Giáo án 10 nâng cao: GIÁ TRỊ LƯƠNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ pps

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

Giáo án hình học 10 : Tiết 15 :GIÁ TRỊ LƯƠNG
GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
( Từ 0
0
đến 180
0
)
I .Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị
lượng giác của một góc α bất kỳ
( Từ 0
0
đến 180
0
)
- Vận dụng tìm được GTLG của một số góc đặc
biệt
2. Về kỹ năng
- Xác định được điểm M(x;y) thuộc nửa đường
tròn đơn vị :  Mox = α ( Cho trước )
- Tìm đ ược GTLG của góc α bằng cách sử
dụng tỉ s ố lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9
3. Về tư duy
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

- Biết quy lạ về quen : Biết vận dụng các tỉ số

LG của góc nhọn để tính các GTLG của một góc
tù
4. Về thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác
II. Chuẩn bị
- Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu
học tập ,bảng phụ , máy overhead
III. Phương pháp
- Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề
thông qua các hoạt động đièu khiển tư duy đan
xen các hoạt động nhóm

IV . Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút )
HĐ1: chia lớp thành 6 nhóm . Phát phiếu học
tập . Nội dung của phiếu học tập như sau
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

1.Cho tam giác vuông MOH vuông tại H , có
góc nhọn MOH = α ( Cho trước ) . .
a)Hãy điền tiếp vào các biểu thức sau :
sin α =
c os α =
tanα =
cotα =

b) Nếu OM = 1 , OH = x , MH = y thì :

sin α = =

cosα = =
tanα = . =
cotα = .=

H Đ2 : Học sinh thảo luận cử đại diện trình bày
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao


H Đ3 : Gv nhận xét cho điểm cả nhóm

2. Bài mới
Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10 phút)

Hoạt động của
HS
Hoạt động của
GV
Ghi bảng

H1: Nắm định
nghĩa nửa
đường tròn đơn
vị
Hiểu đ ược vấn
đề mở
rộng khái niệm
các GTLG của
H1 - Treo bảng
phụ

hoặc dùng máy
chi ếu ov
erhead để nêu
định nghĩa nửa
đường tròn
đơn vị
1.Định nghĩa
Cho trước góc α (
0
0
≤α≤ 180
0
)
Điểm M( x; y)
thuộc nửa đường
tròn đơn vị : 
MOx = α .
Khi đó ta có:
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

góc α bất kỳ
( 0
0
≤ α ≤ 180
0
)

H2 : Nhắc lại
định nghĩa
T ìm được
điều kiện của α
để tanα và
cotα có nghĩa




- Nêu vấn đề
mở rộng khái
niệm các
GTLG của
góc α bất kỳ
( 0
0
≤ α ≤ 180
0
)

H2: - Nhắc lại
góc 0
0
và góc
180
0

- Nêu định
nghĩa
- Các em hãy
tìm điều kiện
của α để tanα
và cotα có
nghĩa
- Lưu ý hs các
sin α = y
c os α = x

x
y


tan
0
900( 

x )

y
x


cot

)180;00(
00



y



Suy ra :
)180;0(
sin
cos
cot
)90(
cos
sin
tan
00
0











Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

H3 : Nêu được
:






sin
cos
cot
cos
sin
tan




H4 : Nêu đựơc
các bước
xác định các
GTLG của góc
α cho trước
bằng
định nghĩa

GTLG của góc
α là các số
thực
H3: T ừ định
nghĩa các em
hãy cho biết
tanα và cotan
α
có mối liên hệ
như thế nào
với sinα và
cosα

H4: Mu ốn
xác định các
GTLG của
góc α cho
trước ta phải
thực hiện
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

những bước
nào

H5 : Nhắc lại
các bước để
học sinh nắm
chắc phần
kiến thức

Hoạt động 2 : Ví dụ (10 phút )


Hoạt động
của HS
Hoạt động
của GV
Ghi
bảng
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

H1 : Làm bài
theo nhóm
Cử đai diện
trình bày
- Lớpnhận
xét

H2 : Học sinh
ghi lời giải vào
vở

H3: Hs làm bài
H1: Giao
nhiệm vụ cho
học sinh : tính
các GTLG
của góc 150
0


H2 : Nhận xét
bài làm của
học sinh
- sửa chửa
các sai sót
- Giải đáp
thắc mắc



H3 : Tổ chức
Ví dụ : Tìm các
GTLG của góc 150
0

sin 150
0
=
2
1

cos150
0
= -
2
3

tan150
0
= - 3
cot150
0
= -
3
1


Luyện tập
1.Tính GTLG của
các góc 0
0
, 90
0
và
180
o

 tan 90
0
, cot0
0

và cot180
o

không xác định

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

theo nhóm , cử
đại diện trình
bày




H4 : Hs nêu
được
1.Không có
giá trị nào của
α để sin α < 0

2. cosα < 0 khi
α là góc tù

và hướng dẫn
hs làm bài
luyện tập ở
sgk
-Lưu ý hs :

tan 90
0
, cot0
0

và cot180
o

không xác
định

H4: Dựa vào
hình vẽ và
định nghĩa
các em hãy
trả lời các câu
hỏi sau
đây

.2.Với các góc α nào
thì sin α < 0 ? Với
các góc α nào thì
cosα < 0 ?
 sin α ≥ 0 với m
ọi α
cosα < 0 với
90
0
< α< 180
0

cosα >0 với
0
0
< α < 90
0

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

1 Tìm các
góc α đ ể
Sinα < 0
2. Tìm các
góc α đ ể
cosα < 0





Hoạt động 3 : Giá trị lượng giác của hai góc bù
nhau (10 phút )

Hoạt động
của HS
Hoạt động
của GV
Ghi
bảng
Trung học phổ thông Hương Thủy

Giáo án 10 nâng cao

H1 : Rút ra
được:
 sin của
hai góc
bù nhau
thì bằng
nhau
 cosin của
hai góc
bù nhau
thì đối
nhau
 tan và cot
của hai
góc bù
nhau thì
đối nhau
H1 : V ẽ hinh
hoặc treo
bảng phụ
hướng dẫn
học sinh rút
tính chất của
các GTLG
của hai góc
bù nhau

H2: Ta có thể
tính các
GTLG của
sin ( 180
0
- α ) =
sinα
cos( 180
0
- α ) = -
cosα
tan( 180
0
- α ) = -
tanα (α≠90
0
)
cot( 180
0
- α ) = -
cotα
( 0
o
< α <180
o
)

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

H2: Có thể
tính các
GTLG của góc
tù bằng hai
cách : dựa
vào định nghĩa
hoặc tính chất
vừa nêu kết
hợp với tỉ số
LG của góc
nhọn

H3: Học sinh
làm bài theo
nhóm


góc tù bằng
mấy cách ?

H3:-Nhắc lại
các phương
pháp tính các
GTLG của
một góc tù
- Nêu ví
dụ 2








Ví dụ 2: Tìm các giá
tri lượng giác của
góc 120
o

Gi ải : g óc 120
0
bù
với góc 30
o
nên
sin 120
0

= sin 60
o
=
2
3

cos120
0
= -
cos60
0
= -
2
1


tan120
0
= -
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

H4: Hs ghi
bảng này vào
vở





H4: N êu
bảng giá trị
LG của m ột
số góc
đặc biệt
tan60
0
= - 3
cotan120
0
= -
cotan60
0
= -
3
1

2. Giá trị lượng giác
của một số góc đặc
biệt

1. Củng cố :(7 phút ) - Nhắc lại định nghĩa , cách
xác định giá trị lượng giác của một góc bất
kỳ , mối quan hệ của các GTLG của
hai góc bù nhau
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

- Củng cố kiến thức thông qua một bài trắc
nghiệm .
Nội dung bài trắc nghiệm như sau :

Câu 1: Cho điểm M (x; y) thộc nửa đường tròn
đơn vị :  Mox = α (α cho trước )
h ãy nối các m ệnh đề ở cột A với các mệnh đề ở
cột B để có mệnh đề đúng

A
B
sin α
cosα
tanα
cotα
các giá trị lượng giác
của góc α
là m ột số dương
là m ột số âm
x
)180;0(
sin
cos

)90(
cos
sin
00
0









y
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao







Là các số thực



Câu 2 : Giá trị đúng của biểu thức
P = 2 c os30

0
+sin

135
0
+ cot150
0
(
sin180
0
- 3cos90
0
) là :
A. 23  B. 6 C. 23 
D 6

3. H ướng dẫn bài tập về nhà : (3 phút)
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao


-BTVN : bài 1,2,3 sgk trang 43
- Bài 1 và 2 / sgk trang 43 : sử dụng bảng các
GTLG của một số góc đặc biệt .
Đối với bài 2a sử dụng máy tính bỏ túi hoặc
bảng 4 chữ số thập phân để tra
các giá tri LG
- Bài 3a /sgk trang 43 : sử dụng định l ý Pitago
trong tam giác vuông MOH



Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

















Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

Tiết 16 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC
BẤT KỲ ( Từ 0
o
đến 180
o
)

I . Mục tiêu
1. Về kiến thức : - Nắm chắc các kiến thức đã học
.Vận dụng vào các bài tập : tính đựoc giá trị đúng
của các biểu thức lượng giác , vận dụng định nghĩa
chứng minh được các biểu thức lượng giác
2 Về kỹ năng :
- Rèn kỹ năng nhớ được các giá trị lượng giác của
các góc đặc biệt , cách tra các giá trị lượng giác của
một góc bằng bảng hoặc bằng máy tính bỏ túi
- Rèn kỹ năng tính toán , chứng minh các biểu thức
lượng giác
3 . Về tư duy
- Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập
một cách linh hoạt

Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

- Biết quy lạ về quen
4 . Về thái độ : nghiêm túc , cẩn thận chính xác
II.Chuẩn bị
- Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học
tập ,bảng phụ , máy tính bỏ túi , bảng 4 chữ số thập
phân
III. Phương pháp
- Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề
thông qua các hoạt động đièu khiển tư duy đan xen
các hoạt động nhóm
IV . Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút)
- Nêu tính chất về GTLG của hai góc bù nhau .
Tính giá trị lượng giác của góc135
0
2. Bài mới
Hoạt động 1 : Bài tập 1 và 2 / sgk trang 43( 15
phút)
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao


Hoạt
động
của HS

Hoạt

động
của GV
Ghi bảng
H1 :
Học sinh
sửa bài

H2: Học
sinh
nhận xét
bài làm
của bạn
và sửa
chửa các
sai sót
H1: Gọi
hai học
sinh sửa
bài
1/sgk
trang 43
H2: -
Gọi một
em nhận
xét bài
làm của
bạn
Bài 1/sgk trang 43
Tính giá trị đúng của các biểu
thức

a) ( 2sin30
o
+cos135
o
-3tan150
o
)(cos 180
o
-cos60
0
)
b) sin
2
90
0
+cos
2
120
0
+cos
2
0
0

- tan
2
60
0
+cos
2

135
0

Bài 2/SGK trang 43
Đơn giản các biểu thức
a)sin100
0
+sin80
0
+co16
0
+cos164
0
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

H3: làm
bài theo
nhóm ,
nêu kết
quả của
nhóm
mình




H4: Học
sinh sửa
bài , lớp

nhận xét

- Hs
nhậ
-
Nhận
xét cho
điểm
H3:
Hướng
dẫn học
sinh
dùng
máy tính
bỏ túi
và
bảng 4
chữ số
thập
phân để
tra các
GTLG
b) 2sin (180
0
-α)cotα-cos (180
0
-
α)tanα.cot (180
0
-α)

với 0
0
< α <90
0






Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

n
biết
đượ
c sự
khá
c
biệt
mà
gv
vừa
nêu
để
trán
h
sai
sót

của góc
bất kỳ
để làm
bài
2a/sgk
trang 43
H4 : Gọi
một học
sinh sửa
bài
2b/sgk
- Nhận
xét bài
làm của
học sinh
và cho
điểm
- Lưu ý
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

hs : cos
2
α =
(cosα)
2

khác
cos2α

Hoạt động 2 : (15 phút) Bài 3/sgk trang 43

Hoạt động
của HS
Hoạt động
của GV
Ghi
bảng
H1: Học sinh
nhắc lại định
nghiã và định lý
Pytago
H2 : Hai học
H1: Gọi học
sinh nhắc lại
định nghĩa các
GTLG của góc
bất kỳ , định lý
Bài 3/sgk trang
43
Chứng minh các
hệ thức sau
a) sin
2
α+ c os
2
α
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao

sinh sửa bài


H3 : Lớp nhận
xét bài làm của
bạn

H4: Nắm
phưong pháp
chứng minh

Py tago
H2: Gọi hai học
sinh sửa bài 3a,
b/ sgk trang 43
H3: GV nhận
xét bổ sung và
cho điểm

H4: H ướng dẫn
bài 3c/sgk
= 1
b) 1+ tan
2
α =

2
cos
1

(α ≠90
0
)

3.Củng cố : (3 phút )nh ắc lại tính chất các GTLG
của hai góc bù nhau
4. H ướng dẫn bài tập về nhà (2 phút)
- Ôn lại định nghĩa , tính chất , cách tra các giá
trị l ương giác