LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ pps

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
I.Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
- Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên
dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ
hữu tỉ và các tính chất của căn số .
+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực
hiện các phép tính.
+ Về tư duy , thái độ :
- Rèn luyện tư duy logic.
- Thái độ tích cực .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án, phiếu học tập.
+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định :
2.Bài mới :
Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Tg

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1 : Tính
 
4
5
3

0;3;
3
2







?

HĐTP2: Luỹ thừa với số
mũ 0 và số mũ nguyên
âm.
Yêu cầu Hs áp dụng đn
tính Vd.
Gv yêu cầu Hs tính 0
0
; 0
3
Hs tính và trả lời kết quả.
Hs nhớ lại kiến thức :
a
n
= a.a.a….a(n >1)
n thừa số a

Hs áp dụng đn tính và
đọc kết quả.
Hs phát hiện được 0
0
; 0
3

không có nghĩa.
1)Luỹ thừa với số mũ
nguyên:
Nhắc lại luỹ thừa với số mũ
nguyên dương.
a.Luỹ thừa với số mũ 0 và
số mũ nguyên âm:
Đn 1: (sgk)
Vd : tính


01
3
)3(;5;4




Lời giải.
Chú ý : (sgk)

Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa.

TG

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành định
lí 1.
Gv: hãy nhắc lại các tính
chất của luỹ thừa với số
mũ nguyên dương?
Gv : Luỹ thừa với số mũ
nguyên có các tính chất


Hs nhắc lại các tính chất
của luỹ thừa với số mũ
nguyên dương.
Hs : Rút ra được các tính
chất.
b.Tính chất của luỹ thừa
với số mũ nguyên:
Định lí 1 : (sgk)
Cm tính chất 5.

tương tự như luỹ thừa với
số mũ nguyên dương.
Gv : hướng dẫn hs cm
tính chất 5.
Gv : yêu càu hs cm tính
chất 4.
Gv : thực hiện phép tính
củng cố định lí 1.

Hs : chú ý trả lời các câu
hỏi của gv.
Hs đứng tại chỗ trình
bày.
Hs trình bày.






Vd : Tính
2
5
4







.

Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.
Tg

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng

HĐTP1: Hình thành định
lí 2.
Gv : So sánh các cặp số
sau :
a.3
4
và 3
3

b.
4
3
1






và
3
3
1







Gv : dẫn dắt hs hình
thành định lí 2.





Hs tính toán và trả lời.





Hs phát hiện ra cách so
sánh hai luỹ thừa cùng cơ
số khi cơ số lớn hơn 1;
khi cơ số lớn hơn 0 và bé
So sánh các luỹ thừa
Định lí 2: (sgk)










Gv : hướng dẫn hs cm hệ

quả 1.

HĐTP2 : củng cố định lí
2 thông qua hđ 3 sgk
trang 72.

hơn 1



Hs thực hiện so sánh và
nêu kết quả.

Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2 : (sgk)
Hệ quả 3 : (sgk)

Hoạt động 4: Đn căn bậc n
Tg

Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành căn
bậc n thông qua căn bậc
hai và căn bậc 3.
Gv: Tính 16 và
3
8
Gv: nêu đn nghĩa căn bậc
n của số thực.

Hs đọc nhanh kết quả.
Hs chú ý ,theo dõi.
2)Căn bậc n và luỹ thừa
với số mũ hữu tỉ:
a.Căn bậc n:
Đn 2 : (sgk)
.Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ
có một căn bậc n.
Kí hiệu là :
n
a
.Khi n chẵn, mỗi số thực
dương a có đúng 2 căn bậc n
là hai số đối nhau.
Kí hiệu là :
nn
aa ;
Tg

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng

Vd :
4
4
5
16
216
232




số 16 có
hai căn bậc 4
Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n
Tg

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng
Gv : nhắc lại các tính
chất của căn bậc hai, căn
bậc ba.
Gv: Nêu một số tính chất
của căn bậc n.

Gv : hướng dẫn hs cm
tính chất 5.
Gv : Củng cố các tính
chất thông qua hoạt động
4 sgk.
Hs : nhắc lại các tính chất
của căn bậc hai, căn bậc
ba.
Hs : chú ý theo dõi và
nhớ các tính chất của căn
bậc n.

Hs : thực hiện cm bài
toán qua hướng dẫn của
gv.
Một số tính chất của căn
bậc n: (sgk)

Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng
Gv : nêu đn của luỹ thừa Hs : lưu ý đến đk của Đn 3: (sgk)
với số mũ hữu tỉ,nhấn mạnh
đk của a,r,m,n.
Gv : luỹ thừa với số mũ hữu
tỉ có tất cả các tính chất như
luỹ thừa với số mũ nguyên.
Gv : củng cố đn thông qua
vd.
Gv : phát hiện chỗ sai trong
phép biến đổi
     
 
11
1111
6
2
6
2
3
1

3




a,r, m,n

Hs : rút ra được các tính
chất tương tự như luỹ
thừa với số mũ nguyên.

Hs : tiến hành so sánh.
Hs : phát hiện chỗ sai.
Nhận xét : (sgk).
Vd : so sánh các số sau


6
7
3

và
3
4
1
3
1
3


Lời giải.

Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài.
1.Giá trị của biểu thức
5
3
3
1
75,0
32
1
125
1
81















A bằng :

a 80/70 b.80/70 c 40/27 d 27/80
2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
a.Với a

R, m,n

Z ta có a
m
.a
n
= a
m.n
;
nm
n
m
a
a
a
:

b.Với a,b

R, a,b

0 và n

Z ta có :
 
n

n
n
nn
n
b
a
b
a
baab 






 ;.
c.Với a,b

R,
0
<a <b và n

Z ta có :a
n
< b
n

d.Với a

R, a


0 và m,n

Z ,ta có : Nếu m>n thì a
m
> a
n.