Ứng dụng của kết cấu ống thép nhồi bê tông trong công trình cầu

øng dơng cđa kÕt cÊu èng thÐp nhåi bª t«ng
trong c«ng tr×nh cÇu

ThS. ng« thanh thủ
Bé m«n CÇu HÇm
Liªn bé m«n C«ng tr×nh – C¬ së II
Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i

Tãm t¾t: KÕt cÊu èng thÐp nhåi bª t«ng cã −u ®iĨm lμ ph¸t huy ®−ỵc kh¶ n¨ng chÞu lùc
cđa vËt liƯu thÐp vμ bª t«ng; ®ång thêi sù t−¬ng t¸c gi÷a hai lo¹i vËt liƯu nμy lμm t¨ng ®é dỴo
vμ ỉn ®Þnh cđa kÕt cÊu. Trªn thÕ giíi hiƯn nay, ®Ĩ tÝnh to¸n lo¹i vËt liƯu nμy cã thĨ dïng tiªu
chn AISC 2005 cđa Mü, Euro Code-4 cđa Ch©u ¢u, AJC cđa NhËt Trong khu«n khỉ bμi
b¸o, t¸c gi¶ tãm t¾t, ph©n tÝch vμ ®−a ra vÝ dơ minh häa cho èng thÐp nhåi bª t«ng chÞu nÐn
thn t, n thn t vμ nÐn n ®ång thêi theo quy tr×nh AISC 2005 cđa Mü. Víi nh÷ng −u
®iĨm vỊ kh¶ n¨ng chÞu lùc cïng víi nh÷ng h−íng dÉn thiÕt kÕ t−¬ng ®èi ®Çy ®đ cđa c¸c quy
tr×nh, kÕt cÊu èng thÐp nhåi bª t«ng hoμn toμn cã thĨ ¸p dơng réng r·i trong c«ng tr×nh cÇu.
Summary: Concrete Filled Steel Tubes (CFTs) can promote the loading capacity of both
concrete and steel. In addition, the interaction between two materials lead to increase strength
and ductility of CFTs. To design CFTs members, designers can use AISC 2005 (USA), or
EuroCode-4 (Euro), or AJC (Japan), In this paper, the specifications for CFTs subjected to
compression, flexure, and combined compression and flexure according to AISC 2005 (USA)
are introduced. An example of CFTs also presents to illutrate these specifications. The
characteristics of high strength and ductility together with modern design procedures of CFTs
help to widen the use of CFTs in bridge structures.


i. ®Ỉt vÊn ®Ị
ý t−ëng dïng èng thÐp nhåi bª t«ng (h×nh
1) ®· xt hiƯn tõ nh÷ng n¨m 60 cđa thÕ kû
20, nh−ng nh÷ng nghiªn cøu vµ øng dơng lo¹i

vËt liƯu nµy chØ xt hiƯn nhiỊu trong vßng 20
n¨m trë l¹i ®©y. ë NhËt èng thÐp nhåi bª t«ng
®−ỵc dïng réng r·i cho cét chÞu t¶i träng ®éng
®Êt, ®−êng kÝnh cét th−êng nhá h¬n 0.7 m vµ
tû sè D/t kh«ng v−ỵt qu¸ 50. ë Mü, èng thÐp
nhåi bª t«ng chđ u cho cét chÞu nÐn vµ nÐn
n. §−êng kÝnh cđa èng thÐp th−êng tõ 1 m
trë lªn, lín nhÊt cã thĨ lªn ®Õn 3 m. Tû sè D/t
th−êng dïng kho¶ng 100.
lõi bê tông
a) Ống thép tròn
thép thanh
b) Ống thép chữ nhật
lõi bê tông
lõi bê tông

a. èng thÐp trßn b. èng thÐp ch÷ nhËt
H×nh 1. C¸c d¹ng mỈt c¾t ngang
cđa èng thÐp nhåi bª t«ng
Së dÜ trong thêi gian gÇn ®©y èng thÐp
nhåi bª t«ng ®−ỵc nhiỊu sù quan t©m lµ do
nh÷ng −u ®iĨm nỉi tréi mµ nh÷ng vËt liƯu kh¸c
kh«ng cã ®−ỵc. §Ỉc biƯt kÕt cÊu thÐp nhåi bª

tông có khả năng chịu tải trọng động đất tốt
nh: cờng độ cao, độ dẻo lớn và khả năng
hấp thụ năng lợng lớn. Chúng ta đều biết
rằng kết hợp hai hay nhiều loại vật liệu cho
một kết cấu sẽ mang lại hiệu quả kinh tế cao.
Theo một nghiên cứu của Zhong (1988), dùng

ống thép nhồi bê tông có thể tiết kiệm 60%
thép so với dùng kết cấu thép.
ống thép nhồi bê tông phát huy tối đa u
điểm của cả vật liệu bê tông và thép. Lõi bê
tông góp phần làm tăng độ cứng và cờng độ
chịu nén của ống thép đồng thời góp phần
làm giảm nguy cơ mất ổn định cục bộ của ống
thép. Trong khi đó ống thép đóng vai trò nh
cốt thép làm tăng độ cứng chịu uốn, chịu cắt
và chịu xoắn. Mặt khác, khi chịu nén ống thép
hạn chế biến dạng ngang của bê tông; kết
quả là khả năng chịu nén và độ dẻo của cột
tăng lên.


a
b

a. Bê tông không bị hạn chế biến dạng ngang
b. Bê tông bị hạn chế biến dạng ngang (lõi bê
tông trong ống thép)
Hình 2. Quan hệ giữa ứng suất v biến dạng
của bê tông
Khi xuất hiện mất ổn định cục bộ của ống
thép, lõi bê tông làm cho vách ống thép cong
ra. Kết quả là tăng độ cứng chống uốn của
mặt cắt.
Khi thi công, ống thép đóng vai trò nh
ván khuôn, góp phần làm giảm đáng kể chi
phí xây dựng. Mặt khác, tốc độ xây dựng

nhanh và liên kết đơn giản cũng là các u
điểm lớn của loại vật liệu này.
ii. ống thép nhồi bê tông chịu nén
đúng tâm
Cờng độ chịu nén của ống thép nhồi bê
tông phụ thuộc vào giới hạn chảy của ống. Với
ống thép nhồi bê tông có tỷ số D/t thấp và
cờng độ bê tông thấp, cờng độ chịu nén
phụ thuộc vào giới hạn chảy của ống thép, ổn
định cục bộ của ống thép, giới hạn nứt của lõi
bê tông và ổn định tổng thể.
Với ống thép nhồi bê tông có tỷ số D/t
cao (lớn hơn 60) hoặc bê tông cờng độ cao,
sự phá hoại thờng xảy ra với mất ổn định cục
bộ của ống thép kết hợp với phá hoại cắt của
lõi bê tông.
Độ cứng chịu nén của ống thép nhồi bê
tông khi chịu nén đợc hình thành từ lõi bê
tông và sự tơng tác giữa hai vật liệu. Quy
trình AISC đề nghị dùng độ cứng có hiệu:
EI
eff
= E
s
I
s
+ E
s
I
sr

+ C
3
E
c
I
c
(1)
C
3
= 0.6 + 2A
s
/(A
s
+A
c
) < 0.9 (2)
Theo AISC, cờng độ chịu nén
c
P
n
đợc
tính theo công thức:
Khi P
e
> 0.44P
o
;
c
P
n

=
c
P
o
[0.658]
(Po/Pe)

(3)
Khi P
e
< 0.44P
o
;
c
P
n
=
c
(0.877P
e
) (4)
trong đó:
P
o
= A
s
F
y
+ A
sr

F
yr
+ C
2
A
c
f
c
(5)
P
e
=
2
(EI
eff
)/(KL)
2
(6)
C
2
= 0.85 với mặt cắt chữ nhật và 0.95
với mặt cắt tròn.
Cờng độ chống cắt chỉ đợc phép xác
định theo cờng độ chống cắt của riêng lõi
thép hoặc của riêng lõi bê tông.
iii. ống thép nhồi bê tông chịu uốn
ống thép nhồi bê tông chịu uốn và cắt thì
thép đóng vai trò quan trọng bởi vì ống thép

nằm xa trục trung hoà, là vị trí có ảnh hởng

lớn đến cờng độ và độ cứng. Sự phá hoại
của dầm ống thép nhồi bê tông phụ thuộc vào
cờng độ chảy của thép ở vùng chịu kéo, ổn
định cục bộ của thép và nứt của bê tông ở
vùng chịu nén và cả sự xé rách của thép trong
vùng chịu kéo.
Nhìn chung, vỏ thép góp phần làm tăng
khả năng chịu uốn của bê tông nhng không
đáng kể. Theo nghiên cứu của Bridge (1976),
với ống thép hình chữ nhật thì lõi bê tông chỉ
làm tăng 7.5% khả năng chịu uốn thuần tuý.
Trong một nghiên cứu khác của Lu và
Kenedy (1994) thì giá trị này từ 10 - 30%.
Khả năng chống cắt giảm khi tỷ lệ D/t
tăng.
Độ cứng chốn uốn tuỳ thuộc vào dính
bám giữa thép và bê tông, cũng nh tình trạng
khu vực đầu mút của thanh.
AISC cho phép dùng một trong ba
phơng pháp sau đây để tính toán cờng độ
chống uốn
b
M
n.
, tất cả các phơng pháp này
đều cho phép bỏ qua khả năng chịu kéo của
bê tông.

3.1. Dùng phơng pháp ứng suất cho
phép

Với mặt cắt bao gồm thép và bê tông, với
hệ số
b
= 0.90. Sơ đồ tính toán nh hình 3.
s1
A
s2
A
(1-t/x)
x
P
s2
A
cc
f

y
s1
P

y
D
(x-t)
x
P

c
c
y
y

z1z2
zc
a)
b)

a. ứng suất trong b. ứng suất trong
ống thép bê tông
Hình 3. Sơ đồ tính toán cờng độ chống uốn
của ống thép nhồi bê tông
trong đó:

y
= f
y
(x)/(D - x) (7)

c
= (1 - t/x)
y
/n (8)
P
s1
= tích phân hai lớp trên miền A
s1

của
y
dxdy (9)
P
s2

= tích phân hai lớp trên miền A
s2
của
y
dxdy (10)
P
c
= tích phân hai lớp trên miền A
cc

của
c
dxdy (11)
P
s1
+ P
c
- P
s2
= 0 (12)
Dựa vào (7), (8), (9), (10), (11), (12), để
xác định giá trị x, P
s1
, P
s2
, và P
e
.
Khi đó cờng độ kháng uốn danh định M
n

đợc xác định theo công thức (13):

b
M
n
= 0.90(P
s1
z
1
+ P
s2
z
2
+ P
e
z
e
) (13)
3.2. Dùng phơng pháp ứng suất dẻo
Cho mặt cắt thép bỏ qua phần bê tông,
với hệ số
b
= 0.90. Sơ đồ tính toán nh hình
4.
z2 z1
A
A
s1
A

s2
x
P
s2
cc
f
y
s1
P
y
D
f
y

ứng suất trong ống thép
Hình 4. Sơ đồ tính toán cờng độ chống uốn
của ống thép nhồi bê tông
A
s1
= A
s2
= [D
2
- (D - t)
2
]/8 (14)
P
s1
= P
s2

= f
y
A
s1
= f
y
A
s2
(15)

b
M
n
= 0.90(P
s1
z
1
+ P
s2
z
2
) (16)
Nếu neo chống cắt đợc thiết kế đầy đủ
có thể dùng phơng pháp ứng suất dẻo với
mặt cắt bao gồm thép và bê tông, với hệ số


b
= 0.85. Sơ đồ tính toán nh hình 5.
y

A
s2
s1
A
x
A
cc
s2
P
f
y
z1
D
z2
P
f
y
s1
P
zc
c
0.95f'c
a)
b)

a. ứng suất trong b. ứng suất trong
ống thép bêtông
Hình 5. Sơ đồ tính toán cờng độ chống uốn
của ống thép nhồi bê tông
P

s1
= f
y
A
s1
(17)
P
s2
= f
y
A
s2
(18)
Pc = 0.95f
c
A
cc
(19)
P
s1
+ P
c
- P
s2
= 0 (20)

b
M
n
= 0.85(P

s1
z
1
+ P
s2
z
2
+ P
c
z
c
)
(21)
iv. ống thép nhồi bê tông chịu nén
uốn
Cờng độ tính toán của mặt cắt ngang
của ống thép nhồi bê tông chịu nén uốn phụ
thuộc vào tỷ số D/t và L/D nh trình bày ở
trên. Ngoài ra nó còn phụ thuộc vào tỷ số
P/Po. Tỷ số này ảnh hởng đến khả năng chịu
uốn giới hạn và độ dẻo của mặt cắt. Tỷ số
P/Po lớn thì khả năng chịu uốn giới hạn giảm
nhanh, đồng thời mặt cắt có nhiều nguy cơ
phá hoại giòn.
AISC cho phép dùng một trong ba
phơng pháp sau để tính toán cờng độ của
mặt cắt ngang:
4.1. Đối với mặt cắt ngang có hai trục
đối xứng
Nếu: (P

r
)/(
c
P
n
) 0.2
Thì: (P
r
)/(
c
P
n
) + (8/9)[(M
rx
)/(
b
M
nx
) +
+ (M
ry
)/(
b
M
ny
)] < 1.0
Nếu: (P
r
)/(
c

P
n
) < 0.2
Thì: (P
r
)/(2
c
P
n
) + [(M
rx
)/(
b
M
nx
) +
+ (M
ry
)/(
b
M
ny
)] < 1.0
trong đó:
P
r
= lực dọc trục do tổ hợp tải trọng tính
toán;
M
r

= mô men uốn do tổ hợp tải trọng tính
toán;
x = trục chính của mặt cắt;
y = trục phụ của mặt cắt.
4.2. Phơng pháp dựa trên sự tơng
tác giữa mô men, lực dọc trục và ứng suất
dẻo
Năm điểm A, B, C, D và E đợc định
nghĩa nh sau:
* A ứng với P
oA
(tính theo công thức (5)),
chịu nén thuần tuý, không xét đến độ mảnh;
* B ứng với M
nB
(tính nh phần ống thép
nhồi bê tông chịu uốn thuần tuý);
* C ứng với M
nC
và P
0C
, chịu nén uốn
đồng thời. P
nC
đợc tính toán dựa vào
M
nC
= M
nB
.

* D ứng với P
0D
và M
nD
, chịu nén uốn
đồng thời. M
nD
đợc tính toán dựa vào
P
nD
= P
nC
/2
* E (nằm giữa A và C, để phản ánh quan
hệ phi tuyến giữa khả năng uốn và khả năng
kháng nén) ứng với P
nE
và M
nE
, chịu nén uốn
đồng thời.
Mặt tơng tác giữa mô men và lực dọc
trục đợc hình thành bằng cách nội suy tuyến
tính giữa năm điểm này. Cờng độ tính toán
của mặt cắt ngang đợc xác định bằng cách
xét đến hệ số sức kháng và độ mảnh của
thanh:
A (P
0
) xét đến độ mảnh => A

(P
n
) xét đến
hệ số sức kháng => A
d
(
c
P
n
)

B(M
nB
) xét đến hệ số sức kháng
=> B

d
(
b
M
nB
)
C(M
nc
;P
oc
) hạ xuống AA

=> C

(M
nc
;P
nc
)
xét đến hệ số sức kháng => C
d
(
b
M
nc
;
c
P
nc
)
E(M
nE
; P
oE
) hạ xuống AA

=> E

(M
nE
; P
nE
)

xét đến hệ số sức kháng => E
d
(
b
M
nE
;
c
P
nE
)


Tuy nhiên, khi xét đến các hiệu ứng này
cho điểm D, cần phải cẩn trọng. Bởi vì nếu ta
tìm điểm D

và D
d
tơng tự nh điểm C

và C
d

có thể đa đến tình trạng không an toàn, điểm
D

và có thể cả điểm D
d
nằm ngoài vùng cho

phép. Khi đó cần điều chỉnh bằng cách giảm
cờng độ giới hạn tại D
d
.
a. Vùng OA
d
E
d
C
d
D
d
B
d
hợp lý
b. Vùng OA
d
E
d
C
d
D
d
BB ỉnh
Hình hép
Nếu m uộc vùng
OA
d
E
d

cần điều ch
6. Biểu đồ cờng độ giới hạn của ống t
nhồi bê tông chịu nén uốn
ột điểm (P
r
;M
r
) bất kỳ th
d
C
d
D
d
BB
phép
và a
R(P
r
;M
r
) bất kỳ
thuộc vùng
d
, thì mặt cắt đủ khả năng chịu lực
4.3. Để tránh tình trạng trên, AISC cho
dùng phơng pháp thứ ba vừa đơn giản
n toàn hơn. Phơng pháp này dựa trên cơ
sở của phơng pháp thứ hai nhng chỉ sử
dụng ba điểm A
d

, B
d
và C
d
.
Khi đó, nếu một điểm
OA
d
C
d
BB
+ (M
ry
)/(
b
M
ncy
)] < 1.0
d
, thì mặt cắt đủ khả năng
chịu lực. Cũng có thể dùng công thức:
Nếu: (P
r
) < (
c
P
nc
)
Thì: [(M
rx

)/(
b
M
ncx
)
Nếu: (P
r
) > (
c
P
nc
)
Thì: (P
r
-
c
P
nc
)/(
c
P
nA
-
c
P
nc
) +
y
)] < 1.0
Hình 7. Biểu đồ cờng độ giới hạn của ống thép

nhồi bê tông chịu nén uốn
v. Ví dụ tính toán
ào
L = 15m;
f
y
=
án
m lợng thép
+ (M
rx
)/(
b
M
ncx
) + (M
ry
)/(
b
M
nc
P
A

A


A
d
E

E


E
d
C
C


C
d
D
D
d
B B
d
M
O
P
A
A

A
d
C
C

C
d
B

d
B MO
P
A

A


A
d
E
E


C
d
C
C


B
d
B M
D
D
d
Cần điều chỉnh D
d
E
d

O
5.1. Số liệu đầu v
D = 500mm; t = 10mm;
420MPa; f
c
= 28MPa; E
s
= 210000MPa;
E
c
= 28000MPa
5.2. Tính to
5.2.1. Kiểm tra h
Tỷ số D/t:
D/t = 50
< 75 = 0.15E
s
/f
y
; => Đạt yêu cầu
iện ang lõi bê tông:
Diện tích toàn bộ mặt cắt ngang:
A
g
= D
2
/4 = 3.14(500)
2
/4
= 196250 mm

2
D tích mặt cắt ng

A
c

= (D-2t)
2
/4
= 3.14(500-20)
2
/4 =180864 mm
2
- 180864 =1538 mm
2
50 = 7.8% > 1%
chịu nén đúng tâm

c
P
n
,
mô m
mm
4
c
) = 0.757
o c
=
1127

2
(EI
eff
)/(KL)
2


> 4960 KN
ịu
nén
1273/6670)

c n
) = 4167 KN
n tuý

b
M
n

đủ,

iều cao vùng chịu nén là x, đặt
n
A
cc
= )]
1/2
}

A
gc
)]
1/2
}
n ống thép chịu kéo:
ơng trình (20) ta tìm đợc:
;
1mm
A
s1
= 2536KN

= 1155KNm
5
d
Diện tích mặt cắt ngang ống thép:
A
s
= A
g
- A
c
= 196250
Hàm lợng thép:
A
s
/A
g
= 15386/1962

=> Đạt yêu cầu
5.2.2. Cờng độ
en quán tính của lõi bê tông:
I
c
= (D - 2t)
4
/64 = 2604441600
Mô men quán tính của ống thép:
I
s
= (D)
4
/64 -
(
D - t)
4
/64
= 461964650 mm
4

Độ cứng có hiệu:
C
3
= 0.6 + 2A
s
/(A
s
+A
EI

eff
= E
s
I
s
+ 0.757E
c
I
c

= 152216 KNm
2
P = A
s
F
y
+ 0.95A
c
f
3 KN
P
e
=
= 6670 KN
Do P
e
= 6670 KN
= 0.44P
o
, cờng độ ch

c
P
n
đợc tính theo công thức:
P
n
= P
o
[0.658]
(Po/Pe)

=(11273)(0.658)
(1

= 5556 KN

P = 0.75(5556
5.2.3. Cờng độ chịu uốn thuầ
Giả sử neo chống cắt đợc thiết kế đầy
dùng phơng pháp ứng suất dẻo với mặt
cắt bao gồm thép và bê tông, với hệ số

b
= 0.85.
Gọi ch

= x/(D/2);

= (x - t)/(D/2 - t)

Diện tích phầ bê tông chịu nén:
(D/2 - t)
2
{arcsin[(2 - )]
1/2
- (1-)(2-
Diện tích toàn bộ phần chịu nén:
= (D/2) {arcsin[(2-)] - (1-)(2-
2
1/2
Diện tích phần ống thép chịu nén:
A
s1
= A
gc
- A
cc
Diện tích phầ
A
s2
= A
s
- A
s1
Dựa vào ph
x = 169 mm; A
cc
= 52215 mm
2
;

A
s1
= 6039 mm
2
; A
s2
= 9346 mm
2
z
c
= 147 mm; z
1
= 187 mm; z
2
= 12
Khi đó:
P
s1
= f
y
P
s2
= f
y
A
s2
= 3925KN
P
c
= 0.95f

c
A
cc
= 1389KN
M
n
= (P
s1
z
1
+ P
s2
z
2
+ P
c
z
c
)

b
M
n
= 0.85(P
s1
z
1
+ P
s2
z

2
+ P
c
z
c
) = 982KNm
.2.4. Cờng độ chịu nén uốn kết hợp
Dùng phơng pháp thứ ba điểm A
d
, B
d
v
C .
Hai điểm A
d
và BB
A
cc
+ A
s
) (24)

cc
)
(28)
ẩn x
982KNm
5556) = -3567KN
d
đã đợc xác định nh

trên. Phơng pháp tính toán cờng độ chịu
nén

b
M
nc
giống nh uốn thuần tuý, chỉ thay
các giá trị sau:

oc
= P
oc
/(
P
s1
= (f
y
-
oc
)A
s1
(25)
P
s2
= (f
y
+
oc
)A
s2

(26)
P
c
= (0.95f
c
-
oc
/n)A (27)
M
nc
=(P
s1
z
1
+ P
s2
z
2
+ P
c
z
c
= M
n
= 1155KNm
Dựa vào phơng trình (20) và (28) với hai
và P
0c
, ta tìm đợc x = 241.3 mmm
và P

oc
= 2150KN
Khi đó ta có:

b
M
nc
=
b
M
n
=
P
nc
= P
oc
- (P
o
- P
n
)
= 2150 - (11273 -
f
y
-

oc

oc
0.95f

c
-
oc
/n
Y

oc
/n
A
cc
X
P
s2
Z
1
Z
2
A
s1
A
s2

oc
Z
c
P
c
x - t
X

D
f
y
+

oc
a.
ứ
ng suất trong ống thép b.
ứ
ng suất trong bê tông
Hình 8. Sơ đồ tính toán cờng độ chống uốn của ống thép
nhồi bê tông chịu nén uốn


Hình 9. Biểu đồ cờng độ giới hạn của ống thép
nhồi bê tông chịu nén uốn
nc
y
ta khôn
Do P kéo; ở đâ< 0, tức là cấu kiện chịu
g xét khả năng chịu nén nên tại C
nhận P
nc
= 0, từ đó
c
P
nc
= 0. Nh vậy BB
d

= C
d
.
Gọi I là giao điểm A

C

với trục hoành
(AA

vi. Kết luận
chịu nén và nén uốn tốt,
ống thé
90)
ng thép
A
sr
= d
ông

cắt
ngan
en quán tính của mặt cắt
ngan
n quán tính của các thanh
thép
chiều dài có hiệu

kháng uốn
danh đị

áng nén
(ch
danh đị
Tài liệu tham khảo
tude of Steel Construction,
c
ateral Confinement Needed to
l Tubes
Columns
et al, Numerical Analysis of Ultimate
te Filled

= CC

), khi đó, nếu một điểm R(P
r
; M
r
)
bất kỳ thuộc vùng OA
d
IB
d
O thì mặt cắt đủ khả
năng chịu lực.
Do khả năng
p nhồi bê tông có thể ứng dụng cho trụ
cầu, cọc, thanh trong dàn, cầu vòm và đặc
biệt thích hợp cho kết cấu chịu tải trọng động
đất do có cờng độ cao và độ dẻo lớn. ở

Nhật, là loại vật liệu rất phổ biến dùng cho kết
cấu nhà cửa, với đờng kính cột nhỏ (dới
1m). ở Mỹ ống thép nhồi bê tông cũng đợc
dùng cho cấu kiện chịu nén uốn với đờng
kính lớn hơn (trên 1m). ở Việt Nam một số
công trình cầu vòm ống thép nhồi bê tông đã
đợc xây dựng nh: cầu Xóm Củi, cầu Ông
Lớn Thành phố Hồ Chí Minh (vợt nhịp lớn
hơn 90m). Loại kết cấu ống thép nhồi bê tông
chắc chắn trong tơng lai sẽ đợc sử dụng
phổ biến hơn nữa trong công trình cầu khi đã
có những nghiên cứu đầy đủ.
Các ký hiệu đợc dùng:

c
= hệ số kháng nén (0.75)

b
= hệ số sức kháng uốn (0.
A
s
= diện tích mặt cắt ngang của ố
A
c
= diện tích mặt cắt ngang của lõi bê tông
iện tích mặt cắt ngang của thanh thép
E
c
= mô đun đàn hồi của bê tông 1127
E

s
= mô đun đàn hồi của thép
f
c
= cờng độ chịu nén của bê t
F
y
= cờng độ chảy của ống thép
F
y
= cờng độ chảy của thanh thép
I
c
= mô men quán tính của mặt
g bê tông
I
s
= mô m
g ống thép
I
sr
= mô me
K = hệ số
L = chiều dài tự do của thanh
M
nB
, M
nc
, M
nD

, M
nE
= mô men
nh tại các điểm B, C, D, E.
P
oA
, P
oB
, P
oc
, P
Od
= cờng độ kh
a xét đến độ mảnh) tại các điểm A, B, C, D.
P
nA
, P
nB
, P
nc
, P
nD
= cờng độ kháng nén
nh tại các điểm A, B, C, D.
[1]. American Insti
Specification for Structural Steel Buildings, 2005.
[2]. Aval et al, Comprehensive Composite Inelasti
Fiber Element for Cyclic Analysis of Concrete Filled
Steel Tube Columns, Jounal of Engineering
Mechanics, 2002.

[3]. Caner et al, L
Suppress Softening of Concrete in Compression,
Journal of Engineering Mechanics, 2002.
[4]. Fam et al, Concrete Filled Stee
Subjected to Axial Compression and Lateral Loads,
Journal of Structural Engineering, 2004.
[5]. Hajjar, Concrete Filled Steel Tube
under Earthquake Loads, Prog. Struct. Engng
Mater, 2000.
[6]. Heng-zhi
Strength of Concrete Filled Steel Tubular Arch
Bridges, Journal of Zhejiang University Science, 2005.
[7]. Laura De Lorenzis, A Comparative Study of
Models on Confinement of Concrete Cylinders with
FRP Composites, Devision of Building Technology,
Chalmers University of Technology, 2001.
[8]. Roeder et al, Composite Action in Concre
Tubes, Journal of Structural Engineering, 1999

3
(
A
)

5556(A

)
4157
(
A

d
)

2150
O
-3567
I
C
B
d
(
982
)
B
(
1155
M
(
)
KNm
)
C