TẦM QUAN TRỌNG CỦA HÌNH DẠNG MẶT CẮT KẾT CẤU NHỊP VÀ CÁC TRANG THIẾT BỊ BẢN MẶT CẦU VỚI KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC CẦU.

Tầm quan trọng của hình dạng mặt cắt kết cấu nhịp và các trang
thiết bị bản mặt cầu với khí động lực học cầu.
PGS.TS Nguyễn Viết Trung
KS. Nguyễn Thu Định
1. Giới thiệu chung
Hiệu ứng động học của gió đợc xét đến chủ yếu trong các cầu dây võng và cầu dây xiên. Tần số và
biên độ dao động của cầu là các hàm số của lực gió biến đổi thất thờng và tác động tới các đặc trng động
học của cấu tạo kết cấu nhịp cầu.
Tác động của gió lên kết cấu công trình nói chung có thể xuất hiện các hiện tợng sau:
- Gió tạo áp lực tĩnh (điều này luôn đợc xét đến trong quá trình tính toán thiết kế cầu).
- Tác động xung giật của gió tạo lực kích động gây dao động công trình.
Khi tốc độ gió đạt đến trị số nhất định mà tần số phát sinh các xoáy khí trùng với tần số riêng của cấu
kiện cản hớng dòng gió. Sự ổn định khí đàn hồi của cầu phụ thuộc vào các yếu tố sau đây:
1. Dạng hình học của kết cấu nhịp cầu.
2. Tần số dao động riêng của kết cấu cầu.
3. Tính chất giảm chấn cơ học của kết cấu cầu.
Trong bài báo này chúng tôi chỉ giới thiệu ảnh hởng các dạng hình học mặt cắt ngang kết cấu nhịp và
đặc biệt là ảnh hởng của các trang thiết bị bản mặt cầu dới tác dụng của dòng gió. Các dạng hình học của
mặt cắt ngang nói chung có thể thuộc loại ổn định khí động học hoặc thuộc loại dễ mất ổn định khí động
học (mặt cắt dầm đặc hoặc mặt cắt kiểu chữ H của giàn hở và những dạng mặt cắt không thuôn. Tác động
tạo các xoáy khí và các nguyên nhân gây ra hiện tợng flutter khi dòng gió gặp vật cản là các lan can rào
chắn. Một số minh hoạ bởi thí nghiệm trong hầm gió khi có xét đến các trang thiết bị bản mặt cầu (rào
chắn, lan can ) và khi không xét đến trang thiết bị bản mặt cầu.
Các nhà khoa học đã chỉ ra sự phụ thuộc ban đầu của hiện tợng flutter phát sinh do ảnh hởng từ các chi
tiết nhỏ nh là ở lan can bản mặt cầu, đồng thời cũng xét đến mô hình mặt cắt nh những cấu kiện ban đầu
của t hí nghiệm hầm gió. Chính những điều này gây một số hạn chế trong việc:
- Lựa chọn đặc trng mặt cắt liên quan trong dòng gió.
- Khám phá chế độ dòng gió khi thổi qua mặt cắt.
- Đánh giá điều kiện khí động học giữa thực tế và mô hình tơng tự.
1. ảnh hởng của hình dạng kết cấu Mặt cắt với đặc trng khí động lực học
Sự tác dụng tơng hỗ giữa dòng gió với vật thể trong dòng gió sẽ làm xuất hiện lực khí động tác dụng

lên vật thể đó. Đó là hàm của mật độ không khí, tốc độ dòng gió cha nhiễu loạn, diện tích đặc trng và các
kích thớc đặc trng của vật thể trong dòng gió có xét đến độ nhớt của không khí, góc định hớng dòng gió
và tham số không thứ nguyên.
Nguyên nhân chính của sự mất ổn định khí động lực học nói chung và hiện tợng flutter nói riêng là sự
trợt pha giữa lực khí động và chuyển động do dao động. Khi dòng gió thổi qua kết cấu một cách êm thuận
thì có thể quan sát thấy hiện tợng flutter cổ điển. Khi tốc độ gió yếu, các dao động khí đàn hồi sẽ bị tắt
dần do tác dụng giảm chấn sẵn có của bản thân kết cấu. Khi tốc độ gió tiếp tục tăng đến một thời điểm
khả năng chống lại một trong các dao động nào đó trở nên bằng không, kết cấu đạt tới trạng thái tới hạn
thứ nhất của flutter và dẫn đến sự tăng nhanh biên độ dao động với tần số tơng ứng. Với kết cấu nhịp cầu
thì hiện tợng flutter cổ điển này thờng mang đặc tính mất ổn định do dao động uốn xoắn kết hợp.
Khi dòng gió xuất hiện các sai nhiễu thì hiện tợng flutter giật bắt đầu xuất hiện. Sự sai nhiễu của dòng
gió xuất hiện do hình dạng kết cấu vật thể cản gió có hình dạng không lu tuyến và đây là hiện tợng mang
nhiều đặc tính dao động xoắn. Các xoáy khí gây ra các lực khí động, các lực này gây ra dao động của kết
cấu.
Rõ ràng hình dạng vật cản gió có vai trò quyết định đối với hiện tợng flutter.
Bluff deck A)B/D = 1 B) B/D 2.8
Mặt cắt A và B nói chung đợc dùng cho cầu nhịp nhỏ và trung
bình. Mô hình của chúng thể hiện đặc trng không ổn định của
dòng gió bởi cấu trúc dòng xoáy xuất hiện tại phía cánh mô hình
kết cấu nhịp. Với giá trị tỷ số B/D thấp hơn, trong khi mặt cắt bao
gồm các khu vực chia cắt và dòng xoáy đổ xuống thông thờng (số
Strouhal St = Df
s
/U
0
) là đơn nhất, nơi cho giá trị B/D> 2.8 sự chia
cắt dòng gió không ổn định khi chúng tụ lại dọc theo mặt bên và
xuất hiện các vết nứt hoặc cặp mô hình xuất hiện dao động nâng
lên hạ xuống.
C) Semi bluff deck D) Quasi streamline

deck
Mặt cắt C và D mà thờng áp dụng trong các thập niên trớc, đến
nay đợc tận dụng mở rộng đối với cầu nhịp lớn. Rất khó để thành
lập ranh giới giữa các lớp xoáy khí một cách rõ ràng, đây là đối t-
ợng tổng quan để có thể xác định lực ổn định khí động học.
Trong hình: B - Bề rộng kết cấu nhịp dầm
D - Chiều cao kết cấu nhịp dầm
Trong các ví dụ đa ra dới đây thì ảnh hởng của hiện tợng flutter đợc xác định thông qua thí nghiệm
trong hầm gió với các mô hình mặt cắt tơng tự. Độ xác thực của mặt cắt (sai khác giữa mô hình và thực tế)
thờng có đặc trng không ổn định bởi các lực xoáy do sự trải rộng tần số xuất hiện. Trên thực tế, xuất hiện
mối quan hệ với tốc độ gió thấp và có thể gây ảnh hởng rõ ràng tới tuổi thọ của kết cấu. ảnh hởng của rào
chắn đợc đánh giá trong nghiên cứu với hai loại mô hình mặt cắt xuất phát từ loại D (cầu Normandy) và C
(cầu Great Belt East). Thông qua hai mô hình đó rút ra nhận xét đối với cầu Kiền vừa đợc xây dựng tại
Hải Phòng, cầu Thuận Phớc sắp đợc triển khai.
2.1. Cầu Normandy
Đặc trng hình học bản mặt cầu Normandy thể hiện trong bảng 1
B B/D

1

Side
A
eff med
A
equip
23.8 6.9 74
0
0.37 0.38 <0.1%
Hình 3: Hệ thống lới gần với mặt cắt ngang đợc trang thiết bị (mô phỏng theo pp số)
- Bề rộng mặt cắt khảo sát B tính bằng m

Side
là tỷ số ổn định của rào chắn bên xác
định bởi công thức:

Side
= A/AC
- Aeff med diện tích vùng bảo vệ đợc nâng lên
theo mét dài (vùng ảnh hởng) của dải phân
cách giữa [m
2
]
- Aequip hệ số tỷ lệ phầm trăm giữa toàn bộ
mặt cắt của rào chắn và một loại hộp dầm.
A
Ac
B

1

1


>

0
C
M
X
C

C
Y
Hình 1 Đặc trng bản mặt cầu Nomandy
và hiệu quả của việc sử dụng trang thiết bị bản mặt thông qua hệ số khí động lực học
Kết quả đạt đợc từ mô hình tính toán có rào chắn và không có rào chắn đợc so sánh với kết quả thí
nghiệm thu đợc trong hầm gió kiểm tra. Đáng ngạc nhiên nhất là việc so sánh hệ số ứng lực Cp phân bố
trong trờng hợp có rào chắn và không có rào chắn. Các nhà thiết kế chý ý tới việc giảm tác động của tải
trọng gió trên đoạn rào chắn bên, các trang thiết bị không chỉ thay đổi trong một khu vực phạm vi ứng
suất mà ảnh hởng đột ngột tới hệ số ứng lực Cp phân bố ở mặt thấp hơn của bản mặt. Không quá khó khi
xem xét tác động vật lý của dòng gió. Trên thực tế, lan can và giải phân cách giữa, thậm chí là cả hình
dạng mặt cắt kết cấu nhịp nếu đặc trng hình thể bên ngoài có độ ổn định thấp, có xu hớng để dòng gió tr-
ờn xuống phía dới bản mặt của dầm. Sau đó dòng gió chuyển hớng dọc theo phía dới bản mặt làm tốc độ
U
x
/U
inf
cục bộ tăng.
Hình 5 Tốc độ dòng gió theo phơng dọc tại vị trí x/B =0.4
Về phơng diện toán học, trờng hợp có gắn các trang thiết bị hình thể vận tốc sẽ cao hơn, bao gồm sự
chuyển động hút lên cao từ mặt dới của dầm. Những thay đổi trong phạm vi ứng suất này sẽ tăng thêm sự
phân bố theo phơng tiếp tuyến của dòng gió thẳng, làm giảm bớt độ sâu lực khí động lực học xảy ra trên
bản mặt cầu. Tăng hệ số khí động lực học nhanh theo trục nghiêng chống lại góc tác động đợc chỉ ra trên
hình 6.
BU
F
C
BU
F
C
Y

Y
X
X
2
0
2
0
.2.2

==
Để góp phần đa các thiết bị rào chắn trong trang thiết bị bản mặt, thờng phải hợp nhất sức căng tiếp
tuyến trên bản mặt dầm hộp (phần cấu thành của hộp dầm) và trên toàn bộ bản mặt của thiết bị (thành
phần rào chắn). Hơn nữa, sự can thiệp của hiện tợng có thể đợc đánh giá đúng bởi việc so sánh thành phần
hộp với giá trị có liên quan tới hình dạng rào chắn.
Hớng tác động của dòng gió vào các thiết bị của kết cấu phần trên liên tục xét đến cả hai thành phần
Cx và Cy. Kết quả này chỉ ra các ảnh hởng khí động lực học có thể trên rào chắn trong nghiên cứu đã đợc
đánh giá. Mặt khác, ảnh hởng của rào chắn trên bản mặt đợc đánh giá cho cả hai lực tại mỗi góc tác dụng,
Sau đây, trình bày hiệu quả của việc xuất hiện hiện tợng giao thoa giữa dầm và thiết bị theo một hớng. Độ
lớn của cả hai yếu tố Cx và Cy là rất khó ảnh hởng đến rào chắn, nhng có ảnh hởng theo các cách khác
nhau. Mục đích của các thí nghiệm trong hầm thí nghiệm khí động học là lựa chọn các đặc trng độ cứng

1

y/B

x/B

U /U

0

1

x

inf

inf

x

U /U

0

1

0.4

+0.04

+0.08

+0.12

Có trang bị thiết bị bản mặt

Không có trang bị thiết bị bản mặt

0

U

inf

+0.20

+0.16

+0.12

và đặc trng hình học của kêt cấu công trình sao cho loại trừ đợc nguy cơ phát triển các dao động nguy
hiểm dới tác động của gió.
Khi dòng khí thổi qua một vật cản (rào chắn, lan can, dải phân cách ) sẽ phát sinh các xoáy khí lần l -
ợt ở hai bên trái và phải ngay sát phía sau kết cấu đó. Các xoáy khí này có thể khiến cho vật thể cản dòng
gió bị rung động. Tần số phát sinh các xoáy gió phụ thuộc vào hình thể, kích thớc vật cản gió và tốc độ
gió.
Để nhận biễt một cách rõ ràng ảnh hởng của các thiết bị tới khí động lực học bản mặt cầu và tác động
của chúng trong thiết kế cải tiến xem xét kết quả nghiên cứu trong một thời gian ngắn và đa ra hệ số ứng
lực Cp phân bố so sánh trên bản mặt cầu.
2.2. Cầu Great Belt East
ảnh hởng của rào chắn với lực khí động học tĩnh tác động trên toàn bộ dáng khí động học của bản mặt
đợc thiết kế theo khái niệm cánh máy bay ngợc đã đợc minh hoạ bởi tiềm lực của các nghiên cứu trớc.
Mặt khác, việc phân tích các trang thiết bị trên bản mặt của cầu Great Belt East làm nổi bật các hiệu quả
có thể của các thiết bị trong vòng xoáy gây ra sự kích thích. Cuối cùng mặt cắt ngang bản mặt [11] đợc
mô tả nh trong Bảng 3.
B B/D
1
Side
A

eff, med
A
equip
31 7.0 63
0
0.23 0.16 <0.07%
Bảng 3 Hệ thống lới dòng gió trong khu vực có các trang thiết bị bản mặt cầu.
Điều quan trọng cho hình dáng mặt cắt ngang kết cấu nhịp là tỉ số B/D (một trong những thông số đặc
trng hình học tác động khí động lực học chính của bản mặt tính theo qui trình giống nh với cầu
Normandy. Mặt khác, tính an toàn của việc dùng rào chắn là dạng thủng tổ ong đợc thừa nhận nhiều hơn
trong các nghiên cứu trớc. Lới dòng gió xung quanh thiết bị bản mặt cầu đợc chỉ ra trên hình 7.
Hình 7: Hệ thống lới bao quanh bản mặt
Nghiên cứu sơ bộ số đợc đảm nhận để nhận biết cơ cấu dòng xoáy xung quanh bản mặt. Trên thực tế,
sự chuyển động không ổn định của cấu trúc dòng xoáy xung quanh bản mặt và đờng rẽ quan trong của nó
là sản phẩm của lực khí động lực học, thực vậy giá trị chính của chúng và ...... Hình 8 dạng biểu đồ minh
hoạ mẫu dòng xung quanh bản mặt bởi tiềm lực của việc ớc tính tức thời dáng khí động học.
Ngay lúc t1 và t2 tách biệt ra phù hợp với khu vực giá trị lực nâng lớn nhất và nhỏ nhất. Cấu trúc xoáy
chính xung quanh bnả mặt đcợ định vị tại mặt dới và gần dòng gió chuyển hớng. Xoáy V1, phát triển từ
sự chia cắt theo hớng xuôi dòng tại góc thấp hơn hớng gió thổi, di chuyển từ bên này sang bên kia mặt
phía trong của nhịp. Một cách độc lập, một xoáy nớc khác V2 hiện ra trong khu vực dòng gió chuyển h-
ớng thắt lại phía thấp hơn bên cạnh tấm. Khi dòng xoáy V1 tới vợt qua phía dới hớng gió thấp hơn kết hợp
thành một khối với dòng xoáy V2 và dòng gió chuyển hớng đi lên.
Cơ cấu hai dòng xoáy mô tả ở đây giải thích tần số căng trải của lực nâng theo thí nghiệm đều đặn
(0.109 St 0.158) [12].
Mô tả qui trình dòng gió này có hiệu lực sâu sắc về hớng dẫn lắp đặt thiết bị chỉ hớng gió nh việc trang
bị thêm những bộ phận mới nhằm đánh giá làm giảm nhẹ bớt những xoáy gió gây dao động không chấp
nhận đợc (r.m.s. biên độ cộng hởng y
max
= 0.25m, r.m.s cấp gia tốc a = 0.03g ) và có liên quan tới mô hình
thứ 5 (tần số xuất hiện tự nhiên n

e
= 0.205Hz) mà đã xuất hiện sau khi cầu hoàn thành (hình 9). Ngoại lệ,
tại vị trí chỉ hớng gió, thiết kế đầu tiên tại phía dới/bên của các nút mặt cắt là có hiệu quả trong trờng hợp
bố trí các hàng thiết bị giao thông, là thích hợp bởi việc ngăn ngừa sự hợp nhất giữa các xoáy di chuyển
dọc theo mặt bên trong nhịp cuốn. Thêm một lần nữa qui trình dòng xoáy đợc hình thành có chọn lọc, nó
thiết lập vai trò vận hành các thiết bị.
Điều quan trọng để phân biệt hiện tợng xảy ra trong các khu vực có dạng biểu đồ (liên quan đến khu
vực lân cận của thiết bị) và có hiệu quả toàn phần. Hai khu vực nhiễu loạn dới tác dụng của rào chắn đợc
thấy rõ ràng trên hình 8.
a). Đầu tiên, sự dịch chuyển riêng biệt của dòng gió phía dới bản mặt đợc thắt lại, theo cách đó một lần
nữa sẽ ngăn chặn đợc các bọt xoáy riêng biệt xuất hiện. Thêm vào đó, để đánh giá mức độ sâu sắc của
việc mô phỏng số hóa với thí nghiệm đo lờng, phân tích sự phân bố hệ số ứng suất chính và độ lệch tiêu
chuẩn trên bản mặt cho phép đánh giá hiệu quả phạm vi ứng suất của dòng thắt lại. Hớng gió tác động
vào bên cạnh rào chắn làm cho rào chắn có chức năng nh thiết bị chỉ hởng gió, nếu duy trì dòng tác động
tới mặt bên trong của nhịp và cuốn dòng gió xuống phía dới của đầu hộp mặt cắt. Sau đó là để giảm cả hai
giá trị chính của sức hút và ứng suất dao độ do hớng dòng gió chuyển động theo các làn (0,06 < /B <
0,5). Thêm một lần nữa tác động của rào chắn thể hiện một cách rõ ràng ( = +6
0
). Với hiện tợng này, sức
hút của dòng gió cao hơn tại vị trí phía dới thấp hơn của bản mặt thích hợp với việc tạo hiệu quả bao vây
của dòng khí động lực học hỗn loạn.
Có thể xác định đợc giá trị chính thấp hơn của lực theo phơng Y tác động lên trang thiết bị bản mặt tại
điểm tác động một cách rõ ràng. Hiệu quả của rào chắn trong tác động khí động lực học chính đợc giảm
với khía cạnh nghiên cứu trong trờng hợp của cầu Normandy (bảng 2 và 4).
Điều hợp lý tất nhiên này để giảm hệ số trạng thái rỗng tổ ong của rào chắn bên (bảng 1 và 3), nhng
cũng để có dòng tách biệt ở vị trí xác định. Bởi đặc điểm này, số gia của lực cắt trợt không thể đợc liên hệ
một cách hoàn thiện với hớng đóng góp mang lại bởi các rào chắn. Sau này sự tác động hội tụ gần dòng
gió chuyển hớng tại khu vực bản mặt (cơ sở).
Hình 12 chỉ ra nhợc điểm vận tốc chính dọc theo hai đờng căng tại các khu vực khác nhau trong dòng
gió chuyển hớng. Rào chắn tăng tỷ số giữa bề rộng của dòng gió chuyển hớngvà bản mặt đó. Sau đây,

khoảng cách giữa dòng xoáy của sự khác biệt biểu hiện tăng và giá trị lực cắt trợt cao của bản mặt thí
nghiệm. HIện tợng khu vực thứ hai đợc giảm bởi phía dới gió biên rào chắn và sức va chạm của cơ cấu
dòng xoáy. Theo nh mô tả ở hình 8, xoáy nớc nhỏ (V5) đợc chảy vào vợt dòng gió xuôi dòng vòng tròn
bên cạnh rào chắn kiểu Karman cổ điển.
Tần số xuất hiện dòng xoáy cao là phản ứng có thể cao hơn ở mức chấp nhận đợc của lực nâng dòng
gió trong khu vực theo hình dáng các thiết bị (với sự tăng số Strouhal từ 0.317 đến 0.333 -hình 13)
Mặt khác, vận tốc của những xoáy gió này đợc trộn với một trong những xoáy gió gần kề sát V4 và
nhanh chóng biến đi dọc theo dòng gió chuyển hớng (hình 12). Do tần số xuất hiện chấp nhận đợc cao và
có mức độ hoạt động tích cực, lực dao động lên xuống bao gồm các dòng xoáy có hiệu quả không thích
đáng trong phản ứng với cấu trúc của cầu. Nhng điều đáng ngạc nhiên là các rào chắn cũng bị ảnh hởng
bởi ranh giới thấp hơn của hàng số Strouhal, đó là, tần số chảy liên hệ tơng tác giữa vận tốc chảy V1 (từ sự
chia cắt các cuộn xoáy) và vận tốc dòng gió V2 (từ dòng gió phía dới lách lên). Đây là ảnh hởng cơ bản
của rào chắn với khí động học cầu. Chính bởi điều này, vận tốc dòng gió giảm thấp hơn dọc theo cạnh
bên của bản mặt đối với hình dạng rào chắn. Với vận tốc phía ngoài xa lớn hơn tại đờng ranh giới điểm
chia cắt, ngay lập tức vận tốc của dòng gió cũng tăng. Sau đó, vận tốc dòng gió xuôi theo dòng các cuộn
xoáy chia cắt là cao hơn và tập trung hơn. Do vậy, vận tốc dòng gió đợc di chuyển bằng đối lu dọc theo
phía dới thấp hơn của bản mặt cầu, rồi di chuyển xuôi theo vận tốc lớn nhất ũút hiện trong dòng gió
chuyển hớng(hình 12). Có sự tập trung hơn của vận tốc mà giảm theo chiều dài của cuộn xoáy chia cắt và
cho phép dự đoán một cách chính xác thí nghiệm ứng suất phân bố (hình 10) = +0
0
, 0.2 < /B < 0.4).
Trái với việc giảm chiều dài của cuộn xoáy bl
equip
(hình 13), vận tốc V1 bao phủ có chiều dài dài hơn, đến
phía cuối dòng gió lách lên và kết hợp với vận tốc V2. Sau đó, các giai đoạn chảy trở nên dài hơn và làm
cho số Strouhal (hinh13) giảm từ 0.105 St 0.141 (không rào chắn) đến 0.098 St 0.122 (có rào
chắn, St
eqip
~ -8.5%).
Trong ENV 1991-2-4 [5] một nửa do công thức kinh nghiệm đợc đề xuất cho việc dự đoán số Strouhal

độc nhất cho bản mặt cầu.
114.011.1
1
=






+=

D
B
St
với 5
D
B
10