Đề thi thử ĐH, CĐ năm 2008 lần 1 môn Toán khối D

Câu I:(2,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
1x
y
x
−
=
.
2. Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0 thì đường thẳng y = mx - 2m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai
điểm phân biệt và có ít nhất một giao điểm của nó có hoành độ dương .
Câu II:(3,0 điểm)

1. Giải phương trình
5 3 2sin x sin x sin x= +
.

2. Giải bất phương trình
1 5 2
3
1
x
x
x
− +
≤
−
−
.

3. Giải phương trình
2 25 5 4 7 10

x x x
. . .+ =
.
Câu III:(2,0 điểm)

1. Tìm các hệ số a ; b của hàm số
3
y f ( x ) x ax b= = − + +
sao cho hàm số này đạt cực tiểu tại
x = - 1 và đồ thị của nó đi qua điểm M( 1 ; 4 ).

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1y sin x.( cos x )= +
.
Câu IV:(3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M ; N lần lượt là trung
điểm của hai cạnh AB và SC ;
·
0
60SMC=
và SA = SB = x.
1. Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60
0
.
2. Tính theo a và x thể tích của khối chóp S.ABC.
3. Tính x theo a để mặt cầu đường kính BC đi qua điểm N .Khi đó tính độ dài đoạn thẳng MN.
-----Hết-----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................... Số báo danh:..................................................

Chữ ký của giám thị 1: ................................... Chữ ký của giám thị 2:.................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG
***
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008-LẦN 1
*****
Môn thi: TOÁN – Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề