215 bài tập về thể tích trong không gian pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (207.96 KB, 18 trang )
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
DẠNG 1 KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY.
1)
!
2)
"#$%#&'
()"#$*"#$+,-
.#(/%#
( !
3)
"#$%#"0'()
"#$*"#$+,-
!
4)
1"#$1%'
"#$1(/1*"#$+,-
! 1
( 23#4")51
5)
"#$%#&'()
"#$*+6-
!
6)
"#$7()89
#"0*"#$+6-
! 2:
7)
;#$<%#&'(/
5"#$"+=%
a 3
'(/'+
0
60
=> ?<
8)
1"#$%'7
·
-
@
,- 7
A
a
BAD SA SC= = =
7
1 ! 2:1
9)
"#$%#&'"B7
AC a 2=
SB a 3=
;CD55 E!
2:
10)
.=>11
⊥
()1F767@
! 1
( 23#4")51
11)
2:"#$%#&'A7
GA-
-
7()
SA (ABC)
⊥
*"#$+F@
! 2:
12)
2:1"#$1%()
⊥
17
*"#$+,-
! 2:
13)
2:1"#$1%HI()89
⊥
17*"#$+F@
67F !
2:
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
14)
2:1"#$1%'V
(9,-
⊥
17()8923#4")'
! 2:1
15)
2:1"#$1%'
16)
()71A7
⊥
11*"#$+,-
17)
! 2:1
18)
2:"CD7"#$%#&
RVW%8"!<7W%&"CD'4<
ABC∆
X2:
( Y
Z ZSC AB C⊥
X2:WW
19)
2:"CDA7
ABC∆
[A7
-
6-CAB
∧
=
RV7\%?%C*%)<8/
X2:
( Y
AH SB⊥
SB AHK⊥
X2:\
DẠNG 2 KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY.
20)
1"#$1%'
Q(/%#"0985"#$17
.89&"CD2:88"!'
( ! 2:1
21)
.=>1%#"071%#&'17
⊥
11*1+,-
! .=>1
( "#$%#&'7Q
(/"#$7#(/]%'"0'"#$+
F@
-
22)
.89&"CD2:88"!'
! 2:.
23)
"#$"0'7#&'9
85
.&"CD<%8"!<
( ! 2:
24)
"#$&'()#
&'98575
*+F@
! <
25)
T-
76-
^%#"0'
⊥
! 2:
26)
"#$%#"0^#"CD
⊥
()*+6-
!
27)
.=>11%#"0%?%C*98
5()1 ! .=>
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
28)
1"#$1%Q(/%#
"0"CD798517
.89&"CD2:88"!'
( ! 2:1
29)
11%HI7#"0'
9851()*1+
6-
! 1
30)
11%HIA7F7
⊥
17(/1*"#$1+6-
! 1
31)
1"#$1%A1A#
1&'79851 !
1
32)
1"#$1%'1^11
^A()#"09851
! 2:1
DẠNG 3 KHỐI CHÓP ĐỀU
33)
#"0'"#$(9'(/(9A
.89&"CD2_4<%&<#
"0 ! "0
34)
2:.=>"01'(97Q%8"!1
! 2:.=>"01
( 23#4Q")$8! Q
35)
2:.#1`3#'"+=(9
.891%.#"0
( ! 2:1
X2:.=>"0'
36)
X2:(#=>"0'
37)
"0'(/(9*"#$+ ,-
!
38)
#"0'(/7["#$<(/%F@
"+=0<
( !
39)
#"0'"#$(/*"#$
G +,-
!
40)
#"0"CD*+(/+6-
!
41)
#"0"CD(/["B
(9,-
!
42)
.#"01'"#$
a=> #(/<"0
( !
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
-
,-
b
=BSA
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
43)
.#"0107["B<(/
(9,-
!
44)
.#"0(/*"#$+F@
23
#4&"CD<")(/(9
( !
45)
.#"0'(/(9*"#$+,-
0
46)
1`3#'(9.89
1%.#"0 '<$2! <
(9
3
9a 2
V
2
=
47)
.#"01
)H(/"#$(9
α
7 X2:
( )8"'(9=H'(/"#$(9
ϕ
X2:
48)
#"0
)%7 X2:
( )%H(/"#$(9
α
7 X2:
49)
c#"0'"#$%A7"#$d%7H"CD
(/%
-
6-
X2:c
50)
2:"#$%#&7@7,7#
(/'"#$+
-
,-
X2:"
51)
.#"017"#$%'7'(/
52)
'"#$+
-
,-
RVQ%8"!Q5"eQf
f17g'hg1'i X2:hQi
DẠNG 4 TỶ SỐ THỂ TÍCH
53)
#&[7
AAC a
=
7
"#$7
SA a
=
! <2:
( RVR%8VK
α
eRff
g7%?%C*'Q7L ! <2:QL
54)
#&[
AB a
=
8/"CD5e
5%`$"!1f
CD a
=
Q5e
17g1'ig1'h
a) ! 2:.=>1
b) .
CE ABD
⊥
c) ! 2:.=>1hi.
55)
2:.#"01Q+5
α
e78"!Q
< Bf:! <?2:(j&([5"
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
56)
.#"017"#$%'7'(/'
"#$
,-
ο
RVQ%8"!Q5"eQff
17g'hg1'i3$k#"jhQi
! 2:1
( ! 2:hQi
57)
1"#$1%'7"#$7
ASA a
=
RVW71W%)<%?%C*%/71Q5
W1Wg'W
a) ! 2:1
b) .
Z ZSC AB D
⊥
c) ! 2:WW1W
58)
.=/1RVZZ%?%C*%8"!< Bf:
! <2:.=>ZZ12:.=/1
59)
.=/1! T
6
78/771%?%C*%`$#"!Z7Z71Z
fAZ^A61Z^161Z ! .=>ZZ1Z
60)
.=/"01'l`$#"!Z^Z8/f
a 2a
AB ;AC'
2 3
= =
! .=/ZZ1
61)
.=/1! GA
6
RVQ7m%8"!<1%`$
L8/1f16L ! .=/QLm
62)
"#$%#"0'
a 3
7"CD
Q5e'g'\ !
\
63)
1! (9AU
6
l`$Z8/f6Z
Q5eZff"#$g771%?%C*'
Z7Z71Z ! ZZZ1Z
64)
1! (9T
6
71%(7%`$Q8/
fA6QQ5Qg1'L ! 2:"=/
1QL
65)
1"#$%'70RVL%
8"!Q5.Lff1%?%C*g71i'
Qm ! 2:QLm
66)
+1WWW1W Bf:X2+"X2:.=>
W1W
67)
8/#"'577%?%C*%`$6"!W7W7
W2#Y
68)
1"#$1%(J%8"!<
Q5eJff1A? Bf:
! A?$
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
S.A 'B'C'
S.ABC
V
SA ' SB' SC'
. . .
V SA SB SC
=
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
69)
1"#$1%(%`$Q8/f
SM
x
SA
=
k"!5QA?! (9
DẠNG 5 KHỐI CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
70)
11%'A7"#$R
H"#$(9
,-
ο
Q%8"!<
! <2:1
( ! <2:Q1
71)
#@7,7U#(/7
7'"#$+,-
! 2:
72)
+HI1WWW1W
6AB a
=
717W7M%
"!<1
! 2:+HI72:MWWW1W
( ! 2:MWW
"+="CD"BW<.=>MWW
73)
%ICn1WWW1W'(9 ! 2:.=>
W1W
74)
%o8c".##'(9 ! 2:.=>
WWh%8"!'7WWhg'i ! 2:
WWih
75)
%o8c".
G
G
G
^
G
A
Q%
8"!
G
! %o8cQ
G
G
76)
1p'7
⊥
b
ACB
,-
77
6
7Q%8"! ! Q
77)
1"#$1%"#$%A7T-
p
p1%##"0'(9
6
! 2:1
78)
#"#$%#['
"#$42_#"'5
7AD SB AE SC⊥ ⊥
)7(7
X2:1h
( 23#4h")
79)
2:"#$%#&7@7,7#
(/'"#$+
-
,-
X2:"
80)
! #"08#8CD*f
'"#$(9G7,-
( G7A
81)
%o8cWWW"+='(/A7p'77
6
)<W8/%8"!
ZA ABC
V
Eq
82)
"#$1%(
ABCD
S
6
H
A"CDr(9,-
7#'(//"0"#$GF@
S ABCD
V
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
BCA
b
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
83)
,-
7T-
7
GA-
.89p
S ABC
V
84)
1"#$1%'A77
6a
55"#$RVQ7L%?%C*%8"!<
#' E! 2:Q1L
85)
%o8c".#"0WWW'"#$'(/"0(9
Q7L7h%?%C*%8"!<7W7WW Bf:! ?%o
8c=QLh'8
86)
1"#$%'7(/1%#"0
985"#$RVQ7L%?%C*%8"!<
#'771.Qm ! <2:
.=>QLm
87)
.#"01'"#$7H(/"#$%
ϕ
(#2 #?')+)
( #8j<
ϕ
"!#?$&8
88)
1"#$1%HI7"#$
71(7l`$#"!W71WE.s+71f
Z 7 ZAB SB AD SD⊥ ⊥
Q5W1Wg'W X2:"
89)
%ICn1WWW1W'RVQ%8"!<WW7L%
8"!<
X2:.=>1QL
( Q51QL2:%ICn"tA2:"=>RV
%2:"=>."B7W%2:"=>]%' Bf:
(H)
(H')
V
V
DẠNG 1 LĂNG TRỤ ĐỨNG BIẾT CHIÊU CAO HAY CẠNH ĐÁY .
90)
;#$<%o8c".#WWW%#&'
'
2
()Z6 ! 2:%o8c
91)
%o8c.#"01WWW1Z'(/(9F"CDr@
! 2:%o8c$
92)
;#$<%o8c".#WWW%#"0'F()
=> #W(9u ! 2:%o8c
93)
Q+`('FF7CDg(d"[v
`(+'GA8w`%'+#+HI
2g ! #+$
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
LOẠI 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
LOẠI 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
94)
+"."#$%'V(9
,-
-
;CDr%<"#$(9"CDrd<%o8c !
+
95)
%o8c#"0WWW'"#$7H"CD5W
WW(9
ϕ
xq
S
<%o8c
96)
%o8c".WWW"#$%+#'7
(7
-
,-C
∧
=
;CDrW<(/WW'WW+
-
6-
"+="'W
( X2:%o8c
97)
%o8c#WWW"#$%+#"0'
"!W#"0#"!77'(/W'"#$+
-
,-
X2:%o8c
( Y(/WW%+HI
98)
%o8c"."#$%#"0()89`3#'<%o8c
(9 ! a=> #(/<%o8c
99)
%o 8c".1ZZZ1Z "#$% . #"0 ' ()89
1Z ,
=
! <%o8c
100)
%o8c".#WWW`3#'"0(9
X2:.=>WW
( Q5"eWW8V&
ABC
∆
7g%?%C*'h
i X2:WWih
101)
%o8c"..#"#$%#"CDr%,u
()89"#$(9A%?0%o8c ! a=>
#<%o8c
102)
%o8c".#"+=#'"#$%6U^G6^6-()
a=> #(/%Fu-
A
! %o8c
103)
%o8c".#ZZZ"#$%#&'
7()890%o8c%6(/ZZ"CDr%@
V%o8c
104)
%o8c"..#"0`3#'(9()a=>
#<%o8c(9T,
A
! %o8c
105)
%o8c".##'"#$%GT7A-76U0<2:%o
8c(98(+#'"#$ ! <%o8c
106)
2:%ICna=> #(9AF
A
! 2:%I
Cn
107)
+HI62 CB%>I67F7@()89"+=+
"CDr<+%G ! 2:+HI
108)
+ H I () 89 # "CD r < # %? %C* %
@^ G-^ G6
! 2:+$
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
109)
+HI1WWW1W7A7Wl`$"!Q
8/'1fQ6Q1
X2:QW
( 23#4Q")W
110)
+HI1WWW1W7(7WRVQ7LE
.s%8"!<WWWW Bf:H! 2:1W1QL
! 2:+HI1WWW1W
111)
Q+8c(#2 "#$O)=>e8c%+
7
xq tp
S S
<8c
( X2:8cCn.
X2:%o8c.#"0+)82:8c"t
112)
Q+8c(#2 "#$O"CD
6R
%A"!8/A
"CD8]"#$f*([8c<8c%
-
6-
7
xq tp
S S
<8c
( X2:8cCn.
113)
%o8c".WWW"#$%#'
7A7W6Q+m"eW%?%C*g
#"'5WW'QL
X2:W
( Y
ZAN A B⊥
X2:.=>WQL
DẠNG 2 LĂNG TRỤ ĐỨNG CÓ GÓC GIỮA ĐT VÀ MP .
114)
%o8c".#ZZZ"#$%#&'
7()Z*"#$+,-
-
! %o8c
115)
%o8c".#ZZZ"#$%#'
7
BCA
b
,-
()Z*ZZ+6-
-
Z!
%o8c
116)
%o8c".1ZZZ1Z"#$1%'"CD
r1Z<%o8c*"#$1+6-
-
! a=/
<#(/<%o8c
117)
+".1ZZZ1Z"#$1%'
118)
DAB
b
,-
()Z*"#$1+6-
! <
+
119)
%o8c".ZZZ"#$&'()ZZ
*(/ZZ+6-
! %o8c
120)
%o8c".ZZZ"#$'()ZZ
*"#$+6-
! %o8c
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
121)
%o8c".ZZZ"#$%#"0'()Z*
(/ZZ+6-
"+=Z! %o8c
122)
%o8c".ZZZ"#$'()
-
,-ACB
∧
=
7()Z*(/ZZ+6-
! %o8c=>
#Z
123)
%o8c#"0ZZZ23#4")5Z
(9Z*5Z+6-
-
! %o8c
124)
+HI1ZZZ1Z"CDrZ()89Z
*1+6-
*ZZ+F@
! <
2:+HI
125)
+".1ZZZ1Z"#$1%RVM%&
<1MZ ! <2:+2
1ZZZ1Z%2:%ICn
( MZ*"#$1+,-
Z*ZZ+6-
126)
%o8c".1ZZZ1Z"#$1%1Z
! %o8c8#8CD*f"&$
1Z*"#$1+,-
( 1Z*(/Z1Z1+6-
127)
0<%o8c.#"0(9<A"CDr#k`4
+"B<A(/20%,-
! %o8ca=> #
<%o8c
DẠNG 3 LĂNG TRỤ ĐỨNG CÓ GÓC GIỮA 2 MP .
128)
%o8c".#ZZZ"#$%#&'
7()Z*"#$+,-
-
! %o
8c
129)
;#$<%o8c".#WWW%#"0QW'
"#$+6-
-
=> #W(9u ! 2:%o8c
130)
%o8c.#"01ZZZ1Z'"#$51Z*
"#$1+,-
! 2:+HI
131)
+HI1ZZZ1ZZ()"CDrZ*"#$
1+6-
Z*"#$1+,-
-
!
+HI
132)
%o8c".1ZZZ1Z"#$1%'(/(9
()89Z1Z*"#$+6-
! 2:%o8c
133)
%o8c".ZZZ"#$%#&'A
()89Z*"#$+F@
! %o8c
134)
%o8c".ZZZ"#$%#&'
()89Z*"#$+F@
! %o8c
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
135)
%o8c".ZZZ"#$%#'Z
()89Z*"#$+,-
! %o8c
136)
%o8c".ZZZ"#$"0()'(/Z
! %o8c8#8CD*f"&$
Q5Z*"#$+,-
( Z*"#$+F@
02_4Z<#Z(9"+='"#$<%o8c
137)
%o8c.#"01ZZZ1Z'(/ZA ! %o
8c8#8CD*f"&$
Q1Z*"#$1+F@
( 1Z*"#$1+,-
-
\3#41")1Z(9
138)
%o8c".1ZZZ1Z"#$1%' !
%o8c8#8CD*f"&$
Q51Z*"#$1+,-
(
#1Z%#"0
Z*"#$1+F@
-
139)
%o8c".1ZZZ1Z"#$1%'V
,- ! %o8c8#8CD*f"&$
Q51Z*"#$1+,-
(
\3#4")1Z(9
A
Z*"#$1+F@
-
140)
+HI1ZZZ1Z1Z@716 ! 2:
+8#8CD*f"&$
(
1Z*Z1Z1+6-
1Z*"#$1+6-
-
DẠNG 4 LĂNG TRỤ XIÊN .
141)
%o8ck/#ZZZ"#$%#"0'7()
'(/%
6
*"#$+,-
! %o8c
142)
%o8ck/#ZZZ"#$%#"0'
)<Zk:%&M"CD8]')#()Z
*"#$+,-
G .89ZZ%HI
A ! %o8c
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
143)
%o8cZZZ#'"#$%G6^GF^G@()'(/(9A
*"#$1+F@
! %o8c
144)
%o8c1ZZZ1Z"#$1%'()'
(/(9u*"#$+6-
! %o8c
145)
+1ZZZ1Z^1(^Z()'
(/Z*"#$+,-
! %o8c
146)
%o8c#ZZZ"#$%#"0'"!Z
#"077()Z
A 6
6
! %o8c
147)
%o8cZZZ"#$%#"0'7"BZ
148)
)8/98/"CD<#()(/
ZZ*"#$+,-
G .89ZZ%HI
A ! %o8cZZZ
149)
%o8cZZZ"#$%#"0&M'(Z
*"#$G,-
Z)8/8M
.89ZZ%HI => ZZ
( ! %o8cZZZ
150)
%o8cZZZ"#$%#"0'()&"CD
'4Z8/88"!<Z
*(['(/"#$%o8c
( ! %o8c
151)
%o8ck/ZZZ"#$%#"0&M)
<Z8/%M ! <%o8c()8923#4M")
Z%A(/ZZZZ*+T-
152)
%o8ck/WWW"#$%#"0')<W
k:8&"CD8]')#
·
0
BAA ' 45=
GYYWW%HI
AY
xq
S
<%o8c
153)
(HKI-08).#"0107H'(/
"#$%a. X
1
q
;j&(#2 ?')X#8j<a
?9
154)
(HKI-09)"#$%#"0'7'(/*
"#$,-
-
)<%/88"!<'
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
O
DAB 6-
b
=
PHẦN 3BÀI TẬP TỔNG HỢP & CÁC ĐỀ THI
PHẦN 3BÀI TẬP TỔNG HỢP & CÁC ĐỀ THI
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
QO
( E! 2:
155)
(HKII-09)"#$%#'7%"CD
)
Aa=
! 2:
( x#"j&(#2 ?')
156)
(TN-10)"#$1%'7'(/
"#$7H1"#$(9,-
-
!
2:1E
157)
(ĐH-B-10)%o8c#"0WWW7H
5W(9,-
-
RVR%8V&#W !
2:%o8c"t (#2 ?').=>RE
158)
(ĐH-D-10)S.ABCD"#$ABCD%'a7'(/
SA = a^)<"BS8/5(ABCD)%"!H+
"'AC,
F
AC
AH
=
. RVCM %"CD<#SAC.M%
8"!<SA ! 2:.=>SMBCEa
159)
(ĐH-A-09)1"#$1%'1^
1A71^H51(9,-
-
RVJ
%8"!<'1)5JJ
517 ! 2:1E
§ Đáp số : V=3a
3
√
15/5
160)
(ĐH-A-09)%o8c".WWW"#$%#
'77WA7W6RVQ%8"!<"'5WW7J%
"!<QW E! 2:.=>J=7
J§ Đáp số V = 4a
3
/9. d= 2a
√
5/
161)
(TNPT 2009)(/%#"0'7'
(/5"#$)GA-
-
7 ! <2:
E
162)
.#"017
A
RVQ7Lm%?%C*
%8"!<#'71.89"CD5QL
"CD5m E! <2:.=>QLm
163)
2:"CDA7#[A7
·
6-
RV7\%?%C*%)<8/7
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
GT
6A
AF
6@
6
a
d
a
V
==
(ĐH-A-10)
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
X
(.
y
y
\ X
\
164)
1^1%'7&M7,-
-
^M
⊥
1M
A
6
RVQ%8"!<175
α
"eQ7
ffg'\ ! \1Q
165)
#"0'(9#'(/77
'"#$,-
-
RV1%"!5e
X
1
166)
"#$%#&'()
"#$*"#$+,-
a) .#(/%#
b) !
167)
1"#$1%'
"#$1(/1*"#$+,-
G ! 1
A 23#4")51
168)
%o8c.#"01ZZZ1Z'"#$51Z*
"#$1+,-
! 2:%o8c
169)
#&[7
AAC a
=
7
"#$7
SA a=
! <2:
( RVR%8VK
α
eRff
g7%?%C*'Q7L ! <2:QL
170)
#&[
AB a
=
8/"CD5e
5%`$"!1f
CD a
=
Q5e
17g1'ig1'h
! 2:.=>1
( .
CE ABD
⊥
! 2:.=>1hi.
171)
.#"017"#$%'7'(/'
"#$
,-
ο
RVQ%8"!Q5"eQff
17g'hg1'i
3$k#"jhQi
( ! 2:1
! 2:hQi
172)
1"#$1%'7"#$7
ASA a
=
RVW71W%)<%?%C*%/71Q5
W1Wg'W
X
1
q(.
Z ZSC AB D
⊥
X
WW1W
173)
%o8c#
G
G
G
"#$%#"0'7'('
(/5"#$%,-
-
)<8/5
G
G
G
%8"!<
G
G
23#H"#$
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
T,6@
6
a
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
( H"CD5
G
H5
G
G
"#$
= ! %o8c
174)
%o8c".
G
G
G
"#$%#'(7
,-
-
;CDr
G
<(/
G
G
'5
G
G
+
6-
-
! %o8c
175)
%o8c
G
G
G
#"#$%#"0')
<
G
%/58&M<"CD8]')#
F@
-
! => ke<%o8c
176)
%o8c
G
G
G
"#$%#"0'RH'(/"#$
(9,-
-
G
#"077 ! => ke3%o
8c
177)
+1
G
G
G
1
G
"#$%',-
-
)<
G
%/518"!"CD
r<"#$
G
H'(/"#$ ( ! => ke<%o
8c
178)
1"#$1%'"#$
√Aα%5e7αg771%?
%C*'7J7\Q⊥7\⊥1 ! 2:J\1
179)
2:1"#$1%(W71W%?%C*%8
"!71Q5W1Wg'W
Q6W
( RVX%! 2:1 ! 2:
WW1WEX
180)
2:"#$%#"0'A
"#$RVQ7L%?%C*%)<8/ ! 2:
LQ
181)
8/#'<.=>%`$#"!L7QfQAQ7
LALα%5eQ7Lffα2:%
? Bf:! <?"
182)
2:1"#$1%'A77√67
5"#$Q7L%?%C*%8"!7
! 2:Q1LfQ71L
183)
2:774"+
RVQ7L7h%?%C*%8"!<771%"!":
k.<eh7J%"!<15QLQ1⊥J
! QJ
184)
2:1"#$%'
1A"#$√AR#/V%)
<8/ 23#4")1
185)
+HI1WWW1W71A7W
23#1WWW ( ! WW1W
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
BCA
b
G
b
AAB
DAB
b
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
MẶT NÓN
186)
82#M'MMF7M6\e$
#Me'M"CD`2zM'
+8]k$
=> ke=> ?<
( ! <2:
187)
Q+)=>e8c%+#"0'A
=> ke=> ?<
( ! <2:
188)
Q+0(9)=>e8c%#
=> ke=> ?<
( ! <2:
189)
Q+"CDf(9%)=>e8c%#
=> ke=> ?<
( ! <2:
190)
Q+"CD(97)=>e8c["B(9GA-
-
=> ke=> ?<
( ! <2:
191)
Q+"+="CDf(9%H"CDf"#$(9
α
=> ke=> ?<
( ! <2:
192)
Q+"CDf(9A=> ke<(9A
π
A
! <
193)
Q+["B(9,-
-
=> "#$(9T
π
! <
194)
)=>e8c<+%+#'
(9
=> ke=> ?<
( ! <2:
195)
Q+)=>e"B'"#$+,-
-
=> <)=>$
196)
8]k$"CA-7(#2 "#$8A@
=> ke=> ?<
( ! <2:
197)
Q+)=>"e"B<23#4&<"#$")
5.)=>%GA => <)=>"
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU
CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
198)
g"B([5"e8c"C*+#&
'$0(9
Aa
=> ke=> ?<
( ! <2:
199)
=&$<"CD8]"#$f5'
5."#$+,-
-
=> #
200)
"CDM(#2 "#$ORVQ%"!8/"'M7
"MQk-{k{
)=>
( )Γ
8c'Q
( X<2:"BM"#$
( )Γ
EO7k
x#"jkfX"'#8j%`q
201)
)=>e8c<+%+#&'
(9
G
xq tp
S va S
<
A X2:Cn.
202)
Q+"B0"CDf%(9"CD2
"#$Q+?&%8"!M<"CD)kz"#$
GYx#"j$)<?
AY
xq
S
<?98?
6Y ?ff#
tp
S
<
MẶT TRỤ
203)
Q+8c(#2 "#$(9O)=>e8c%+
=> ke=> ?<8c
( ! <2:8c
204)
Q+8c(#2 "#$8@23#H"#$(9U
=> ke=> ?<8c
( ! <2:8c
g2:8c([+5ff8c#8c6t$
=> <)=>"C*'/
205)
Q+8c(#2 808
6
=> ke=> ?<8c
( ! <2:8c'/([8c"t
"!%?%C*98/"CD8]"#$fH
"CD58c<8c(96-
-
23#H"CD
58c<8c
206)
+8c"#$%"CD8]&MM
W
7(#2 O70
8c%O
A
=> ke=> ?<8c
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC)
( ! <2:8c
207)
Q+8c(#2 "#$(9@-0@-
=> ke=> ?<8c
( ! <2:8c'/([8c"t
Q+"'50=G "?z98/"CD8]
"#$ 23#4"'5"")8c8c
MẶT CẦU
208)
+.=>"0'%
G x#"j&(#2 ?').=>
A ?
6 X2:?Cn.
209)
+.#"0'"#$%7'(/*"#$
+
-
,-
x#"j&(#2 ?')
( ?
X2:?Cn.
210)
.=>11@7
∆
'
67Fx#"j?"eF"!7771 (#2
<?8/ => ! <?
211)
.#"01`3#'"0(9
x#"j?"e@"!77717
( (#2 <?8/ => ! <?
212)
1"#$1% '(9A
1x#"j?"e@"!77717
(#2 <?8/ => ! <
213)
%o8ck/WWW"#$%#"0')<W
k:8&"CD8]')#
-
|Z F@B =
YWW%HI
(
xq
S
<%o8c
214)
F"B"098/+?77(7
('77"+ => ?! 2:
?"C*'/([?"
JKLMNLOPLQJLRS-TU@-6FTF6
