Giáo án Đại số 10 chương I (nâng cao)

Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
Bài soạn Đại số 10 ( SGK nâng cao )
Chơng I: Mệnh đề Tập hợp.
Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến.
I/. Mục tiêu:
1/. Về kiến thức:
- Nắm đợc khái niệm mệnh đề, nhận biết đợc một câu có phải là một mệnh đề hay
không.
- Nắm đợc các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tơng đơng.
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến.
- Biết kí hiệu phổ biến (

) và kí hiệu (

).
2/. Về kĩ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề , lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo
theo và mệnh đề tơng đơng từ hai mệnh đề đã cho và xác định đợc tính đúng, sai của các
mệnh đề này, lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trớc.
- Biết chuyển mệnh đề chứa thánh mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ
thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu

và

vào phía trớc nó.
- Biết sử dụng các kí hiệu

và

vào các suy luận toán học.
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu

,

.
3) Về t duy:
- Rèn luyện t duy logic biện chứng.
- Rèn luyện t duy ngôn ngữ: Biết cách phát biểu nội dung mệnh đề theo nhiều cách khác
nhau.
4) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết đợc tính thực tiễn của khái niệm mệnh đề .
II/.Chuẩn bị về ph ơng tiện dạy học .
1/. Thực tiễn: Trong cuộc sống, học sinh gặp rất nhiều những câu nói, những phát biểu
mang tính khẳng địn hoặc phủ định một sự vật, một hiện tợng nào đó.
2/. Về ph ơng tiện :
- Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
III/. Gợi ý về ph ơng pháp dạy học .
Sử dụng các phơng pháp dạy học sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi,
phát hiện, chiếm lĩnh tri thức :
- Gợi mở, vấn đáp
1
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Đan xen với hoạt động nhóm.
IV/.Tiến trình dạy học và các hoạt động.
1) Các tình huống học tập
Tình huống 1:
GQVĐ thông qua các hoạt động
HĐ1: Mệnh đề là gì?

HĐ2: Mệnh đề phủ định.
HĐ3: Mệnh đề kéo theo.
HĐ4: Mệnh đề đảo.
HĐ5: Mệnh đề tơng đơng.
Tình huống 2:
GQVĐ thông qua các hoạt động:
HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến.
HĐ7: Kí hiệu

.
HĐ8: Kí hiệu

.
HĐ9 Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu

,

.
2) Tiến trình bài dạy
Tiết 1
HĐ1: Mệnh đề là gì?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Quan sát các câu nói.
- Tri giác vấn đề.
A đúng
B sai
C sai.
D,E cha xác định đợc tính đúng sai.
- Học sinh ghi nhận tri thức mới.

- Nhận biết:
A: mệnh đề đúng.
B, C : mệnh đề sai.
- Học sinh thông hiểu định nghĩa, lấy ví
dụ về những câu là mệnh đề , những câu
không phải mệnh đề .
- Lấy 5 câu nói:
A: Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
B: 3 + 5 < 7.
C: Nguyễn Du còn sống.
D: Hôm nay là thứ mấy?
E: Có sự sống ngoài hành tinh.
- Cho học sinh trả lời tính đúng, sai của các câu
nói trên.
- Phát biểu khái niệm mệnh đề .
- CH: Trong các câu nói trên, câu nào là mệnh
đề ?
- Gọi vài học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ về
mệnh đề .
- GV chính xác hoá, yêu cầu học sinh xác định
tính đúng sai của các mệnh đề mình vừa lấy.
2
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
HĐ2: Mệnh đề phủ định.
HĐTP 1 : Hoạt động tiếp cận
Tiếp cận khái niệm mệnh đề phủ định thông qua ví dụ sau:
Cho mệnh đề P: 2006 là số chính phơng
Q: 2006 không phải là số chính phơng
Ta thấy mệnh đề Q có dạng không phải P . Khi đó mệnh đề Q đợc gọi là mệnh đề
phủ định của của mệnh đề P.

HĐTP 2 :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trò ghi nhận tri thức mới.
- Nhận biết đợc hai mệnh đề P và
P
trái
ngợc nhau.
- Trò lập hai mệnh đề phủ định của hai
mệnh đề trong H
1
.
- Lập mệnh đề phủ định của P, mệnh đề
phủ định của
P
.
- Nhận xét đợc nội dung giống nhau của
hai mệnh đề P và
P
.
- Phát biểu định nghĩa, kí hiệu.
- CH: Mối quan hệ về giá trị của hai mệnh đề P
và
P
?
- Biểu diễn thông qua bảng
P
P
Đ S
S Đ
- Củng cố khái niệm

. Hoạt động H
1
SGK tr. 5
. Cho mệnh đề P: Nam hút thuốc
CH: Lập mệnh đề
P
Lập mệnh đề
P

Nhận xét về nội dung hai mệnh đề P và
P
HĐ3: Mệnh đề kéo theo.
HĐTP1: Tiếp cận khái niệm .
Cho mệnh đề P : An vợt đèn đỏ
Q : An vi phạm luật giao thông
Xét mệnh đề R: Nếu An vợt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông
Mệnh đề R có dạng Nếu P thì Q . Ta gọi mệnh đề R là mệnh đề kéo theo.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức mới (định nghĩa, kí
hiệu, tính đúng, sai).
- Trò chia các trờng hợp Đ, S của P và
Q. Từ đó suy ra tính Đ, S của mệnh đề
kéo theo P

Q.
- HĐTP 2: Phát biểu dịnh nghĩa mệnh đề kéo
theo, kí hiệu.
- Nêu tính đúng, sai của mệnh đề
P

Q
- Mệnh đề P

Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và
đúng trong các trờng hợp còn lại.
- CH: Thiết lập bảng giá trị
P Q P

Q
Đ Đ Đ
Đ S S
S Đ Đ
3
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
- Phát hiện: Nếu Q đúng thì mệnh đề
kéo theo P

Q sẽ đúng bất kể P đúng
hay sai.
- Sử dụng các kiểu kết nối
Nếu thì
Vì nên
P kéo theo Q để phát
biểu mệnh đề kéo theo.
- Học sinh tổ chức hoạt động nhóm theo
sự hớng dẫn của giáo viên.
S S Đ
- CH: Cho mệnh đề P

Q

Nếu Q đúng thì kết luận gì về mệnh
đề tính đúng, sai của mệnh đề
P

Q?
- Thờng gặp tình huống
. Hai mệnh đề P, Q đều đúng. Khi đó
P

Q là mệnh đề đúng.
. Mệnh đề P đúng, Q sai. Khi đó
P

Q là mệnh đề sai.
- Hoạt động củng cố:
. Cho học sinh thực hiện hoạt động H
2
SGK,
Tr.6
- Chia lớp thành 2 nhóm:
1 nhóm viết vế Nếu P
1 nhóm viết vế thì Q
- GV tiến hành ghép cặp để có mệnh đề
P

Q.
- CH: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề
trên.

HĐ4: Mệnh đề đảo.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức .
- Lấy VD
- Mệnh đề Q

P chỉ sai khi Q đúng, P
sai và đúng trong các trờng hợp còn lại.
- Phát biểu mệnh đề đảo
- Củng cố:
- CH: Lấy VD về mệnh đề kéo theo
P

Q, sau đó phát biểu mệnh đề đảo.
- CH: Mệnh đề Q

P sai khi nào, đúng khi
nào?
HĐ5: Mệnh đề tơng đơng.
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm.
Cho mệnh đề P: Tam giác ABC là tam giác cân
Q: Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau
Xét mệnh đề R: Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tam giác ABC có hai cạnh
bằng nhau và ngợc lại
4
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
Mệnh đề R còn có thể phát biểu: Tam giác ABC là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam
giác ABC có hai cạnh bằng nhau
Mệnh đề R có dạng P nếu và chỉ nếu Q .Mệnh đề R đợc gọi là mệnh đề tơng đơng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trò ghi nhận tri thức mới (định nghĩa,

kí hiệu, tính đúng, sai)
- Vận dụng kiến thức điền vào bảng giá
trị.
P Q P

Q Q

P P

Q
Đ Đ Đ Đ Đ
Đ S S Đ S
S Đ Đ S S
S S Đ Đ Đ
- Phát hiện: Mệnh đề P

Q chỉ đúng
nếu cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.
- Nhận dạng các loại mệnh đề, tìm kết
quả Đ, S.
HĐTP 2: Phát biểu khái niệm mệnh đề tơng đ-
ơng, kí hiệu.
- Nêu tính đúng, sai của mệnh đề
P

Q
- CH: Điền Đ, S vào bảng sau
P Q P

Q Q

P P

Q
- CH: Căn cứ vào bảng trên hãy phát biểu về
tính đúng, sai của mệnh đề
P

Q dựa vào tính đúng, sai của hai mệnh
đề P, Q?
- Chính xác hoá câu trả lời của học sinh.
- Hoạt động củng cố:
. Cho học sinh thực hiện hoạt động H
3
SGK,
Tr.6
. Chuyển một số mệnh đề kéo theo đã có ở
phía trên thành mệnh đề tơng đơng, xét tính
đúng, sai của các mệnh đề tơng đơng đó.
Tiết 2
HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói trên không phải là
mệnh đề
- Nội dung P(6): 6 chia hết cho 3
P(8): 8 chia hết cho 3
P(9): 9 chia hết cho 3
- P(6), P(9): Mđ đúng.
P(8) : Mđ sai.
- Học sinh hoạt động tơng tự nh ở ví dụ

1.
Dạy học nhận biết vấn đề thông qua các ví dụ.
VD1:
Xét câu P(n): n chia hết cho 3, n

N.
- CH: . Câu nói trên có phải là mệnh đề không?
. Nội dung của P(6), P(8), P(9).
. P(6), P(8), P(9) có phải là những mệnh
đề không?
VD2:
Xét câu Q(x;y): x + y > 3,x,y

R
- CH: . Câu nói trên có phải là mệnh đề không?
. Nội dung của Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7)?
5
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
- Ghi nhận tri thức mới.
- P(x): x > x
2
, x

R.
P(2): 2 > 2
2
là mệnh đề sai.
P(
2
1

):
>
2
1
2
2
1






là mệnh đề
đúng.
. Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7) có là mệnh đề
không?
- Phát biểu dạng mệnh đề chứa biến .
- Hoạt động củng cố:
Hoạt động H
4
SGK, Tr.7

HĐ7: Kí hiệu

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề .
- Ghi nhận tri thức mới.
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu tất cả

học sinh lớp 10A
8
đều mặc áo trắng
đến lớp, sai nếu có một hay nhiều học
sinh lớp 10A
8
không mặc áo trắng đến
lớp.
- Vận dụng kiến thức:
B:

x

R, x
2
- 2x + 2 > 0
C:

n

N, 2
n
1 là số nguyên tố .
B là mệnh đề đúng vì
x
2
- 2x + 2 =
( )
11
2

+
x
> 0
với bất kì x

R.
C là mệnh đề sai vì với n = 4 vì
HĐTP 1: HĐ tiếp cận
- Cho mệnh đề chứa biến P(x):
Học sinh x mặc áo trắng đến lớp,
x

X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A
8
.
- CH: câu nói A: Mọi học sinh lớp 10A
8
đều
mặc áo trắng đến lớp có phải là một mệnh đề
không?
HĐTP 2:
Cho mệnh đề chứa biến P(x), x

X.
- Khẳng định: Với mọi x

X, P(x) đúng
hay P(x) đúng với mọi x

X (1) là một

mệnh đề .
- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?
Khi nào mệnh đề A sai?
- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề
(1).
- Hoạt động củng cố.
- CH: Cho mệnh đề chứa biến
P(x): x
2
- 2x + 2 > 0 , x

R.
Q(n): 2
n
1 là số nguyên tố , n

N
.) Phát biểu các mệnh đề
B:

x

R, P(x)
C:

n

Q, Q(n)
.) Các mệnh đề trên đúng hay sai?
6

Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
P(4): 2
4
1 là số nguyên tố là một
mệnh đề sai.
HĐ8: Kí hiệu

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề .
- Ghi nhận tri thức mới.
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu có một
hay nhiều học sinh lớp 10A
8
mặc áo
trắng đến lớp, sai nếu tất cả học sinh lớp
10A
8
đều mặc áo trắng đến lớp.
- Ghi nhận tri thức.
Vận dụng kiến thức:
B:

x

R, x
2
- 2x + 2 > 0
C:

n

N, 2
n
1 là số nguyên tố .
B là mệnh đề sai vì
x
2
- 2x + 2 =
( )
11
2
+
x
> 0
với bất kì x

R.
C là mệnh đề đúng vì với n = 2 thì
P(2): 2
2
1 là số nguyên tố là một
mệnh đề đúng.
HĐTP 1: HĐ tiếp cận
- Cho mệnh đề chứa biến P(x):
Học sinh x mặc áo trắng đến lớp,
x

X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A
8

.
- CH: câu nói A: Tồn tại học sinh lớp 10A
8
mặc áo trắng đến lớp có phải là một mệnh đề
không?
HĐTP 2:
Cho mệnh đề chứa biến P(x), x

X.
- Khẳng định: Tồn tại x

X, P(x) đúng (2) là
một mệnh đề .
- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?
Khi nào mệnh đề A sai?
- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề
(2).
- Hoạt động củng cố.
- CH: Cho mệnh đề chứa biến
P(x): x
2
- 2x + 2 < 0 , x

R.
Q(n): 2
n
1 là số nguyên tố , n

N
.) Phát biểu các mệnh đề

B:

x

R, P(x)
C:

n

Q, Q(n)
.) Các mệnh đề trên đúng hay sai?

HĐ9: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu

,

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HĐTP 1: Hoạt động tiếp cận
- Cho 2 mệnh đề
P: Mọi học sinh lớp 10A
8
đều sống ở
7
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
P
: Không phải mọi học sinh lớp 10A
8

đều sống ở Thị trấn Chờ

Q
: Không tồn tại hiện tợng học sinh
lớp 10A
8
mang điện thoại di động đến
lớp
- Phát biểu cách khác:
P
: Tồn tại học sinh lớp 10A
8
không
sống ở Thị trấn Chờ
Q
: Mọi học sinh lớp 10A
8
đều không
mang điện thoại di động đến lớp
Thị trấn Chờ
Q: Tồn tại hiện tợng học sinh lớp 10A
8
mang
điện thoại di động đến lớp
- CH: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề
P, Q
- CH: Phát biểu theo cách khác.
HĐTP 2:
- Phát biểu mệnh đề phủ định phủ định của
mệnh đề

x

X, P(x) , mệnh đề phủ định
của mệnh đề

x

X, P(x)
HĐTP 3: HĐ củng cố
- HĐ H7, SGK Tr.8
- Bài tập 5, SGk Tr.9
HĐ10: Củng cố toàn bài
- CH: Tóm tắt các nội dung đã học., BTVN: SGK Tr.9, SBT.
8
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
Bài Soạn Đại Số 10.
Tên bài soạn: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học(4T)


I>Mục tiêu:
1.Kiến thức
+ Nắm đợc thế nào là định lí và cách chứng minh định lí (Nhấn mạnh
phép chứng minh định lí bằng phản chứng và nêu cơ sơ của phép CM bằng phản chứng).
+ Phân biệt rõ giả thiết và kết luận của định lí.
+ Nắm đợc ĐK cần, ĐK đủ và phát biểu thành lời.
+ Nắm đợc định lí đảo của một định lí.
2. Kỹ năng:
Biết cách CM định lí bằng phơng pháp phản chứng
3. T duy:
Nắm chắc các phơng pháp CM định lí, hiểu rõ các suy luận toán học
4. Thái độ:

Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, cẩn thận chính xác
II> Chuẩn bị ph ơng tiện
1. Thực tiễn
+ Học sinh đã biết thế nào là định lí và biết cách CM ĐL bằng
phơng pháp trực tiếp.
+ Học sinh cha quen với các khái niệm ĐK cần và ĐK đủ
2. Ph ơng tiện
+ SGK, GA, thớc bảng
+ Chuẩn bị kết quả của các hoạt động trong bài.
III> Ph ơng pháp dạy học
+ Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều
khiển t duy
iV> tiến trình bài học và các hoạt động
1. Các tình huống
*Tình huống 1
+ HĐ1: Kiểm tra bài cũ mệnh đề, mệnh đề chứa biến.
9
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
+ HĐ2: Định lí và các cách CM định lí.
*Tình huống 2 :
+ HĐ1: ĐK cần và ĐK đủ
+ HĐ2: Định lí đảo, ĐK cần và đủ
+ HĐ3: Củng cố
* Tình huống 3:
+ HĐ1: Kiểm tra bài cũ.
+ HĐ2: Chữa bài tập về nhà.
+ HĐ3: Củng cố .
* Tình huống 4:
+ HĐ1: Kiểm tra bài cũ.
+ HĐ2: Chữa bài tập về nhà.

+ HĐ3: Củng cố .
2. Tiến trình bài học
Tiết 1
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Trả lời nếu đợc hỏi và lấy ví dụ minh
hoạ:
Mđ1:
7 3 6 3M M
là mệnh đề đúng
Mđ2:
4 3 7 2M M
là mệnh đề đúng
Mđ3:
6 3 5 2M M
là mệnh đề sai
Mđ4:
2
, 1 4x R x M
là mệnh đề
đúng
Gọi học sinh trả lời câu hỏi
- CH1: Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo,
mệnh đề tơng đơng và lấy ví dụ.
- CH2: Gọi học sinh lên bảng xác định tính đúng
sai của các mệnh đề 1, 2, 3, 4.
- GV nhận xét và chỉnh lại cho đúng.
HĐ2:Định lí và CM định lí
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

10
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
- Nghe, nhận nhiệm vụ trả lời theo
yêu cầu
+Tam giác ABC vuông ở A thì
2 2 2
BC AB AC= +

+Tam giác ABC có trung tuyến bằng
nửa cạnh huyền thì tam giác ABC là
tam giác vuông
- Nghe hiểu vấn đề.
- Trình bày chứng minh VD3 bằng
phản chứng.
- Gọi học sinh lấy ví dụ về các định lí đã học ở lớp dới
- Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan sát
- Các ĐL có dạng gì?
- Các mệnh đề đó đúng hay sai?
- Tổng quát hoá:
- Thông thờng định lý là mệnh đề có dạng :
, ( ) ( )x X P x Q x

P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận của định lí
VD1:Định lí Viet đối với PT bậc hai: ax
2
+ bx+ c = 0
(
0a
)
Nếu PT có nghiệm x

1
,x
2
thì
1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a


+ =




=


- Hớng dẫn học sinh CMĐL Viet
* Hình thành cho học sinh cách CM trực tiếp
- Lấy
x X
dùng suy luận và KT đẫ biết

Q(x) đúng

VD2: CM rằng
2
là số vô tỉ
- Nhấn mạnh cho học sinh không thể CM trực tiếp
- HD học sinh CM mệnh đề trên

Hình thành cách
CM gián tiếp cho học sinh
* Trình bày rõ cơ sở của phép CM phản chứng
- Giả sử
x X
,P(x) đúng, Q(x) sai
- Bằng suy luận và kiến thức đã học suy ra mâu
thuẫn nào đó.
- Suy ra giả sử ban đầu là sai

ĐPCM
VD3: Nếu n
2
chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n
là số tự nhiên.
11