Sức Bền Vật Liệu

SỨC BỀN VẬT LIỆU
NAM ĐỊNH - 2009
τ
σ


Chương I
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

- hỗn hợp khí lên đáy pítông ,
-trọng lượng hàng hoá vận chuyển lên satxi của
xe tải,

-lực cản cắt,
-trọng lượng của đoàn xe di chuyển trên cầu,

-tác dụng của dòng nước chảy, của gió bão lên
cầu v. v. .
Tải trọng là ngoại lực .
•
Tải trọng:
1.1. Nhiệm vụ của môn học Sức bền vật liệu (SBVL).

Các bộ phận của máy móc, công trình cần:
- đảm bảo đủ độ bền
- đảm bảo đủ độ cứng
- đảm bảo độ ổn định
SBVL nghiên cứu các nguyên tắc chung,
làm cơ sở cho việc tính toán các chi tiết,
bộ phận của máy móc công trình theo độ

bền, độ cứng và độ ổn định.
Các môn khoa học nghiên cứu độ bền:
lý thuyết đàn hồi, lý thuyết dẻo, từ biến, cơ học
phá huỷ vật liệu, sức bền vật liệu (SBVL)…
khi chịu tác dụng của tải trọng

-
Đủ độ bền: kết cấu có khả năng tiếp nhận tải
trọng quy định mà không bị phá huỷ trong thời
gian quy định của tuổi thọ.
-
Đủ độ cứng: trong khi nhận và truyền tải trọng
những thay đổi kích thước hình học không vượt
quá giá trị cho phép nhằm đảm bảo cho việc sử
dụng công trình một cách bình thường, đáp ứng
được các yêu cầu công nghệ.
-
Ổn định là khả năng bảo toàn được trạng thái cân
bằng ban đầu của kết cấu trong quá trình chịu tải.

SBVL là môn khoa học được xây dựng trên
cơ sở một số giả thuyết xuất phát từ những
thực nghiệm cho phép đơn giản hoá nhiều vấn
đề phức tạp, nhưng vẫn giữ được những tính
chất cơ bản của hiện tượng được nghiên cứu.
Mục đích và động lực phát triển của SBVL
giải quyết mâu thuẫn giữa thoả mãn các yêu cầu
về độ bền, độ cứng và độ ổn định với yêu cầu tiết
kiệm nguyên vật liệu, giảm giá thành.
SBVL nghiên cứu độ bền, độ cứng và độ ổn định

của các chi tiết máy dạng thanh.

Sử dụng các kết quả nghiên cứu của SBVL để
tính toán các máy móc, công trình cụ thể làm bằng
các vật liệu khác nhau là nhiệm vụ của các môn
học kỹ thuật cụ thể như Kết cấu kim loại, Kết cấu
bêtông cốt thép, Máy nâng hạ và vận chuyển, Chi
tiết máy…
SBVL là môn học cơ sở kỹ thuật, là cầu nối giữa
các môn học cơ bản như Toán, Vật lý. . . với các
môn kỹ thuật cụ thể . Hiểu biết về SBVL là một
phần kiến thức quan trọng, không thể thiếu được
đối với các kỹ sư xây dựng, cơ khí.

•
1.2. Lực và biến dạng.
Nội lực: lực liên kết giữa các phần tử của vật thể
giữ cho vật thể tồn tại dưới hình dạng ta vẫn thấy.

Ngoại lực: tác động cơ học của các vật thể kế
cận, của môi trường bên ngoài lên vật thể được
xét làm thay đổi hình dáng, kích thước của vật thể,
làm thay đổi nội lực nghĩa là gây ra nội lực phụ.
Tính chất của vật thể khôi phục lại hình dáng và
kích thước ban đầu khi ngoại lực thôi tác dụng
được gọi là tính chất đàn hồi.
Vật thể là hoàn toàn đàn hồi nếu sau khi bỏ tải
vật thể hoàn toàn trở lại hình dáng và kích thước
ban đầu

Biến dạng biến mất sau khi bỏ tải được gọi là
biến dạng đàn hồi.
Vật thể không hoàn toàn đàn hồi: Nếu ngoại lực
tác dụng lên vật thể đã cho vượt quá một giới hạn
nào đó, sau khi bỏ tải vật thể không hoàn toàn
trở lại hình dáng và kích thước ban đầu mà tồn tại
một lượng biến dạng nào đó (lớn hay nhỏ).
Phần biến dạng không biến mất sau khi bỏ tải gọi
là biến dạng dư hay biến dạng dẻo
.

•
1.3. Các giả thuyết cơ bản của SBVL.
•

1. Trong giới hạn được xét vật liệu được coi
là hoàn toàn đàn hồi,
2. Trong giới hạn được xét hệ thức giữa lực và
biến dạng của vật thể là bậc nhất (định luật Húc).
3. Vật liệu cấu thành vật thể có tính chất liên tục ,
đồng nhất và đẳng hướng .
4. Biến dạng do ngoại lực gây ra rất nhỏ so với
kích thước của vật thể nên có thể bỏ qua khi
xác định tải trọng và phản lực liên kết.
Lý thuyết SBVL - lý thuyết tuyến tính và gần đúng

1.4.1. Phân loại các chi tiết của máy móc,
công trình.
1.4. Phân loại các chi tiết của máy móc công
trình và sơ đồ tính toán.

a/ Khối
b/ Bản
c/ Vỏ
d/ Thanh thẳng
e/ Thanh cong
g/ Thanh không gian

Thanh là một vật thể hình học được tạo thành
bởi một hình phẳng F dịch chuyển dọc theo đường
tựa S sao cho trọng tâm của F luôn nằm trên S
và F luôn nằm trong mặt phẳng pháp tuyến của S.
S được gọi là trục thanh và
F là mặt cắt ngang. Tuỳ theo
hình dạng của trục thanh
người ta phân biệt thanh
thẳng (S là đường thẳng,),
thanh cong (S là đường cong) và thanh không
gian (S là một đường bất kỳ trong không gian).
S
F

1.4.2. Sơ đồ tính toán.
A
A B
P
l

1. 5. Ngoại lực và nội lực.
Ngoại lực là những lực do môi trường, do các vật
thể kế cận tác dụng lên vật thể được xét.

Ngoại lực = tải trọng , phản lực liên kết.
Tải trọng = lực chủ động.
Phản lực liên kết là những lực ở những vị trí liên
kết giữa vật thể đang được xét với những vật thể
xung quanh khi có tác dụng của tải trọng
P
M
V
A
M
A
A
C
B

Các loại tải trọng: *
Lực tập trung , lực phân bố,momen tập trung.
Đơn vị đo lực tập trung là N, kN..., đơn vị đo lực
phân bố theo chiều dài là N/m, kN/m..., đo lực phân
bố theo bề mặt là N/m
2
, kN/m
2
...,đo lực phân bố
theo thể tích là N/m
3
, kN/m
3
,đo momen là Nm,kNm…

d/
M
M
a/
e/
b/
c/

•
*Tải trọng tĩnh và tải trọng động.
Tải trọng tĩnh tăng chậm theo thời gian cho đến khi
đạt tới trị số cuối cùng sẽ dừng lại không thay đổi.
Tải trọng động gây ra gia tốc lớn vì thế không thể
bỏ qua lực quán tính.
R
R
R
2
R
1
H
R
H
R
H
R
H
M
Ba loại liên kết thường gặp:
Gối đỡ bản lề di động

Gối đỡ bản lề cố định
Ngàm

R
R
R
2
R
1
H
R
H
R
H
R
H
M
Xác định các thành phần phản lực từ điều kiện
cân bằng.
0
=∑
X
;
0
=∑
Y
;
0
=∑
A

M
.

( x, y không song song )
0
=∑
A
M
;
0
=∑
B
M
;
0
=∑
C
M
.

(A, B, C không thẳng hàng)
0
=∑
A
M
;
0
=∑
B
M

;
0
=∑
X
.

(AB không vuông góc với x)
.0;0;0
;0;0;0
=∑=∑=∑
=∑=∑=∑
zyx
MMM
ZYX
Bài toán phẳng
Bài toán không gian

•
Bài toán tĩnh định: số thành phần phản lực liên kết
bằng số phương trình cân bằng tĩnh học và nếu các
liên kết được bố trí hợp lý thì có thể xác định được
các thành phần phản lực liên kết bằng tĩnh học.
Bài toán siêu tĩnh : số thành phần phản lực liên kết
lớn hơn số phương trình tĩnh học (cần phải lập thêm
các phương trình bổ sung).
SBVL chỉ nghiên cứu phần nội lực phụ xuất hiện khi
vật thể chịu tác dụng của ngoại lực
M
P
V

A
M
A
H
A
A
B
A
B
M
P
V
A
M
A
H
A
V
B

•
1.6. Phương pháp mặt cắt.
P
1
P
2
y
x
z
N

x
Q
y
Q
z
M
x
M
z
M
y
P
1
P
2
Sáu phương trình cân
bằng xác định sáu
thành phần nội lực :
N
x
- thành phần lực dọc của nội lực trên mặt cắt;
i
X
∑


-
tổng hình chiếu của ngoại lực
ở một bên mặt cắt xuống trục x.
P

1
P
2
x
z
y
M
P
x
z
y


•
1.7. Biểu đồ nội lực.
Quy ước về dấu của các thành phần nội lực
Lực dọc có giá trị dương khi gây ra biến dạng kéo
và giá trị âm khi gây ra biến dạng nén;
Lực ngang Q có giá trị dương khi có tác dụng quay
phần được xét theo chiều kim đồng hồ và giá trị âm
khi quay phần được xét quay ngược chiều kim đồng hồ.
Momen uốn có giá trị dương nếu có tác dụng làm cho
những thớ dọc phía trên chịu nén và có giá trị âm khi
những thớ dọc phía trên chịu kéo.
Momen xoắn: dấu được lựa chọn tuỳ ý.
N
M
Q
N
M

Q

Thí dụ 1.1. Xác định nội lực trong các thanh 1 và 2
của hệ chịu lực P như hình vẽ khi α=30
o
.
P
N
1
N
2
x
B
y
P
α
A
B
C
α

•
Thí dụ 1. 2. Vẽ biểu đồ nội lực của thanh chịu
kéo, nén như hình vẽ.
3P
N
-2P
N
1
A

2P
x
1
1
1
2P
5P
A
C
B
l
1
l
2
Đoạn BC
N
2
= - 2P+5P = 3P.
221
lxl ≤≤
A
2P
B
5P
l
1

x
2
2

2
N
2
Đoạn AB: 0 ≤ x
1
≤ l
1
; N
1
= - 2P .
2
2
1
1

•
Thí dụ 1. 3. Vẽ biểu đồ momen uốn và lực cắt
ngang của dầm trên hình vẽ
M(kNm)
M
-30
10
M
max
=36,7
30
x

ΣM
c

=0=
P.4-V
b
.3+q.2.1+M;
P=30kN
q=30kN/m
M=30kNm
V
b
=
V
c
=
=
++
=
3
24 MqP
V
b
.70
3
3030.230.4
kN=
++
ΣM
B
=0=
P.1-q.2.2+M+V
c

.3;
=
−−
=
3
4 MPq
V
c
.20
3
303030.4
kN=
−−
40
Q(kN)
-30
-20
Q
x
E
A
B
C
D
1m
1m
2m
70kN
20kN
Kiểm tra: -P+V

b
-q.2+V
c
=0.

A
P
x
1
Q
1
M
1
1
1
Đoạn BD ( 1m ≤ x
2
≤ 2m)
Q
2
= – P +V
B
= – 30 + 70
= 40 kN = const.
M
2
= – Px
2
+ V
b

(x
2
– 1)
= – 30x
2
+ 70(x
2
– 1).
ở B: x
2
= 1m; M
2
= – 30 kNm;
ở D: x
2
= 2m; M
2
= 10 kNm.
Đoạn AB ( 0 ≤ x
1
≤ 1m)






A
B
1

x
2
Q
2
M
2
P
2
2
V
b
Q
1
= - P = - 30kN = const;
M
1
= - Px
1
;
40
Q(kN)
-30
-20
Q
x
E
M(kNm)
M
-30
10

M
max
=36,7
30
x
Ở A x
1
=0; M
1
=0;
Ở B x
1
=1m;M
1
=-30kNm.