Giáo án đại số 12: LUYỆN TẬP SỐ PHỨC ( chương trình nâng cao ) docx

Giáo án đại số 12: ChươngIV
§1 LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
( chương trình nâng cao )
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
- Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học
- Làm được các bài tập sách giáo khoa.
+ Về kĩ năng:
- Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép
tính với số phức.
+ Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt
động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i
Hãy tính : 1+z+z
2
,
z
2

GV gọi HS lên bảng giải.
GV nhận xét và cho điểm.
3. Bài mới:

Hoạt động 1: giải bài tập 10 ( chứng minh )
TG

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng

5’
GV ghi đề bài
tập 10
GV nhắc lại
nhận xét:
z
z'
=w

zw = z’
Gọi HS nêu
hướng giải

HS lắng nghe


HS nêu hướng
giải
HS lên bảng giải
LUYỆN
TẬP

Bài10.CMR

số
ph
ức z

1:
1+z+z
2
+ +z
9

=
1
1
10


z
z

Giải:
Gọi HS lên bảng
giải



GV nhận xét và
kết luận

(1+z+z
2
+ +z
9
)(z-
1) =
z+z
2
+ +z
10
-
(1+z+ +z
9
)
= z
10
- 1

1+z+z
2
+ +z
9

=
1
1
10


z

z



Hoạt động 2 : giải bài tập 11 ( hỏi số sau là số thực hay số
ảo , với số phức z tùy ý )
TG

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng

10’

GV ghi đề bài
tập 11 a,c
GV cung cấp cho
HS






z
z'
=
z

z'





Bài 11 :

a)
2
2
z
z

=
2
z
+z
2

Từ
'.zz
=
z
.
'
z
, gọi
HS nhận xét
 

2
z = ?

GV: làm sao biết
số phức có thể là
số thực hay số
ảo?
GV: gọi 2 HS lên
tìm số phức liên
hợp

GV: gọi HS nhận
xét lại

GV: giảng giải
và kết luận
GV: gọi HS nêu
hướng giải quyết
 
2
z =
z
z
=
z
.
z
= z.z
= z
2

HS: nếu z =
z
thì
z là số thực
nếu z = -
z
thì
z là số ảo
HS1 : lên bảng
HS2 : lên bảng

HS : nhận xét


HS : nêu hướng
…
= z
2
+
2
z


z
2
+
2

z
là số
thực

c)










zz
zz
.1
2
2
=
z
z
zz
.
1
2
2



=
zz
zz
.1
2
2


= -
zz
zz
.1
2
2





zz
zz
.1
2
2


là số ảo

câu b và nêu pp

giải để HS về
nhà giải


Hoạt động 3: giải bài tập 12 ( xác định tập hợp các điểm
trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều
kiện
TG

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng

10’

GV: ghi đề bài
tập 12 a,d
GV: số phức z =
a+bi thì số phức
z
2
= ?
GV: vậy z
2
là số
thực âm thì a,b
có điều kiện gì ?
GV: gọi HS1 lên

HS: z
2
= a
2
- b
2
+
2abi

HS: 2ab = 0 và a
2
-
b
2
< 0

HS1: lên bảng
Bài 12:
a) z
2
là số thực
âm






0

0
22
ab
ba


a = 0 và b

0
Vậy tập hợp các
điểm biểu diễn
số phức z là trục
bảng giải.

GV: để
i
z

1
là số
ảo thì ?
GV: gọi HS2 lên
bảng giải
GV: gọi HS nhận
xét
GV: giảng giải
và kết luận
GV: tt câu a, nếu
z
2

là số thực
dương hay số
phức thì ntn ?
GV: kết lại pp
cho HS về tự làm


giải.


HS:

z-i là số ảo
…


…….
HS2 : lên bảng
giải

HS : nhận xét

HS : trả lời



Oy trừ điểm
O(0;0)

d)

i
z

1
là số ảo


z-i là số ảo
và z

i

z là số ảo và
z

i
Vậy tập hợp các
điểm bd số
phức z là trục
ảo trừ điểm
I(0 ;1)


Hoạt động 4 : giải bài tập 13 ( giải phương trình ẩn z )
TG

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh

Ghi bảng

13’

GV ghi đề bài
tập 13 a,b,d
GV gọi HS nêu
cách giải a

GV: làm sao để
khử i dưới mẫu
GV: gọi HS lên
bảng


GV: gọi HS nêu
pp giải b
GV: lưu ý HS
nhân mẫu 1+3i
với liên hợp của
nó là 1-3i để rut

HS:

iz = -2 + i


z =
i
i



2

HS: trả lời
HS1: lên bảng

HS: chuyển vế
đặt z chung
…….


HS: phương
trình tích …

2HS: lên bảng

Bài 13: giải
phương trình
a) iz + 2 – i = 0

iz = -2 + i

z =
i
i


2
=

2
)2(
i
ii



= 1 + 2i

b) (2+3i)z = z – 1


(1+3i)z = - 1

z=
i
3
1
1


=
)31)(31(
)31(
ii
i




=
10
31 i


= -
10
1

+
10
3
i d)(iz-
1)(z+3i)(
z
-
2+3i)=0
gọn số phức
GV: gọi HS nêu
pp giải d

GV: gọi HS lên
bảng giải b,d
GV: gọi HS
nhận xét bài làm
của các bạn
GV: giảng giải
lại và kết luận.

HS: nhận xét










032
03
01
iz
iz
iz










iz
iz

iz
32
3









iz
iz
iz
32
3


4. Củng cố toàn bài: ( 2’)
GV nhắc lại :
+ nếu z =
z
thì zlà số thực ; nếu z = -
z
thì z là số ảo
+nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm
phần còn lại BT 11,12,13 và BT14,15,16 SGK, học bài và

xem bài mới