Sức bền vật lý - XOẮN THUẦN TÚY pps

XOẮN THUẦN TÚY
• Quy ước chiều và dấu
của momen nội
lực:nhìn vào mặt
cắt,thấy Mz quay cùng
chiều kim đồng hồ
Mz Mz
z
Mz>0
Mz Mz
z
Mz<0
Các Trục Chịu Xoắn
Liên Hệ Giữa Momen Xoắn Ngoại Lực
Với Công Suất Và Số Vòng Quay
Quan Sát Thanh Tròn Chịu Xoắn
Quan Sát Thanh Tròn Chịu Xoắn
• Chiều dài không đổi nên
trên MCN không có ứng
suất pháp 
• Mặt cắt ngang xoay nên trên
MCN có ứng suất tiếp 
Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang
• Khảo sát thanh
tròn chịu xoắn
thuần tuý.
• Tách từ thanh
phân tố dài dz và
bán kính 
G:modul đàn hồi trượt
(N/m2),là hằng số của vật liệu

3
ρ
2,0W D
4
ρ
1,0J D
D
d
),1(2,0W
43
ρ


D
D
d
),1(1,0J
44
ρ


D
Tính Biến Dạng
• Góc xoắn tỷ đối giữa hai mặt cắt cách nhau
một đoạn dz:
• Góc xoắn giữa hai mặt cắt cách nhau một
đoạn l là:
• Nếu tỷ số không đổi hoặc không đổi
trên chiều dài li thì:

Tính Toán Xoắn
§Điều kiện bền:
Trong đó []là ứng suất cho phép của vật liệu.Từ đây ta có ba bài
toán
- Kiểm tra bền:kiểm tra ứng suất tiếp lớn nhất
- Thiết kế: xác định đường kính
- Tính tải trọng cho phép:định Mz
§Điều kiện cứng:
Góc xoắn tương đối trên một đơn vị chiều dài  khô ng vượt quá
giới hạn cho phép []:
Từ điều kiện cứng ta có 3 bài toán:kiểm tra cứng,thiết kế và định tải
trọng cho phép.
 
τ
W
M
τ
ρ
z
max

 
θ
GJ
M
θ
ρ
z
max


ρ
z
max
W
M
k.τ 
HIỆN TƯỢNG TẬP TRUNG ỨNG SUẤT
MẶT CẮT NGANG HÌNH CHỮ NHẬT
• Các giả thuyết về thanh
tròn không còn đúng nữa
Ví dụ: Momen T=1000 Nm tác dụng tại mặt
cắt D,biết rằng ứng suất tiếp cho phép là 60
MPa,háy xác định đường kính của trục AB
và CD.
M=2400 Nm
Ví dụ:Trục rỗng chịu momen xoắn M= 2400 Nm
như hình,hãy tính ứng suất tiếp lớn nhất. Nếu trục
làm đặc thì đường kính của nó là bao nhiêu để
ứng suất tiếp lớn nhất như kết quả vừa tìm được.
ví
dụ
ứ
ng
dụng
:
L
ề XO CHU XON
- Dùng mặt cắt qua trục lò xo, mặt cắt ngang coi là tròn.
- Khảo sát nửa trên, tại mặt cắt
tồn tại hai TP nội lực: Q

y
và M
z
Q
y
= P và M
z
= PR
- Vẽ biểu đồ ứng suất trên mặt cắt
- A là điểm nguy hiểm về cắt
- Tỷ số d/2D có thể bỏ qua, nên
- Và điều kiện bền:

zz
z
M
J
PR
J
M

2
4
d
P
F
Q
y
Q

D
d
d
PD
d
P
d
PD
d
P
r
J
PR
z
A
2
1
8484
3232
max

3
max
8
d
PD








3
max
8
d
PD