Giáo án hình học 10 : ĐƯỜNG TRÒN - 4 pot

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Giáo án hình học 10 : Tiết 35:
BÀI 4: ĐƯỜNG TRÒN (tt)
I. Mục tiêu:
- Về kiến thức: Học sinh hiểu được hai bài toán về tiếp tuyến
của đường tròn ôn tập lại về phương trình đường thẳng
- Về kỹ năng:Viết được phương trình tiếp tuyến của một
đường tròn
vận dụng các kiến thức đã học giải các bài tập về đường tròn.
-Về TD-TĐ: Biết quy lạ về quen
Xét các vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn theo tham số, cẩn thận, chính xác trong tình toán,
biến đổi.
II.Chuẩn bị:
Gv: Bảng phụ (giấy trong), đèn chiếu
Hs:
III.Tiến trình tiết học:
1)Kiểm tra bài cũ:
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
- GV nêu câu hỏi kiểm tra:
HS
1
: Viết pt đường tròn

có tâm I(1;3)và đi qua điểm
A(3;1)
Viết phương trình đường tròn đường kính MN biết M(1;-
2) N(1;2)
HS
2
: Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi phương

trình sau:
a) (x+1)
2
+(y-2)
2
= 5
b) (x – 3)
2
+ y
2
-3 = 0
c) x
2
+ y
2
– 4x -6y +2 = 0
 2 HS lên bảng làm
GV đánh giá và cho điểm
2) Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Tóm tắt ghi
bảng
 Hoạt động 1: Tiếp
tuyến của đường tròn

- HS đọc đề bài
toán, hiểu nhiệm
3. Phương
trình tiếp

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
+ Xét bài toán 1: Viết
PT tiếp tuyến của đường
tròn (

): (x+1)
2
+ (y-2)
2
=
5, biết rằng tiếp tuyến đó
đi qua M ( 5 -1;1)
(GV treo bảng phụ nd bài
toán)
 Cho HS làm
khoảng 3 phút
- Hướng dẫn: + Hãy tìm
tâm và bán kính của (

) ?
+ Gọi  là
đường thẳng đi qua M
( 5 -1;1) thì  có pt ntn?
+  là tiếp tuyến của (

)
khi nào?
d(I;) = 5

22

5
ba
ba


= 5
vụ. Suy nghĩ tìm
cách giải quyết







- Xác định tâm và
bán kính của (

):
I(-1;2); R= 5
- Phương trình
đường thẳng 
qua M( 5 -1;1)

a(x- 5 +1) + b(y-
1)=0, (a
2
+b
2


0)
tuyến của
đường tròn
Bài toán 1:
(sgk)












Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền

ba  5
=
22
55 ba 

Giải pt này ta tìm được
a,b, thay vào pt đường
thẳng  ta được pt tiếp
tuyến của (


) qua M.
 GV chiếu kết
quả bài giải lên màn
hình? Để viết pt tiếp
tuyến của đường
tròn, ta dùng điều
kiện gì?
 Nêu điều kiện:
Đthẳng tiếp xúc với
đường tròn kvck
khoảng cách từ tâm
đtròn đến đthẳng
bằng bk của đtròn
- d(I; ) = 5





- HS theo dõi và
ghi bài


- HS trả lời câu
hỏi

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
- Nếu M

(

) thì ta có
cách giải đơn giản
hơn -> xét bài toán 2
+ Bài toán 2: (Treo bảng
phụ nd bài toán)
> yêu cầu HS làm
theo nhóm
-Hdẫn HS cách làm:
M(x
o

;y
o
)


(

)

x
o
2
+y
o
2
+6x
o
-
8y
o
+17=0
Khi M

(

) thì tiếp
tuyến của đtròn (

) tại
M là đthẳng qua M và

nhận

MI
làm vectơ pháp
tuyến.
 Chiếu kq bài
giải lên màn hình.


- Đọc đề bài toán
- Giải bài toán 2
theo nhóm (5’)
- Đại diện 2 nhóm
lên trình bày bài
làm trước lớp, các
nhóm khác nhận
xét.



- HS theo dõi, sửa
bài.



+ Bài toán 2:

Cho đtròn
(


):
x
2
+ y
2
+6x-
y+17=0 và
điểm M(-1;2)
a)Chứng tỏ
rằng điểm M
nằm trên
đtròn (

)
b)Viết pt tiếp
tuyến của
đtròn tại M(-
1;2)


Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền

 Củng cố
Hãy chọn Đ – S trong
các khẳng định sau:
a) Pt tiếp tuyến của
đtròn (

): x
2

+y
2
-
3x+y=0 tại điểm
O(0;0) là đt

: 3/2x-
1/2y=0
b) Pt tiếp tuyến của
đtròn x
2
+y
2
=4, biết
tiếp tuyến đi qua
A(2;-2) là x-y-4=0
c) PT tiếp tuyến của
đtròn (x-
2)
2
+(y+3)
2
=1 biết
tiếp tuyến đó song
song với đthẳng D:



- HS nhận phiếu
học tập với nội

dung bài tập cũng
cố. Đọc hiểu
nhiệm vụ
- Thực hiện theo
nhóm, mỗi nhóm
là 1 câu theo sự
phân công của GV
(Thực hiện trong
vòng 5’)
- Đại diện nhóm
lên trình bày kết
quả chiếu bài làm
lên màn hình và
















Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền

3x-y+2=0 là: 3x-
y+ 10 -9=0
> Phát phiếu học tập
với nội dung câu hỏi trên,
yêu cầu HS thực hiện
theo nhóm
- Giao nhiệm vụ cho
mỗi nhóm
 Gọi 1 vài HS
nhận xét bài làm của
từng nhóm
 Chiếu kết quả
lên màn hình và nêu
cách xác định tính
Đ-S của mỗi câu.

 Hoạt động 2. Luyện
tập
nêu cách làm





HS theo dõi trên
màn hình và nghe
GV nêu cách xác
định

Đọc đề bài ở SGK
Cả lớp độc lập suy
nghĩ
 2 HS lên bảng
làm (a;b)








4. Luyện tập
BT 27 trang
96 sgk
a)
ĐS: Có 2 tiếp
tuyến của
đường tròn
song song với
đường thẳng
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
- Cho HS làm bài
27/96 (SGK):
- GV chiếu nd bài tập
27/96 lên màn hình
- Hdẫn HS làm: + xác
định tâm và bán kính
của đtròn

+ Gọi

là đthẳng // với
đthẳng 3x-y-17=0 thì

’ có pt ntn?
Gọi là đthẳng là đường
thẳng vuông góc
với đường thẳng x –2y-
5 = 0 thì

’có phương
trình?
+ Điều kiện để

tiếp
xúc với đường tròn ?

Đường tròn có tâm
I(0;0) bán kính
R=2
a)

là đường
thẳng song song
với đường thẳng
3x-y+17=0 nên


có phương trình:

3x-y+c=0
 là tiếp tuyến
của đường tròn


d(I; )=2


10
c
=2


c=

2 10
Vậy có 2 tiếp
tuyến của đường
tròn song song với
đường thẳng 3x-
3x-y+17=0 l
à:

1
: 3x-
y+2 10 =0

2
: 3x-y-
2 10 =0

b)
ĐS:Tiếp
tuyến cần tìm
là:

1
’: 2x-
y+2 5 =0

2
’: 2x-y-
2 5 =0



Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền




GV nhận xét và sửa bài

- BT 28/96 (SGK) xét
y+17=0

1
: 3x-y+2 10 =0

2
: 3x-y-2 10 =0
b) ’: 2x-y+c=0
’ tiếp xúc với
đường tròn

d(I;

’)=2

c =2 5


c=

2 5

1
’: 2x-y+2 5 =0

2
’: 2x-y-2 5 =0

- Đọc đề bài, suy
nghĩ cách làm


- cắt(

) tại 2












BT 28/96
(SGK)


Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
vị trí tương đối của
đường thẳng

và
đường tròn (


):

: 3x + y +m =0
(

): x
2
+ y
2
-4x + 2y +1
=0
Hướng dẫn:
- Nêu các vị trí tương
đối của

và (

) ?
-

cắt (

) tại 2 điểm
khi nào?
-

không cắt (

) khi

nào?
Để xét vị trí tương đối
của

với (

) ta phải
làm gì?
 Gọi 1 HS lên bảng
điểm:  tiếp xúc
với(

)
 không cắt (

)
- d(I; ) <R
- d(I; )=R
- d(I; )>R
- Tìm d(I; )
So sánh d(I; )
với R theo giá trị
của m
- Ta có(

) có:
I(+2;-1); R=2
d(I; )=
10
5 m

10
5 m
=2

5+m=+-
2 10

m= -5+2 10
















Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
làm

GV sửa chữa sai sót ở
bài giải của HS
GV chiếu kết quả bài
giải lên màn hình


m=-5-2 10
thì  tiếp xúc (

)
m5 <2 10 -
2 10 <5+m<2 10

-5-2 10 <m<-
5+2 10
Thì  cắt (

) tại 2
điểm
m>-5-2 10
m<-5+2 10 thì 
không cắt (

)

- HS đọc đề, suy
nghĩ tìm cách giải
- Phương trình
đường tròn (

): (x-
a)
2
+ (y-b)
2
=R
2

(

) tiếp xúc với Ox












Bài tập
25a/95 SGK

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền


- Bài tập 25a/95 SGK
Viết phương trình
đường tròn tiếp xúc với
hai trục tọa độ và đi
qua điểm A(2;1)
Hướng dẫn: Gọi (

) là
đường tròn tâm I(a;b)
bán kính R thì phương
trình đường tròn (

) ?
(

) tiếp xúc với Ox và
Oy khi nào?
A(2;1)

(

) khi nào?
 1 HS lên bảng làm
GV nhận xét, sửa sai

và Oy



d(I;0x)=d(I;0y)

ba 

a=

b
+ Với a=b thì (*)
thành (2-a)
2
+ (1-
a)
2
=a
2


a
2
-6a+5=0

a=5 hoặc a=1
+ Với a=-b thì (*)

(2-a)
2
+ (1-
a)

2
=a
2

a
2
-2a+5=0.
PTVN
Vậy khi a=5 =>
b=5 và R=5, ta
được phương trình
(

1
): (x-5)
2
+ (y-
5)
2
=25
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền








3/ BTVN: 26;28;25b,

22b/95,96 SGK
Khi a=1 =>b=1 và
R =1, ta được
phương trình
đường tròn (

2
):
(x-1)
2
+ (y-1)
2
=1.