Bài giảng phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi và thú y tập 2 part 6 ppt

31

Giá tr
ị
F lý thuy
ế
t
ñượ
c xác
ñị
nh
ở
b
ả
ng ph
ầ
n ph
ụ
l
ụ
c v
ớ
i m
ứ
c xác su
ấ
t sai s
ố

α =0,05; v

ớ
i F
A
ta có b
ậ
c t
ự
v
1
= a - 1 và v
2
= ab(n-1), F
B
ta có v
1
= b - 1 và v
2
= ab(n-
1), F
AB
ta có v
1
= (a - 1)(b-1) và v
2
= ab(n-1).
•

N
ế
u P

≥
0,05 ta ch
ấ
p nh
ậ
n H
0
bác b
ỏ
H
1
,
•

N
ế
u P < 0,05 ta bác b
ỏ
H
0
và ch
ấ
p nh
ậ
n H
1
.

Ví d
ụ

: M
ộ
t thí nghi
ệ
m
ñượ
c ti
ế
n hành nh
ằ
m xác
ñị
nh
ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a m
ứ
c b
ổ
sung k
ẽ
m
và
ñồ
ng vào kh
ẩ
u ph

ầ
n
ă
n
ñế
n t
ă
ng tr
ọ
ng c
ủ
a gà con. S
ố
li
ệ
u
ñượ
c trình bày
ở
b
ả
ng sau:


ðồ
ng
1 2
1
21,6 22,4 25,7 22,3
16,3 18,9 24,8 22,2

23,7 22,0 26,7 25,0
19,2 11,2 15,5 19,9

Kẽm
2 21,2 26,3 28,1 23,0
22, 6 17,1 24,4 18,8
20,9 22,3 26,7 21,5
14,2 12,5 13,9 15,7

Trong ví d
ụ
này ta th
ấ
y có 2 y
ế
u t
ố
thí nghi
ệ
m
ñ
ó là
ñồ
ng (
ở
2 m
ứ
c) và k
ẻ
m (

ở
2m
ứ
c);
trong m
ỗ
i kh
ẫ
u có n = 8 con gà hay N = n×4 = 32 con
Xây d
ự
ng c
ấ
u trúc c
ủ
a b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai

Ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
B
ậ

c t
ự

do (df)
T
ổ
ng bình
ph
ươ
ng
(SS)
Trung bình
bình ph
ươ
ng
(MS)
Giá tr
ị
F
quan sát
Giá tr
ị
P
K
ẽ
m 1 2,64 2,64 0,14 0,710
ðồ
ng 1 65,55 65,55 3,50 0,072
ðồ
ng*K

ẽ
m 1 14,85 14,85 0,79 0,381
Sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên 28 524,09 18,72

T
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng 31 607,13

Qua b
ả
ng trên ta th
ấ
y giá tr
ị
P
ở
các phép th
ử

ñố
i v
ớ

i k
ẽ
m,
ñồ
ng và t
ươ
ng tác gi
ữ
a
ñồ
ng
và k
ẽ
m
ñề
u l
ớ
n h
ơ
n 0,05;
ñ
i
ề
u này ch
ứ
ng t
ỏ
r
ằ
ng khi b

ổ
sung thêm
ñồ
ng và k
ẽ
m
ở
2
m
ứ
c nh
ư
ng
ñ
ã không có tác d
ụ
ng (không làm thay
ñổ
i m
ứ
c t
ă
ng tr
ọ
ng
ở
gà).


32

4.2.
B
ài kiểm tra số
5

M
ộ
t trung tâm nghiên c
ứ
u ti
ế
n hành
th
ự
c hi
ệ
n m
ộ
t thí nghi
ệ
m nh
ằ
m so sánh
t
ỷ
l
ệ
m
ỡ

s
ữ
a c
ủ
a bò
ở
3 kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n
khác nhau (kh
ẩ
u ph
ầ
n kp1, kp2 và kp3).
Trong thí nghi
ệ
m này, 30 con bò s
ữ
a 3
n
ă
m tu
ổ
i
ñượ
c ch

ọ
n ra và phân v
ề
các
kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n m
ộ
t cách hoàn toàn ng
ẫ
u
nhiên (m
ỗ
i kh
ẩ
u ph
ầ
n 10 con). T
ỷ
l
ệ
m
ỡ

s
ữ

a trung bình trong m
ộ
t chu k
ỳ
ti
ế
t s
ữ
a
305 ngày (th
ờ
i gian thí nghi
ệ
m)
ñượ
c
ghi l
ạ
i nh
ư
sau:
STT kp1 kp2 kp3

1 4,25 4,42 3,88
2 4,24 3,96 3,70
3 4,09 4,05 3,99
4 4,32 4,32 4,17
5 4,52 4,28 4,42
6 3,96 4,32 3,89
7 4,40 4,09 3,81

8 4,06 4,10 3,97
9 4,48 3,86 3,92
10 3,96 4,17 3,97

1. (1
ñ
i
ể
m)
ð
ây là mô hình thí nghi
ệ
m nào?


2. (1
ñ
i
ể
m) Hãy cho bi
ế
t y
ế
u t
ố
thí nghi
ệ
m?

3. (1
ñ
i
ể
m) Có bao nhiêu nghi
ệ
m th
ứ
c (công th
ứ
c thí nghi
ệ
m),
ñ
ó là nh
ữ
ng nghi
ệ
m th
ứ
c
nào?


4. (1
ñ
i
ể
m) Có bao nhiêu ngu
ồ

n bi
ế
n
ñộ
ng trong ví d
ụ
nêu trên,
ñ
ó là nh
ữ
ng ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng nào?


5. (6
ñ
i
ể
m) N
ế
u là k
ỹ
s
ư
ch

ă
n nuôi, anh (ch
ị
) s
ẽ
ch
ọ
n kh
ẩ
u ph
ầ
n nào
ñể

ñư
a vào áp d
ụ
ng
trong ch
ă
n nuôi bò s
ữ
a, vì sao? Bi
ế
t r
ằ
ng s
ả
n l
ượ

ng s
ữ
a c
ủ
a bò
ở
3 kh
ẩ
u ph
ầ
n (kp1, kp2
và kp3) là nh
ư
nhau.

33

4.3.
B
ài kiểm tra số 6

M
ộ
t trung tâm nghiên c
ứ
u ti
ế
n hành th
ự
c hi

ệ
n m
ộ
t thí nghi
ệ
m nh
ằ
m so sánh m
ứ
c t
ă
ng
tr
ọ
ng c
ủ
a l
ợ
n
ở
5 kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n khác nhau (kh
ẩ
u ph
ầ

n kp1, kp2, kp3, kp4 và kp5).
Trong thí nghi
ệ
m này, 60 con l
ợ
n 21 ngày tu
ổ
i
ñượ
c ch
ọ
n ra và phân v
ề
các kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n m
ộ
t cách hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên (m
ỗ
i kh
ẩ
u ph
ầ
n 12 con).

1. (1
ñ
i
ể
m) Hãy cho bi
ế
t y
ế
u t
ố
thí nghi
ệ
m?


2. (1
ñ
i
ể
m) Có bao nhiêu nghi
ệ
m th
ứ
c (công th
ứ
c thí nghi
ệ
m),
ñ
ó là nh

ữ
ng nghi
ệ
m th
ứ
c nào?


3. (4
ñ
i
ể
m) V
ẽ
s
ơ

ñồ
thí nghi
ệ
m (b
ố
trí
ñộ
ng v
ậ
t v
ề
các kh
ẩ

u ph
ầ
n)












4. (4
ñ
i
ể
m)
ð
i
ề
n nh
ữ
ng c
ụ
m t
ừ
ho

ặ
c các giá tr
ị
thích h
ợ
p vào các ô có d
ấ
u (*) trong
b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai sau
ñ
ây
Ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng B
ậ
c t
ự
do (df)
SS MS
F qs
*

* - - -
*

* - -
-
*

* - - -


34


5. Hồi quy tuyến tính ñơn giản
5.1. Giới thiệu
Gi
ả
s
ử
ta có m
ộ
t m
ố
i quan h
ệ
tuy
ế
n tính hoàn h
ả
o gi

ữ
a 2 bi
ế
n x và y (Ví d
ụ
x = nhi
ệ
t
ñộ
,
y = áp su
ấ
t c
ủ
a khí). Ta có th
ể
bi
ể
u di
ễ
n m
ố
i quan h
ệ

ñ
ó nh
ư
sau:
y = β

0
+ β
1
x
ở

ñ
ây
β
0
= y-h
ệ
s
ố
h
ồ
i quy (
ở

ñ
ó
ñườ
ng th
ẳ
ng
ñ
i qua tr
ụ
c y); và
β

1
=
ñộ
d
ố
c (slope) c
ủ
a
ñườ
ng h
ồ
i quy




x
y
Slope
β
1
β
0

Các tham s
ố
β
0
và β
1

có th
ể
tính toán
ñượ
c t
ừ
2
ñ
i
ể
m b
ấ
t k
ỳ
, gi
ả
s
ử
(x
1
, y
1
) và (x
2
, y
2
):
ta có
12
12

1
xx
yy
−
−
=β
và
2121110
xyxy
β
−
=
β
−
=
β

Vấn ñề ñặt ra
: Trong sinh h
ọ
c c
ũ
ng nh
ư
trong c
ỏ
c ngành khoa h
ọ
c v
ề

m
ụ
i tr
ườ
ng các
s
ố
li
ệ
u thu
ñượ
c không tuân theo m
ố
i liên h
ệ
tuy
ế
n tính hoàn h
ả
o nh
ư
trên mà ch
ỉ
có các
ñ
i
ể
m phân b
ố
xung quanh

ñườ
ng th
ẳ
ng.
5.2. Ví dụ
Kh
ố
i l
ượ
ng (kg) và tu
ổ
i (tháng) c
ủ
a 7 con bê khác nhau
ñượ
c theo dõi nh
ư
sau:
Tuæi (x) Khèi l−îng (y)

0 18
2 32
3 64
4 45
6 91
8 127
12 164

ð
ây là m

ố
i quan h
ệ
tuy
ế
n tính thu
ậ
n, khi
ñộ
tu
ổ
i t
ă
ng thì kh
ố
i l
ượ
ng c
ũ
ng t
ă
ng theo:

35

0
25
50
75
100

125
150
175
0 2 4 6 8 10 12
Tuæi
P


5.3. Mô hình tuyến tính
y
i
= β
0
+ β
1
x
i
+ ε
i

(Kh
ố
i l
ượ
ng) = β
0
+ β
1
×(tháng tu
ổ

i) + ε
i
.
S
ố
li
ệ
u t
ừ
các c
ặ
p t
ươ
ng
ứ
ng (x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
), … , (x
n
, y
n
).
•

Gi
ả
thuy
ế
t:
(1) s
ố
li
ệ
u có phân b
ố
chu
ẩ
n
(2) ph
ươ
ng sai là m
ộ
t h
ằ
ng s
ố
(σ
2
)
(3) mô hình tuy
ế
n tính ph
ả
i tuân theo:

y
i
~ N(β
0
+ β
1
x
i
, σ
2
) ho
ặ
c t
ươ
ng
ñươ
ng ε
i
~ N(0, σ
2
).
x
y


Nh
ư
v
ậ
y

ñố
i v
ớ
i t
ừ
ng giá tr
ị
c
ủ
a x, y s
ẽ
có phân b
ố
chu
ẩ
n v
ớ
i trung bình là β
0
+
β
1
x
i
và
ph
ươ
ng sai là σ
2
.

5.4. Ước lượng các tham số
β
ββ
β
0
và
β
ββ
β
1

Các tham s
ố
β
0
và β
1
không th
ể
xác
ñị
nh
ñượ
c chính xác t
ừ
các s
ố
li
ệ
u thu th

ậ
p
ñượ
c,
nh
ư
ng ta có th
ể

ướ
c l
ượ
ng
ñượ
c chúng thông qua các s
ố
li
ệ
u này.
ðặ
t
ướ
c tính c
ủ
a β
0

b
ằ
ng b

0
và β
1
b
ằ
ng b
1


36

Mô hình
ñượ
c chuy
ể
n thành
ii
xbby
10
ˆ
+
=
và
i
y
ˆ
là giá tr
ị

ướ

c l
ượ
ng lý t
ưở
ng c
ủ
a y
i
d
ự
a
trên giá tr
ị
th
ự
c c
ủ
a y
i
. Sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên là
iiii
xbbyyy
10
ˆ
−
−

=
−
=
và s
ự
sai khác c
ủ
a
các quan sát s
ẽ
n
ằ
m trên ho
ặ
c n
ằ
m d
ướ
i
ñườ
ng h
ồ
i quy.
M
ộ
t trong nh
ữ
ng cách thông th
ườ
ng

ñể

ướ
c tính giá tr
ị
t
ố
t nh
ấ
t cho β
0
và β
1
là ch
ọ
n
gi
ỏ
tr
ị
b
0
và b
1
sao cho phần dư bình phương là bé nhất
so v
ớ
i
ñườ
ng h

ồ
i quy tuy
ế
n
tính. Ph
ươ
ng pháp này
ñượ
c g
ọ
i là ph
ươ
ng pháp
ước tính bình phương bé nhất
.
x
y
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5

T
ổ

ng bình ph
ươ
ng sai s
ố
so v
ớ
i
ñườ
ng h
ồ
i quy=
( ) ( )
∑∑∑
===
−−=−==
n
i
ii
n
i
ii
n
i
i
xbbyyy
1
2
10
1
2

1
2
ˆ
res
Chúng ta có th
ể
nh
ậ
n th
ấ
y r
ằ
ng l
ự
a ch
ọ
n giá tr
ị
b
0
và b
1
sao cho ph
ầ
n d
ư
bình ph
ươ
ng là
t

ố
i thi
ể
u khi:

∑
∑
=
=
−
−−
=
n
i
i
n
i
ii
xx
yyxx
b
1
2
1
1
)(
))((
xbyb
10
−

=

Các b
ướ
c tính toán c
ụ
th
ể

ñượ
c trình bày
ở
b
ả
ng d
ướ
i
ñ
ây:

Tu
ổ
i (x
i
) Kh
ố
i l
ượ
ng
(y

i
)
xxX
ii
−
=

yyY
ii
−
=

2
i
X

2
i
Y

ii
YX

0 18 -5 -59,29 25 3514,80 296,43

2 32 -3 -45,29 9 2050,80 135,86

3 64 -2 -13,29 4 176,51 26,57

4 45 -1 -32,29 1 1042,37 32,29

6 91 1 13,71 1 188,08 13,71

8 127 3 49,71 9 2471,51 149,14

12 164 7 86,71 49 7519,37 607,00

35 541 0 0,00 98 16963,43 1261,00


00,5
=
x

286,77
=
y

n = 7