Giáo án đại số 12: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT: MÔN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV docx

Giáo án đại số 12: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT:
MÔN:GIẢI TÍCH 12
Chương IV
I. Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được :
- Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại
số
- Mô đun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của
số phức
- Dạng lượng giác, argument của số phức, phép nhân,
chia dạng lượng giác của số phức
II. Mục tiêu :
- Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh.
- Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học
trong chương
III. Ma trận đề:

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Mức độ

Nội dung
TN TL TN TL TN TL
Tổn
g
Số phức và
các phép
toán về số
phức
2

0,8

1




0,4

1


2,0

1


0,4

5


3,6

Căn bậc hai
và phương
trình bậc
hai của số
phức

2


0,8

2


2,0



4


2,8

Dạng lượng
giác của số
phức và
ứng dụng
2


0,8

1

0,4

1


0,4

1


2,0

5


3,6

Tổng cộng
4


1,6

4


1,6

3

4,0

2


0,8

1


2,0

14


10


IV. Nội dung đề:

A.Trắc nghiệm:
1.Số z=a+bi là một số thực hoặc là số thuần ảo khi và chỉ khi:
a.z=0 b.|z| là số thực c. a=0 hoặc b=0
d. b=0
2.Một căn bậc hai của z=5+12i là:
a.3-2i b.3+2i c.2+3i
d. 2-3i
3.Số phức nghịch đảo của z=

1
1
i
i


bằng số nào sau đây:
a.1 b.2i c 1-i d.i
4.Số phức 1-
3
i có dạng lượng giác là:
a. 2(cos
3


+isin
3


) b. -2(cos
3

+isin
3

)
c. -2(-cos
3

+isin

3

) d.
2
(
cos isin
4 4
 

)
5. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức.
Khi đó, số -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?
a. Đối xứng với M qua O b. Đối xứng với M qua
Oy
c. Đối xứng với M qua Ox d. Không xác định được

6. Cho A, B, M lần lượt là ảnh của các số -4, 4i, x+3i. Giá trị
xR để A, B, M thẳng hàng là:
a. x=1 b. x=-1 c. x=2 d. x=-2
7. Argument của số phức (1+i)
4
là:
a. 45
0
b. 90
0
c. 180
0
d. 135
0

8. Cho z=
3
i
 
. Định số nguyên n nhỏ nhất để z
n
là số thực?
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
9. Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm:
a.
1 1
4 4
i
 
b. 1+3i c.
1
2
i
d.
1
2
2
i


10. Nếu z=cos+sin.i thì ta có thể kết luận:
a. z=1 b. z= -1 c. |z|=1 d. Kết quả khác

B. Tự luận:

1. Thực hiện phép tính:
   
1
1 2 3
2
i
i i
i

 
  
 

 

2. Giải phương trình sau trên C: z
2
+8z+17=0
3. Cho phương trình z
2
+kz+1=0 với k[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức
biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi
là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.

V. Đáp án:
A. Trắc nghiệm:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp
án

c b d a a b c c a c
B. Tự luận:
Câu

Nội dung đáp án Điểm
Biến đổi
1 (1 )(2 ) 8 9
1 2 1 2
2 5 5
i i i i
i i
i
   
     



1 điểm
1
   
1 8 9 33
1 2 3 3 7
2 5 5
i i
i i i i
i
 
   
      
   


   


1 điểm
2
’=-1

'
i
 

Phương trình có 2 nghiệm
z
1
=-4+i
z
2
=-4-i
0,5
điểm
0,5
điểm

0,5
điểm
0,5
điểm

3 Phương trình có các nghiệm

z
1
=
2
4 .
2
k k i
  

z
2
=
2
4 .
2
k k i
  

Phần thực: a=
2
k


Phần ảo: b=
2
4
2
k

 (

2 2
k
  
)
Diểm M(a,b) thỏa a
2
+b
2
=
2 2
4
1
4 4
k k
 

M thuộc đường tròn đơn vị x
2
+y
2
=1
tâm O bán kính R=1




0,5
điểm

0,5
điểm

0,5
điểm

0,5
điểm