Bài giảng phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi và thú y tập 2 part 5 pdf

25


3.3.2.

B
ố
trí các nghi
ệ
m th
ứ
c vào ô thí nghi
ệ
m
ñố
i v
ớ
i mô hình ô vuông La tinh
Gi
ả
s
ử
ta c
ầ
n có mô hình ô vuông La tinh 4 × 4, t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ

i t = 4 thí nghi
ệ
m A, B, C,
và D.
B
ướ
c 1:
ð
i
ề
n các nghi
ệ
m th
ứ
c c
ầ
n thi
ế
t vào ô La tinh b
ấ
t k
ỳ
. Các thí nghi
ệ
m này có th
ể

ñ
i
ề

n vào theo m
ộ
t b
ố
trí có h
ệ
th
ố
ng ho
ặ
c là
ñượ
c ch
ọ
n m
ộ
t cách ng
ẫ
u nhiên. M
ộ
t trong
nh
ữ
ng ki
ể
u b
ố
trí thí thí nghi
ệ
m theo mô hình ô vuông La tinh có th

ể
nh
ư
sau:
a b c d
b c d a
c d a b
d a b c

B
ướ
c 2: Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên các thí nghi
ệ
m v
ớ
i các ch
ữ
cái
ở
trong ô vuông. S
ử
d
ụ
ng b
ả
ng

s
ố
ng
ẫ
u nhiên ta có th
ể
nh
ậ
n
ñượ
c
a
→
C b
→
D c
→
A d
→
B
S
ử
d
ụ
ng s
ự
ng
ẫ
u nhiên này ta có
C D A B

D A B C
A B C D
B C D A
3.3.3.

Mô hình phân tích
Mô hình mô t
ả
các quan sát
y
ijk
= µ + α
ι

+

τ
j
+ β
k
+ ε
ijk

Trong
ñ
ó i = 1, 2, , t
j = 1, 2, , t
k = 1, 2, , t
y
ijk

- quan sát
ở
hàng th
ứ
i c
ộ
th
ứ
k và nghi
ệ
m th
ứ
c th
ứ
j
µ - giá tr
ị
trung bình c
ủ
a toàn b
ộ
các quan sát
α
i
- tác
ñộ
ng c
ủ
a hàng th
ứ

i

τ
j
- tác
ñộ
ng c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c th
ứ
j
β
j
- tác
ñộ
ng c
ủ
a c
ộ
t th
ứ
k

ε
ijk
- sai s

ố
ng
ẫ
u nhiên c
ủ
a quan sát
ở
c
ộ
t th
ứ
k
ở
nghi
ệ
m
th
ứ
c j và hàng th
ứ
j
SS
toàn bộ
= SS
hàng
+ SS
cột
+ SS
nghiệm thức
+ SS

ngẫu nhiên
v
ớ
i b
ậ
c t
ự
do (p
2
- 1) = (p - 1) + (p - 1) + (p - 1) + (p - 2)(p - 1)


26

•

Trong thí nghi
ệ
m ki
ể
u ô vuông latin có 4 ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
ñ
ó là


Bi
ế
n
ñộ
ng trong t
ừ
ng nhóm (ng
ẫ
u nhiên)
SS
ngẫu nhiên
= SS
toàn bộ
- SS
hàng
- SS
cột
- SS
nghiệm thức


Bi
ế
n
ñộ
ng gi
ữ
a các nhóm (nghi
ệ
m th

ứ
c)
SS
nghiệm thức
=
N
y
y
t
t
j
j
2

1
2

1
−
∑
=


Bi
ế
n
ñộ
ng gi
ữ
a các hàng

SS
hàng
=
N
y
y
t
t
i
i
2

1
2

1
−
∑
=


Bi
ế
n
ñộ
ng gi
ữ
a các c
ộ
t

SS
cột
=
N
y
y
t
t
i
k
2

1
2

1
−
∑
=


Toàn b
ộ
các bi
ế
n
ñộ
ng c
ủ
a thí nghi

ệ
m:
SS
toàn bộ
=
∑∑∑
−
i j k
ijk
N
y
y
2

2

Xây d
ự
ng c
ấ
u trúc c
ủ
a b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai

Ngu
ồ

n bi
ế
n
ñộ
ng
B
ậ
c t
ự
do
(df)
T
ổ
ng bình
ph
ươ
ng (SS)
Trung bình bình
ph
ươ
ng (MS)
Giá tr
ị
F quan sát
Nghi
ệ
m th
ứ
c t - 1 SS
nghiệm thức

SS
nghiệm thức
/(t-1) SS
nghiệm thức
/(t-1)




SS
ngẫu nhiên
/(t-2)(t-1)
Hàng
t -1
SS
hàng
SS
hàng
/(t-1)
C
ộ
t
t -1
SS
cột
SS
cột
/(t-1)
Sai s
ố

ng
ẫ
u nhiên
(t-2)(t-1)
SS
ngẫu nhiên
SS
ngẫu nhiên
/(t-2)(t-1)

T
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng t
2
- 1 SS
tổng số

Giá tr
ị
F lý thuy
ế
t
ñượ
c xác
ñị
nh

ở
b
ả
ng ph
ầ
n ph
ụ
l
ụ
c v
ớ
i m
ứ
c xác su
ấ
t sai s
ố
a và b
ậ
c
t
ự
do v
1
= t - 1 và v
2
= (t-2)(t-1). N
ế
u P
≥

0,05 ta ch
ấ
p nh
ậ
n H
0
, và bác b
ỏ
H
0
n
ế
u P <
0,05.
Ví d
ụ
: (Mead và c
ộ
ng s
ự
, tr. 72) Nghiên c
ứ
u
ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a th
ứ

c
ă
n mùa
ñ
ông
ñế
n s
ả
n
l
ượ
ng s
ữ
a theo mô hình ô vuông latin. Có 4 kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n khác nhau (A, B, C, D), cho
m
ỗ
i bò
ă
n t
ừ
ng kh
ẩ
u ph
ầ

n trong 3 tu
ầ
n. S
ả
n l
ượ
ng s
ữ
a ch
ỉ

ñượ
c tính t
ổ
ng c
ộ
ng trong
tu
ầ
n th
ứ
3 c
ủ
a m
ỗ
i chu k
ỳ
. S
ả
n l

ượ
ng s
ữ
a
ñượ
c ghi l
ạ
i nh
ư
sau (
ñơ
n v
ị
tính pound)

27

Bò
1 2 3 4 T
ổ
ng s
ố

1 A 192 B 195 C 292 D 249 928
2 B 190 D 203 A 218 C 210 821
3 C 214 A 139 D 245 B 163 761
Giai
ñ
o
ạ

n
4 D 221 C 152 B 204 A 134 711
T
ổ
ng s
ố
817 869 959 756 3221
Trong ví d
ụ
này ta th
ấ
y có các ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng sau
ñ
ây:

Do kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n gây nên (A, B, C, D)

Do các giai

ñ
o
ạ
n gây nên (4 giai
ñ
o
ạ
n, m
ỗ
i giai
ñ
o
ạ
n kéo dài 3 tu
ầ
n)

Do các
ñộ
ng v
ậ
t gây nên (4 bò)

Do các y
ế
u t
ố
ng
ẫ
u nhiên gây nên

Và ta th
ấ
y cách tính b
ậ
c t
ự
do c
ũ
ng khác. Ch
ỉ
v
ớ
i 4 bò nh
ư
ng s
ố
b
ậ
c t
ự
do c
ủ
a ta
ñượ
c
tính nh
ư
sau:

B

ậ
c t
ự
do c
ủ
a kh
ẩ
u ph
ầ
n df
khẩu phần
= 4 - 1 = 3

B
ậ
c t
ự
do c
ủ
a giai
ñ
o
ạ
n df
giai ñoạn
= 4 - 1 = 3

B
ậ
c t

ự
do c
ủ
a
ñộ
ng v
ậ
t df
ñộng vật
= 4 - 1 = 3

B
ậ
c t
ự
do c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên df
sai số
= (4 - 2)(4 - 1) = 6

B
ậ
c t
ự
do c

ủ
a t
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng df
tổng số
= 4
2
- 1 =15
Ta có b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai:

Ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
B
ậ
c t
ự
do

(df)
T
ổ
ng bình
ph
ươ
ng (SS)
Trung bình bình
ph
ươ
ng (MS)
Giá tr
ị
F quan sát
Giai
ñ
o
ạ
n 3 6539 2180
Bò 3 9929 3310
Kh
ẩ
u ph
ầ
n 3 8608 2869 21,12
**
Sai s
ố
ng
ẫ

u nhiên 6 811 135
T
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng 15 648428
T
ừ
b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai ta th
ấ
y các kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n khác nhau
ñ
ã làm
ả
nh h
ưở
ng rõ
r

ệ
t
ñế
n s
ả
n l
ượ
ng s
ữ
a (P < 0,01).


28

Lưu ý: Các ký hiệu thường gặp trong thống kê ở các mức sau:
 * mức xác suất P < 0,05 (5%)
 ** mức xác suất P < 0,01 (1%)
 *** mức xác suất P < 0,001 (0,1%)
ðể
x
ử
lý s
ố
li
ệ
u b
ằ
ng các ph
ầ
n m

ề
m th
ố
ng kê ta ph
ả
i trình bày s
ố
li
ệ
u nh
ư
sau:

S
ả
n l
ượ
ng Bò Giai
ñ
o
ạ
n Kh
ẩ
u ph
ầ
n
192 1 1 A
195 2 1 B
292 3 1 C
249 4 1 D

190 1 2 B
203 2 2 D
218 3 2 A
210 4 2 C
214 1 3 C
139 2 3 A
245 3 3 D
163 4 3 B
221 1 4 D
152 2 4 C
204 3 4 B
134 4 4 A
N
ế
u s
ử
d
ụ
ng ph
ầ
n m
ề
m Minitab
ñể
phân tích s
ố
li
ệ
u, b
ạ

n
ñọ
c có th
ể
dùng menu ti
ệ
n ích
sau
ñ
ây
ñể

ñ
i
ề
n các s
ố

ở
c
ộ
t
Bò
và
Giai ñoạn
t
ự

ñộ
ng hoá:

Calc
→
→→
→
Make Parrterned Data
→
→→
→
Simple Set of Numbers…


29

4. Bố trí thí nghiệm 2 nhân tố
Ở
ph
ầ
n trên chúng ta ch
ỉ
xem xét
ñế
n các thí nghi
ệ
m khi ch
ỉ
có 1 y
ế
u t
ố
thí nghi

ệ
m duy
nh
ấ
t tác
ñộ
ng lên các
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m. Tuy nhiên trong th
ự
c t
ế
chúng ta th
ườ
ng xuyên
b
ắ
t nh
ữ
ng v
ấ
n
ñề
ph
ứ
c t

ạ
p h
ơ
n, khi có 2 y
ế
u t
ố
thí nghi
ệ
m
ñồ
ng th
ờ
i tham gia. Ví d
ụ
,
nghiên c
ứ
u
ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a m
ứ
c protein và th
ứ
c
ă

n tinh trong kh
ẩ
u ph
ầ
n
ñế
n s
ả
n l
ượ
ng
s
ữ
a c
ủ
a bò cái lai h
ướ
ng s
ữ
a vùng ven
ñ
ô Hà N
ộ
i (Bùi Quang Tu
ấ
n).
Thí nghi
ệ
m 2 y
ế

u t
ố

ñượ
c xây d
ự
ng trên c
ơ
s
ở

ñ
ã ti
ế
n các nghiên c
ứ
u
ñố
i v
ớ
i t
ừ
ng
nghi
ệ
m th
ứ
c riêng bi
ệ
t (thí nghi

ệ
m 1 nhân t
ố
).
ðố
i v
ớ
i nh
ữ
ng thí nghi
ệ
m v
ớ
i 2 y
ế
u t
ố
thí nghi
ệ
m ta dùng m
ộ
t s
ố
cách b
ố
trí sau:

Thí nghi
ệ
m ki

ể
u hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên

Thí nghi
ệ
m ki
ể
u kh
ố
i ng
ẫ
u nhiên

Thí nghi
ệ
m ki
ể
u phân c
ấ
p.
Tuy nhiên trong khoá h
ọ
c này chúng tôi ch
ỉ

ñề
c
ậ

p
ñế
n mô hình thí nghi
ệ
m ki
ể
u hoàn
toàn ng
ẫ
u nhiên.
4.1. Thí nghiệm kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên
Trong thí nghi
ệ
m này t
ấ
t c
ả
các
ñộ
ng v
ậ
t
ñượ
c phân v
ề
các nghi
ệ
m th
ứ
c hoàn toàn ng

ẫ
u
nhiên; chính vì v
ậ
y có tên g
ọ
i hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên.
Ví d
ụ
: Nghiên c
ứ
u
ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a m
ứ
c protein (3 m
ứ
c) và th
ứ
c
ă
n tinh (2 m
ứ
c). V

ớ
i thí
nghi
ệ
m này ta có s
ố
nghi
ệ
m th
ứ
c (công th
ứ
c thí nghi
ệ
m) là t = 3×2 = 6;
ñượ
c minh ho
ạ

nh
ư
sau:
M
ứ
c protein M
ứ
c th
ứ
c
ă

n tinh
A B C
1 A1 B1 C1
2 A2 B2 C2
Cách ch
ọ
n
ñộ
ng v
ậ
t và phân
ñộ
ng v
ậ
t v
ề
các ô thí nghi
ệ
m t
ươ
ng t
ự
nh
ư

ñ
ã nêu
ở
ph
ầ

n
1.3.
4.1.1.

Mô hình phân tích
Gi
ả
s
ử
, nhân t
ố
A có a nghi
ệ
m th
ứ
c, nhân t
ố
B có b nghi
ệ
m th
ứ
c và trong m
ỗ
i nghi
ệ
m
th
ứ
c có n quan sát; ta s
ẽ

có mô hình quan sát sau:
y
ijk
= µ + α
ι

+

β
j
+ (αβ)
ij
+ ε
ijk

Trong
ñ
ó i = 1, 2, , a
j = 1, 2, , b
k = 1, 2, , n
y
ijk
- quan sát th
ứ
k
ở
nghi
ệ
m th
ứ

i c
ủ
a nhân t
ố
A và nghi
ệ
m
th
ứ
c th
ứ
j c
ủ
a nhân t
ố
B
µ - giá tr
ị
trung bình c
ủ
a toàn b
ộ
các quan sát

α
i
- tác
ñộ
ng c
ủ

a nghi
ệ
m th
ứ
c th
ứ
i thu
ộ
c y
ế
u t
ố
A
β
j
- tác
ñộ
ng c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c th
ứ
k thu
ộ
c y
ế
u t

ố
B


30

ε
ijk
- sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên c
ủ
a quan sát th
ứ
k
ở
nghi
ệ
m th
ứ
c i
thu
ộ
c y
ế
u t
ố
A và nghi

ệ
m th
ứ
c th
ứ
j thu
ộ
c y
ế
u t
ố
B
SS
toàn bộ
= SS
yếu tố A
+ SS
yếu tố B
+ SS
tương tác AB
+ SS
ngẫu nhiên
V
ớ
i b
ậ
c t
ự
do N - 1 = (a - 1) + (b - 1) + (a - 1)(b - 1) + ab(n - 1)
•

Trong thí nghi
ệ
m ki
ể
u hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên có 4 ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
ñ
ó là

Bi
ế
n
ñộ
ng trong t
ừ
ng nhóm (ng
ẫ
u nhiên)
SS
ngẫu nhiên
= SS
toàn bộ

- SS
hàng
- SS
cột
- SS
nghiệm thức


Bi
ế
n
ñộ
ng c
ủ
a nhân t
ố
A
SS
nghiệm thức A
=
∑
=









−
a
i
i
yybn
1
2

_

_


Bi
ế
n
ñộ
ng c
ủ
a nhân t
ố
B
SS
nghiệm thức B
=
∑
=









−
b
j
j
yyan
1
2

_

_

.

Bi
ế
n
ñộ
ng t
ươ
ng tác A&B
SS
tương tác AB
=
2

1

_

_

_
.
_
1
∑∑
==








+−−
b
j
jiij
a
i
yyyyn

Toàn b
ộ

các bi
ế
n
ñộ
ng c
ủ
a thí nghi
ệ
m:
SS
toàn bộ
=
∑∑∑








−
i j k
ij
ijk
yy
2
.
_

Xây d
ự
ng c
ấ
u trúc c
ủ
a b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai

Ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
B
ậ
c t
ự
do
(df)
T
ổ
ng bình
ph

ươ
ng (SS)
Trung bình bình
ph
ươ
ng (MS)
Giá tr
ị
F
quan sát
Nghi
ệ
m th
ứ
c A a - 1 SS
nghiệm thức A
SS
nghiệm thức A
/(a-1)
F
A
Nghi
ệ
m th
ứ
c B b - 1 SS
nghiệm thức B
SS
nghiệm thức B
/(b-1)

F
B
T
ươ
ng tác AB
(a -1)(b-1)
SS
tương tác AB
SS
tương tác
/(a-1)(b-1)
F
AB
Sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên
ab(n-1)
SS
ngẫu nhiên
SS
ngẫu nhiên
/ab(n-1)

T
ổ
ng bi
ế
n

ñộ
ng abn - 1 SS
tổng số