ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007 MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU pptx

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A
******* Thời gian làm bà
i : 90 phút
Họ Tên : ( Không kể thời gian phát đề )
Lớp : ĐỀ 1

Phần I Trắc nghiệm.
Câu 1 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân.

B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân.
C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều.
Câu 2 Giao của hai tập hợp


1,2,3,4
và


0;4
là :









A/ 1,2,3,4 B/ 1;4 C/ 1;4 D/ 1,2,3
.
Câu 3 Đồ thị của hàm số
2
y x 2x 1
  
là :
A B C D




Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:
2
A/ y x 1 B/ y x 2 C/ y x 1 D/ y x 2
         
.
Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A/ x 2 x 2 B/ x 3 2x 4 C/ x 5 x 1 D/ x 2 5 4x
           
Câu 6 Tập tất cả các giá trị m để phương trình
mx 1
2
x 1



có nghiệm là :







A/ R B/ R \ 2 C/ R \ 1 D/ R \ 1;2
 
.
Câu 7 Tập tất cả các giá trị m để phương trình
2
(m 1)x 2(m 1)x m 2 0
     
có hai nghiệm là :














A/ ;3 B/ ;3 \ 0 C/ ;3 \ 1 D/ ;3 \ 1
     
.
Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình

2x 3y 6 0
5x 2y 9 0
  


  

là :
15 48 15 48 15 48 15 48
A/ ; B/ ; C/ ; D/ ;
19 19 19 19 19 19 19 19
   
   
       
     
     
       
   
.
Câu 9 Đồ thị hàm số
2
y x 4x 3
   
có đỉnh ………… , trục đối xứng là đường thẳng……… và
quay bề lõm……………………
Câu 10 Cho hàm số bậc nhất
y ax b
 
có đồ thị như hình vẽ.
Lúc đó a = …… và b = ………

Câu 11 Cho ABC đều cạnh a. Lúc đó :
BA CA

uuur uuur
là :
a 3
A/ a B/ C/ a 3 D/ 2a 3
2
.
Câu 12 Cho ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lúc đó ta có :
A AB CB 2BN B AB CB AC C AB CB 2NB D AB CB CA
       / / / /
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
.
Câu 13 Cho ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng
A/
AB AC
.
uuur uuur

B AB BC
/ .
uuur uuur

2 2
2 2
a 3 a

1/ 2/
2 2
a a 3
3/ 4/
2 2



Câu 14 Cho


0
a ,b 120

ur ur
,
a 0

ur ur
,
b 2 a

ur ur
. Số thực k để
a kb

ur ur
vuông góc với
a b


ur ur
là :
5 2 2 5
A/ B / C / D /
2 5 5 2
 
.
Câu 15 Cho ABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho
BM BC
3
4

uuuur uuur
. Dựng MN // AC cắt AB tại
N, MP // AB cắt AC tại P. Lúc đó ta có :
AM AB AC
 
uuuur uuur uuuur
.
Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
A(2; 3),B( 1;1)
 
. Lúc đó :
AB
uuur
có toạ độ và độ dài là …
……………………………………
Phần II Tự luận :
Câu 1 Giải phương trình :
3x 4 2 3x

  
.
Câu 2 Cho hệ phương trình :
mx 2y 1
(I)
x (m 1)y m
 


  

.
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.Tìm các giá trị của m để
nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên.
Câu 3 Cho phương trình :
2
mx 2(m -2)x m 3 0 (1).
   
a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
x ,x
sao cho :
1 2
2 1
x x
3
x x
 
.

Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với
A(1; 2),B(5; 2),C(3;2)
 
. Tìm toạ độ trọng tâm
G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ABC.

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN (ĐỀ 1)
Phần trắc nghiệm :

1/C 2/D 3/C 4/C 5/D 6/D 7/D 8/C
9/ I(2;1), x=2, lên
trên
10/ 3; -3 11/C 12/C 13/A-3
B-2
14A
15/
1 3
;
4 4

16/
(-3;4), 5
Phần tự luận :

Bài Câu Đáp án Điểm


1

*

3x 4 2 3x (1)
Pt
3x 4 3x 2(2)
  



  


*
1
x
3
Vn






.

0.25đ

0.5đ

2
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
* Điều kiện :
D 0

.
* Tính
2
D m m 2
  
và giải được
m 1
 
và
m 2

.
Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên
* Khi
m 1
 
và
m 2

thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với
1
x
m 2




và
m 1
y
m 2



.
* Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi
m 2 1
  

m 1
m 3







0.25đ
0.25đ


0.25đ

0.5đ








3






a
* Khi m = 0 thì (1) trở thành :
3
4x 3 0 x
4

     .
* Khi
m 0

thì (1) là phương trình bậc hai có
4 m
  

.
+ Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm.
+ Nếu
m 4

thì phương trình (1) có hai nghiệm :
1 2
2 m 4 m
x
m
,
  
 .
Kết luận :
+ m = 0 :
3
S
4

 .
+ m > 4 :
S
 
.
+
m 4

và
m 0


: Phương trình (1) có hai nghiệm :
1 2
2 m 4 m
x
m
,
  
 .
0.25đ




0.25đ


0.25đ
0.25đ


b
* Khi
m 4

và
m 0

thì phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
x x

,
.
*
 
2
1 2
1 2 1 2
2 1
x x
3 x x 5x x 0
x x
     
.
* Thay vào và tính được
1 65
m
2
 
 : thoả mãn điều kiện
m 4

và
m 0

.






0.25đ

0.25đ
4
Toạ độ trọng tâm G :
9
G 1
2
;
 

 
 
.
0.75đ

Toạ độ trực tâm H :


*
AH BC 0 2 x 1 4 y 2 0
2 x 5 4 y 2 0
BH AC 0
. ( ) ( )
( ) ( )
.
uuuur uuur
uuuur uuur

     




 
   
 


.
* H (3 ; - 1 ).
Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I :
*
2 2
2 2
AI BI 8x 24
4x 8y 8
AI CI

 



 
 




.
*

1
I 3
2
;
 
 
 
.



0.75đ


0.25đ

0.5đ


0.25đ
Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa.