Giáo án đại số 12: MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN potx

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm




Giáo án đại số 12: CHƯƠNG II
§4: MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN

I / Mục tiêu:
 Về kiến thức:
- Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt
nón, hình nón, khối nón và các yếu tố của
chúng.
- Hiểu được các khái niệm và công thức về
diện tích và thể tích hình nón.
 Về kỹ năng:
- Nắm vững và biến đổi được công thức
tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích
hình nón để áp dụng vào giải bài tập.
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

Về tư duy và thái độ:
- Phát triển trí tưởng tượng không gian .
- Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa
các hình trong không gian.
-
II / Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 Giáo viên:
- Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử.

 Học sinh:
- Thước kẻ, compa + que nối. Mô hình
H.50.
-
III / Phương Pháp:
- Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn
đáp và thuyết giảng.

IV / Tiến trình bài học:
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài)
Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào?
(mặt tròn xoay có đường sinh song song với
trục)
- Câu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ
sở xây dựng công thức mới)
Nêu công thức tính diện tích xung quanh của
hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và
trung đoạn d.
- Câu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ
sở xây dựng công thức mới)
Nêu công thức tính thể tích của khối
chóp theo diện tích đáy và c/c



Người soạn: Nguyễn đức Quảng

Nguyễn văn Tâm
3. Bài mới:
 Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10
phút).
TG

HĐ c
ủa giáo
viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng hay trình
chiếu
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

5

- Dẫn nhập: Ta h
ãy
tìm hi
ểu loại mặt
tròn xoay khác,
đó là
mặt tròn xoay
có
đư
ờng sinh cắt trục
nhưng không vuông
góc với trục

- Hướng dẫn tạo h
ình
: Hãy l
ấy một chiếc
que  (có thể d
ùng
thư
ớc hay 1 cạnh
compa) làm tr
ục
quay, một chiếc que l
khác làm đư
ờng
sinh.

? Nh
ận xét về mặt
tròn xoay đư
ợc tạo






-Học sinh thực
hiện theo
hướng dẫn,
yêu cầu que l
phải cắt que 

- Nhận xét
được mặt tạo
thành có dạng
nón
- Đặt tên một
cách hợp lý,

§4 MẶT NÓN, HÌNH
NÓN VÀ

KHỐI NÓN
1/ Định nghĩa mặt
nón: (sgk)

Trục




Đường sinh
Đỉnh

-1/2 góc ở

Đ
ỉnh
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm






5
thành? Thử đặt t
ên
cho mặt t
ròn xoay
này, tên cho  , l ,
giao điểm o của 
và
l
- Giới thiệu hình v

ẽ
đ
ộng, tóm tắt lại khái
niệm và tên gọi: trục,
đường sinh, đỉnh,
góc ở đỉnh


? Giao c
ủa mặt nón
và m
ột mặt phẳng đi
qua trục của nó l
à
hình gì? Hình g
ồm
các yếu tố nào c
ủa
mặt nón, c
húng quan
hệ với nhau như th
ế
nêu ĐN


- Vẽ hình và
ghi tóm tắt các
yếu tố chính
trên hình vẽ

- H/s trả lời
được : Phần
giao gồm hai
đường sinh
đối xứng qua 
và hợp với
nhau một góc
bằng 2









Ví dụ 1

Ví dụ 2

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
nào?
- Hư
ớng dẫn thảo
luận, gợi mở, u
ốn
nắn, đúc kết

? Giao c
ủa một mặt
nón và m
ột mặt
ph
ẳng vuông góc với
trục của nó l
à hình gì
?
- - Hư
ớng dẫn thảo
lu
ận, gợi mở, uốn
nắn, đúc kết





-HS trả lời và
giải thích theo
hai trường hợp
:
+ Đường tròn
+Điểm O

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm


 Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và
khối nón (7 phút).
T
G
HĐ của giáo
viên
HĐ của học
sinh
Ghi bảng hay trình
chiếu
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

3

- Giới thiệu hình vẽ
với (P) và (P’)
vuông góc với trục
của mặt nón

? Nhìn hình vẽ, h
ãy
nhận xét, nêu các
đặc điểm của hình
gồm phần mặt nón
giới hạn giữa hai
mặt phẳng và phần
mặt phẳng (P) giới
hạn bởi (C)
-Gợi mở, L
ấy
VD1,VD2 làm dẫn
chứng



- Xem hình vẽ
trình chiếu

- Nhận xét
được (C) là
đường tròn tâm
I bán kính IM,
tam giác OMI
vuông tại I,…








2/Hình nón và khối
nón:








I

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
4



? Hãy gọi tên hình
và các yếu tố của
nó?






? Giao của một hình
nón và một mặt
phẳng đi qua trục
của nó là hình gì?



- Gọi tên và
xác định được
đỉnh, đường
tròn đáy, bán
kính đáy,
đường sinh,
trục và chiều
cao của hình

nón.



- Trả lời được
giao là một
tam giác cân
đỉnh O với góc
ở đỉnh bằng
2α.

O
Đỉnh

\\
\\ -
Đường cao

Đường sinh

I

-Đáy
M (C)

Định nghĩa hình nón
(sgk)

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

? Khối nón tương
ứng với một hình
nón là gì?

? Định nghĩa khác
của hình nón và khối
nón ?


- Thảo luận và
trả lời.



Khối nón = hình
nón+miền trong






Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm



 Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức
tính diện tích và thể tích hình nón (18 phút)

T
G
HĐ của giáo viên Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng hay trình
chiếu
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

5















- Chuyển mạch:
Nhu cầu tính toán
? Theo em một
hình chóp nội tiếp

một hình nón có
những đặc điểm gì?


? Hình chóp đều là
hình chóp như thế
nào?

? Nêu công thức
tính diện tích xung
quanh của hình
chóp đều có chiều
dài cạnh đáy a và
trung đoạn d.

? Nêu công thức


- Học sinh thảo
luận trả lời


- Học sinh trả
lời.


- Học sinh tái
hiện.

- Học sinh thảo
3/ Khái niệm về diện
tích hình nón và thể
tích hình nón

Hình chóp nội tiếp
hình nón:
+ Chung đỉnh.
+ Đáy hình chóp nội
tiếp đáy hình nón.


Cho hình chóp đều có
đáy n c
ạnh, cạnh đáy
bằng a, trung đoạn mặt
bên d, chiều cao h:


S
xq
(chóp đều) =
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

5







8
tính thể tích của
khối chóp theo
diện tích đáy và
chiều cao.

? Cho hình chóp
đều có đáy n cạnh
nội tiếp trong một
hình nón, nếu tăng
số cạnh của hình
chóp lên vô hạn
(n→∞) thì hình
chóp sẽ có mối
quan hệ gì với hình
nón?

? Vậy diện tích
xung quanh của
hình nón quan hệ gì
luận và trả lời
các câu hỏi.

- Thấy được đa
giác đáy của
hình chóp có
giới hạn là hình
tròn đáy của
hình nón khi
n→∞, từ đó
thấy được hình
chóp có giới
hạn là hình nón,
và khi ấy trung
đoạn d → l,
na / 2 → л.R
- Xem hoạt hình
để khẳng định

n.a.d / 2
V
chóp
=
S
đáy
.h / 3



S

l

h
d

H


R
a




Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
với diện tích xung
quanh của hình
chóp?

? Thể tích của khối
nón quan hệ gì với
thể tích của khối
chóp ngoại tiếp?

? Suy ra công thức
tính dtxq và thể tích
khối nón?
- Hướng dẫn thảo
luận, gợi mở, uốn
nắn, đúc kết
-? Diện tích toàn

phần




- Suy ra được
các công thức
tương ứng






Cho hình nón có
đường sinh l, đường
cao h, bán kính đáy R.

S
xq
(nón) = л.R.l

V (nón) = л.R
2
.h /3




Người soạn: Nguyễn đức Quảng

Nguyễn văn Tâm


4. Củng cố toàn bài: (5 phút)

- Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình
nón, điểm khác biệt giữa hai cách tính
- Biến đổi công thức
- Ví dụ (sgk)

- So sánh điểm khác biệt giữa khái niêm mặt trụ và
mặt nón, hình trụ và hình nón
- Tính chất hình nón

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- THỰC HÀNH DÁN MÔ HÌNH KHỐI NÓN –
XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ QUAN TRỌNG –MỐI
QUAN HỆ.
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
- ĐỌC THÊM
- BÀI TẬP SGK

V / Phụ lục:
1. Phiếu học tập:
- Phiếu học tập 1.
- Phiếu học tập 2.
2. Bảng phụ:
- Bảng phụ 1.

- Bảng phụ 2.