỳ
e,f) Sai lóỷch õióứm Schottky vaỡ Frenkel trong ion
Hỗnh 1.4- Mọ hỗnh taỷo lóỷch õổồỡng trong maỷng tinh thóứ
8
b-Lãûch xồõn : ta cọ thãø hçnh dung lãûch xồõn nhỉ sau : càõt mảng tinh thãø l tỉåíng
bàòng nỉía màût phàóng ABCD, sau âọ xã dëch hai mẹp ngoi ngỉåüc chiãưu nhau sao cho cạc
ngun tỉí màût ngoi s xã dëch mäüt âoản bàòng mäüt thäng säú mảng theo âỉåìng CD. Do âọ
cạc ngun tỉí s sàõp xãúp lải quanh AB theo âỉåìng xồõn äúc v ta cọ lãûch xồõn. AB gi l
trủc lãûch xồõn. Nãúu âỉåìng xồõn äúc ngun tỉí xung quanh trủc lãûch theo chiãưu kim âäưng häư

gi l lãûch xồõn phi, k hiãûu ngỉåüc lải gi l lãûch xồõn trại, k hiãûu .
H
çnh 1.5- Lãûch xồõn: mä hçnh tảo thnh (a), mä hçnh khäng
gian (b) v sỉû sàõp xãúp ngun tỉí trong vng lãûch (c)
c)
b)a)
D
C
B
A
c-Lãch häùn håüp : Trong nhiãưu trỉåìng håüp mäüt lãûch cọ âàûc trỉng ca c lãûch biãn v lãûch
xồõn gi l lãûch häùn håüp.
H
çnh 1.
6
- Cạch xạc âënh vectå trỉåüt (Burgers)
a) Trong tinh thãø han chènh
b) trong lãûch âỉåìng
c) Trong lãûch xồõn
3-Sai lãûch màût : Sai lãûch màût l cạc sai lãûch cọ kêch thỉọc låïn theo hai chiãưu âo v nh
theo chiãưu âo thỉï ba. Gäưm cọ cạc loải : biãn giåïi hảt, biãn giåïi siãu hảt, màût ngoi tinh thãø

9
a-Biãn giåïi hảt : l vng tiãúp giạp giỉỵa cạc hảt trong âa tinh thãø. Cạc ngun tỉí åí
vng biãn giåïi hảt khäng sàõp xãúp theo tráût tỉû mảng v cọ thãø coi nhỉ vng cáúu trục vä âënh
hçnh. Chiãưu dy biãn giåïi hảt phủ thüc vo âäü sảch cụa váût liãûu, cọ thãø âảt hng tràm
thäng säú mảng. Kim loải cng tinh khiãút chiãưu dy biãn gåïi hảt cng mng.
b-Biãn giåïi siãu hảt : Siãu hảt (bläúc) l nhỉỵng vng tinh thãø nh (kêch thỉåïc trung
bçnh cåỵ 10
2

- 10
4
nm, våïi cáúu trục tinh thãø khạ hon chènh, âënh hỉåïng lãûch nhau mäüt gọc
nh, ngàn cạch bàòng biãn giåïi siãu hảt. Biãn giåïi siãu hảt thỉûc cháút l nhỉỵng tỉåìng lãûch,
tảo nãn do nhỉỵng lãûch cng dáúu tỉång tạc láùn nhau khi chụng trỉåüt trãn nhỉỵng màût trỉåüt
song song v giỉỵ nhau åí vë trê cán bàòng. Hai siãu hảt lán cáûn âënh hỉåïng lãûch nhau mäüt gọc
bàòng :
b
D
T

b
D
T

.
D - khong cạch trung bçnh giỉỵa cạc lãûch biãn cng dáúu trãn trỉåìng lãûch.
b - vẹc tå trỉåüt (Bure).
Biãn giåïi cạc siãu hảt thỉåìng xút hiãûn trong qụa trçnh kãút tinh lải, cọ tạc dủng cn
tråí trỉåüt v tỉång tạc våïi cạc loải sai lãûch âiãøm khạc nãn cng âọng vai tr trong tênh do
ca váût liãûu.
c-Sai lãûch xãúp : Sai lãûch xãúp (cn gi l khuút táût xãúp) l sỉû phạ våỵ tráût tỉû xãúp
chàût ca tinh thãø. Gi sỉí mảng A1 cọ tráût tỉû sàõp xãúp l ABCABCABC, vç l do no âọ, tráût
tỉû âọ bë phạ våỵ, chàóng hản thỉìa mäüt låïp xãúp chàût âãø cọ sai lãûch xãúp thỉìa ABACA Nãúu
trong trá
ût tỉû xãúp thiãúu mäüt låïp s tảo sai lãûch xãúp thiãúu ABCABABC
Sai lãûch xãúp âàûc trỉng bàòng nàng lỉåüng
J
SLX
gi l nàng lỉåüng ca sai lãûch xãúp. ÅÍ

âiãưu kiãûn cán bàòng âäü räüng ca sai lãûch xãúp l :
d
o
=
23
()
2
SLX
Gbb
SJ
rr
Trong âọ : G - mä âun trỉåüt
23
bb
uurur
- vẹc tå trỉåüt ca cạc lãûch khäng hon chènh giåïi hản SLX
SLX
J
- nàng lỉåüng ca sai lãûch xãúp.
Sai lãûch xãúp cọ vai tr ráút låïn trong lénh vỉûc họa bãưn váût liãûu, âáy l mäüt trong
nhỉỵng phỉång hỉåïng quan trng náng cao âäü bãưn l håüp kim họa, lm tàng âäü räüng d
o
, lm
gim
SLX
J
, tỉïc l tàng cn tråí chuøn âäüng ca lãûch bàòng sai lãûch xãúp.
d-Cáúu trục màût ngoi tinh thãø : Màût ngoi tinh thãø cọ hçnh thại täưn tải khạc so våïi
nhỉỵng màût phàóng tinh thãø åí bãn trong. Cọ thãø hçnh dung dãù dng ràòng âäúi våïi cạc ngun
tỉí åí màût ngoi (màût giåïi hản tinh thãø) khäng cọ â säú sàõp xãúp nhỉ ngun tỉí bãn trong. Vç

váûy åí màût ngoi chụng khäng sàõp xãúp theo tráût tỉû quy âënh ca tinh thãø v tảo thnh vng
sai lãûch. Sỉïc càng bãư màût tinh thãø (nàng lỉåüng bãư màût) âàûc trỉng pháưn gia tàng nàng lỉåüng
tỉû do âãø giỉỵ cạc ngun tỉí bãư màût åí trảng thại äøn âënh. Do âàûc âiãøm cáúu trục sai lãû
ch cho
nãn låïp màût ngoi tinh thãø cng cọ nhỉỵng tỉång tạc âàûc biãût våïi cạc sai lãûch khạc.
4-Sai lãûch khäúi :
Nhỉỵng sai lãûch cọ kêch thỉåïc låïn theo ba chiãưu trong mảng tinh thãø gi l sai lãûch
khäúi. Sai lãûch khäúi v mä l nhỉỵng sai hng sinh ra khi náúu, âục håüp kim nhỉ räù co, táûp
trung xè, tảp cháút trong váût âục. Trãn khêa cảnh vi mä cọ thãø coi sai lãûch khäúi nhỉ cạc pha
10
thỉï hai täưn tải trãn nãưn håüp kim. Vê dủ nhỉ graphit trong gang, cạc pha thỉï hai tảo thnh
khi tiãút pha tỉì dung dëch ràõn. Cạc sai lãûch ny l cäú tảo ra âãø náng cao âäü bãưn, ci thiãûn
tênh cháút theo mún. Ty thüc vo cáúu trục, hçnh thại täưn tải, kêch thỉåïc m hiãûu qu
họa bãưn ca nhỉỵng pha thỉï hai ny khạc nhau.
1.3.2.Vai tr ca sai lãûch âäúi våïi tênh cháút :
Sỉû cọ màût ca sai lãûch trong mảng tinh thãø v tỉång tạc giỉỵa chụng nh hỉåíng âãún
tênh cháút ca váût liãûu. Âãø gii thêch tênh cháút cå hc (âäü bãưn, âäü cỉïng, tênh do ) phi dỉûa
vo l thuút bãưn trong âọ cạc mä hçnh cáúu trục vi mä âỉåüc ạp dủ
ng âãø gii thêch kãút qu
thỉûc tãú. ÅÍ âáy ta xem xẹt sỉû tỉång tạc ca lãûch våïi nhau v nh hỉåíng ca chụng âãún cå
tênh ca váût liãûu.
1-Tỉång tạc giỉỵa cạc lãûch v khại niãûm họa bãưn :
Ta xẹt quạ trçnh trỉåüt khi biãún dảng do, täúc âäü biãún dảng do theo cäng thỉïc
Orowan
b
HUQ

. (Trong âọ :
U
l máût âäü lãûch, b l trë säú vẹc tå Burgers,

Q
l täúc âäü
chuøn âäüng ca lãûch). Trong quạ trçnh biãún dảng s cọ hai hiãûu ỉïng ngỉåüc nhau xy ra
-Máût âäü lãûch tàng do cạc ngưn khạc nhau hoảt âäüng nhỉ biãn giåïi hảt, Frank -
Rit lm tàng täúc âäüü biãún dảng.
-Nhỉng khi tàng máût âäü lãûch tỉång tạc giỉỵa lãûch vọi nhau v våïi cạc sai lãûch khạc
tàng mảnh lm gim âạng kãø täúc âäü chuøn âäüng ca lãûch. Vç váûy mún duy trç täúc âäü biãún
dảng l khäng âäøi cáưn phi tàng ỉïng sút bãn ngoi thãm mäüt lỉåüng d
V
. Âáy chênh l hiãûu
ỉïng họa bãưn biãún dảng. Hãû säú họa bãưn biãún dảng
d
d
V
H
âàûc trỉng båíi gọc nghiãng âỉåìng
cong
VH

trãn biãøu âäư thỉí kẹo váût liãûu.
Cå såí ca cạc phỉång phạp họa bãưn váût liãûu tinh thãø l lm gim täúc âäü chuøn
âäüng ca lãûch. Tỉång tạõc giỉỵa cạc lãûch xy ra nhåì trỉåìng ỉïng sút ân häưi ca chụng. Khi
mäüt lãûch trỉåüt gàûp cạc lãûch trong màût trỉåüt giao nhau khạc, trãn mäùi lãûch hçnh thnh mäüt
báûc lãûch. Báûc cn tråí chuøn âäüng lãûch hồûc khi cng chuøn âäüng våïi lãûch s sinh ra
khuút táût âiãøm hồûc cạc vng lãûch åí phêa sau nọ gáy ra họa bãưn (hçnh 1.41 Lã )
2-Tỉång tạc giỉỵa lãûch v sai lãûch âiãøm :
Kãút qu tỉång tạc giỉỵa lãûch v sai lãûch âiãøm lm cho cạc nguú
n tỉí tảp cháút (hay
nụt träúng) têch tủ xung quanh âỉåìng lãûch, tảo ra nhỉỵng âạm máy ngun tỉí tảp cháút (khê
quøn Cätren, Snuk, Suzuki ). Âãø chuøn âäüng lãûch cáưn phi bäø sung thãm nàng lỉåüng tỉì

bãn ngoi (d
V
) nhàòm gii thoạt khi nhỉỵng âạm máy âọ.
Trong cạc håüp kim täưn tải åí dảng dung dëch ràõn (thay thãú, xen k) cạc ngun tỉí
håüp kim cọ thãø coi nhỉ nhỉỵng sai lãûch âiãøm cäú , hiãûu qu họa bãưn s tàng lãn ráút
nhiãưu.Ngun täú håü kim lm thay âäøi âäü räüng ca sai lãûch xãúp, âáy l mäüt trong cạc
chỉåïng ngải ráút mảnh cn tråí chuøn âäüng ca lãûch. Trong cạc kiãøu mảng A1, A3 khi håüp
kim họa s lm gim nàng lỉåüng ca sai lãûch xãúp, tỉïc l tàng âäü räüng ca nọ, do váûy lm
tàng hiãûu qu họa bãưn. Âọ chênh l họa bãưn bàòng dung dëch ràõn.
3-Tỉång tạc lãûch v biãn giåïi hảt :
Khi trong hảt cọ
mäüt ngưn Frank - Rit hoảt âäüng s cọ vä säú lãûch trỉåüt cho âãún
khi dỉìng lải cảnh biãn giåïi hảt, tảo ra mäüt táûp håüp cọ n lãûch (hçnh 1.45 Lã). Táûp håüp ny s
tảo ra trỉåìng ỉïng sút ân häưi vỉìa tạc dủng ngỉåüc lải, phong ta ngưn lãûch åí trong hảt,
11
vỉìa kêch thêch ngưn åí cạc hảt lán cáûn hoảt âäüng trong quạ trçnh biãún dảng. Biãn giåïi hảt
cn tråí chuøn âäüng ca lãûch l do :
-Tải biãn giåïi cọ cáúu trục khäng tráût tỉû
-Hai hảt âa tinh thãø liãưn nhau cọ âënh hỉåïng khạc nhau vç váûy lãûch ráút khọ thay
âäøi âäüt biãún màût trỉåüt khi vỉåüt qua biãn giåïi hảt. Vç váûy lãûch chè cọ thãø chuøn âäüng tỉû do
trong hảt. Kêch thỉåïc hảt cng nh, qung âỉåìng chuøn âäüng tỉû do cng ngàõn, do âọ hiãûu
qu họa bãưn cng cao. Âọ chênh l sỉû họa bãưn bàòng biãn giåïi hảt.
4-Tỉång tạc giỉỵa lãûch v pha thỉï hai :
Pha thỉï hai tảo ra trong håüp kim do quạ trçnh chuøn biãún pha cng cọ thãø
xem l
dảng sai lãûch cäú . Ty theo vo bn cháút, näưng âäü, kêch thỉåïc ca pha thỉï hai, hiãûu qu
họa bãưn ca chụng cng khạc nhau.
a-Pha thỉï hai khäng liãưn mảng, cỉïng hån nãưn : Mún vỉåüt qua loải chỉåïng ngải
ny ỉïng sút tiãúp tạc dủng lãn lãûch phi âảt giạ trë:
2GB

L
W

, trong âọ L l khong cạch
trung bçnh giỉỵa cạc pháưn tỉí pha thỉï hai. Sau khi vỉåüt qua lãûch âãø lải vng lãûch dỉ xung
quanh pha thỉï hai.
b-Pha thỉï hai liãưn mảng, mãưm hån nãưn : Trỉåìng håüp ny lãûch s càõt pha thỉï hai
bàòng cạch âi xun qua nọ âãø tảo ra sai lãûch xãúp åí hai mẹp .Vç váûy sau mäùi láưn lãûch vỉåüt
qua sỉïc cn ca pha thỉï hai tàng thãm do cạc vng lãûch dỉ hồûc sai lãûch xãúp. Âọ l quạ
trçnh họa bãưn bàòng pha thỉï hai (cn gi l họa bãưn cáúu trục).
5-Têch tủ lãûch v phạ hy :
Khi lãûch bë hm lải bãn chỉåïng ngải, chụng s têch tủ dáưn, lm tàng ỉïng sút củc
bäü cho âãún khi âảt giạ trë cao hån giåïi hản bãư
n ca mảng, liãn kãút bë phạ våỵ, vãút nỉït âáưu
tiãn s xút hiãûn. Cạc lãûch tiãúp theo trỉåüt âãún v gii thoạt trãn bãư màût vãút nỉït tãú vi lm nọ
låïn dáưn lãn v tråí thnh vãút nỉït vi mä. Lục ny s xy ra phạ hy.
1.3.3.Âån tinh thãø v âa tinh thãø :
1-Âån tinh thãø : Nãúu váût tinh thãø cọ mảng thäúng nháút v phỉång khäng thay âäøi trong
ton bäü thãø têch gi l âån tinh thãø. Âãø dãù hçnh dung ta láúy mäüt ä cå såí (khäúi cå såí) tënh
tiãún nọ theo ba trủc ta âäü våïi nhỉỵng âoản bàòng chu k tưn hon mảng s âỉåüc âån tinh
thãø.
Âãø cọ âỉåüc âån tinh thãø kim loải ta phi ạp dủng cäng nghãû âàû
c biãût ni âån tinh
thãø. Cọ hai phỉång phạp : Zäcranxki v phỉång phạp flux (thnh pháưn khạc nhau). Tênh
cháút âiãøn hçnh ca âån tinh thãø l tênh dë hỉåïng do theo cạc phỉång khạc nhau cọ máût âäü
ngun tỉí khạc nhau. Cäng dủng ca âån tinh thãø l sỉí dủng trong cäng nghiãûp bạn dáùn v
k thût âiãûn.
2-Âa tinh thãø : Âa tinh thãø gäưm ráút nhiãưu tinh thãø nh gi l hảt tinh thãø. Nhỉỵng hảt ny cọ
cng cáúu trục mảng nhỉng âënh hỉåïng ngáùu nhiãn nãn khạc nhau, liãn kãút våïi nhau bàòng
biãn giåïi hảt . Váût liãûu sỉí dủng ch úu l âa tinh thãø.

a-Âäü hảt ca âa tinh thãø : Tỉì khại niãûm nãu trãn ta tháúy cáúu trục ca âa tinh thãø
gäưm hai pháưn sau :
-Cạc hảt cọ âënh hỉåïng khạ
c nhau.
-Biãn giåïi hảt cọ cáúu trục khäng tráût tỉû liãn kãút cạc hảt våïi nhau
12
Hỗnh 1.7 -Mọ hỗnh õồn tinh thóứ vaỡ õa tinh thóứ
a) ồn tinh thóứ
b) a tinh thóứ
c)Aớnh tóỳ vi mỏựu õa tinh thóứ sau tỏứm thổỷc
H
ỗnh 1.8- Aớnh cỏỳp haỷt chuỏứn ổùng vồùi õọỹ phoùng õaỷi 100 lỏửn.
Tổỡ õoù ta thỏỳy rũng caùc haỷt tinh thóứ khọng bao giồỡ coù kờch thổồùc giọỳng nhau nón
13
phaới õổa ra khaùi nióỷm õọỹ haỷt. Coù thóứ xaùc õởnh õọỹ haỷt theo ba caùch sau :
+Xaùc õởnh tióỳt dióỷn ngang S cuớa caùc haỷt (phổồng phaùp naỡy khoù laỡm)
+o õổồỡng kờnh (chióửu ngang) trung bỗnh cuớa caùc haỷt (ờt duỡng)
+So saùnh sọỳ lổồỹng haỷt coù trong mọỹt õồn vở dióỷn tờch vồùi õọỹ phoùng õaỷi 100 lỏửn vồùi
baớn mỏựu coù sụn. ỏy laỡ phổồng phaùp phọứ bióỳn nhỏỳt. Sau õoù xóỳp vaỡo baớng cỏỳp haỷt. Baớng
cỏỳp haỷt gọửm 16 cỏỳp tổỡ -2 õóỳn 14, thọng duỷng nhỏỳt laỡ tổỡ cỏỳp 1 õóỳn cỏỳp 8, sọỳ caỡng lồùn haỷt
caỡng nhoớ.
b-Tờnh õúng hổồùng cuớa õa tinh thóứ : Do sổỷ phỏn bọỳ ngỏựu nhión cuớa caùc haỷt trong õa tinh
thóứ, phổồng maỷng cuớa chuùng sừp xóỳp mọỹ
t caùch bỏỳt kyỡ nón tờnh dở hổồùng khọng coỡn thóứ hióỷn
nổợa. Do vỏỷy õa tinh thóứ coù tờnh õúng hổồùng giaớ. Sồớ dộ goỹi laỡ õúng hổồùng giaớ vỗ trong tổỡng
phỏửn nhoớ cuớa õa tinh thóứ (haỷt) vỏựn thóứ hióỷn tờnh dở hổồùng.
14