Giáo án đại số 12: §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG – (TIẾT 2 ) (NÂNG CAO) pptx

Giáo án đại số 12: §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG –
(TIẾT 2 )
(NÂNG CAO)
I. Mục tiêu bài học
1. Về kiến thức:
- Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng
- Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng
bằng phương pháp toạ độ
2. Về kỹ năng:
Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào
phương trình của chúng
3. Về tư duy, thái độ: Yêu cầu học sinh cẩn thận, chính
xác
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập hoặc máy
chiếu
2. Học sinh:
- Dụng cụ học tập
- Kiến thức về hai vectơ cùng phương
- Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian.
III. Phương pháp dạy học
Gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt học sinh tiếp cận kiến thức mới,
hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ
lệ
TG

Hoạt Động
của GV

Hoạt Động của
HS
Nội Dung Ghi Bảng
1. Yêu cầu
HS nêu điều
kiện để hai
vectơ cùng
phương
2. Phát phiếu
học tập 1
GV: Ta th
ấy
với t=
1
2

thì toạ độ của
n

uur
tương ứng
1. HS trả lời:
1
u
ur

cùng
phương
2
u

uur

1 2
u t u
 
ur uur

2. HS làm bài
tập ở
phiếu học tập 1
a)


2, 3,1
n

 
uur




4, 6,2
n

 
uur

vì
1

2
n n
 

uur uur
nên
III. Vị trí tương đối
của
hai mặt phẳng
1. Hai bộ số tỉ lệ:
Xét các bộ n số:
(x
1
, x
2
,…, x
n
) trong đó
x
1
, x
2
, …, x
n
không
đồng thời bằng 0
a) Hai bộ số (A
1
, A
2

, …,
A
n
) và
(B
1
, B
2
, …, B
n
) được
bằng t lần toạ
độ
của
n

uur
; ta viết:

2 : -3 : 1 = 4 :
-6 : 2
và nói bộ ba
số
(2, -3,1) tỉ lệ
với bộ ba số
(4, -6, 2)
GV: Không
tồn tại t
Khi đó ta nói
bộ ba số

(1, 2, -3)
không tỉ lệ
với bộ ba số
(2, 0, -1)
và viết 1: 2:-
3

2 : 0:-1
,
n n
 
uur uur

cùng phương
Ta có các t
ỉ số
bằng
nhau
2 3 1
4 6 2

 


b)


1, 2, 3
n


 
uur



2, 0, 1
n

 
uur

n

uur
và
n

uur
không
cùng
phương
Ta có các t
ỉ số
không
b
ằng nhau:
1 2 3
2 0 1

 



gọi là tỉ lệ với nhau nếu
có một số t sao cho
A
1
=tB
1
,A
2
= tB
2
, …, A
n

= tB
n
Khi đó ta viết :
A
1
:A
2
:…A
n
=B
1
:B
2
:…B
n

b) Khi hai bộ số (A
1,
A
2
,…, A
n
) và (B
1
,
B
2
,…, B
n
) không tỉ lệ,
ta viết:
A
1
:A
2
:…A
n

B
1
:B
2
:…B
n

c) Nếu A
1
= tB
1,
A
2
= tB
2
,

…, A
n
= tB
n
nhưng
A
n+1

tB
n+1
, ta viết:
1
1 2
1 2 1

n n
n n
A A
A A
B B B B



   
Tổng quát
cho hai bộ số
tỉ lệ, ta có
khái niệm
sau: GV ghi
bảng


Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối
của hai mặt phẳng.
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
- Yêu cầu HS
nhận xét v
ị trí
của hai mp (

)
và (

) ở câu a và
b của phi
ếu học
tập 1
- GV hướng dẫn
cho hs phân biệt
trường hợp song
song và trùng

nhau bằng cách
dựa vào hai
phương trình
mp (

) và (

) có
tương đương
nhau
không? Bằng
cách xét thêm t
ỉ
số của hai hạng
t
ử tự do . Từ đó
t
ổng quát các
-Học sinh nhận
xét
Câu a:
n

uur
cùng
phương
n

uur
do đó

hai mp (

) và (

)
chỉ có thể song
song hoặc tr
ùng
nhau.
Câu b:
n

uur
không
cùng phương
n

uur


mp (

) và (

)
ở vị trí cắt nhau
HS:
n

uur



n

uur







 


2. Vị trí tương đ
ối
của hai mặt phẳng:

Cho hai mp




,
 
lần lượt có ptr:




:

Ax+By+Cz+D=0
(

):A’x+B’y+C’z+D
=0
a) (

) cắt (

)
: : ': ': '
A B C A B C
 

b)
   
' ' ' '
A B C D
A B C D
 
   P
c)
   
' ' ' '
A B C D
A B C D
 

    
d) Đi
ều kiện vuông
góc giữa 2 mp:




' ' ' 0
AA BB CC
 
    

trường hợp của
vị trí trương đối.

-Nếu
n

uur
vuông
góc
n

uur
thì có nhận
xét gì v
ề vị trí
cuả (


) và(

)


đk đ
ể hai mặt
phẳng vuông
góc.
Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét
vị trí tương đối
- Yêu c
ầu HS
làm
t
ập 16/89 : xét
vị trí tương đ
ối
c
ủa các cặp mặt
phẳng.
-G
ọi học sinh
lên bảng sửa
-Lưa
ý cách làm
bài c
ủa học sinh
.

-Yêu c
ầu học
sinh làm
Học sinh l
àm
bài tập 16














H
ọc sinh chia
thành 4 nhóm
học tập

Bài 16
a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x
+3y–7z – 4 = 0
Ta có 1 : 2 : -1

2 : 3 : -7

2
mp cắt nhau
c) x + y + z – 1 = 0và 2x +
2y + 2z + 3 = 0
Ta có
1 1 1 1
2 2 2 3
   

2 mp
song song
d) x – y + 2z – 4 = 0
và 10x – 10y + 20z – 40 =
0
Ta có
1 1 2 4
10 10 20 40
 
  
 

2 mp
trùng nhau

Bài 2: HĐ5


: 2 10 1 0
x my z m

    





: 2 3 1 10 0
x y m z

    

a) Hai mp song song
HĐ5SGK/87



-Yêu c
ầu các
nhóm h
ọc tập
lên bảng sửa
- Giáo viên t
ổng
hợp mối li

ên
quan gi
ữa các
câu h
ỏi

-M
ỗi nhóm
s
ửa 1 câu
trong 4 câu a,

b, c, d.
2 10 1
1 2 3 1 10
4
2
2
4
10
2
3
3 1
m m
m
m
m
m
m
 

   
  





 
 
 

 






Vậy không tồn tại m
b) Từ câu a) suy ra không
có m để 2 mp trùng nhau
c) Hai mp cắt nhau
m


d)
 
3
2 2 10 3 1 0
8

m m m
      

suy ra 2 mp vuông góc
nhau
Hoạt động 4: Củng cố, hướng dẫn bài tập nhà
- Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng
vuông góc
- Làm bài tập 17, 18 SGK
Nội dung phiếu học tập 1:
Cho các cặp mặt phẳng:
a)


: 2 3 1 0
x y z

   
và


:4 6 2 3 0
x y z

   

b)


: 2 3 4 0

x y z

   
và


:2 0
x z

 

Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận
xét mối quan hệ của chúng (có cùng phương hay không)
Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng
có bằng nhau hay không?