Electron hạt hay sóng?

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM
KHOA VẬT LÝ

GVHD: TSHK. Lê Văn Hoàng
Nhóm: Lê Anh Đức
Nguyễn Thị Thanh Thảo
Phạm Thị Huyền Trang
Lê Thị Cẩm Tú
Lớp: Lý 3B
Tháng 5/2009
2
MỤC LỤC
MỤC LỤC................................................................................................2
LỜI NÓI ĐẦU.........................................................................................3
I. Sơ lược về electron:...............................................................................4
II. Electron cùng sự phát triển của Vật lý:..............................................12
III. Bản chất của electron:.......................................................................29
IV. Positron – Phản hạt của electron:......................................................33
THUẬT NGỮ........................................................................................40
TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................42
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
3
LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay với sự phát triển của khoa học công nghệ, các ngành khoa học
cơ bản, trong đó có vật lý cũng có những bước phát triển vượt bậc. Sự phát triển
của cơ học lượng tử đã đưa con người khám phá nhiều hơn thế giới vi mô.
Những hiểu biết bước đầu về tính chất của các đối tượng vi mô đã giúp chúng ta
những cơ sở để ứng dụng chúng vào khoa học và công nghệ hiện đại, đặc biệt là
sự ra đời của máy tính lượng tử.
Đi từ thế giới vĩ mô sang vi mô, con người cũng đi từ ngạc nhiên này
sang ngạc nhiên khác vì cách hành xử của thế giới vi mô. Electron là một đối

tượng quen thuộc với chúng ta. Trong cơ học cổ điển nó là một hạt, nhưng khi
cơ học lượng tử ra đời liệu nó có làm chúng ta ngạc nhiên không? Bản chất của
nó là gì? Ta có hiểu đầy đủ về bản chất của electron chưa? Và đâu là ranh giới
giữa vi mô và vĩ mô?...
Bài tiểu luận ra đời vì sự đam mê khám phá, tìm tòi học hỏi và cũng
nhằm trả lời cho những câu hỏi đó.
Với lượng kiến thức còn hạn chế, bài tiểu luận không tránh khỏi những
sai sót. Mong nhận được sự nhận xét và góp ý của Thầy và các bạn!
Chân thành cám ơn!
Nhóm tiểu luận!

Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
4
I. Sơ lược về electron:
Cấu trúc: Điện tích nguyên tố
Loại: Fermion
Nhóm: Lepton
Lớp: Đầu tiên
Tương tác: Hấp dẫn, điện từ, tương tác yếu
Phản hạt: Positron
Lý thuyết: Richard Laming (1838–51), G. Johnstone Stoney (1874)
và đồng nghiệp.
Thực nghiệm: J. J. Thomson (1897)
Ký hiệu: e
−
, β
−
Khối lượng: 9.10938215(45)x10
-31
kg

5.4857990943(23)×10
−4
u
0.510998910(13) MeV/c
2
Điện tích: -1e = -1.602176487(40)x10
-19
C
Spin: ½
Điện tử là một hạt có kích thước nhỏ hơn nguyên tử, mang điện tích âm.
Người ta cho rằng không có cấu trúc nào nhỏ hơn điện tử và nó là một điện tích
điểm. Các điện tử đều tham gia tương tác gấp dẫn, tương tác điện từ và tương
tác yếu. Giống như khối lượng nghỉ và điện tích nguyên tố của nó, moment từ
(hay spin) của một điện tử có giá trị không đổi. Khi một điện tử va chạm với
phản hạt của nó là positron, cả hai đều bị hủy. Một cặp điện tử và positron được
tạo ra bởi tia gamma có năng lượng vừa đủ.
Giả thuyết về một lượng điện tích vô hình trong nguyên tử được đưa ra
để giải thích tính chất hóa học cả nguyên tử. Giả thuyết này do nhà triết học tự
nhiên người Anh Richard Laming đưa ra vào năm 1838 Cái tên “electron” được
nhà vật lý người Ailen Geogre Johnstone Stoney đặ cho loại điện tích này vào
năm 1874. Năm 1897, JJ Thomson và các đồng sự người Anh đã xác định
electron (điện tử) là một loại hạt. Điện tử được xem là thế hệ họ hạt lepton đầu
tiên. Điện tử có các tính chất cơ học lượng tử của cả hạt và sóng; vì vậy nó có
thể va chạm với các hạt khác và cũng có thể nhiễu xạ như sóng ánh sáng. Mỗi
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
5
điện tử tồn tại ở một trạng thái lượng tử, mô tả tính ngẫu nhiên của nó bằng một
thông số vật lý nào đó như năng lượng nội tại hay hướng của spin. Vì điện tử là
hạt fermion nên không có 2 điện tử nào cùng ở một trạng thái lượng tử; tính
chất này chính là Nguyên lý loại trừ Pauli.

Trong nhiều hiện tượng vật lý, ví dụ như điện, từ, dẫn nhiệt, điện tử
đóng vai trò rất quan trọng. Một điện tử có thể tạo ra một từ trường khi nó
chuyển động. Khi điện tử được gia tốc, nó có thể tỏa hoặc thu năng lượng dưới
dạng photon. Điện tử cùng với hạt nhân nguyên tử (gồm proton và neutron) tạo
thành nguyên tử. Tuy nhiên, điện tử chỉ chiếm 0,06% khối lượng của nguyên tử.
Lực Coulomb giữa điện tử và proton đã giữ cho nó bị giới hạn trong nguyên tử.
Sự trao đổi hoặc trao đổi điện tử giữa hai hay nhiều nguyên tử là cơ sở chính
của các liên kết hóa học.
Điện tử được tạo ra trong vụ nổ Big Bang, và nó có thể bị tiêu hủy trong
quá trình tổng hợp hạt nhân trong các sao. Điện tử thường được tạo ra từ các
bức xạ Hawking ở chân trời sự kiện của một lỗ đen và các bức xạ vũ trụ đi vào
khí quyển của Trái đất. Các đồng vị được kích thích bởi các sóng điện từ sẽ tạo
ra điện tử từ một hạt nhân nguyên tử trong quá trình phân rã hạt β-. Các dụng cụ
trong phòng thí nghiệm có thể giữ và quan sát các điên tử riêng lẻ, trong khi đó
kính thiên văn có thể phát hiện điện tử plasma khi quan sát sự toả năng lượng
của nó. Điện tử plasma có nhiều ứng dụng như hàn, ống tia catot, kính hiển vi
điện tử, liệu pháp phóng xạ, laser và máy gia tốc hạt.
Trên đây là những điều sơ lược mà con người biết về electron. Ta sẽ tìm
hiểu quá trình con người tìm hiểu về electron – từ sự khám phá ra electron đến
bản chất của electron là gì.
I.1 Sự phát hiện ra electron:
Ngày nay, các ống phóng điện được dùng rộng rãi cho các quảng cáo
đầy màu sắc ở ngoài đường phố. Nguồn gốc của ống phóng điện đầu tiên là do
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
6
William Crookes chế tạo năm 1870. Ông thực hiện chân không cao bằng máy
hút khí làm giảm áp suất trong ống đến mức rất thấp trong một ống thủy tinh và
nhận thấy rằng các chất khí ở áp suất thấp sẽ dẫn điện. Một trong những ống
đầu tiên mà Crookes thí nghiệm có hai điện cực kim loại ở đầu ống và hàn kín
sau khi đã giảm áp suất khí trong ống. Khi đặt một hiệu điện thế cao giữa hai

điện cực, khí trong ống phát sáng và màu ánh sáng phát xạ phụ thuộc vào loại
khí được dùng.
Vậy do đâu mà có ánh sáng phát xạ trong ống ? Crookes đã thiết kế một
ống trong đó có đặt một cái chong chóng nhỏ. Ta thấy tia phát ra từ catôt (nối
với cực âm của nguồn điện) đã làm quay cánh quạt của chong chóng. Nhưng
khi đặt một nam châm gần ống thì chong chóng ngừng quay, chứng tỏ các tia
lúc trước đập vào cánh quạt làm chong chóng quay nay đã bị lệch hướng. Vậy
tia đó phải là những hạt mang điện vì chúng chịu tác dụng của từ trường. Nhiều
thí nghiệm khác đã chứng tỏ các tia này mang điện âm, và do chúng phát ra từ
catôt nên có tên là tia catôt.
Mối quan tâm của các nhà vật lí về bản chất của tia catôt đã kéo dài
trong nhiều năm mà chưa được giải quyết. Mãi tới hơn 20 năm sau (1897),
J.Thomson đã khám phá được bí mật này. Bằng một lọat thí nghiệm, ông đã
chứng minh rằng tia catôt gồm những hạt vô cùng nhỏ bé tích điện âm mà ông
gọi là các “corpuscle”. Ngày nay ta gọi chúng ta gọi là các electron. Ông chứng
minh được rằng electron là đồng nhất bất kể khi dùng trong ống thuộc loại gì.
Thomson lại đề xuất một luận điểm táo bạo và quan trọng, mà sau này
chứng tỏ nó là chính xác, nói rằng các hạt ông tìm ra là một thành phần của mọi
đối tượng vật chất. Sau đó lại kết luận thêm hạt ấy nhẹ hơn hạt nhẹ nhất thời
bấy giờ là nguyên tử hidro hàng ngàn lần (sau này người ta biết chính xác là
1836.15). Ông đã đo điện tích riêng e/m của electron, cùng với hai luận điểm tài
tình và chính xác đã làm nên “sự phát hiện elctron”,đã làm ông nổi danh khắp
nơi. Quan niệm tồn tại từ nhiều thế kỉ trước cho rằng nguyên tử là phần tử vật
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
7
chất cuối cùng không thể phân chia được đến nay đã chấm dứt. Thí nghiệm của
Thomson đã đặt nền móng cho sự phát triển của kĩ thuật điện tử sau này mà tiêu
biểu là dao động kí và ống đèn hình của máy thu hình (ti vi). Chẳng bao lâu sau
phép đo trực tiếp điện tích của electron được thực hiện, và vài ba năm sau,
electron được chính thức công nhận là một hạt của tự nhiên.

I.2 Thí nghiệm đo điện tích riêng electron:
Dụng cụ gồm một bình thủy tinh chứa khí hydro ở áp suất thấp
(hình 1). Chùm điện tử phát xạ từ dây đốt (catôt) đi xuyên qua khe của anôt.
Dọc đường đi của bình chứa khí, các electron va chạm với các nguyên tử
khí, kích thích các nguyên tử này và làm chúng phát xạ khiến cho đường đi
của chùm electron trông thấy là một vết mảnh sáng. Một cặp cuộn dây (không
vẽ trên hình) được bố trí ở hai bên cạnh bình và cho dòng điện không đổi đi
qua để tạo ra một từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc với bình. Bố trí
cho phương ban đầu của chùm electron vuông góc với đường cảm ứng từ.
Khi đó lực Lorentz tác dụng lên electron có hướng vuông góc với vận tốc
và đóng vai trò lực hướng tâm làm cho electron chuyển động theo quỹ đạo
tròn:
2
mv
F Bev
r
= =
(1.1.1)
Suy ra bán kính quỹ đạo:
mv
r
eB
=
(1.1.2)
Chú ý là lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc, do đó nó không
thực hiện công và chuyển động của electron là chuyển động tròn đều với vận
tốc v không đổi. Ta thấy bán kính quỹ đạo chỉ phụ thuộc cảm ứng từ B: từ
trường càng mạnh thì bán kính quỹ đạo càng nhỏ.
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
8

Để đo điện tích riêng e/m của electron, ta dùng bình nói trên (Hình
1.2) và lần lượt điều chỉnh giá trị cảm ứng từ B bằng cách dùng một biến trở
để thay đổi dòng điện chạy trong các cuộn dây. Mỗi lần thay đổi lại đo
đường kính của chùm electron trên thang đo bên trong bình. Trong thực tế
thí nghiệm, người ta điều chỉnh để đường kính của chùm electron là những
giá trị dễ đo và đọc giá trị dòng điện tương ứng trong cuộn dây. Ta hãy tính
toán để tìm công thức xác định điện tích riêng e/m.
Từ (1.1.2) ta có:
eBr
v
m
=
(1.1.3)
Vận tốc này suy từ động năng mà electron thu được khi chuyển
động qua điện trường có hiệu điện thế V
A
(thế anôt).
2
2
2
2
A
A
eVmv
eV v
m
= ⇒ =
(1.1.4)
Kết hợp (1.2) và (1.3) ta được:
2 2

2
A
Ve
m B r
=
(1.1.5)
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
Hình 1.2
9
Trong thí nghiệm:
- Điện thế V
A

đo trực tiếp bằng volt kế.
- Bán kính r của quỹ đạo đo trực tiếp trên thang đo.
- Cảm ứng từ B tính từ giá trị cường độ I qua cuộn dây đọc trên ampere
kế.
- Lần lượt thay các giá trị của B và vẽ đồ thị B = f(1/r).
Đồ thị này có dạng một đường thẳng đi qua gốc tọa độ vì suy từ (1.1.5):
2
A
V
B
e
m
=
1
r
(1.1.6)
Vậy giá trị e/m sẽ được suy từ độ dốc của đồ thị:

2
A
V
e
m
(1.1.7)
Sau đây là thí dụ bằng số. Nguồn phát xạ electron hoạt động ở điện thế
V
A
=2000V dùng để bắn chùm electron vào một từ trường đều có B = 1,9. 10
-
3
T. Phương vận tốc ban đầu của chùm vuông góc với cảm ứng từ và chùm
electron vẽ một vòng tròn quỹ đạo có bán kính 80mm. Từ những giá trị trên,
ta xác định được điện tích riêng của electron theo (1.1.5)
11
3 2 3 2
2.2000
1,73.10 /
(1,9.10 ) .(80.10 )
e
C kg
m
− −
= =
I.3 Thí nghiệm đo điện tích nguyên tố:
Sơ đồ dưới đây cho thấy thiết bị mà nhà vật lý người Hoa Kỳ, Robert
Andrews Milikan (1869 – 1953) đã dùng trong những năm 1910 – 1913 để đo
điện tích nguyên tố e.
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng

10
Khi các giọt dầu nhỏ được phun vào buồng A, do cọ xát với miệng vòi
phun nên một số giọt dầu trở nên tích điện hoặc âm hoặc dương. Xét một giọt
dầu có điện tích âm q
n
rơi xuống buồng C qua một lỗ nhỏ trên bản P
1
.
Đầu tiên khi 2 bản kim loại không được nối với nguồn, 2 bản P
1
, P
2

không tích điện. Ta thấy những hạt dầu rơi xuống với tốc độ nhanh dần. Trong
quá trình rơi giọt dầu chịu tác dụng cua trọng lực P hướng xuống và lực cản F
c

= bv hướng lên. Phương trình chuyển động của giọt dầu:
dv
mg bv m
dt
− =
(1.2.1)
trong đó b được xác định bằng định luật Stoke:
6b a
πη
=

η
là hệ số nhớt của chất lỏng

a là bán kính của giọt dầu.
Khi tốc độ rơi của giọt dầu không đổi, trọng lực cân bằng với lực cản.
tốc độ của giọt dầu lúc đó là:
f
mg
v
b
=
(1.2.2)
Sau đó nối 2 bản với nguồn điện như hình vẽ (Hình 1.3), nguồn điện
gây một điện tích dư trên bản dẫn điện P
1
và một điện tích âm dư trên bản dẫn
điện P
2
.Các bản điện tích gây ra một điện trường E hướng từ trên xuống dưới
trong buồng C. Điện trường này tác dụng một lực tích điện lên bất kì một giọt
tích điện nào rơi vào buồng và ảnh hưởng đến chuyển động của nó nên giọt tích
điện âm ta đang xét có xu hướng bị đẩy lên trên. Phương trình chuyển động của
giọt dầu:
n
dv
q E mg bv m
dt
− − =
(1.2.3)
Từ việc đo thời gian chuyển động của các giọt dầu khi khóa mở và
khóa đóng, ta có thể tính được điện tích âm q của giọt dầu.
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
11

Vận tốc cuối của giọt dầu, khi lực điện cân bằng với trọng lực và lực
cản:
n
r
q E mg
v
b
−
=
(1.2.4)
Trong thí nghiệm này, tốc độ cuối đạt đến hầu như là ngay lập tức. Và
các giọt dầu dịch chuyển được một khoảng cách L khi chuyển động lên hoặc
xuống. So sánh công thức (1.2.3) và (1.2.4) ta có:
1 1
( ) ( )
f
n f r
f f r
mgT
mg
q v v
Ev E T T
= + = +
(1.2.5)
Trong đó T
f
= L/v
f
là thời gian rơi và T
r

= L/v
r
là thời gian đi lên.
Nếu điện tích của giọt dầu được tăng lên nhờ thêm vào một số điều
kiên nào đó thì vận tốc cuối của giọt dầu lúc này là v
r
’, và có mối quan hệ với
điện tích mới q
n
’ theo công thức:
'
'
n
r
q E mg
v
b
−
=
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
Hình 1.3
12
Suy ra:
' '
'
1 1
( ) ( )
f
n n r r
f r r

mgT
mg
q q v v
Ev E T T
− = − = −
(1.2.6)
Vận tốc v
f
, v
r
, v
r
’ được xác định bằng cách đo thời gian rơi xuống và đi
lên, với khoảng cách giữa 2 bản dẫn điện
Nếu viết q
n
= ne và q
n
’ – q
n
= n’e với n’ thay đổi trong n thì (1.2.5) và
(1.2.6) được viết lại là:
'
1 1 1
( )
r r f
Ee
n T T mgT
− =
(1.2.7)

Và:
' '
1 1 1
( )
r r f
Ee
n T T mgT
− =
(1.2.8)
Milikan đã làm thí nghiệm với hàng ngàn giọt dầu, một số không dẫn
điện, một số bán dẫn và có một số giọt dầu dẫn điện giống glixerin, thủy
ngân… Millikan đã tính ra điện tích của một hạt tích điện nhỏ nhất là 1
electron: e = 1,63 × 10
-19
C oulomb .
Năm 1917, Millikan lặp lại thí nghiệm trên, và đã sửa điện tích của 1
electron là e = 1,59 × 10
-19
Coulomb. Những đo đạc hiện nay dựa trên nguyên lý
của Millikan cho kết quả là e = 1,602 × 10
-19
Coulomb.
Và với những thí nghiệm trên, electron được xem là hạt.
II. Electron cùng sự phát triển của Vật lý:
Sự ra đời của cơ học lượng tử là một tất yếu khách quan của quá trình
phát triển của khoa học nói chung và của vật lý nói riêng. Nó phản ánh một
quan điểm là khi chuyển sang từ thế giới vĩ mô sang thế giới vi mô mà đối
tượng là nguyên tử và hạt nhân vô cùng nhỏ bé thì các quy luật vật lý phải thay
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
13

đổi, nói đúng hơn là phải có những quy luật mới để áp dụng cho những đối
tượng mới.
Trước năm 1900, ở lĩnh vực nhiệt động
học, trong vật lý cổ điển có một vấn đề nhỏ,
dường như không quan trọng nhưng không thể
bỏ qua được. Những tính toán của hai nhà khoa
học Anh, huân tước Rayleigh và ngài Jeams
Jeans, cho kết quả là: một đối tượng hay một vật
thể nóng, chẳng hạn một ngôi sao, cần phải phát
xạ năng lượng với tốc độ vô hạn. Theo những
định luật mà người ta tin là đúng ở thời gian đó
thì một vật thể nóng cần phải phát ra các sóng
điện từ (như sóng vô tuyến, ánh sáng thấy được,
hoặc tia X…) như nhau ở mọi tần số. Ví dụ, một
vật thể nóng cần phải phát xạ một năng lượng như nhau trong các sóng có tần
số nằm giữa một và hai triệu triệu sóng một giây cũng như trong các sóng có tần
số nằm giữa hai và ba triệu triệu sóng một giây. Và vì số sóng trong một giây là
không có giới hạn, nên điều này có nghĩa là tổng năng lượng phát ra là vô hạn.
Để tránh cái kết quả rõ ràng là vô lý này, nhà khoa học người Đức, Max Planck
(1858-1947), vào năm 1900 đã cho rằng ánh sáng, tia X và các sóng khác không
thể được phát xạ với một tốc độ tùy ý mà thành từng phần nhất định mà ông gọi
là lượng tử. Hơn nữa, mỗi một lượng tử có năng lượng nhất định, năng lượng
này càng lớn nếu tần số của sóng càng cao, vì vậy ở tần số đủ cao sự phát xạ chỉ
một lượng tử thôi cũng có thể đòi hỏi một năng lượng lớn hơn năng lượng vốn
có của vật. Như vậy sự phát xạ ở tần số cao phải được rút bớt đi, khi đó tốc độ
mất năng lượng của vật mới là hữu hạn. Đây chính là nền tảng đầu tiên cho cơ
học lượng tử và Max Planck được coi là cha đẻ của lý thuyết lượng tử.
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
Max Phlanck
14

Mãi đến năm 1905, khi nghiên cứu hiệu ứng quang điện, Abert Einstein
(1879-1955) đã sử dụng giả thuyết lượng tử của Planck để giải thích các kết quả
thực nghiệm xung quanh hiệu ứng quang điện. Bằng quan niệm rằng, bức xạ
điện từ có bản chất lượng tử ở mọi nơi chứ không chỉ bó gọn trong các quá
trình hấp thụ hay phát xạ, nghĩa là đâu đâu cũng tồn tại lượng tử ánh sáng ∆E,
Einstein đã giải thích được kết quả thực nghiệm hết sức khác thường. Theo giả
thuyết của ông, năng lượng của bức xạ điện từ chỉ luôn tồn tại dưới dạng lượng
tử hóa và bức xạ điện từ là dòng các lượng tử ánh sáng gọi là các photon.
Sau khi thuyết photon của Einstein ra đời và
Vật lý học thừa nhận lưỡng tính sóng hạt của của ánh
sáng, năm 1924, Louis de Broglie (1892-1987), một
nhà vật lý và là thành viên của gia đình quí tộc Pháp
nổi tiếng, đã trăn trở trước sự thật là ánh sáng có
lưỡng tính sóng-hạt, trong khi đó các chất lại chỉ có
tính hạt. Điều này đối mặt với sự thật là ánh sáng và
các chất đều là các dạng của năng lượng, có thể
chuyển hóa cho nhau và cùng tuân theo các đối xứng
không – thời gian của lý thuyết tương đối. Rồi ông
nảy ra ý nghĩ rằng vật chất cũng có lưỡng tính đó, rằng các hạt, như electron
chẳng hạn, cũng có thể có tính sóng. Chuyển động tự do của một hạt, như
electron với năng lượng E và xung lượng p cũng có thể xem như sự truyền của
một sóng phẳng đơn sắc với tần số góc ω và vectơ sóng k với mối liên hệ giữa
các đại lượng đó bởi những hệ thức giống như hệ thức giữa các đại lượng đó
trong trường hợp photon. Nói một cách tổng quát hơn, chuyển động của
electron cũng như của tất cả các hạt vi mô đều là quá trình truyền sóng – một
loại sóng mới trước đây chưa hề được biết đến, gọi là sóng De Broglie.
De Broglie đã khái quát hóa lưỡng tính “sóng – hạt” của ánh sáng cho
các hạt vi mô như electron, photon, nơtron v.v… Ông cho rằng khi một hạt
chuyển động tự do có năng lượng và xung lượng xác định sẽ tương ứng với một
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng

Louis De Broglie
Broglie
Louis de Broglie
15
sóng phẳng đơn sắc lan truyền theo phương chuyển động của hạt, được mô tả
bởi hàm sóng:

.
.
Et
i k r
Ae
ψ
 
− −
 ÷
 
=
r r
h

gắn liền với bước sóng và tần số xác định:

h
p
λ
=
với p = mv

E

h
ν
=
Sóng De Broglie là loại sóng không có nguồn gốc dao động cơ học, cũng
không có nguồn gốc điện từ, nó là loại sóng gắn liền với hạt vật chất khi chuyển
động. Khác với sóng ánh sáng ở chỗ, giữa tần số và bước sóng không có quan
hệ
c
ν
λ
=
. Bước sóng De Broglie liên hệ trực tiếp với khối lượng và vận tốc
chuyển động của hạt:
.
h
m v
λ
=
Để tiên đoán vị trí và vận tốc trong tương lai của một hạt, người ta cần
phải đo vị trí và vận tốc hiện thời của nó một cách
chính xác. Nhưng nhà vật lý lượng tử thiên tài người
Đức, Werner Heisenberg (1901-1976) vào năm mới
chỉ 26 tuổi, ông đã trình bày nguyên lý bất định
Heisenberg đầy tính cách mạng và tìm ra một hệ thức giới hạn giữa độ chính
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
Werner Heisenberg
(lúc 26 tuổi)
16
xác ∆x về tọa độ và độ chính xác ∆p về xung lượng. Hệ thức có tính cách mạng
và thoạt đầu có vẻ tà đạo này được phát biểu hết sức đơn giản như sau:

∆x. ∆p ≥ ћ/2
Tức là nếu ta thiết kế một thí nghiệm để xác định vị
trí của hạt (chẳng hạn như electron) một cách chính
xác nhất có thể được (bằng cách làm cho ∆x nhỏ
hơn), ta sẽ thấy rằng khi đó ta sẽ không thể đo được
thật tốt xung lượng của nó (∆p trở nên rất lớn). Còn
nếu ta sửa thí nghiệm để tăng độ chính xác của phép đo xung lượng thì độ chính
xác của phép đo vị trí sẽ “tồi” đi. Ta sẽ không làm được gì trong chuyện này.
Tích của hai độ bất định không bao giờ nhỏ hơn một lượng xác định. ∆x nhỏ
hơn tất yếu dẫn tới một ∆p lớn hơn và ngược lại. Giữa ∆x và ∆p tồn tại một mối
quan hệ bù trừ. Như vậy hệ thức bất định Heisenberg giới hạn một cách cơ bản
hiểu biết chúng ta về quỹ đạo của các đối tượng lượng tử.
Electron – Hạt hay sóng? GVHD:TSKH. Lê Văn Hoàng
Werner Heisenberg