bài giảng toán lớp 7 tập q các số hữu tỷ

a c
b d
=
1/ Hai phân số bằng nhau
Nếu a.d = b.c
( a,b,c,d Z,b,d 0)
∈
≠
2/ Tính chất : Muốn tìm phân số mới =
một phân số đã cho ta:
.
( , 0)
.
m
m
a a
Z
b mb
m= ∈ ≠
:
( , , (a, b))
:
m
m
a a
a b Um m
m
C
b b
= ∈M M
3/ Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là N

a) Liệt kê :N = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;…}
b) Trên trục số
4/ Tập hợp các số nguyên kí hiệu là Z
a) Liệt kê :Z = {…;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;…}
b) Trên trục số
*Vậy số : -1,5; 0,5 thuộc tập hợp nào ?
BAØI:1
1/ Số hữu tỉ
4 8 12 3 3 -6
;
1 2 3 1 - 2
4 -3
1
−
= = = = ××× = = = = ×××
1 1 -2 0 0 0
;
2 -2 4
-0,5
1 2 -4
0
−
= = = = ××× = = = = ×××
1
4; -3; -0,5; 0; 2; 2
3
viết chúng
dưới dạng
: Cho các s
phâ

ố
n số
1
2 2
2 -2 6 7 -7 14
;
1 -1 3 3 -33 6
= = = = ××× = = = = ×××
- Như vậy các số :
1
4; -3; -0,5; 0; 2; 2
3
số hữu tỉ đều là
Qua ví dụ trên em nào có thể khái
niệm số hữu tỉ là gì ?
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng
phân số với
a
b
∈ ≠a, b Z, b 0
Khái niệm :
- Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
?1
Vì sao các số 0,6; -1,25; là các số hữu tỉ ?
2
1
3
a) 0,6 =
=
b)

-1,25=
=
6
10
3
5
100
-125 - 5
4
c)
3
1 =
1
4
3
?2
Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?
1
a
a a= ⇒ ∈¤
+ Số tự nhiên n có phải là số hữu tỉ khơng? Vì sao?
+ Số tự nhiên n có phải là số hữu tỉ khơng? Vì sao?
1
n
n n= ⇒ ∈¤
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tập hợp
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tập hợp
, ,¥ ¢ ¤
⊂ ⊂¥ ¢ ¤
i n kyự hieọu thớch hụùp vaứo oõ vuoõng:

, ,
-3
Ơ
-3
Ô
-3
Â
Ơ
2
3

Ơ
27
28

Ô
5
Ô
Â
Ô
2
3

Â
Ơ
Â
2
3

Ô

5
*Ơ
0












2/ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số .
?3
Biểu diễn các số nguyên : -1; 1; 2 trên
trục số .
0
1
2
-1
-Ví dụ1 : Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
số ta làm như sau:
5
4
-Chia đoạn thẳng đơn vò từ điểm 0->1 thành 4 phần = nhau.
-Lấy 1 đoạn làm đơn vò mới. 1 đơn vò mới = 1/4 đơn vò
cũ.

- Số hữu tỉ 5/4 biểu diễn bởi điểm M bên phải điểm O và
cách điểm O một đoạn = 5 đơn vò mới
M
5
4
-Ví dụ2: Biểu diễn số hữu tỉ ta làm như sau:
2
3−
2
3−
+ Viết dưới dạng phân số có mẫu dương
2 2
3 3
−
=
−
+ Tương tự như trên, ta chia đoạn thẳng đơn vò
thành 3 phần = nhau, ta được đoạn đơn vò mới =
1
3
đơn vò cũ
+ Số hữu tỉ biểu diễn bởi điểm N bên trái điểm O
và cách điểm O một đoạn = 2 đơn vò mới
2
3
−
2 2
3 3
−
=

−
N
Bieồu dieón treõn truùc soỏ.
5
3
Bieồu dieón treõn truùc soỏ.
3
4
Bieồu dieón treõn truùc soỏ.
2
5

* Trên trục số, điểm biểu diễn số
hữu tỉ x được gọi là điểm x
3/ So sánh hai số hữu tỉ .
?4
So sánh hai phân số :
2 4
3 5
−
−
và
Bước 1: Quy đồng cùng mẫu dương
Bước 2: So sánh tử của 2 phân số quy đồng
2 2.5
3 3.5
10
15
− −
= =

−
4 4 4.3
5 5 5.3
12
15
− −
= = =
−
−
10 12
;
15 15
− −
vì -10 > -12 và 15>0 nên
10 12

15 1
2 4

3 55
−
⇒ 〉
−
〉
−
−


∈




- Với
x = y
x,y Q luôn co ù: x > y
x < y
1
2−
Ví dụ 1: So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và
Ta có
1 1
0,6 ;
6 5
10 10

2 2
−
− = =
−
=
−
−
Vì -6 < -5 nên
6 5
10 10
1
0,6
2
〈 ⇒ −
−

<
−
−
So saùnh vaø
2
7
x =
−
5
11
y
−
=
So saùnh vaø
23
70
x =
−
92
140
y
−
=
So saùnh vaø
0,125x = −
1
8
y
−
=

Ví dụ 2: So sánh hai số hữu tỉ và 0
1
3
2
−
1 7
3
2 2
−
− =
7 0 1
3 0
2 2 2
−
〈 ⇒ − 〈
0
0
2
=
Ta có
;
Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên
-Nếu x< y thì trên trục số,điểm x bên trái điểm y
-Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
-Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
-Số hữu tỉ 0, không là số hữu tỉ âm cũng không là
số hữu tỉ dương.
?5
Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ
dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là

số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
3 2 1 0 3
; ; ; 4; ;
7 3 5 2 5
− −
−
− − −
•
Dặn dò về nhà :
•
- Về nhà ôn lại quy tắc phép cộng, trừ hai phân
số; quy tắc mở dấu ngoặc ở lớp 6.
•
- Làm bài tập trong SGK trang 7 và 8 bài :4; 5