Giáo án đại số lớp 10: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH pps

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

1

Giáo án đại số lớp 10: Chương III. Phương trình, Hệ phương
trình
§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức:
 Hiểu được các khái niệm: phương trình; TXĐ
(đkxđ), nghiệm của phương trình.
 Hiểu các khái niệm: phương trình tương đương,
phương trình hệ quả.
 Làm quen với việc giải và biện luận pt theo tham số
m nhằm phát triển tư duy trong quá trình giải phương
trình.
2/ Về kỹ năng:
 Biết cách thử xem một số có phải là nghiệm của một
phương trình hay không.
 Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương
thường dùng.
3/ Về thái độ:

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

2

 Cẩn thận, chính xác.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.

II. Chuẩn bị.
 Hsinh chuẩn bị kiến thức về mệnh đề chứa biến
(mđcb), tập hợp suy ra từ điều kiện xác định.
 Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: MVT,
projector,
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, thông qua các hoạt
động để điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
A/ Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ thông qua các hoạt động (vì
đây tiết đầu chương).
A/ Tiến trình bài mới: Giáo viên giới thiệu tổng quan
chương III.
HĐ1: Xây dựng định nghĩa một phương trình, nghiệm của
một phương trình:
Hoạt động của
học sinh
Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi
bảng

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

3

Hs trả lời
x =
1 (1) xác đị
nh
khi x  0.

- Hs phát bi
ểu
theo cách ngh
ĩ
của mình



- Điều kiện xđ

của pt 31
2
2
3
 xx
là
01
2
2
3
 xx
.
- H1? Cho mđcb
"xx" 12

(1) với giá trị nào của x
thì mđcb đúng? (1) xác
định khi nào?
- Gv: lúc đó (1) là một
phương trình và x = 1 là

một nghiệm của pt (1).
Em hãy phát biểu đn của
pt một ẩn, TXĐ D và
nghiệm của pt một ẩn.
- Gv chú ý: trường hợp
tìm TXĐ của pt khó khăn
ta nên viết điều kiện xác
định của pt, giải pt ta có
thể tính giá trị gần đúng
của nghiệm chính xác
đến hàng phần nghìn. Các
nghiệm là hoành độ giao
điểm của đồ thị hai hàm
số y = f(x) và y = g(x).
§2 ĐẠI
CƯƠNG VỀ
PHƯƠNG
TRÌNH
1. Khái ni
ệm
phương trình
một ẩn:
a. Đ/n: (sgk)



Chú ý 1:
b. VD: (sgk)

Chú ý 2:

HĐ 2: Nhắc lại các phép biến đổi tương đương

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

4

Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Tóm tắt ghi
bảng
- Hs Hai pt cùng ẩn
được gọi là tương
đương nếu chúng có
cùng 1 tập nghiệm.
- Hs nhận xét bài
giải của bạn mình.
- Hs a) đúng; b) sai;
c) sai.

- Gv cho học sinh nhắc
lại đn hai phương trình
tương đương.
- H2? Mỗi khẳng định
sau đây đúng hay sai?
a)
01121  xxx

b) 1212  xxxx

c) 11  xx
- Gv chú ý hai pt
tương đương với nhau
trên D.
2. Phương
trình tương
đương:
a. Đ/n: (sgk)





Chú ý :

Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Tóm tắt ghi
bảng
- Hs trả lời : ta phải
sử dụng các phép
biến đổi tương
đương trên D để
- Gv gợi mở: để có
được những pt tương
đương trên D ta sử
dụng kiến thức gì?
b. Phép bi

ến đổi
tương đương:
(sgk)

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

5

không làm thay đổi
tập nghiệm của pt.
- Hs cộng vào 2 vế
của phương trình với
một hàm số xác định
trên D, hoặc nhân
vào 2 vế của phương
trình với một hàm số
xác định khác 0 trên
D.

- Gv: có những phép
biến đổi tương đương
nào? Hãy phát biểu
thành định lý và rút ra
những quy tắc:
chuyển vế, quy tắc
nhân với một số khác
0.

Định lý 1: (sgk)
CM:(sgk)

HĐ 3: Xây dựng các phép biến đổi hệ quả
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Tóm tắt ghi
bảng
- Hs trả lời: T
1
T
2

suy ra
pt(1) không
tương đương v
ới
pt(2).

-
Gv: Hãy xét
phương trình:
xx  2
(1)
Bình phương 2 v
ế ta
có pt:







4
1
2045
2
x
x
)(xx .
3
. Phương
trình hệ quả:
a. Đ/n: (sgk)


Chú ý 3 : (sgk)

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

6

Nh
ận xét tập nghiệm
của pt(1) v
à pt(2)? Ta
rút ra kết luận gì?
-

Gv cho Hs chú ý
nếu 2 pttđ th
ì pt này
là h
ệ quả của pt kia.
Nghi
ệm x=4 của
pt(2) được gọi là gì?
- Gv g
ọi học sinh giải
Vd. Hãy rút ra các
bước giải pt.


b)Đ
ịnh lý 2:
(sgk)


Chú ý 4:
VD: Gi
ải pt
31  xx
HĐ 4: Giới thiệu về phương trình nhiều ẩn.
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Tóm tắt ghi
bảng

- Hs: là pt 2 ẩn (x và
y) và pt ba ẩn (x,y và
z)


- Gv yêu cầu nhận xét
về các pt và nghiệm
của pt sau:
xyzzyx
yxyxyx
3
32
2
4
2
2



- Gv cho Hs định
4. Phương
trình nhiều
ẩn:
Đ/n: (sgk)


Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

7

- Hs: đn pt nhiều ẩn
và nhận xét về TXĐ,
tập nghiệm, pttđ,
pthq như pt 1 ẩn.

nghĩa về pt nhiều ẩn,
nghiệm của pt nhiều
ẩn và rút ra nhận xét
so với pt 1 ẩn.

Nhận xét :
(sgk)


HĐ 5: Giới thiệu về phương trình chứa tham số
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Tóm tắt ghi
bảng
- Hs: là pt 1 ẩn x và
m là tham số, nên
nghiệm của pt phụ
thuộc vào tham số
m.
- Hs: đn pt có chứa
tham số và nhận xét
ta vừa giải và biện

luận phương trình
theo m
- Gv yêu cầu nhận xét
về các pt và nghiệm
của pt sau:
m(x + 2) = 3mx - 1?
- Gv cho Hs định
nghĩa về pt có chứa
tham số m rút ra nhận
xét so với pt 1 ẩn.
4. Phương
trình nhiều
ẩn:
Đ/n: (sgk)


Nhận xét :
(sgk)



Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

8


C/ Củng cố:
 Nắm vững các khái niệm về pt, pttđ và pthq.
 Nắm vững và biết vận dụng các phép biến đổi tương
đương, hệ quả vào việc giải pt.

 Tìm TXĐ hoặc chỉ ra đkxđ của pt.
 Làm quen với giải và biện luận pt 1 ẩn có chứa tham số
m.
BTVN: 1-4 trang 71.