Bài giảng vật lý : Khảo sát dao động điều hòa part 3 pps

BÀI TẬP CON LẮC ĐƠNBÀI TẬP CON LẮC ĐƠN
1. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt l
1
và l
2
. Tại cùng nơi đó, các con lắc mà
chiều dài là (l
1
+ l
2
) và (l
1
 l
2
) lần lượt có chu kỳ là 2,7 s và 0,9s.
Hãy tính chu kỳ dao động T
1
, T
2
của các con lắc có chiều dài là
l
1
và l
2
.
2. Một con lắc có dây treo là sợi kim loại mảnh vớiù hệ số nở dài  =5.10
5
K
1
.
Tại mặt biển, dưới nhiệt độ 0

o
C con lắc có chu kỳ là 2 giây.
a) Tính chiều dài con lắc ở 0
o
C.
b) Khi đưa con lắc đó lên tới độ
cao 4,8 km người ta thấy chu kỳ con lắc vẫn là
2 giây. Hãy tính nhiệt độ ở độ cao ấy.
3.
Con lắc đơn có dây treo bằng chất không dẫn điện chiều dài 20 cm mang vật
nhỏ khối lượng m=10g, người ta tích cho vật một điện tích q = 1
C; con lắc được
treo giữa hai bản tụ điện thẳng đứng cách nhau khoảng d = 5 cm.
Đặt vào giữa hai bản tụ điện hiệu điện thế U = 400V, hãy xác đònh vò trí cân bằng
và chu kỳ ứng với biên độ nhỏ của con lắc này. (g = 9,80m/s
2
)
TG : Nguyen Thanh Tuong
MAIN
Đáp số
Bài giải
Đáp số các bài toán con lắc lò xáp số các bài toán con lắc lò xo
[1] : T = π/10 (s) = 0,314s; v
max
= 100cm/s = 1m/s; a
max
=
20m/s
2
[2] : a) 64N/m b) 0  Fđh  9,12N c) 0,2J

[3] : a) T = 0,314s; 3,2Hz; 1,8.10
2
J b) F
max
= 2,2N; F
min
=0
Bài 1 Bài 2 Bài 3
Hướng dẫn giải
Bài 1 Bài 2 Bài 3
MAINTG : Nguyen Thanh Tuong
TG : Nguyen Thanh Tuong
Đáp số các bài toán con lắc đơnĐáp số các bài toán con lắc đơn
[1] a) T
1
= 2,01 s b) T
2
= 1,80 s
[2] : a) l = 0,993m; b) t =  30
o
C
[3] : a)  = 5
o
b) T = 0,89 s
Bài 1 Bài 2 Bài 3
Hướng dẫn giải
Bài 1 Bài 2 Bài 3
MAINTG : Nguyen Thanh Tuong
MAIN
Hướng dẫn giải các bài toán con lắc lò xoHướng dẫn giải các bài toán con lắc lò xo

1. a) Chu kỳ : = = 2.0,05 = 0,1. = 0,314s
b) Vận tốc có biểu thức : v = Acos(t + ) với  = 2/T = 20 rad/s
Trò cực đại của vận tốc (lúc qua VTCB) là v
max
= A = 20.5 =100cm/s
Trò cực đại của gia tốc (lúc tới biên) là a
max
= 
2
A = 400.0,05 =20m/s
2
2. a) Từ công thức của T  k = 4
2
m/T
2
= 4.10.0,4/(0,5)
2
= 64N/m
b) Tại VTCB lò xo có độ dãn : l
0
= mg/k = 0,4.10/64 = 1/16 (m) = 0,0625 m = 6,5cm
Lực đàn hồi có trò cực đại khi lò xo có độ dãn cực đại :
F
max
= k.(l
0
+ A) = 64.(0,0625 + 0,08) = 9,12N
Vì A > l
0
nên khi đi lên quả cầu qua vò trí có l = 0, tại đó F

min
= 0
3. a) Chu kỳ : = /10 = 0,314s; f = 1/T = 3,2Hz.
Năng lượng : = 0,5.0,4.(20)
2
.(0,03)
2
= 1,8.10
2
J
b) F
max
= k.(l
0
+ A) = 40.(0,025 + 0,03) = 2,2N; Vì A > l
0
nên F
min
= 0 (Xem BG 2)
m
T 2
k


MAIN
TG : Nguyen Thanh Tuong
0,25
2π
100
m

T 2
k


2 2
1
E m
ω A
2

§
Hướng dẫn giải bài 1Hướng dẫn giải bài 1
MAIN
TG : Nguyen Thanh Tuong
1. Các con lắc với chiều dài dây treo (l
1
+ l
2
) và (l
1
 l
2
) có chu kỳ lần lượt là :

1 2
T 2π
g
l l




và
1 2
T 2π
g
l l



Suy ra : l
1
+ l
2
=
2
+
2
gT
4π
và l
1
 l
2
=
2
2
-
gT
4π

Tìm được : l
1
=
2 2
2
+
-
g(T T )
4
π

và l
2
=
2 2
2
+
-
g(T T )
4
π


Với con lắc chiều dài l
1
, ta có :
2 2
1
1
T 2π T T

g
l
 
  

Tương tự, với con lắc chiều dài l
2
, ta có :
2 2
2
2
T 2π T T
g
l
 

 

Tính được :
2 2
1
(2,7) (0,9) 2,01
T
s
 
và :
2 2
2
(2, 7) (0,9)
T 1,08s

 



§