Đề thi thử toán - THPT Tứ Kỳ - Hải Dương pdf

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
t
Trường THPT Tứ Kỳ- Hải Dương
MÔN : TOÁN – KHỐI A + D
(Thời gian làm bài : 180 phút)
Trung tâm luyên thi đại học mcnb_02-số 5 -Lạc Trung-Hai Bà Trưng-Hà Nội
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 ( 2điểm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2x 1
y
x 1
−
=
+
.
b) Tìm trên đồ thị hàm số
2x 1
y
x 1
−
=
+
hai điểm A, B phân biệt đối xứng với nhau qua
đường thẳng y = 3x + 5.
Câu 2 (2 điểm)
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a)
3
sin (x ) 2 sin x
4

π
− =
b)
2 2
2 6 8 2 4 6 3 4 3 3 1 0
+ − + + − − + − + − >
x x x x x x
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a (a > 0), góc BAD = 120
0
và hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O; SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc
tạo bởi SA và mặt phẳng (SCD) bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.
Câu 4 (2 điểm)
a) Tính:
1
2x 1
1
2
I xe dx
−
=
∫
b) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2 2 2
2 2
2x y 2x y 2y m
2xy x 4xy 2x 1 m


+ − − =


− + + + =


II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 5a (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác đều ABC, đường tròn nội tiếp của ABC
có phương trình (x-1)
2
+ (y-2)
2
= 5

và đường thẳng BC đi qua điểm M(
7
2
;2). Xác định tọa
độ điểm A.
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d:
x 1 y 1 z
2 1 1
− +
= =
−
và cắt mặt cầu
(S):
2 2 2

(x 3) (y 1) z 4− + − + =

theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.