Giáo án đại số lớp 10: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH pdf

Giáo án đại số lớp 10: TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG
VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh
cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả ,
khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình
tham số .
- Nắm vững các khái niệm và định lí về phương
trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các
bài toán liên quan đến phương trình .
2.Về kĩ năng:
- Biết biến đổi phương trình tương đương , phương
trình hệ quả và xác định được hai phương trình đã
cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ
quả không .
- Vận dụng được các phép biến đổi tương đương ,
hệ quả vào việc giải các phương trình .
- Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương
trình tham số .
3.Về tư duy:
- Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được
phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn .
4.Về thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác ,
tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy.
- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã
học về phương trình tương đương , làm bài tập ở nhà,

chuẩn bị các dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều
khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm .
- Phát hiện và giải guyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
- Giớí thiệu bài học
và đặt vấn đề vào
bài .

HĐ1: Khái niệm
phương trình một
hệ quả .
- Đưa ra ví d
ụ dẫn
dắt đến khái ni
ệm
phương trình h
ệ
quả .
- Xét ptrình



- Theo dỏi, ghi nhận

kiến thức.




x – 1 = 9 – 6x +
3. Phương tr
ình
h
ệ quả .


a. Ví dụ : Xét
phương tr
ình:
xx  31 (1)
-
Bình phương
hai v
ế
x
– 1 = 9 – 6x
: xx  31 (1)
- Bình phương hai
vế ta được phương
trình mới.
- Tìm nghiệm của
phương trình (1)
và (2)
- Nhận xét về hai

tập nghiệm của (1)
và (2)
- (1) có tương
đương (2) ?
- Đưa ra khái niệm
phương trình hệ
quả.
- Yêu cầu hs phát
biểu lại .
x
2
(2)
- Tìm tập nghiệm
của hai phương
trình
-


2
1
S ;


5 ; 2
2
S .
-
12
SS 
- (1) không tương

đương (2)
- Nêu định nghĩa
phương trình hệ quả
: Một phương trình
được gọi là hệ quả
của phương trình
cho trước nếu tập
nghiệm của nó chứa
tập nghiệm của
phương trình đã
+ x
2
(2)
-



2
1
S ;


5 ; 2
2
S
.

12
SS 
-

Nên (2) là
phương tr
ình hệ
qu
ả của(1)

b.Phương trình
hệ quả :
( sgk )


(2) là phương
trình h
ệ quả
c
ủa(1) nên

- Giới thiệu
nghiệm ngoại lai.
- Nêu nhận xet
nghiệm x = 5 của
(2) với
1
S
- x = 5 là nghiệm
của (2) nhưng
không là nghiệm
của (1). Ta gọi 5 là
nghiệm ngoại lai
của (1)


HĐ2: Cũng cố
phương trình hệ
quả

cho.
- Nhận xét x = 5
1
S




- Theo dỏi, ghi nhận
kiến thức , tham gia
đóng góp ý kiến
thông qua các gơi ý
của Gv

- Tìm tập hợp
nghi
ệm các phương
ttrình


- Tìm mối quan hệ
bao hàm gi
ữa
các t

ập hợp nghiệm
xx  31

(1)

x – 1 = 9 – 6x +
x
2
(2)
-
5
1
S Nên 5 gọi
là nghi
ệm ngoại
lai c
ủa (1).









- Nêu các bước khi
xác định phương
trình hệ quả

- Thực hiện giải
∙H3 sgk.

- Theo dỏi hoạt
động hs
- Gọi hs trình bày
bài giải
- Gọi hs nêu nhận
xét bài làm của bạn

- Chính xác hóa
-
Dựa vào định lí kết
lu
ận
-
Đọc hiểu yêu cầu
bài toán.


- Tiến hành làm bài
- Trình bày nội dung
bài làm
- Theo dỏi, ghi nhận
kiến thức.
- Phát biểu ý kiến về
bài làm của bạn

- Theo dỏi, ghi nhận
kiến thức.



∙
H3 : sgk.








b. Định lí 2 :
(sgk)

c. Lưu ý : (sgk)
-
Thử lại các
nội dung bài giải

HĐ3 : Giơí thiệu
định lí 2 về
phương trình hệ
quả .
- Thông qua các ví
dụ hướng dẫn hs đi
đến định lí 2

- Phát biểu định lí
- Hướng dẫn hs
loại bỏ nghiệm
ngoại lai của
phương trình



HĐ4 : Cũng cố
định lí 2

- Phát biểu định lí :
Khi bình phương
hai vế của một
phương trình ta
được một phương
trình hệ quả của
phương trình đã cho






-Theo dỏi, ghi nhận
kiến , tham gia đóng
góp ý kiến thông
qua các gơi ý của
nghi
ệm của

phương tr
ình để
b
ỏ nghiệm ngoại
lai








a. Ví d
ụ : Gỉai
phương tr
ình:



xx 293  (1).
Bình phương hai
- Chốt lại các phép
biến đổi dẫn đến
phương trình hệ
quả


- Giao nhiệm vụ
cho các nhóm giải

bài tập 4a và 4d
sgk
- Lưu ý hs vận
dụng các phép biến
đổi hệ quả (Bình
phương hai vế ) để
làm bài
- Thử lại để loại bỏ
nghiệm ngoại lai
Gv



- Đọc hiểu yêu cầu
bài toán.


- Thảo luận nhóm
để tìm kết quả
- Xác định nghiệm
ngoại lai
-Tiến hành làm bài
theo nhóm
- Đại diện nhóm
trình bày kết quả bài
vế ta được:
x = 4
(2).

-

Thử lại x = 4
Th
ỏa mãn (1).
Vậy nghiệm (1)
là x = 4.


│x - 2│= 2x
–
1 (1).
- Bình phương
hai vế ta được
3x
2
-
3 = 0
-
Phương trình
này có hai
nghi
ệm x = ± 1.

-Thử lại x = -1
không ph
ải là
- Yêu cầu các
nhóm trình bày


Nh

ận xét kết quả
bài làm của các
nhóm , phát hiện
các lời giải hay và
nhấn mạnh các
điểm sai của hs khi
làm bài



∙

HĐ 5 : Phương
trình nhiều ẩn

- Giơí thiệu
phương trình nhiều
ẩn

làm của nhóm
- Nhận xét kết quả
bài làm của các
nhóm
- Hs theo dỏi, nắm
vững các kiến thức
đã học.

- Theo dõi và ghi
nhận các hướng
dẫn của Gv

- Cho ví dụ về
phương trình 2 ẩn
đã được học ở lớp 9.

- Cho ví dụ về
phương trình 3 ẩn
nghi
ệm của
phương tr
ình (1).
Vậy nghiệm (1)
là x = 1.
4. Phương tr
ình
nhi
ều ẩn .



a. Ví dụ :

x + 2y = 3. (1)
 pt 2 ẩn.
(-1;1) là nghiệm
của (1).

x + yz = 1
(2) pt 3 ẩn.
(-1;0;0) là

- Yêu cầu hs cho ví
dụ phương trình 2
ẩn đã được học ở
lớp 9.
- Yêu cầu hs cho ví
dụ phương trình 3
ẩn.
- Giới thiệu
nghiệm của
phương trình nhiều
ẩn.

HĐ 6 : Phương
trình tham số
- giới thiệu ph
ương
trình chứa tham số
đã học ở lớp 9.
- Yêu c
ầu hs cho ví
đã được học ở lớp 9.

- Tìm nghiệm của
phương trình nhiều
ẩn.
- Trả lời kết quả bài
làm
- Nhận xét kết quả
của bạn
- Theo dỏi, ghi nhận

kiến thức.


- Cho ví dụ về
phương trình chứa
tham số


nghiêm của (2).
b. Lưu ý : (sgk)

- phương tr
ình
nhi
ều ẩn có vố số
nghi
ệm .

- Các khái niệm
v
ề phương trình
nhi
ều ẩn giống
phương tr
ình một
ẩn.

5. Phương tr
ình
th

am số.
a. Ví d
ụ :

m(x + 2) =
3mx
– 1. là
phương tr
ình với
ẩn x chứa

dụ phương tr
ình
tham số .
- Việc tìm nghiệm
của phương trình
chứa tham số phụ
thuộc vào giá trị
của tham số. Ta
gọi đó là giải và
biện luận

HĐ 7 : Cũng cố
toàn bài
- Phương trình một
ẩn ? phương trình
tương đương?
phương trình hệ
quả , tham số ,
nhiều ẩn

- Định lí về





- Theo dỏi, ghi nhận
ki
ến thức.tham gia
tr
ả lời các câu hỏi
c
ũng cố





- Ghi nhận kiến thức
cần học cho tiết sau

ttham s
ố m

6. Luyện tập :



phương trình tương
đương
- Định lí về
phương trình hệ
quả
- Giải bài tập sgk
- Hướng dẫn bài
tập về nhà
- Tùy theo trình độ
hs chọn và giải
một số câu hỏi trắc
nghiệm phần tham
khảo

HĐ 8 : Dặn dò
- Về học bài và
làm bài tập
3c,d ; 4b , c. trang
54-55 sgk
- Xem phương
trình ax + b = 0
- Công thức

nghiệm của
phương trình ax
2
+
bx + c = 0.


E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :
1. Cho phương trình : f
1
(x) = g
1
(x) (1) ; f
2
(x) =
g
2
(x) (2) ; f
1
(x) + f
2
(x) = g
2
(x) + g
2
(x) (3). Trong
các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ?
a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ;
c. (2) là hệ quả của (3)
b. (3) là hệ quả của (1) ;

d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai.
2. Cho phương trình 2x
2
- x = 0 (1)Trong các
phương trình sau đây, phương trình nào không phải là
hệ quả của phương trình (1)?
a. 0
1
2 


x
x
x ; b.
04
3
 xx
; c.


 
052
2
2
2
 xxx
; d.
012
2
 xx

3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
a. 2x = 3 x2 02



x Đ S
b. 3x = 2 43



x Đ S
c.
2
)2(


x
xx
= 2 2


x Đ S
d. x = 2 2


x Đ S
4. Hãy chỉ ra khẳng định sai :
 
0,11 . ; )1(212 .

0
1
1
01 . ; 01121 .
22
2
2





xxxdxxxxc
x
x
xbxxxa

5. Tập nghiệm của phương trình xx 2
2
 =
2
2 xx  là :
a. T =


0 ; b. T =

; c. T =



2 ; 0 ; d. T =


2
6. Tập nghiệm của phương trình xx 2
2
 =
2
2 xx  là :
a. T =


0 ; b. T =

; c. T =


2;0 ; d. T =


2
7. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau
đúng hoặc sai :
a. x
0
là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x)
nếu f(x
0
) = g(x
0

). Đ S
b. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x
2
- 2y +
2z - 5 = 0 . Đ S
8. Để giải phương trình :
322  xx
(1) . Một học sinh
làm qua các bước sau :
( I ) Bình phương hai vế : (1) 912444
22
 xxxx
(2)
( II ) (2)

3x
2
–
8x + 5 = 0
(3)
(III) (3)

x =1

x =
3
5

(IV) Vậy (1) có hai nghiệm x
1

= 1 và x
2
=
3
5
. Cách
giải trên sai từ bước nào ?
)(. ; )(. ; )(. ; )(. IVdIIIcIIbIa

9. Hãy chỉ ra khẳng định sai
 
0,11 . ; )1(212 .
0
1
1
01 . ; 01121 .
22
2
2





xxxdxxxxc
x
x
xbxxxa