Mạng BAYESIAN BELIEF NETWORKS (BBNs) một số ứng dựng trong quản lý xây dựng

MẠNG BAYESIAN BELIEF NETWORKS (BBNs)
VÀ GIỚI THIỆU MỘT SỐ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ
XÂY DỰNG
KS. NGUYỄN VĂN TUẤN, ThS. LƯU TRƯỜNG VĂN - Trường Đại Học Bách Khoa Tp.HCM
GS. LÊ KIỀU - Trường Đại Học Kiến Trúc Hà Nội
1. GIỚI THIỆU
Bayesian Belief Networks (BBNs) còn
gọi là Bayesian Networks (BNs) hay Belief
Networks (BNs) được phát triễn đầu tiên vào
cuối những năm 1970s ở Đại học Stanford
[1]. BBNs là mô hình đồ thò (graphical
model) thể hiện mối quan hệ nhân – quả
(cause – effect) giữa các biến. BBNs chủ yếu
dựa trên lý thuyết xác suất có điều kiện hay
còn gọi là lý thuyết Bayes (Bayesian theory,
hay Bayes’ theory). Chính vì thế, kỹ thuật này
có tên gọi là Bayesian Belief Networks
(BBNs). BBNs còn là một dạng của biểu đồ
ảnh hưởng (influence diagram), kết hợp hài
hòa giữa lý thuyết xác suất và lý thuyết đồ
thò để giải quyết hai vấn đề quan trọng: tính
không chắc chắn và tính phức tạp, được ứng
dụng rộng rãi trong toán học và kỹ thuật [2].
Sơ đồ 1a, 1b trình bày mô hình minh
họa cho mạng BBNs.
Sơ đồ 1a: Mô hình minh họa mạng BBNs [3]
Sơ đồ 1b: Mô hình minh họa mạng BBNs [3]
Cùng với các lý thuyết khác như lôgic
mờ (Fuzzy Logic), mạng nơron nhân tạo
(Artificial Neural Networks - ANNs), thuật
toán gen (Genitic Algorithrs - GAs)…, BBNs

là phương pháp chủ yếu dựa trên xác suất có
điều kiện để dự báo (prediction) hoặc chuẩn
đoán (diagnosis) một sự việc, một vấn đề đã,
đang và sắp xảy. Chẳng hạn, trong thiên
nhiên, để dự báo nước lũ hay bão cho một
khu vực nào đó, ta dựa vào dữ liệu của các
lần xảy ra bão, lụt trước đó và những bằng
chứng (evidences) hiện tại liên quan, xây
dựng mô hình BBNs và từ đó ta có thể dự
báo được có hay không việc xảy ra nước lũ
hay bão và mức độ ảnh hưởng là như thế
nào.
Trong lónh vực xây dựng, BBNs dùng
để dự báo, đánh giá rủi ro tiến độ, kinh phí,
chất lượng, tai nạn lao động Ngoài ra,
BBNs còn được dùng để chuẩn đoán trong y
học; trong công nghệ kỹ thuật, dự báo chất
lượng của các phần mềm máy tính, rủi ro tai
nạn đường sắt…[1], [8].
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Công thức Bayes
BBNs dựa trên lý thuyết xác suất có
điều kiện của Thomas Bayes, ông này đã
đưa ra qui luật cơ bản của xác suất, do đó gọi
là công thức Bayes [4]. Công thức đơn giản
nhất như sau:

)(
)(
)/()/(

BP
AP
xABPBAP
=
Trong đó: A và B là hai sự kiện có thể
xảy ra và phụ thuộc với nhau. P(A) là xác
suất của sự kiện A; P(B) là xác suất của sự
kiện B; P(B/A) là xác suất có điều kiện của
B khi biết trước A đã xảy ra; và P(A/B) là
xác suất có điều kiện của A khi biết trước B
đã xảy ra.
2.2. Cấu trúc mạng BBNs
BBNs là mô hình trực tiếp mà mỗi biến
được đại diện bởi một nút (node), mối quan
hệ nhân quả giữa hai biến đó được biểu thò
bằng mũi tên được gọi “edge”. Mũi tên
hướng từ nút nguyên nhân “parent node” đến
nút kết quả “child node”. Nút kết quả phụ
thuộc có điều kiện vào nút nguyên nhân.
Mỗi nút (hay là biến) có một trạng thái
(state) tùy thuộc đặc trưng của biến đó. Cụ
thể, theo sơ đồ 2, nút “tuyết rơi” là nút
nguyên nhân ảnh hưởng đến nút kết quả
“tình trạng con đường” và chúng có những
trạng thái tương ứng [3].
Trong quản lý dự án xây dựng, cấu trúc
BBNs trình bày ở sơ đồ 3 thể hiện ảnh hưởng
của “chủ đầu tư khó khăn về tài chính” đến
“sự chậm trễ tiến độ công trình”.
Sơ đồ 4, 5 thể hiện cấu trúc của mạng

BBNs tổng quát hơn, phức tạp hơn với nhiều
nút (nodes) và nhiều cạnh liên kết (edges)
[5], [4].
2.3. Bảng xác suất có điều kiện(CPT)
Mỗi nút luôn được gắn với một bảng
xác suất có điều kiện (conditional probability
table: CPT) dựa vào những thông tin ban đầu
hay dữ liệu, kinh nghiệm trong quá khứ. Ví
dụ, mạng BBNs trong sơ đồ 2, CPT của các
biến như sau (Bảng 1) [3]:
Parent node Child node
Precipitation Road Conditions
Impassable Passable
None
0.05 0.95
Light
0.10 0.90
Heavy
0.70 0.30
Chủ đầu tư khó khăn
về tài chính
Sự chậm trễ tiến độ
công trình
Nút nguyên nhân
(parent node)
Nút kết quả
(child node)
Mũi tên liên kết
(edge)
Sơ đồ 3: Cấu trúc đơn giản

của mạng BBNs trong xây dựng
Sơ đồ 4: Cấu trúc mạng BBNs tổng quát
Bảng 1: CPT của các biến “Road
Conditions” của mạng BBNs theo sơ đồ 2
Tuyết rơi
(Precipitation)
Tình trạng con đường
(Road conditions)
Nút nguyên nhân
(Parent node)
Nút kết quả
(Child node)
Trạng thái (state)
+ Không (none)
+ Nhẹ (light)
+ Nặng (heavy)
Trạng thái (state)
+ Đi qua được (passable)
+ Không qua được
(impassable)
Sơ đồ 2:Cấu trúc đơn giản của BBNs trong tự nhiên[3]
edge
Sơ đồ 5: Mô hình BBNs dùng để đánh giá mức độ rủi ro về tai nạn lao động trên cao [4]
Theo bảng 1, ta thấy: “nếu tuyết rơi
(Precipitation) ở trạng thái nhẹ (Light) thì
khả năng (hay xác suất) để con đường (Road
Conditions) có thể đi qua được (Passable) là
90%; và không thể đi qua được (Impassable)
là 10%” [3].
Trong BBNs, nút mà không có nguyên

nhân ( no parent) gây ra nó thì gọi là nút gốc
(root node). CPT của nút này gọi là xác suất
ban đầu (prior probability). Theo sơ đồ 2,
CPT của nút Precipitation (Hình 2) [3]:
Precipitation
None Light Heavy
0.800 0.150 0.005
Bảng 2: CPT của các biến “Precipitation”
trong mạng BBNs theo sơ đồ 2
2.4. Phần mềm tính toán BBNs
Có rất nhiều phần mềm để hổ trợ trong
tính toán mạng BBNs, như là BNet.Builder,
Hugin Explorer, MSBNx (của hãng
Microsoft)… Có thể download tại các đòa chỉ:
www.research.microsoft.com/adapt/MSBNx/
www.kdnuggets.com/software/bayesian.html/
www.hugin.dk/
www.cs.cmu.edu/~javebayes/
Bài báo này giới thiệu về phần mềm
MSBNX [4].
2.5. Các bước xây dựng mô hình BBN
 Xác đònh các biến và trạng thái của
chúng để đưa vào mô hình.
 Xác đònh mối quan hệ “nhân– quả”
giữa các biến dựa vào suy luận logic, dữ liệu
quá khứ…
 Lập bảng xác suất có điều kiện
(CPTs) ứng với mỗi sự kết hợp của biến
nguyên nhân và bảng xác suất ban đầu của
chúng. CPTs có thể xác đònh từ kinh nghiệm

của chuyên gia, hoặc từ kết quả của mô hình
khác…
 Sau khi đã lập CPTs, đưa vào phần
mềm để tính toán.
2.6. Ứng dụng phần mềm MSBNX
Xét mô hình ở sơ đồ 1a:
Giả sử ta có các CPTs như sau:
1- CPT của nút “Cloudy”:
Cloudy
True False
0.50 0.50
2- CPT của nút “Spinkler”:
Parent nodes Child node
Cloudy Sprinkler
True False
True
0.10 0.90
Fasle
0.50 0.50
3- CPT của nút “Rain”:
Parent nodes Child node
Cloudy Rain
True False
True
0.80 0.20
Fasle
0.20 0.80
4- CPT của nút “Wet Grass”:
Parent nodes Child node
Sprinkler Rain Wet Grass

True False
True True
0.99 0.01
False
0.90 0.10
False True
0.90 0.10
False
0.00 1.00
Các bảng xác suất có điều kiện CPTs được
đưa vào phần mềm MSBNX như sau:
Kết quả được thể hiện bằng mô hình
và các xác suất tương ứng ở sơ đồ 6. Dựa vào
đó, ta thấy rằng, xác suất để cho biến
“WetGrass” ở trạng thái “True” là 0.6471 và
ở trạng thái “Fasle” là 0.3529.
Sơ đồ 6: Kết quả sau khi dùng phần mềm
MSBNX để giải mạng BBNs ở sơ đồ 1a.
3. CÁC ỨNG DỤNG CỦA BBNs
- William Marsh đã ứng dụng mạng
BBNs (Bayesian Network) để mô hình hóa
kết quả rủi ro tai nạn trong công nghiệp
đường sắt ở Vương quốc Anh [6].
- Martin Neil & Norman Fenton,
Northampton Square đã ứng dựng BBNs để
dự báo chất lượng của phần mềm trong hội
nghò hàng năm lần thứ 21 vào tháng 12, năm
1996 [7].
- Long D. Nguyen đã ứng BBNs để
đánh giá rủi ro về tai nạn lao động khi làm

việc trên cao ở công trường xây dựng. Tác
giả đã kiểm chứng tính hợp lý của mô hình
bằng những công trình cụ thể ở San
Francisco, California [4].
- Brian S. G. E. Sahely; David M.
Bagley đã chẩn đoán sự xáo trộn trong việc
xử lý nước thải bò ô nhiễm bằng cách áp
dụng mô hình BBNs [1].
- Isabel Milho, Ana Fred, Jorge
Albano, Nuno Baptista, Poulo Sena đã ứng
dụng BBNs để chuẩn đoán bệnh trong y học
[8].
4. KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ
BBNs được ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lónh vực khác nhau, cho nhiều ngành
khác nhau. Tuy nhiên, trong quản lý xây
dựng, việc ứng dụng BBNs vẫn còn nhiều
hạn chế đối với cả thế giới nói chung và Việt
Nam nói riêng.
BBNs có thể được sử dụng trong quản
lý dự án để dự báo, đánh giá rủi ro về tiến
độ, kinh phí, chất lượng, tai nạn lao động…
trong xây dựng. Bản thân nhóm tác giả cũng
đang thực hiện một đề tài với tựa đề
“Nghiên cứu đònh lượng rủi ro tiến độ xây
dựng bằng mô hình Bayesian Belief
Networks”. Hiện đề tài nói trên đang trong
giai đọan kết thúc, kết quả nghiên cứu sẽ
được công bố trong vài tháng tới
Qua bài báo, nhóm tác giả mong muốn

giới thiệu về mạng BBNs, phần mềm áp
dụng và các phạm vi ứng dụng của nó nhằm
khuyến khích các nhà nghiên cứu Việt Nam
đi theo một hướng nghiên cứu tuy “cũ người”
nhưng “mới ta” trong quản lý xây dựng. Hy
vọng rằng, với sự phát triễn mạnh mẽ và ưu
điểm vượt trội, trong tương lai không xa
BBNs sẽ được đưa vào ứng dụng trong quản
lý xây dựng tại Việt Nam như là một “vũ
khí” lợi hại.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Brian S. G. E. Sahely; David M.
Bagley (2001): “Diagnosing upsets in
anaerobic wastewater treatment using
Bayesian Belief Networks.” Journal of
Environmental Engineering 127(4) (2001).
[2] Murphy, K (2001): “ A brief
introduction to graphical models and
Bayesian Networks”
<www.cs.berkeley.edu/~murphyk/Bayes/bay
es.html/> October 14, 2001
[3] Charles River Analytics, Inc (2004):
“About Bayesian Belief Networks”.
[4] Long D. Nguyen (2005): “Accident
risks of working- at- heights in building
construction: An Assessment Framework.”
Term project report, May 5, 2005.
[5] Kevin P. Murphy (2001): “An
introdution to graphical models.”, 10 May
2001.

[6] William Marsh, RADAR Group
Queen Mary, University of London, Mile
End Road, E1 4NS, London, UK.
: “Using Bayesian
Networks to Model Accident Causation in the
UK Railway Industry”.
[7] Neil, M. and Fenton, N. (1996):
“Predicting software quality using Bayesian
Belief Networks” Proceeding of 21
st
Annual
Software Engineering Workshop,
NASA/Goddard Space Flight Center,
December 4-5, 1996.
[8] Isabel Milho, Ana Fred, Jorge
Albano, Nuno Baptista, Poulo Sena: “An
Auxiliary System for Medical Diagnosis
Based on Bayesian Belief Networks”.