Giáo án đại số lớp 10: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU pot

BÀI 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU (Tiết: 70-71)

I. Mục đích:
1. Về kiến thức:
- Học sinh phải nắm được công thức tính các số liệu đặc trưng của của một mẫu số liệu:
Số trung bình, trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn cũng như nắm được ý nghĩa của các
số liệu đặc trưng đó.
2. Về kỹ năng:
- Phải tính được các số liệu đặc trưng của một mẫu số liệu được cho dưới những dạng
khác nhau: Bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần số ghép lớp.
3. Về tư duy và thái độ:
- Học sinh phải thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống cũng như nhận ra được
tầm quan trọng của các số liệu đặc trưng của một mẫu số liệu trong việc đánh giá tổng
quát một kết quả thực nghiệm nào đó.
- Có thái độ tích cực với bài học, cẩn thận và chính xác.
II. Chuẩn bị:
-Một số ví dụ , các bảng kết qủa của ví dụ và phiếu học tập phục vụ cho bài dạy.
III. Phương pháp:
- Cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm thông qua một
số câu hỏi điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình dạy học:
- Nêu vấn đề: Một mẫu số liệu bao giờ cũng chứa đựng trong nó những thông tin quan
trọng của một kết quả thực nghiệm nào đó, và để nắm bắt được những thông tin này ta
đưa ra một vài chỉ số gọi là các chỉ số đặc trưng của mẫu số liệu mà chúng ta sẽ nghiên
cứu trong bài học hôm nay.
- Bài mới:
TIẾT 70
* Hoạt động 1:Giới thiệu các công thức tính số trung bình thông qua phiếu học tập 1
sau:
- Phiếu học tập 1: Điểm trung bình các môn học của Nam trong năm học 2006-2007 như

sau:

















Môn Điểm của Nam
Toán
Lý
Hoá
Sinh
Sử
Địa
Văn
Ngoại ngữ
GDCD
Thể dục
Công nghệ

Tin học

8,0
8,2
7,5
7,2
8,3
6,1
7,0
7,8
7,4
9,2
6,9
7,0

a> Tính điểm trung bình các môn học của Nam khi chưa nhân hệ số?
b> Tính điểm trung bình các môn học của Nam khi đã nhân hệ số ( Văn , Toán hệ số 2)?


TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng









15’

-Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ và
nghiên cứu cách giải quyết.
-Mỗi nhóm tìm kết quả trả lời.

-Đại diện mỗi nhóm trình bày
kết quả.

-Theo dõi và ghi nhận kiến
thức.

-Lắng nghe và ghi nhận kiến
thức mới.


-Lắng nghe và ghi nhận kiến
thức mới.
-Phân lớp thành nhóm và giao nhiệm
vụ cho học sinh.
-Theo dõi học sinh làm bài và hướng
dẫn khi cần thiết.
-Nhận kết quả của từng nhóm và
chính xác hoá kết quả.
*Giới thiệu công thức tính số trung
bình của mẫu số liệu có kích thước N.
*Giới thiệu công thức tính số trung
bình của mẫu số liệu được cho dưới
dạng một bảng phân bố tần số( Sử
dụng bảng phụ vẽ sẵn bảng phân bố

tần số)
*Giới thiệu công thức tính số trung
bình của mẫu số liệu cho dưới dạng
ghép lớp( Sử dụng bảng phụ để giới
thiệu giá trị đại diện
i
x của mỗi lớp)


*Củng cố thông qua phiếu học tập2:
1> Số trung bình:
*Một mẫu số liệu có kích
thước N,


N
xxx , ,,
21
, có
số trung bình (
x
) là:
N
xxx
x
n



21

-Để cho gọn, ta ký hiệu:
N
N
i
i
xxxx 



21
1

Khi đó :



N
i
i
x
N
x
1
1

*Nếu mẫu số liệu được cho
dưới dạng bảng phân bố
tần số thì:




m
i
ii
xn
N
x
1
1

Trong đó:
i
n là tần số của
số liệu
i
x ( ), ,2,1 mi

và
Nn
m
i
i


1

*Nếu mẫu số liệu có kích
thước là N cho dưới dạng
bảng tần số ghép lớp, với

m lớp,
i
x là giá trị đại diện
của mỗi lớp ,thì:



m
i
ii
xn
N
x
1
1
.
-Phiếu học tập 2: Trong một kỳ thi học sinh giỏi Sinh học, có 50 học sinh tham
gia.Người ta thống kê kết
quả theo 6 nhóm điểm [1;5], [6;10], [11;15], ,[26;30](Thang điểm 30), và thu được bảng
tần số sau:









Lớp điểm GT đại diện Tần số

[1;5]
[6;10]
[11;15]
[16;20]
[21;25]
[26;30]






4
7
13
12
9
5
Hãy điền các giá trị đại diện trong mỗi lớp điểm? Và hãy điền chữ Đ(Nếu khẳng định
đúng) hoặc chữ S(Nếu khẳng định sai)
vào trong mỗi khẳng định sau:
(a) Số học sinh dự thi là 93.
(b) Điểm số có nhiều học sinh đạt nhất thuộc lớp [26;30].
(c) Điểm trung bình cho một học sinh là 16
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

10’
-Mỗi nhóm nhận nhiệm
vụ và nghiên cứu cách
giải.
-Mỗi nhóm thảo luận tìm
phương án trả lời.
-Đại diện mỗi nhóm
thông báo kết quả sau
khi đã hoàn thành nhiệm
vụ.
-Theo dõi kết quả đúng
và khắc sâu lý thuyết
thông qua ví dụ này.
-Chú ý theo dõi tiếp
nhận kiến thức
-Phân lớp thành 6 nhóm và giao
nhiệm vụ cho mỗi nhóm.
-Theo dõi HS làm bài và hướng dẫn
khi cần thiết.

-Nhận kết quả và cho lớp thảo luận
kết quả của mỗi nhóm
-Hoàn thiện lời giải và chính xác hoá
kết quả

*Giới thiệu ý nghĩa của số trung bình
của mẫu số liệu, và qua đây cũng nói

lên mặt hạn chế của số trung bình của
mẫu số liệu khi các số liệu trong một
mẫu có sự chênh lệch quá lớn thông
qua Ví dụ:Điểm kiểm tra môn Toán
của 10 học sinh của lớp 10
1
là:0 ; 0;
1; 7; 7; 7 ; 8; 8; 9; 10. Khi đó số
điểm trung bình của 10 học sinh
này là: 7,5x .








*Ý nghĩa của số trung bình:
(SGK)
-Chú ý: Khi các số liệu của mẫu
có sự chinh lịch quá lớn thì số
trung bình không đại diện tốt
cho các số liệu của mẫu.

* Hoạt động 2:Giới thiệu Số trung vị thông qua phiếu học tập 3:

-Phiếu học tập 3: Điều tra số con trong mỗi gia đình của khu phố A, nhân viên điều tra
đã ghi được bảng sau:

Giá trị(số con) 0 1 2 3 4 5
Tần số (số gia đình) 9 11 24 12 2 1

Mẫu số liệu trên có kích thước N là bao nhiêu ? Số liệu đứng giữa nằm ở vị trí thứ mấy
và có giá trị là bao nhiêu?

TG

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng




8’
-Nhận nhiệm vụ và
nghiên cứu cách giải
quyết nhiệm vụ.
-Thực hiện ví dụ một
cách độc lập.
-Thông báo kết quả của
3 HS hoàn thành đầu
tiên.
-Giao nhiệm vụ cho học
sinh giải quyết ví dụ trên.

-Theo dõi học sinh làm bài
và hướng dẫn khi cần thiết.
-Nhận kết quả và chính xác
kết quả.
-Thông qua ví dụ trên giới
2> Số trung vị:
(SGK)
-Lắng nghe và ghi nhận
kiến thức mới.
thiệu cho học sinh khái
niệm và cách tính số trung
vị của một mẫu số liệu.
*Củng cố khái niệm thông
qua phiếu học tập 3.
-
Phiếu học tập 4: Điểm kiểm tra môn Toán của 50 học sinh lớp 10B được ghi trong bảng
sau:

Giá trị(điểm số) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số
2 2 3 1 5 4 5 10 10 5 3
Số trung vị của dãy điểm Toán là:
a. 5
e
M b. 5,6
e
M c. 7
e
M d. 5,7
e

M
TG

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng


7’
-Nhận nhiệm vụ và
nghiên cứu cách giải
theo nhóm.
-Tìm đáp án theo nhóm.
-Đại diện mỗi nhóm cho
phương án đúng của
nhóm mình.
-Phân lớp thành 6 nhóm và
giao nhiệm vụ cho HS.
-Theo dõi học sinh làm bài.
-Nhận và đánh giá kết quả
của mỗi nhóm.

* Hoạt động 4: Củng cố (5’).
Một mẫu số liệu được trình bày trong bảng phân bố tần số sau:

Giá trị (x) 5 10 20 25 30 35 40 45 50
Tần số (n) 3 9 11 16 12 27 12 8 2

Trong bảng sau, hãy nối mỗi ô ở cột 1 với một ô ở cột 2 để được kết quả đúng.

Cột 1 Cột 2
(a) Mốt của mẫu số liệu là (1) 114, 4

(b) Số trung vị của mẫu số liệu là (2) 35
(c) Số trung bình của mẫu số liệu là (3) 30


(4) 29,7





Ngày tháng năm 200… TIẾT 71

Phiếu học tập 1: Trong một kỳ thi học sinh giỏi Sinh học, có 50 học sinh tham gia.Người
ta thống kê kết quả theo 6 nhóm điểm [1;5], [6;10], [11;15], ,[26;30](Thang điểm 30),
và thu được bảng tần số sau:
Lớp điểm GT đại diện Tần số









-Phiếu học tập 2: Điều tra số con trong mỗi gia đình của khu phố A, nhân viên điều tra
đã ghi được bảng sau:

Giá trị(số con) 0 1 2 3 4 5
Tần số (số gia đình) 9 11 24 12 2 1

-Phiếu học tập 3: Điểm kiểm tra môn Toán của 50 học sinh lớp 10B được ghi trong bảng
sau:

Giá trị(điểm số) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số
2 2 3 1 5 4 5 10 10 5 3

*Hoạt động 1: Mốt của mẫu số liệu.

TG

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng


10’

-Lắng nghe và tái hiện
kiến thức cũ.

-Nhận nhiệm vụ và độc
lập giải quyết nhiệm vụ.
-Lắng nghe và tiếp thu
kiến thức.
-Yêu cầu học sinh nhắc lại
khái niệm mốt đã học ở lớp
7.
-Yêu cầu học sinh tìm mốt
của mẫu số liệu trong
phiếu học tập 1 và phiếu

học tập 2.
-Nêu chú ý cho HS là trong
một mẫu số liệu có thể có
nhiều mốt, chẳng hạn mẫu
số liệu trong phiếu học tập
3.
3> Mốt:
(SGK)
*Chú ý: Một mẫu số liệu
có thể có một hoặc nhiều
mốt.

* Hoạt động 2: Phương sai và độ lệch chuẩn.
-Phiếu học tập 4: Một cửa hàng bán xe máy nhãn hiệu HONDA chuyên bán hai loại xe là
DREAM II và WAVE, số lượng xe bán được của hai loại xe này trong năm 2006 được
thống kê trong bảng sau:

Tháng Xe Dream II Xe Wave
01
02
03
04
05
4
4
5
6
5
5
3

7
2
6
[1;5]
[6;10]
[11;15]
[16;20]
[21;25]
[26;30]
3
8
13
18
23
28
4
7
13
12
9
5
06
07
08
09
10
11
12
7
4

5
7
6
5
7

9
7
8
4
2
2
3


Tính số lượng trung bình bán được mỗi loại xe của cửa hàng trên trong năm 2006.Theo
em , loại xe nào khách hàng ưa chuộng hơn?

TG

Hoạt động
của HS
Hoạt động của GV Ghi bảng






15’

-Nhận nhiệm
vụ và mỗi
nhóm nghiên
cứu cách giải
quyết nhiệm
vụ.
-Làm việc
theo nhóm
tìm phương
án trả lời
phiếu học tập
1.
-Đại diện
mỗi nhóm
cho biết kết
quả của
nhóm mình.
-Chú ý theo
dõi và tiếp
thu kiến thức
mới.


-Nhận nhiệm
vụ và độc lập
giải quyết
nhiệm vụ.
-Chia lớp thành 6 nhóm và giao
nhiệm vụ cho học sinh thực hiện
phiếu học tập 1.

-Theo dõi học sinh làm bài và
hướng dẫn khi cần thiết.
-Nhận kết quả và đánh giá kết
quả của từng nhóm.
*Giới thiệu vai trò của phương
sai và độ lệch chuẩn, cũng như
công thức tính các đại lượng đó
của một mẫu số liệu.
* Hướng dẫn học sinh biến đổi
công thức (*) về dạng :
2
1 1
2
2
2
11
 
 







N
i
N
i
ii

x
N
x
N
s



4> Phương sai và độ lệch
chuẩn:
Cho mẫu số liệu có kích
thước N là


N
xxx ; ;;
21

-Phương sai (k/h:
2
s )của mẫu số
liệu được tính bởi công
thức:





N
i

i
xx
N
s
1
2
2
1
(*)
-Độ lệch chuẩn(k/h:s) của mẫu
số liệu là:

 



N
i
i
xx
N
s
1
2
1

* Chú ý : Công thức (*) có thể
viết thành
:
2

1 1
2
2
2
11
 
 







N
i
N
i
ii
x
N
x
N
s

* Hoạt động 3: Củng cố khái niệm, cũng như hình thành công thức tính phương sai và độ
lệch chuẩn đối với mẫu số liệu cho ở bảng phân bố tần số và bảng tần số ghép lớp thông
qua phiếu học tập 4, phiếu học tập 3 và phiếu học tập 1

TG

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng



-Mỗi nhóm nhận nhiệm
vụ và nghiên cứu cách
giải quyết.
*HĐTP 1: Tính phương sai
và độ lệch chuẩn của mẫu
số liệu ở phiếu học tập 4:








15’
-Thực hiện nhiệm vụ
theo nhóm.

-Đại diện mỗi nhóm
trình bày kết quả sau khi
hoàn thành nhiệm vụ.

-Mỗi nhóm nhận nhiệm
vụ và nghiên cứu cách
giải quyết.
-Mỗi nhóm giải quyết
nhiệm vụ.

- Đại diện mỗi nhóm
thông báo kết quả.
-Độc lập nhận nhiệm vụ
và giải quyết nhiệm vụ.

-Chú ý theo dõi bài
giảng , nhận nhiệm vụ
và thực hiện nhiệm vụ.
- Phân lớp thành nhóm và
giao nhiệm vụ cho mỗi
nhóm.
- Theo dõi học sinh làm bài
và hướng dẫn khi cần thiết.
- Nhận kết quả và đánh giá
kết quả của từng nhóm.
- Hoàn thiện lời giải.
* HĐTP 2:: Tính phương
sai và độ lệch chuẩn của
mẫu số liệu ở phiếu học tập
3 và hình thành công thức
tính phương sai và độ lệch

chuẩn đối với mẫu số liệu
loại này.
- Giao nhiệm vụ cho từng
nhóm học sinh.

-Theo dõi học sinh làm bài
và hướng dẫn khi cần thiết.
-Đánh giá kết quả của mỗi
nhóm.
*Yêu cầu học sinh hình
thành công thức tổng quát

của phương sai và độ lệch
chuẩn đối với mẫu số liệu
cho bởi bảng phân bố tần
số.
* Giới thiệu bảng phân bố
từng số ghép lớp có công
thức tính tương tự và yêu
cầu học sinh tính phương
sai và độ lệch chuẩn của
mẫu số liệu trong phiếu học
tập 1.


* Hoạt động 4: Củng cố và bài tập về nhà.(5’)
- Củng cố: Để khảo sát tình hình chất lượng của 420 học sinh mới được tuyển sinh vào
lớp 10 năm học 2006-2007. Giáo vụ nhà trường đã tổng hợp trong bảng sau:

Lớp ( Điểm trung

bình)
Giá trị đại diện Tần số
[5,0 ; 5,5)
[5,5 ; 6,0)
[6,0 ; 6,5)
[6,5 ; 7,0)
[7,0 ; 7,5)
[7,5 ; 8,0)
5,25
5,75
6,25
6,75
7,25
7,75
93
140
77
42
32
26
[8,0 ; 8,5) 8,25 10

Hãy điền kết quả đúng vào dấu ( ) trong mỗi câu sau:
(a) Mốt của mẫu số liệu là
(b) Phương sai là
(c) Độ lệch chuẩn là
- BTVN: Làm các bài tập : 9

15, SGK, trang 177 và 178.