GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN II - PHẦN III CÁC VẤN ĐỀ LÍ LUẬN CHUNG CỦA MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU - CHƯƠNG 3 pptx

30
CHƯƠNG III: SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN MÁY ĐIỆN
XOAY CHIỀU
§ 3.1. ĐẠI CƯƠNG
Dòng điện chảy trong dây quấn của các máy điện quay tạo ra sức từ động
(s.t.đ) của dây quấn và sinh ra từ trường bao quanh dây quấn đó. Để việc nghiên
cứu tính toán được dễ dàng người ta thường chia và xét từ trường của dây quấn
của máy điện quay ở ba vùng không gian: từ trường ở khe hở giữa stator và
rotor, từ trường ở rãnh và từ trường ở phần đầu nối. Trong chương này ta chỉ xét
từ trường ở khe hở. Với giả thiết rằng khe hở
δ
là đều và từ trở của lõi thép
stator và rotor trên mạch từ không đáng kể, (hệ số dẫn từ
∞=μ
Fe
), thì sự phân
bố từ trường ở khe hở cũng là sự phân bố s.t.đ của dây quấn. Nói chung s.t.đ ở
khe hở phụ thuộc vào kiểu dây quấn là tập trung hay quấn rải và vào dòng điện.
Khi dòng điện là một chiều thì s.t.đ khe hở là không đổi nếu từ dẫn khe hở
không đổi và là đập mạch nếu từ dẫn khe hở thay đổi. Nếu dòng điện là xoay
chiều một pha, s.t.đ là đập mạch. Dòng điện xoay chiều m pha (với m
≠
1) đối
xứng sẽ sinh ra s.t.đ quay tròn; còn dòng điện xoay chiều m pha không đối xứng
sẽ sinh ra s.t.đ quay elip.
Để thuận tiện cho việc phân tích s.t.đ của dây quấn máy điện xoay chiều ta
cần nhắc lại các khái niệm về s.t.đ đập mạch, s.t.đ quay và quan hệ giữa các
s.t.đ đó.
 S.t.đ đập mạch.
Biểu thức toán học của s.t.đ đập mạch có thể viết như sau:

α
ω
=
cossin tFF
m
(3-1)
trong đó
α
là góc không gian.
Trong biểu thức trên nếu cho t = const thì:

)(cos
α
=α
=
fFF
1m
,
trong đó
tFF
m1m
ω= sin là biên độ tức thời của s.t.đ đập mạch và lúc đó sự phân
bố của F là hình sin trong không gian.
Khi
α = const nghóa là ở một vò trí cố đònh bất kỳ, thì:

tFF
2m
ω

=
sin
trong đó
α= cos
m2m
FF và trò số của F ở vò trí đó biến đổi tuần hoàn theo thời
gian.
Từ những nhận xét đó ta thấy rằng s.t.đ đập mạch chính là một sóng đứng,
trong trường hợp đơn giản này phân bố hình sin trong không gian và biến đổi
hình sin theo thời gian (hình 3-1a).
Ta có thể biểu thò s.t.đ đập mạch ở vò trí không gian
α
= 0 bằng một vector
có độ dài thay đổi theo t như trên hình 3-1b.
 S.t.đ quay tròn.
Biểu thức toán học của s.t.đ quay tròn với biên độ không đổi có dạng:

31

)sin(
α
±
ω
= tFF
m
(3-2)
Thật vậy, giả sử ta xét một điểm bất kỳ tuỳ ý của sóng s.t.đ có trò số không
đổi thì:

constt =α±ω )sin(

hay là
const
t
=α±ω













Lấy vi phân biểu thức đó theo thời gian ta có:

ω±=
α
d
t
d
(3-3)

Đạo hàm của
α
theo t theo biểu thức (3-3) chính là tốc độ góc quay biểu thò
bằng rad/s,

0
dt
d
<
α
ứng với sóng quay ngược [dấu “+” trong biểu thức (3-2)].
Hình 3-2a và b cho thấy vò trí của các sóng quay thuận và ngược ở các thời điểm
khác nhau.














H
ình 3.1 a. S.t.đ đập mạch ở các thời điểm
khác nhau; b. Vector s.t.đ đập mạch ở
0=
α


H

ình 3.2 Vò trí của sóng quay ngược (a) và quay thuận (b) ở thời
điểm t = 0 và t = T/4; (c) biểu thò s.t.đ quay bằng vector quay.


32
S.t.đ quay tròn có thể biểu thò bằng một vector có độ lớn F
m
không đổi quay với
tốc độ góc +
ω
và -
ω
, mút vector đó vẽ thành một hình tròn như trên hình 3-2c.
Để thấy rõ quan hệ giữa các s.t.đ đập mạch và s.t.đ quay trước hết chú ý rằng:
21
mmm
FF
tF
2
1
tF
2
1
tF
+=
=α+ω+α−ω=αω )sin()sin(cossin
(3-4a)
nghóa là s.t.đ đập mạch là tổng của hai s.t.đ quay: F
1
quay thuận với tốc độ +

ω

và F
2
quay ngược với tốc độ -
ω
. Biên độ của các s.t.đ quay đó bằng một nửa
của s.t.đ đập mạch. Hình 3-3 biểu thò vector s.t.đ đập mạch F tổng của hai vector
s.t.đ quay F
1
và F
2
ở các thời điểm
4
T
t
= và
12
T5
t
= .
Mặc khác từ biểu thức:

α
ω
±
α
ω
=α
±

ω sincoscossin)sin( tFtFtF
mmm


)cos()sin(cossin
22
tFtF
mm
π
−α
π
−ωαω= m
(3-4b)
ta cũng thấy rằng s.t.đ quay tròn là tổng hợp của hai s.t.đ đập mạch khác pha
nhau về thời gian là
2
π
và lệch nhau trong không gian một góc
2
π
.
 Sức từ động quay elip: Khi hai
s.t.đ đập mạch (của dây quấn hai pha)
lệch nhau trong không gian góc
2
π

nhưng lệch pha nhau về thời gian góc

2

π
≠β
:


)cos()sin(cossin
2
tFtFF
mm
π
−αβ−ω+αω= (3-5)
hoặc có biên độ khác nhau:

)cos()sin('cossin
22
tFtFF
mm
π
−α
π
−ω+αω= (3-6)
hoặc khi hai s.t.đ đập mạch có biên độ bằng nhau, lệch pha nhau
2
π
về thời gian
nhưng lệch nhau trong không gian góc
2
π
≠γ :

)cos()sin(cossin γ−α
π
−ω+αω=
2
tFtFF
mm
(3-7)
thì s.t.đ tổng hợp F của chúng ở cả ba trường hợp trên đều có thể biểu thò bằng
một vector quay mà mút vector vẽ thành hình elip. Từ trường quay trong máy là
từ trường elip.
Trước hết xét tổng hợp của hai s.t.đ đập mạch theo (3-6):

)cos()sin('cossin
22
tFtFF
mm
π
−α
π
−ω+αω=
H
ình 3.3 S.t.đ đập mạch, tổng của
2 s.t.đ quay tròn thuận và ngược.

33
Phân tích mỗi s.t.đ đập mạch của biểu thức trên thành hai s.t.đ quay tròn
theo biểu thức (3-4a), với chú ý rằng
)sin()sin( π+
ω
−

=
π
−
α
+
ω
tt ta có:
)sin()sin()sin(
'
)sin(
'
α+ω+α−ω=α+ω
−
+α−ω
+
= tFtFt
2
FF
t
2
FF
F
21
mmmm
(3-8)
Vậy s.t.đ F là tổng hợp của hai s.t.đ có biên độ khác nhau quay theo hai
chiều thuận và ngược với cùng một tốc độ, được biểu thò bằng một vector quay F
mà mút của vector vẽ thành hình elip như trên hình 3-4. Trục lớn a và trục nhỏ b
của từ trường elip có giá trò bằng:
a = 2(F

1
+ F
2
) = 2F
m

(ứng với
2
t0
π
=ω=α
, )
b = 2(F
1
– F
2
) = 2F’
m

Cũng chứng minh tương tự như
trên đối với trường hợp hai s.t.đ đập
mạch lệch pha nhau về thời gian góc

2
π
≠β
, theo hình (3-5) ta có:

)cos()sin(cossin
2

tFtFF
mm
π
−αβ−ω+αω=

)'sin()'sin(
β
−
α
+ω+α−ω= tFtF
21
(3-9)
trong đó:
'cosβ=
m1
FF ; )'sin(
β
−
=
m2
FF
với
42
π
−
β
=β
' ;
42
π

−
β
+α=α
'
S.t.đ tổng F ở trường hợp này cũng biểu thò được bằng một vector quay mà
mút của vector vẽ thành hình elip có trục lớn a = 2(F
1
+ F
2
) ứng với khi
2
tt
π
=β−α+ω=α−ω
)'()'(
hay là
2
β
=α'
và
2
t
β
+
π
=ω
. Từ trường elip khi hai s.t.đ
lệch pha nhau về thời gian góc
3
π

=β được trình bày trên hình 3-5.













H
ình 3.4 Từ trường elip theo biểu
thức (3-6),
mm
FF '≠


34

Khi hai s.t.đ đập mạch lệch pha nhau trong không gian góc
2
π
≠γ
theo (3-7)
ta có:
)cos()sin(cossin γ−α
π
−ω+αω=
2
tFtFF
mm

)''sin()''sin(
2
tFtF
21
π
−α+ω+α−ω= , (3-10)
trong đó:
'cos

γ
=
m1
FF

'sin
γ
=
m2
FF
với
24
γ
−
π
=γ'
24
γ
−
π
+α=α'
Ở trường hợp này S.t.đ F cũng là s.t.đ elip. Trục lớn của hình elip là a =
2(F
1
+ F
2
) ứng với khi
4
π
=α '' và

4
3
t
π
=ω
Từ trường elip do hai s.t.đ đập mạch lệch nhau trong không gian góc
4
π
=γ
được trình bày trên hình 3-6.
Như sẽ thấy ở phần sau của chương này, s.t.đ elip còn được hình thành trong
dây quấn nhiều pha khi dòng điện trong các pha không đối xứng. Các thành
phần thứ tự thuận và thứ tự ngược của dòng không đối xứng sẽ sinh ra các từ
trường quay thuận F
1
và từ trường quay ngược F
2
với cùng một tốc độ. Tổng hợp
của F
1
và F
2
sẽ tạo ra từ trường elip.

H
ình 3.5 Từ trường elip theo
biểu thức (3-5), khi
3
π
=β

H
ình 3.6 Từ trường elip theo biểu
thức (3-7), khi
4
π
=γ


35
§ 3.2. SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN 1 PHA.
Để nghiên cứu sức từ động của dây quấn 1 pha, trước hết ta xét s.t.đ của 1
phần tử sau đó đến s.t.đ của dây quấn 1 lớp gồm có q phần tử và cuối cùng là
s.t.đ của 1 pha 2 lớp bước ngắn.
1. Sức từ động của 1 phần tử:
Giả sử ta có 1 phần tử gồm W
s
vòng dây bước đủ (y=τ ) đặt ở stator của 1
máy điện như trên hình 3-15a. Khi trong phần tử có dòng điện
tIi .sin2
ω
= thì
các đường sức của từ trường do phần tử có dòng điện i sinh ra sẽ phân bố như
các đường nét chấm.
Theo đònh luật toàn dòng điện, dọc theo 1 đường sức từ khép kín bất kỳ ta
có thể viết:

∫
=
s

wiHdl .
(3-11)
Trong đó H là cường độ từ trường dọc theo đường sức từ.

Từ trở của thép rất nhỏ (
∞
=
μ
Fe
) nên H
Fe
= 0 và sức từ động iw
s
được xem
như chỉ cần thiết để sinh ra từ thông đi qua 2 lần khe hở không khí
δ :

s
wi2H =δ (3-12)
Như vậy sức từ động ứng với 1 khe không khí bằng:

ss
wi
2
1
F .= (3-13)

Vì
tI2i .sinω= nên sức từ động F
s

phân bố dọc khe hở theo dạng hình chữ
nhật có độ cao r thay đổi về trò số và dấu theo dòng điện xoay chiều i.
















H
ình 3.7 Đường sức từ đo dòng điện i trong phần tử bước đủ
sinh ra (a) và đường biểu thò s.t.đ dọc khe hở của máy (b).

36
Sức từ động phân bố hình chữ nhật trong không gian và biến đổi hình sin
theo thời gian đó có thể phân tích theo dãy Fourier thành các sóng điều hòa bậc
1, 3, 5, 7,… với góc toạ độ được chọn như ở trên hình (3 -15b) ta có:

να=
=
+

ν
α
+
+
α
+α=
∑
=ν
ν
ν
cos
cos coscos
,, 531
s
s3s1ss
F
F3FFF
(3-14)
Trong đó:

2
sin
.
2
.cos
2
2
2
π
ν

πυ
ανα
π
π
π
ν
sss
FdFF ==
∫
−
(3-15)

∑
ωνα=⇒
ν
tFF
sms
sincos (3-16)

ν
±=
νπ
±=
π
ν
νπ
=
ν
s
sssm

wI
90wI
22
2
wI
22
F
.
,.sin.
(3-17)

⎩
⎨
⎧
=−
=+
, 11,7,3""
, 9,5,1""
υ
υ
khi
khi

Ta thấy rằng sức từ động của 1 phần tử trong có dòng điện xoay chiều là
tổng hợp của
ν
sóng đập mạch phân bố hình sin trong không gian và biến đổi
hình sin theo thời gian.
2. Sức từ động của dây quấn 1 lớp bước đủ:
Ta xét sức từ động của dây quấn 1 lớp có q = 3 phần tử, mỗi phần tử có w

s

vòng dây như hình (3-8). Sức từ động của dây quấn đó là tổng của ba phần tử
phân bố hình chữ nhật và lệch nhau góc không gian
Z
p2 .π
=α
. Nếu đem phân
tích 3 sóng chữ nhật đó theo cấp số Fourier thì tổng của 3 sóng đó cũng chính là
tổng của tất cả các sóng điều hoà của chúng.
Dưới đây ta sẽ cộng các sóng điều hoà cùng bậc của các sức từ động của 3
phần tử, cuối cùng lấy tổng của các sức từ động hợp thành ứng với tất cả các bậc
ν để có sức từ động tổng của dây quấn đó.













H
ình 3.9 Cộng s.t.đ của
3 phần tử
H

ình 3.8 Sức từ động của dây quấn 1
lớp bước đủ có q = 3

37
Với
1=ν ta có 3 sóng sức từ động hình sin cơ bản 1’, 2’, 3’ lệch nhau về
không gian góc
α
và có thể biểu thò được bằng 3 vector lệch nhau góc không
gian
α như trên hình (3-9). Tổng của 3 sóng sức từ động hình sin đó cũng là 1
sóng hình sin (đường 4) và là sóng sức từ động cơ bản của nhóm 3 phần tử đó.
Biên độ của nó có trò số bằng độ dài của vector tổng của các vector 1, 2 và 3
trên hình 3-9.
Đối với sức từ động tổng của nhóm phần tử ta có sức từ động cơ bản của nhóm q
phần tử:
F
ql
= qk
rl
.F
sml
(3-18)
Với sóng bậc
ν
thì góc lệch giữa các sóng từ động bậc
ν
và
αν.
và vector

sức từ động tổng bậc
ν có biên độ:

ννν
=
smrq
FqkF (3-19)
Như vậy sức từ động của dây quấn 1 lớp bước đủ có thể biểu thò như sau:

tkqFF
r
531
smq
ωνα=
ν
=ν
ν
∑
sin.cos
,,
(3-20)
3. Sức từ động của dây quấn 1 pha 2 lớp bước ngắn:
Sức từ động của dây quấn 2 lớp bước ngắn có thể được xem như tổng sức từ
động của 2 dây quấn 1 lớp bước đủ một đặt ở lớp trên và một đặt ở lớp dưới
nhưng lệch nhau góc điện
α như trên hình 3-18.
Đối với sóng cơ bản
()
1=ν góc lệch
π

β
γ
)1(
−
=
trong đó
τ
=β
y
nên có:

1n1q1q1f
kF2
2
1F2F =
π
β−= )cos( (3-21)
Tương tự như vậy đối với sóng bậc
ν
:
νννν
=
π
β−=
nqqf
kF2
2
1F2F .)cos( (3-22)
Kết quả là sức từ động của dây
quấn 1 pha 2 lớp bước ngắn có thể

biểu thò dưới dạng:
tFkqk2F
smn
531
rf
ωνα=
νν
=ν
ν
∑
sin.cos
,,

(3-23)
Thay trò số của
νsm
F và chú ý rằng
trong dây quấn 2 lớp số vòng dây
của 1 pha
W = 2pq.w
s
nên ta có thể viết:
tFF
531
ff
ωνα=
∑
=ν
ν
sin.cos

,,
(3-24)
Trong đó:
I
p
wk
90I
p
wk
22
F
dqdq
f
ν
=
νπ
=
νν
,. (3-25)
H
ình 3.10 Sức từ động cơ bản ( 1=ν )
của dây quấn 1 pha 2 lớp bước ngắn

38
Do đó sức từ động của dây quấn 1 pha
là tổng hợp của 1 dãy các sóng đập mạch,
nghóa là phân bố hình sin trong không gian
và biến đổi hình sin theo thời gian với tần
số của dòng điện chảy trong dây quấn đó.

§ 3.3. SỨC TỪ ĐỘNG CỦA DÂY QUẤN M PHA
Ta hãy xét tổng quát sức từ động của dây quấn m pha rồi từ đó suy ra sức từ
động của dây quấn 3 pha (m = 3) và sức từ
động của dây quấn 2 pha (m = 2).
Giả sử cho dây quấn m pha đặt lệch
nhau về không gian góc điện
m
2
π
(hình
3-20) trong đó có dòng điện m pha đối xứng
lệch nhau về thời gian góc
m
2
π
.
tI2i
1
.sinω=

).sin(
m
2
tI2i
2
π
−ω=
(3-26)

……
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−−ω=
m
2
1mtI2i
m
)(sin

Như đã biết sức từ động của mỗi pha là một sức từ động đập mạch và được
biểu thò như sau:

ναω=
∑
=ν
ν
cos.sin
,,
tFF
531
f1


)(cos)sin(

,,
m
2
m
2
tFF
531
f2
π
−αν
π
−ω=
∑
=ν
ν
(3-27)
……

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−−αν
⎥
⎦
⎤
⎢

⎣
⎡
π
−−ω=
∑
=ν
ν
m
2
1m
m
2
1mtFF
531
fm
)(cos)(sin
,,


Để có sức từ động của dây quấn m pha ta lấy tổng của m sức từ động đập
mạch đó. Muốn cho sự phân tích được dễ dàng, ta có thể phân tích sức từ động
bậc
ν của mỗi pha thành 2 sức từ động quay thuận và ngược. Như vậy sức từ
H
ình 3.11 Cộng s.t.đ cơ bản
)( 1=ν
của
2 lớp dây quấn 1 pha trên hình 3.10
Hình 3.12 Dây quấn m pha
m

m - 1
1−m
i
1
i
1
2
3
4
3
i


39
động của dây quấn m pha sẽ là tổng của tất cả các sức từ động quay thuận và
sức từ động quay ngược đó.
Ta có:
)sin()sin(cossin να+ω+να−ω=ναω=
νν
ν
t
2
F
t
2
F
tFF
ff
f1

=
π
−α
π
−ω=
ν
)cos().sin(
m
2
m
2
tFF
f2

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
+ν+να+ω+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−ν+να−ω=

νν
m
2
1t
2
F
m
2
1t
2
F
ff
)().(sin)()(sin (3-28)

=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−−αν
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π

−−ω=
ν
m
2
1m
m
2
1mtFF
fm
)(cos)(sin


⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
+ν−−να+ω
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−ν−+να−ω=
ν

ν
m
2
11mt
2
F
m
2
11mt
2
F
f
f
))(().(sin
))(()(sin

Trong đó:
ν
= 1, 3, 5,… có thể chia thành 3 nhóm như sau:

⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
−=ν
+=ν
=ν
1mk23
1mk22

mk1
.
.
.
(3-29)
Trước hết ta hãy xét tổng của các sức điện động quay thuận, tức là tổng của
các số hạng thứ nhất ở vế phải của các biểu thức trên. Các sức từ động quay
thuận đó có thể viết như sau:
)sin( να−ω=
ν
ν
t
2
F
F
f
l1

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−ν+να−ω=
ν
ν
m
2

1t
2
F
F
f
l2
)()(sin (3-30)
……
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−ν−+να−ω=
ν
ν
m
2
11mt
2
F
F
f
lm
))(()(sin
Tổng của chúng là tổng của những sóng quay hình sin lệch nhau góc
m
2

1
π
−ν )(
trong đó ν có trò số xác đònh như sau:
¾ Với nhóm
mk=ν
:

m
2
k2
m
2
1mk
m
2
1
π
−π=
π
−=
π
−ν )()(
Ta thấy với mỗi trò số của m, k sức từ động đó là những sóng hình sin quay với
cùng tốc độ, các vector tương ứng với các sóng sin đó lệch nhau góc
m
2π
làm
thành một hình sao đối xứng (hình 3-13a) do đó tổng của chúng bằng không.
¾ Với nhóm

1mk2 +=ν ta có: k4
m
2
1 π=
π
−ν )(

40





Các sức từ động tương ứng với mỗi trò số của k là những sức từ động quay thuận
trùng pha nhau (hình 3-21b) do đó tổng của chúng bằng:
)sin( να−ω=
ν
+=ν
∑
tF
2
m
F
f
1mk2
t
(3-31)
¾ Với nhóm
1mk2 −=ν :

m
4
k4
m
2
1
π
−π=
π
−ν )(
Các sức từ động tương ứng với mỗi trò số của k là những sức từ động quay
với cùng tốc độ và lệch nhau
m
4
π
(hình 3-13c) do đó tổng của chúng bằng không.
Tương tự như vậy xét tổng của các sức từ động quay ngược tức là tổng của các
số hạng thứ hai ở vế phải của biểu thức trên ta sẽ thấy tổng của các sức từ động
có
mk=ν
và
1mk2 +=
ν
bằng không. Riêng nhóm sức từ động ứng với
1mk2 −=ν trùng pha nhau nên tổng của chúng là:

)sin( να+ω=
ν
−=ν

∑
tF
2
m
F
f
1mk2
ng
(3-32)
Như vậy sức từ động của dây quấn m pha, ta có thể viết gộp lại cho tổng
của các sóng quay thuận và quay ngược như sau:

()
)sin( ναω=
ν
±=ν
∑
mtF
2
m
F
f
1mk2
m
(3-33)
Trong đó:

I
p
wk

m450F
2
m
dq
f
ν
=
ν
ν
, (3-34)
Tốc độ quay của sức từ động quay bậc
ν
là
ν
±=
ν
w
w
hay là
ν
±=
ν
n
n
. (3-35)
Điều đó có thể chứng minh bằng cách lấy đạo hàm theo t của biểu thức
cons
t
t =να±ω để cho sức từ động bậc
ν

đó luôn có giá trò không đổi khi quay.
H
ình 3-13. Cộng các s.t.đ bậc
ν
của các pha.

41
Đối với dây quấn 3 pha ta thay m = 3 lúc đó sức từ động dây quấn ba pha
như sau:

()
)sin( ναω=
ν
±=ν
∑
mtF
2
3
F
f
1k6
3
(3-36)
Trong đó:

I
p
wk
351F
2

3
dq
f
ν
=
ν
ν
, (3-37)
Ta có thể kết luận rằng sức từ động của dây quấn ba pha là tổng của các
sức từ động bậc
1k6 +=ν = 1, 7, 13,… quay thuận và các sức từ động bậc
1k6 −=ν = 5, 11, 17,… quay ngược. Biên độ của sức từ động quay bậc
ν
bằng
3/2 lần biên độ của sức từ động một pha bậc
ν
và tốc độ quay của sức từ động
bậc
ν là
ν
=
ν
n
n
.
Đối với dây quấn hai pha đặt lệch nhau trong không gian góc điện
2
π
thì
thay m = 2 vào ta được:

()
)sin( ναω=
∑
±=ν
ν
mtFF
1k4
f2
(3-38)
Trong đó:
I
p
wk
90F
dq
f
ν
=
ν
ν
,
Nghóa là sức từ động của dây quấn hai pha là tổng của các sức từ động

1k4 +=ν quay thuận và các sức từ động bậc 1k4
−
=
ν
quay ngược. Biên độ của
sức từ động quay bậc

ν bằng biên độ của sức từ động một pha bậc ν , tốc độ
quay của sức từ động bậc
ν
là
ν
=
ν
n
n

Chú thích:
Khi dòng điện m pha trong dây quấn m pha là không đối xứng thì ta có thể
phân tích dòng không đối xứng đó thành dòng điện m pha thứ tự thuận I
1
, dòng
điện m pha thứ tự ngược I
2
và dòng điện m pha thứ tự không I
0
theo phương pháp
các thành phần đối xứng.
Thành phần dòng điện đối xứng thứ tự thuận I
11
, I
21
, , I
m1
sẽ sinh ra sức từ
động của dây quấn m pha:

()
)sin( ναω=
ν
±=ν
∑
mtF
2
m
F
f1
1mk2
m1
(3-39)
Trong đó:

1
dq
f1
I
p
wk
m450F
2
m
ν
=
ν
ν
,
Thành phần dòng điện đối xứng thứ tự ngược I

12
, I
22
,…,I
m2
sẽ sinh ra sức từ
động của dây quấn m pha:

()
)sin( να±ω=
ν
±=ν
∑
tF
2
m
F
f2
1mk2
m2
(3-40)
Trong đó:

42

2
dq
f2
I
p

wk
m450F
2
m
ν
=
ν
ν
,
Thành phần dòng điện thứ tự không:

.sin tI2iiii
0m0030201
ω=====
sinh ra trong dây quấn m pha các sức từ động đập mạch cùng pha về thời gian và
lệch nhau trong không gian
m
2
π
:

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−−ανω=
⎥

⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−ανω=
ναω=
ν
ν
ν
m
2
1mtFF
m
2
tFF
tFF
f0m0
f002
f001
)(cossin

cossin
cossin
(3-41)
Với
mk=ν , các sức từ động đập mạch do dòng thứ tự không ở m pha lệch
nhau
πk2

trong không gian và cộng số học với nhau.

()
ναω=
∑
ν
cossin tFF
f0
m
0
(3-42)
Trong đó:
0
dq
f0
I
p
wk
m90F
ν
=
ν
ν
,

Với
1mk2 ±=ν
các sức từ động đập mạch do dòng thứ tự không ở m pha
hình thành hệ vector lệch nhau góc không gian
m
2
π
và có tổng bằng không.
Qua những phân tích ở trên ta thấy sức từ động của dây quấn m pha khi có
dòng điện m pha đối xứng chạy qua bao gồm các sức từ động quay và các sức từ
động đập mạch. Trong các máy điện xoay chiều các sức từ động đập mạch chủ
yếu chỉ sinh ra trong từ trường tản của dây quấn, còn các sức từ động quay sẽ
tham gia trực tiếp vào các quá trình biến đổi năng lượng cơ điện, ta thấy các sức
từ động quay tròn thuận và ngược cùng bậc, có biên độ khác nhau do I
1
≠ I
2
tổng
hợp lại sẽ cho những sức từ động elip.
H
ình 3.14. S.t.đ elip của dây quấn 3 pha ở tải
không đối xứng. a) Bậc
1

=
ν
và b) Bậc 5
=
ν



43
Đối với dây quấn 3 pha (m = 3) ứng với
ν
= 1, 7, 13,… là các sức từ động
elip quay thuận,
ν
= 5, 11,… là các sức từ động elip quay ngược.
Hình 3-14 trình bày sức từ động elip ứng với
1
=
ν
và 5
=
ν
của dây quấn 3 pha.

Phân tích sức từ động của dây quấn m pha bằng phương pháp đồ thò:

Ở trên ta đã nghiên cứu sức từ động của dây quấn m pha bằng phương pháp
giải tích và đi đến kết luận rằng dòng điện 3 pha (hoặc 2 pha) chạy trong dây
quấn ba pha (hoặc 2 pha) sẽ tạo ra từ trường quay. Ở đây ta sẽ dùng phương
pháp đồ thò để chứng minh điều đó.

Để đơn giản trước hết ta hãy xét sức từ động sinh ra bởi dòng điện 3 pha i
A
,
i
B
, i
C
chảy trong dây quấn 3 pha A-X, B-Y, C-Z, có q = 1, p = 1 như trên hình
(3-15) ở các thời điểm khác nhau.
Giả sử tại thời điểm t = 0 dòng điện pha A là cực đại:

i
A
= + I
m
Còn: i
B
= i
C
= -
2
I
m

và giả sử rằng dòng điện ở pha A có chiều từ X đến A còn ở các pha B và C có
chiều từ B đến Y và C đến Z như kí hiệu trên hình (3-15).
Các sức từ động F
A
, F
B
, F
C
có trò số tỷ lệ với
Ω
dòng điện chảy trong các
pha đó phân bố dọc 2 cực như trình bày bằng các đường biểu diễn 1, 2, 3 trên
hình (3-15a). Cộng các tung độ của ba đường biểu diễn đó ở từng điểm ta sẽ



H

ình 3.15 Sức từ động của dây quấn ba pha có q = 1, 2p = 2 ở các thời
điểm t = 0 và t = T/3.

44
được sức từ động tổng của dây quấn 3 pha như đường 4. Ta thấy rằng trò số cực
đại của sức từ động tổng trùng với trục của pha A là pha có dòng điện cực đại ở
thời điểm t = 0.
Ở thời điểm t = T/3 thì:
i
B
= I
m
Còn: i
A
= i
C
= -
2
I
m

Lập lại cách vẽ trên ta có các đường biểu diễn sức từ động của từng pha và
sức từ động tổng như trên hình (3-18b).
Ta thấy rằng khi dòng điện biến đổi 1 phần ba chu kỳ T/3 thì sức điện động
tổng của dây quấn ba pha cũng xê dòch trong không gian khoảng cách
3
2τ
và có
trò số cực đại của sức từ động tổng đó trùng với trục của pha B là pha có dòng
điện cực đại ở thời điểm

3
T
t =
.
Từ những kết quả phân tích ở trên ta có thể kết luận như sau:
1. Sức từ động của dây quấn 3 pha là sức từ động quay.
Khi dòng điện biến đổi được 1 chu kỳ T thì sức từ động đó quay được 2
τ

trong không gian. Nếu máy có p đôi cực thì sức từ động đó quay được 1/p vòng.
Vậy tốc độ quay của sức từ động là:

p
f60
n =
(vg/ph)
2. Trục của sức từ động luôn trùng với trục của pha có dòng điện cực đại:
Để có phương pháp tổng quát vẽ đường phân bố sức từ động của dây quấn
khi
1q ≠ , ta nhận xét rằng trò số của sức từ động tăng tỷ lệ với phụ tải đường A
dọc chu vi hở. Do dây quấn chỉ đặt tập trung trong các rãnh nên sức từ động
không thay đổi ở khoảng giữa các rãnh mà chỉ thay đổi ở vò trí của rãnh tỷ lệ với
tổng đại số các dòng điện trong rãnh đó. Trục ngang của đường biểu diễn được
vẽ ở vò trí sao cho hình thành với đường biểu diễn sức từ động đó các diện tích
trên và dưới trục ngang bằng nhau, thể hiện rằng từ thông của cực N và cực S
phải cùng 1 trò số.
Trình tự tiến hành như sau:
1. Vẽ giản đồ khai triển của dây quấn ở hình 9-15 và xác đònh các vùng pha
ở lớp trên và lớp dưới của dây quấn.
2. Xác đònh trò số của dòng điện ở các pha ở thời điểm cho biết, sau đó xác

đònh trò số và chiều của dòng điện ở các lớp trên và lớp dưới của rãnh và
tổng đại số của dòng điện ở trong các rãnh.
3. Vẽđường phân bố s.t.đ tỷ lệ với tổng đại số các dòng điện trong rãnh.
4. Xác đònh vò trí của trục ngang.
Chú ý rằng trên hình 3-19 chỉ vẽ đường biểu diễn s.t.đ ứng với một đôi cực
của dây quấn.



45
Câu hỏi:
1. Phân biệt s.t.đ đập mạch và s.t.đ quay. Sức từ động trong máy biến áp
khác s.t.đ đó như thế nào?
2. Phân tích s.t.đ của dây quấn 1 pha quấn rải bước ngắn. Biểu thức và tính
chất của s.t.đ đó?
3. Phân tích s.t.đ của dây quấn 3 pha quấn rải bước ngắn. Biểu thức và tính
chất của s.t.đ đó?
4. Tác dụng của bước ngắn và quấn rải đối với s.t.đ?
5. Đặt điện áp xoay chiều 3 pha vào dây quấn ba pha. Giả sử 1 pha bò đứt thì
s.t.đ của dây quấn thuộc loại s.t.đ nào?u5:
1. Cho một máy phát điện 3 pha tốc độ quay n = 75vg/ph, dây quấn 1 lớp,
dòng điện đi qua mỗi phần tử I = 230A (trò số hiệu dụng), số rãnh phần
tónh Z = 480, mỗi phần tử có 4 vòng dây, tần số f = 50Hz. Tính:
a. Biên độ của các sóng điều hoà s.t.đ bậc 1, 3, 5 của mỗi phần tử khi I = I
đm
.
b. Biên độ của các sức từ động 1, 3, 5 của dây quấn mỗi pha.
Giải: a) Biên độ của các sóng điều hoà s.t.đ
ss
wIF

22
υπ
υ
±=


⎩
⎨
⎧
=−
=+
, 11,7,3""
, 9,5,1""
υ
υ
khi
khi

 Biên độ của các sóng điều hoà s.t.đ bậc 1:

3,8284.230.
.1
22

22
1
===
πυπ
ss
wIF (A/cực)

 Biên độ của các sóng điều hoà s.t.đ bậc 3 :
2764.230.
.3
22

22
3
−=−=−=
πυπ
ss
wIF (A/cực)
 Biên độ của các sóng điều hoà s.t.đ bậc 5:
66,1654.230.
.5
22

22
5
===
πυπ
ss
wIF (A/cực)
b) Biên độ của các sức từ động 1, 3, 5 của dây quấn mỗi pha.
I
p
kw
F
dq
f
.

.
.
22
υ
υ
υπ
=
40
75
50.60.60
===
n
f
p

6
40.2
480
2
===
p
Z
τ

51
=
−=
τ
y
6

5
==
τ
β
y

0
30
480
360.40360.
===
Z
p
đ
α


46
2
40.3.2
480
2
===
pm
Z
q

3204.2.40
=
=

=
s
wpqw
2
sin.
2
.
.sin
.
2
sin
ñ
ñ
α
υ
α
υ
π
βυ
q
q
k
dq
=


1=
υ

933,0
2
30
.1sin.2
2
30
.2.1sin
.
2
.
6
5
.1sin
2
sin.
2
.
.sin
.
2
sin ===
π
α
υ
α
υ
π
βυ
ñ
ñ

q
q
k
dq


6,1545230.
40
933,0.320
.
.1
22
.
.
.
22
===
πυπ
υ
υ
I
p
kw
F
dq
f
(A/cöïc)

3=
υ

5,0
2
30
.3sin.2
2
30
.2.3sin
.
2
.
6
5
.3sin
2
sin.
2
.
.sin
.
2
sin −===
π
α
υ
α
υ
π
βυ
ñ

ñ
q
q
k
dq


1,276230.
40
)5,0.(320
.
.3
22
.
.
.
22
−=
−
==
πυπ
υ
υ
I
p
kw
F
dq
f
(A/cöïc)


5=
υ

067,0
2
30
.5sin.2
2
30
.2.5sin
.
2
.
6
5
.5sin
2
sin.
2
.
.sin
.
2
sin ===
π
α
υ
α

υ
π
βυ
ñ
ñ
q
q
k
dq


2,22230.
40
067,0.320
.
.5
22
.
.
.
22
===
πυπ
υ
υ
I
p
kw
F
dq

f
(A/cöïc)