Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p7 pdf

- 132 -






Trón bóử mỷt õộa quay vaỡ
trón bóử mỷt bỏỳt õọỹng ta thỏỳy
gradien tọỳc õọỹ tng lón. phỏửn
giổợa buọửng tọỳc õọỹ gỏửn bũng mọỹt
nổợa tọỳc õọỹ voỡng cuớa õộa. Chuyóứn
õọỹng quay cuớa doỡng taỷo nón
gradien aùp suỏỳt hổồùng doỹc theo
baùn kờnh. Dổồùi taùc duỷng cuớa
gradien aùp suỏỳt ỏỳy ồớ trong lồùp saùt
vaùch cuớa bóử mỷt bỏỳt õọỹng seợ xuỏỳt
hióỷn doỡng chaớy theo hổồùng tổỡ chu
vi tồùi tỏm cuớa buọửng.
Trón õộa ồớ vuỡng coù tọỳc õọỹ
lồùn dổồùi taùc duỷng cuớa lổỷc ly tỏm seợ
xuỏỳt hióỷn doỡng chaớy tổỡ tỏm tồùi chu
vi. Nhổ vỏỷy õaợ taỷo thaỡnh doỡng
chaớ
y tuỏửn hoaỡn nhổ õaợ ghi trón
Hỗnh 5.16. óứ duy trỗ doỡng chaớy
õoù phaới tióu phờ thóm nng lổồỹng
lỏỳy tổỡ õộa ra.
Cọng suỏỳt ma saùt cuớa õộa

khi quay coù thóứ õaùnh giaù nhổ sau. Nhổ õaợ bióỳt tổỡ mọn thuớy khờ õọỹng lổỷc hoỹc, õọỳi
vồùi doỡng chaớy rọỳi ổùng suỏỳt ma saùt lón caùc bóử mỷt cuớa õộa tyớ lóỷ vồùi bỗnh phổồng tọỳc
õọỹ cuớa doỡng vaỡ mỏỷt õọỹ hồi trong buọửng coù õộa quay, tổùc laỡ ;

v
u
u~
2
2
ms
=

Trong õoù : u - Tọỳc õọỹ voỡng cuớa õộa trón baùn kờnh r ( hỗnh 5-16)
v - Thóứ tờch rióng cuớa hồi trong buọửng cuớa õộa
Mọ men lổỷc ma saùt vồùi tỏm rọto coù thóứ tờnh õổồỹc bũng caùch lỏỳy tờch phỏn
caùc mọmen xuỏỳt hióỷn trong caùc phỏửn tổớ dióỷn tờch dF cuớa bóử mỷt õộa.
M
ms
= rdr2r2rdF
ms
r
r
ms
F2
k
bD
=


Nhổ vỏỷy thỗ cọng suỏỳt ma saùt cuớa õộa vồùi r

b
khaù beù õổồỹc xaùc õởnh bũng
quan hóỷ :
rk
S
S
Cm
u

Hỗnh. 5.16 Sồ õọử doỡng chaớy cuớa hồi
trong buọửng õộa tuọỳc bin vaỡ õọử
thở phỏn phọỳi tọỳc õọỹ




- 133 -






P
ms
. W = M
ms

v
du

~
2
k
3
k

õỏy d
k
= 2 r
k

Hay laỡ :
P
ms
= k
ms

v
du
2
3
(5-31)
Hóỷ sọỳ k
ms
trong cọng
thổùc naỡy phuỷ thuọỹc vaỡo chóỳ
õọỹ doỡng chaớy trong buọửng
tổùc laỡ vaỡo trở sọỳ Re = ur/

,

õọỹ nhaùm cuớa bóử mỷt õộa,
khoaớng caùch doỹc truỷc giổợa
õộa vaỡ vaùch õọỹng cuớa buọửng
(aớnh hổồớng cuớa doỡng kinh
tuyóỳn trong buọửng), caùc lọự
cỏn bũng trong õộa,v.v vaỡ
ồớ õỏy u
k
vaỡ d
k
õổồỹc thay
bũng u vaỡ d õóứ tờnh toaùn
cho tióỷn vỗ hai õaỷi lổồỹng
naỡy khọng khaùc nhau mỏỳy.
Trón Hỗnh 5-17 bióứu
thở sổỷ phuỷ thuọỹc cuớa k
ms
vaỡ
sọỳ Re
u
vaỡ khe hồớ tổồng õọỳi
s/r.
Quan hóỷ phuỷ thuọỹc thổỷc nghióỷm ỏỳy õổồỹc mọ taớ bũng cọng thổùc :
k
ms
= 2,5 .10
-2

)5/1(
eu

)10/1(
R
r
S







(5-32)
ọỳi vồùi tỏửng tuọỳc bin hồi thọng thổồỡng :
k
ms
= ( 0,45
ữ
0,8).10
-3

Cọng suỏỳt ma saùt cuớa õai, thổỷc tóỳ, ngổồỡi ta boớ qua.
Tọứn thỏỳt ma saùt tổồng õọỳi cuớa õộa vaỡ õai bũng tyớ sọỳ cọng suỏỳt ma saùt cuớa
õộa trón cọng suỏỳt lyù thuyóỳt cuớa tỏửng :

ms
=
P
ms
/
P

o
=
o
ms
HvG
duk
2
23
(5-33)
0,2
0,6
1,0
1,4
1,8
2,2
2,6
10
5
10 10 10
678
Re
u
ms
k .10
3
s/r =0,5
0,2
0,02
0,05

Hỗnh. 5.17 Hóỷ sọỳ k
ms
tuyỡ thuọỹc vaỡo sọỳ
Re=ur
k
vaỡ tyớ sọỳ s/r
k




- 134 -






em thay thóỳ tổỡ phổồng trỗnh lión tuỷc õọỳi vồùi ọỳng phun tờch Gv F
1
C
1t

F
1
C
a
(giaớ thióỳt tỏửng coù tọỳc õọỹ phaớn lổỷc beù), ta bióỳn õọứi (5-33) thaỡnh daỷng :

ms
= k
ms

3
a1
2
C
u
F
d








(5-34)
Vaỡ thay thóỳ : F
1
= dl
1
esin
1E
, ta coù


ms

=
3
aE11
2
ms
C
u
sinel
d
.
k









(5-35)
Trong nhổợng tỏửng coù caùnh quaỷt tổồng õọỳi ngừn (d/l lồùn ), tọứn thỏỳt ma saùt
lồùn hồn so vồùi tọứn thỏỳt ma saùt trong caùc tỏửng coù caùnh quaỷt tổồng õọỳi daỡi (d/l beù).
Cỏửn lổu yù rũng, aớnh hổồớng cuớa chóỳ õọỹ laỡm vióỷc tổùc laỡ tyớ sọỳ tọỳc õọỹ u/C
a
tồùi
tọứn thỏỳt ma saùt
ms
rỏỳt lồùn.
Nhổợng tọứn thỏỳt coù lión quan tồùi sổỷ phun hồi tổỡng phỏửn

Khaùi nióỷm vóử sổỷ phun hồi tổỡng phỏửn õaợ õổồỹc trỗnh baỡy trong chổồng trổồùc.
Ngổồỡi ta aùp duỷng cỏỳp hồi tổỡng phỏửn vaỡo tuọỳc bin cho nhổợng trổồỡng hồỹp khi lổu
lổồỹng thóứ tờch hồi khọng lồùn, tổùc laỡ trong caùc tuọỳc bin coù cọng suỏỳt khọng lồùn vaỡ
trong tỏửng õióửu chốnh. Khi coù phun hồi tổỡng phỏửn, hồi vaỡo caùnh õọỹng khọng theo
toaỡn voỡng troỡn, maỡ chố mọỹt phỏửn e thọi. ọửng thồỡi trón õoaỷn cung troỡn 1-e trong
caùc raợnh caùnh õọỹng seợ khọng coù doỡng hồi hoaỷt tờnh, maỡ laỷi õổồỹc õióửn õỏửy bũng hồi
õoỹỹng tổỡ buọửng coù õộa quay. Do õộa quay maỡ hồi õióửn õỏửy trong caùc raợnh ỏỳy, dổồùi
taùc duỷng cuớa lổỷc ly tỏm, seợ di chuyóứ
n tổỡ gọỳc caùnh tồùi õốnh caùnh õọỹng, hồn nổợa coù
khaớ nng laỡ hồi seợ chuyóứn õọỹng tổỡ mọỹt phờa naỡy cuớa caùnh quaỷt sang phờa kia.
Cọng õóứ di chuyóứn hồi õoỹng trong raợnh õổồỹc lỏỳy tổỡ cọng cuớa õộa. Bồới vỏỷy, nng
lổồỹng coù ờch cuớa tỏửng bở giaớm õi mọỹt õaỷi lổồỹng bũng tọứn thỏỳt nng lổồỹng do di
chuyóứn (quaỷt) hồi ồớ trong raợnh.
Cọng õóứ quaỷt hồi (thọng hồi) trón phỏửn khọng coù hoaỷt tờnh cuớa caùnh õọỹng
bũng tờch sọỳ lổu lổồỹng hồi duỡng cho vióỷc thọng hồi vồùi cọng suỏỳt do 1 kg hồi sinh
ra trón caùnh quaỷt H
B
: P
B
= G
B
H
B

Lổu lổồỹng hồi quaỷt G
B
tyớ lóỷ vồùi dióỷn tờch (1-e) dl
2
vaỡ tọỳc õọỹ u tyớ lóỷ nghởch
vồùi thóứ tờch rióng cuớa hồi v

2
trong buọửng cuớa õộa, coỡn cọng thọng hồi cuớa 1 kg
hồi H
B
tyớ lóỷ vồùi u
2

Nhổ vỏỷy laỡ, cọng suỏỳt tióu hao cho vióỷc thọng hồi trong tỏửng coù õọỹ phun
hồi õổồỹc xaùc õởnh bũng quan hóỷ :
P
B
= k(1-e)dl
2

2
3
v
1
100
u






(5-36)


- 135 -

Hóỷ sọỳ k trong cọng
thổùc naỡy phuỷ thuọỹc vaỡo caùc
yóỳu tọỳ hỗnh hoỹc vaỡ chóỳ õọỹ
laỡm vióỷc. Aớnh hổồớng cuớa hóỷ
sọỳ M vaỡ Re thổồỡng coù thóứ
boớ qua. Coù aớnh hổồớng tồùi
cọng suỏỳt thọng hồi laỡ hỗnh
daỷng vaỡ kờch thổồùc cuớa
buọửng coù caùnh quaỷt chuyóứn
õọỹng trong phỏửn cung
khọng coù hoaỷt tờnh. Nóỳu
caùnh õọỹng õổồỹc bao che thỗ
hóỷ sọỳ k seợ õổồỹc giaớm xuọỳng
2
ữ
3 lỏửn (Hỗnh 5.18 vaỡ 5.19)
so vồùi trổồỡng hồỹp õộa khọng
õổồỹc bao che (1) (Hỗnh 5-
20)
Trong trổồỡng hồỹp
naỡy lổu lổồỹng hồi G
B
seợ
giaớm xuọỳng nhióửu nhồỡ coù

voớ bao che ngn caớn hồi
chuyóứn õọỹng.
ọỳi vồùi nhổợng tỏửng
khọng coù voớ bao che hóỷ sọỳ
k seợ tng lón khi tng chióửu
cao tổồng õọỳi cuớa caùnh quaỷt
l
2
/d. Khe hồớ tổồng õọỳi /l
2
,
chióửu rọỹng tổồng õọỳi cuớa
caùnh õọỹng B
2
/l
2
, caùc goùc
1

vaỡ

2
, coù õọỹ phun hồi e
cuợng coù aớnh hổồớng tồùi hóỷ
sọỳ k.
Cọng thổùc õóứ tờnh
toaùn tọứn thỏỳt nng lổồỹng
5
3,8 - 4,83,8 - 4,8
7

Hỗnh. 5.18. Cỏỳu taỷo cuớa vaỡnh bao che õóứ giaớm
bồùt tọứn thỏỳt do thọng hồi trong tỏửng keùp coù
phun hồi tổỡng phỏửn.

0,2
50
150
200
100
0,05 0,10
l1/d
K
3
2
1
1
2
3

Hỗnh. 5.19. aớnh hổồớng cuớa vaỡnh che vaỡ
chióửu cao tổồng õọỳi tồùi tọứn thỏỳt do
thọng hồi vồùi B
2
/l
2
= 0,0076

- 136 -






tổồng õọỳi do thọng hồi trong tỏửng õồn coù phun hồi tổỡng phỏửn, khọng coù voớ baớo
che, tổỡ phổồng trỗnh (5-36), sau khi bióỳn õọứi ta coù :

B
= P
B
/P
o
=
3
1
1
sin

aE
B
C
u
e
e
k

(5-37)

Chỏỳp nhỏỷn hóỷ sọỳ k
B
trong cọng thổùc naỡy bũng 0,065. Cọng thổùc (5-37) coù
thóứ trỗnh baỡy dổồùi daỷng chung hồn, coù tờnh õóỳn aớnh hổồớng cuớa phỏửn cung õổồỹc
bao che e
k
vaỡ sọỳ vaỡnh caùnh õọỹng cuớa tỏửng tọỳc õọỹ m :

B
=
m.
C
u
e
e5,0e1
sin
k
3
a

k
E1
B










(5-37,a)
Tọứn thỏỳt nng lổồỹng do thọng hồi
B
laỡ mọỹt trong nhổợng thaỡnh phỏửn tọứn
thỏỳt coù lión quan tồùi vióỷc phun hồi tổỡng phỏửn. Mọỹt thaỡnh phỏửn khaùc laỡ tọứn thỏỳt ồớ
caùc õỏửu cuọỳi cuớa cung phun hồi (ồớ caùc õỏửu meùp cuớa cuỷm ọỳng phun)
i

óứ giaới thờch baớn chỏỳt cuớa caùc tọứn thỏỳt ỏỳy ta xeùt sồ õọử doỡng chaớy cuớa hồi
trong tỏửng coù phun hồi tổỡng phỏửn (Hỗnh 5-20).
phờa phaới cuớa õỏửu cuọỳi cung phun hồi, khi caùc raợnh caùnh coù hồi õoỹng õi qua
luọửng hồi, hồi õoỹng bở luọửng hồi hoaỷt tờnh õỏứy õi (theo õổồỡng bión C) õọửng thồỡi
trong raợnh xuỏỳt hióỷn doỡng xoaùy. óứ õỏứy hồi õoỹng vaỡ taỷo thaỡnh xoaùy phaới tióu phờ
nng lổồỹng cuớa doỡng hồi. Ngoaỡi ra ồớ õỏửu cung phun hồi phờa phaới hồi õoỹng bở õỏứy
ra khoới khe hồớ giổợa baùnh tộnh vaỡ caùnh õọỹng (doỡng A), cho nón cuợng hao phờ thóm
nng lổồỹng phuỷ. õỏửu cung phun hồi bón traùi khi raợnh caùnh thoaùt khoới luọửng hồi
hoaỷt tờnh, hồi õoỹng tổỡ khe hồớ bở õỏứy vaỡo raợnh do taùc duỷng quaùn tờnh cuớa luọử

ng hồi
Co
C1
u
w
1
B
C
A
D
M
N

H
ỗnh. 5.20 Sồ õọử cuớa doỡng ồớ caùc õỏửu cuọỳi cuớa cung phun hồi