Cảm biến công nghiệp : Cảm biến đo biến dạng part 2 pdf

-95-
Biến thiên điện trở của đầu đo bán dẫn xác định bởi công thức tơng tự đầu đo
kim loại:



+



=

S
S
l
l
R
R

Đối với đầu đo bán dẫn, biến thiên điện trở suất do tác dụng của ứng lực có dạng:

l
l
Y

==



Trong đó

là hệ số áp điện trở,

là ứng lực tác dụng.
Vậy:

(){}
l
l
Y21
R
R

++=

(5.8)
và hệ số đầu đo:

Y21K ++= (5.9)
Thông thờng K = 100 - 200.
5.3.2. Các đặc trng chủ yếu
Đối với đầu đo bán dẫn, độ pha tạp là yếu tố quyết định đến các đặc trng của
chúng.
- Điện trở:
ảnh hởng của độ pha tạp:
khi tăng độ pha tạp, mật độ hạt dẫn trong vật liệu tăng
lênvà điện trở suất của nó giảm xuống. Biểu thức chung của điện trở suất có dạng:

)pn(q
1

pn
à+à
=
q - giá trị tuyệt đối của điện tích điện trở hoặc lỗ trống.
n, p - mật độ điện tử và lỗ trống tự do.
à
n
, à
p
- độ linh động của điện tử và lỗ trống.







Nồn
g
độ tạ
p
chất/cm
3
(cm)
10
14

10
15
10

16
10
17

10
18
10
19
10
-3

10
-2

10
-1

1
Hình 5.5 Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nồng độ pha tạp và nhiệt độ
(cm)
-100
0
100
200
300
400
500
2
3
T

o
C

4
5
6
7
10
1
10
20

10
16

10
14


-96-
ảnh hởng của nhiệt độ:
khi nhiệt độ nhỏ hơn 120
o
C hệ số nhiệt điện trở có giá trị
dơng và giảm dần khi độ pha tạp tăng lên.

ảnh hởng của độ biến dạng:
Hệ số đầu đo phụ thuộc vào độ biến dạng, quan hệ có
dạng:

2
221
KKKK ++=

Tuy nhiên với độ biến dạng dới một giá trị cực đại nào đó có thể coi K không đổi.

ảnh hởng của nhiệt độ:
Khi nhiệt độ tăng hệ số đầu đo giảm, tuy nhiên khi độ pha
tạp lớn (cỡ N
d
= 10
20
cm
-3
) hệ số đầu đo ít phụ thuộc nhiệt độ.
5.4. Đầu đo trong chế độ động
Khi đo biến dạng trong chế độ động, đầu đo phải thoả mãn một số yêu cầu
nhất định nh tần số sử dụng tối đa, giới hạn mỏi.
5.4.1. Tần số sử dụng tối đa
Tần số của đầu đo không phụ thuộc vào vật liệu chế tạo, silic có thể truyền
không suy giảm các dao động với tần số lớn hơn 10
6

Hz. Tuy nhiên tần số làm việc
lại phụ thuộc vào phơng pháp gắn đầu đo và kích thớc của nó.
Để cho các biến dạng đo đợc gần nh đồng bộ trong phạm vi của đầu đo,
chiều dài l của các nhánh phải nhỏ hơn nhiều lần bớc sóng của dao động cơ học.
Quan hệ giữa kích thớc l và chiều dài bớc sóng phải thoả mãn điều kiện:
1,0l

Chiều dài bớc sóng

của dao động cơ học đợc xác định bởi công thức:

f
v
=
(5.10)
Trong đó v là vận tốc truyền sóng và f là tần số dao động.
ở
nhiệt độ cao hệ số nhiệ
t
điện trở có
g
iá trị âm và khôn
g
phụ thuộc vào độ pha tạp.
- Hệ số đầu đo K:
ả
nh hởng của độ pha tạp:
Hệ s
ố
đầu đo

p
hụ thuộc vào độ
p
ha tạ
p
,
khi độ
p
ha tạ
p
tăn
g
lên, hệ số đầu
đo giảm (hình 5.6).
Hình 5.6 Sự phụ thuộc của K vào độ pha tạp
-100
0
100
200
300
400
500
T
o
C

40
80
120
160

180
200
240
600
10
20

3.10
19
5.10
18
10
17
/cm
3
K

-97-

()( )
+

=
211
1
.
d
Y
v

Y - là môđun Young.

- hệ số poisson.
d - trọng lợng riêng vật liệu chế tạo dây.
Vậy tần số cực đại f
max
của dao động khi chiều dài nhánh của đầu đo là l bằng:

l.10
v
f
max
=
5.4.2. Giới hạn mỏi
Biến dạng nhiều lần làm tăng điện trở đầu đo do hiệu ứng mỏi, hiệu ứng này
càng lớn khi biên độ biến dạng càng lớn.
Giới hạn mỏi đợc xác định bởi số chu kỳ biến dạng N với biên độ cho trớc
gây nên biến thiên điện trở bằng 10
-4
ứng với chu kỳ biến dạng giả định. Đối với
biên độ biến dạng cỡ

2.10
-3
giới hạn mỏi nằm trong khoảng từ 10
4
(constantan) đến
10
8
(isoelastic) chu kỳ.

5.5. ứng suất kế dây rung
ứ
ng suất kế dây rung đợc dùng để theo dõi kiểm tra các công trình xây dựng
nh đập, cầu, đờng hầm
Cấu tạo của ứng suất kế dây rung gồm một dây thép căng giữa hai giá gắn vào
cấu trúc cần nghiên cứu biến dạng. Khi có biến dạng, sự căng cơ học của dây kéo
theo sự thay đổi tần số dao động N của dây, bằng cách đo tần số dao động của dây
có thể biết đợc độ lớn của biến dạng.
Tần số dao động của sợi dây xác định theo công thức:

Sd
F
l2
1
N =
(5.11)
l - khoảng cách giữa hai điểm căng dây.
F - lực tác dụng.
S - tiết diện dây.
d - khối lợng riêng của vật liệu chế tạodây.
Dới tác dụng của lực F, độ dài dây biến thiên một lợng l xác định từ biểu thức:

S
F
Y
1
l
l
=

(5.12)

-98-
Do đó tần số dao động của dây:

l
l
d
Y
l2
1
N

=

Suy ra:

22
2
N.KN
Y
dl4
l
l
==

(5.13)
Giả sử

l

0
là độ kéo dài ban đầu và N
0
là tần số tơng ứng khi cha có biến dạng:

2
0
0
N.K
l
l
=


Khi có biến dạng, độ kéo dài tổng cộng của dây là

l
1
và tần số là N
1
, ta có:

2
1
1
N.K
l
l
=

Vì độ kéo dài do biến dạng

l =

l
1
-

l
0,
suy ra:

()
2
0
2
1
NNK
l
l
=

(5.14)
Đo N
0
và N
1
ta có thể tính đợc biến dạng của cấu trúc.