Giáo án hình học 10 : ÔN TẬP HỌC KÌ - 2 ppsx

Giáo án hình học 10 : ÔN TẬP HỌC KÌ I

A_- Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tích vô
hướng
AB.AC
uuur uuur
bằng:

A. a
2
. B.
2
a
-
C.
2
a
2

D.
2
a
2
- .
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a;
BC =2a. Tích vô hướng
AB.BC
uuur uur
bằng :
A.

2
2a
B.
2
a
-
C.
2
3a
-

D.
2
a

Câu 3: Cho
a ( 2;1);b ( 1;1)
= - = -
r r
. Khi đó Tích vô hướng
của hai vectơ
a b
+
r r
và
a b
-
r r
bằng:
A. 3 B. 7 C. -2 D. 5

Câu 4: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, M là
trung điểm cạnh BC. Chọn hệ thức sai:
A.
MB MC 0
+ =
uuur uuur r
B.
GA GB GC 0
+ + =
uuur uuur uuur r
.

C.
OA OB OC 3OG
+ + =
uuur uuur uuur uuur
với mọi điểm O. D.
AB AC AM
+ =
uuur uuur uuur

Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB và AC. Tìm mệnh đề
sai:
A.
AB 2AM
=
uuur uuur
B.
AC 2NC

=
uuur uuur

C.
BC 2MN
= -
uur uuur
D.
1
CN AC
2
= -
uuur uuur

Câu 6: Cho
a ( 2;3)
= -
r
;
b (4;1)
=
r
. Khi đó cốin của góc giữa
hai véctơ

a b
+
r r
và
a

b
-
r r
là:
A.
1
5 2
B.
2
5
- C.
2
10
- D.
2
10

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=1;
BC=2. Tích vô hướng
AB.AC
uuur uuur
bằng:
A. 1 B. 2 C.
5
2
D.
5

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Mệnh đề
nào sau đây đúng:

A.
( )
2
cos BA,BC
2
-
=
uuur uur
B.
( )
1
cos AB,AC
2
=
uuur uuur

C.
( )
2
cos AB,AC
2
=
uuur uuur
D.
( )
1
cos BA,BC
2
=
uuur uur

B- Bài tập ôn tập học kì I- Lớp 10 - NC

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a; AD
=
a 2
. Gọi K là trung điểm của AD.
Chứng minh rằng:
BK AC
^
.
Bài2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(-
1;1); B(0;2); C(3;1); D(0;-2). Chứng minh rằng
ABCD là hình thang cân.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm
A(3;4), B(4;1), C(2;-3), D(-1;6). Chứng minh ABCD
nội tiếp được trong một đường tròn.
Bài 4: Tam giác ABC có b+c=2a. Chứng minh rằng:
a) 2sinA = sinB + sinC ; b)
a b c
2 1 1
h h h
= +
Bài 5: Tam giác ABC có bc = a
2
. Chứng minh rằng:
a) sin
2
A = sinBsinC ; b)

2
b c a
h .h h
=
Bài 6: Cho 3 điểm A(-1;1), B(3;1), C(2;4).
a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm I
của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 7: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
a)
2 2
b c a(b.cosC c.cosB)
- = -
b)
2 2
cosA(b c ) a(c.cosC b.cosB)
- = -
c)
sin sin cos sin cos
C A B B A
= +