Giáo án Hình học: BA ĐƯỜNG CÔNIC potx

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

§8. BA ĐƯỜNG CÔNIC

I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
 Học sinh có 1 cái nhìn tổng quát về 3 đường elíp, parabol và hypebol. Chúng được
thống nhất dưới 1 định nghĩa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và tâm
sai. Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị tâm sai,
2. Về kỹ năng, tư duy:
 Sử dụng khái niệm đường chuẩn của 3 đường elip, hypebol, parabol vào giải 1 số btập
đơn giản.
3. Về thái độ:
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Học sinh xem bài trước ở nhà.
 Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm.
 Sử dụng phần mềm Cabri Géomètre để vẽ đường cônic.
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Ghi định nghĩa đường chuẩn của elip và tính
chất .

Vẽ hình minh hoạ (h 96)

GV giao nhiệm vụ cho học sinh chứng minh
tính chất .



Tc: tỉ số khoảng cách từ 1 điểm của (E) tới
tiêu điểm và đường chuẩn luôn bằng e <1.





Ghi định nghĩa đường chuẩn của hypebol và
tính chất của hypebol .

1. Đường chuẩn của elip:
Cho (E) có ptct:
 
2 2
2 2
1 0
x y
a b
a b
   

1
: 0
a

x
e
  
gọi là đchuẩn ứng với tđ F
1
(-c;0)
2
: 0
a
x
e
  
gọi là đchuẩn ứng với tđ F
2
(c;0)
Tính chất: với


M E

, ta luôn có:

   
 
1 2
1 2
1
; ;
MF MF
e e

d M d M
  
 

CM: sgk
2. Đường chuẩn của hypebol:
Cho (H) có ptct:
 
2 2
2 2
1 0, 0
x y
a b
a b
   


Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

Vẽ hình minh hoạ (h 97)

Cho học sinh chứng minh và nhận xét về 2 tính
chất nói trên .






Nêu câu hỏi: Từ những kết quả trên ta có thể

định nghĩa ba đường elip , hypebol, parabol
chung được không ?

Ghi định nghĩa đường cônic .

Ghi tính chất các đường cônic ứng với tâm sai .

GV: sử dụng phần mềm Cabri để vẽ ba đường
cônic .
HS: xem hình ảnh về ba đường cônic

1
: 0
a
x
e
  
gọi là đchuẩn ứng với tđ F
1
(-c;0)
2
: 0
a
x
e
  
gọi là đchuẩn ứng với tđ F
2
(c;0)
Tính chất: với



M H

, ta luôn có:

   
 
1 2
1 2
1
; ;
MF MF
e e
d M d M
  
 

3. Định nghĩa đường conic:
Đ/n: (sgk)
Đường conic: Tập các điểm M thỏa mãn

 
0
;
MF
e
d M
 


Nếu e < 1 thì đường cônic là elip.
Nếu e =1 1 thì đường cônic là parabol.
Nếu e > 1 thì đường cônic là hypebol.

Hoạt động: sửa bt
HS đọc đề 47, 48.
Giải hai bài toán trên và cho nhận xét :
+ Bài 47 yêu cầu nhận biết tiêu điểm và đường
chuẩn cônic nào .
+ Bài 48 yêu cầu vận dụng định nghĩa cônic để
giải từng câu ứng với từng loại cônic .
GV giao nhiệm vụ cho học sinh giải hai bài
toán .Nhận xét và cho điểm .

Nêu câu hỏi :Muốn lập phương trình của một
cônic ta cần biết những yếu tố nào ?





Nêu đề bài bổ sung:
1. Viết phương trình của cônic (H) nhận


0;52F
là tiêu điểm và 0
5
58

:  x là
đường chuẩn có tâm sai
2
5
e
.
2. Viết phương trình các đường tiệm cận của
(H).
Viết phương trình (d) đường thẳng đi qua






2
3
;5M và


32;8N
. Tìm các giao điểm P,Q
của (d) với (H) .
47.
48.
a) Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường conic, khi đó:
 
   
2 2
2 2

1
;
1
1 1
2
2 2 2 3 0
MF
e
d M
x y
x y
x xy y x y
 

 
    
      

b)
 
 
   
 
2 2
2
2 2
2 2 ;
;
1
1 1 2

2
2 1 0
MF
e MF d M
d M
x y
x y
xy
    

 
    
  

c)
 
 
 
2 2
2 2
1
2 ;
;
2
2 ;
3 3 2 6 6 7 0
MF
MF d M
d M
MF d M

x y xy x y
   

  
      


Giáo án Hình học 10NC – Chương 3


2. Củng cố : học sinh nhắc lại định nghĩa đường chuẩn và đường cônic
3. Bài tập về nhà:
o Bài tập Ôn tập chương III.
V. RÚT KINH NGHIỆM