Giáo án đại số lớp 10: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT - 1 pps

Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng


Giáo án đại số lớp 10: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A. Mục tiêu : Qua bài học học sinh nắm vững
1. Về kiến thức và kỹ năng : - Khái niệm nhị thức bậc nhất , định lý về dấu nhị
thức bậc nhất
- Cách xét dấu tích , thương những nhị thức bậc nhất , cách bỏ dấu GTTĐ trong
biểu thức có chứa GTTĐ của những nhị thức bậc nhất
- Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất . Hiểu và vận dụng được các
bước lập bảng xét dấu
Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

- Biết giải các bất phương trình dạng tích , thương , hoặc có chứa GTTĐ của
những nhị thức bậc nhất
2. Về tư duy : - Hiểu được cách chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc
nhất
- Biết quy lạ về quen
3. Về thái độ : Cẩn thận , chính xác , bước đầu hiểu được ứng dụng định lý về
dấu
B. Chuẩn bị : - HS cần nắm vững các kiến thức đã học như cách giải bất
phương trình bậc nhất , đồ thị hàm bậc nhất
- Gv chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động , các bảng kết quả
mỗi hoạt động
Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

C. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy ,
đan xen các hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài học :
1. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 1 : Giải các bất phương trình sau a/ 2x – 3 > 0 ; b/ -3x + 7 > 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giải các bất phương trình đã cho - Giao nhiệm vụ cho hs
- Gọi 2 hs lên bảng
- Kiểm tra bài cũ các hs khác
- Thông qua kiểm tra kiến thức cũ
Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

chuẩn bị cho bài mới
2. Bài mới :
Hoạt động 2 : Xét dấu biểu thức f(x) = 2x - 6
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tìm nghiệm : f(x) = 0  2x-6=0 
x = 3
- Cho h
ọc sinh xét dấu của tích ab
- Biến đổi : 2f(x) = 2( 2x – 6 ) = 2
2
( x
– 3)

- Từ việc xét dấu của tích ab , nêu vấn

đề “ Một biểu thức bậc nhất cùng dấu
với hệ số a của nó khi nào ? ” . Trước
hết hãy bằng một ví dụ cụ thể .
Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng


- Xét dấu : 2f(x) > 0  x- 3 > 0  x >
3
2f(x) < 0  x- 3 < 0  x < 3
- Biểu diễn trên trục
- Kết luận
- Giúp hs nắm được các bước tiến hành
: Tìm nghiệm , biến đổi af(x) = a
2
(
x+b/a) ; a ≠ 0 , xét dấu biểu thức af(x)
> 0
af(x) < 0 , Biểu diễn trên trục số , Kết
luận , Nhận xét , Minh hoạ bằng đồ thị

Hoạt động 3 : Phát biểu định lý ( sgk )
Hoạt động 4 : Chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

- Tìm nghiệm f(x) = 0  x = -b/a
- Phân tích thành tích af(x) = a

2
( x+
b
a
)

- Xét dấu af(x) > 0  x+
b
a
> 0  x
.>
b
a


af(x) < 0  x+
b
a
< 0  x
<
b
a



GV hướng dẫn Hs tiến hành các bước
chứng minh định lý
- Tìm nghiệm f(x) = 0
- Phân tích af(x) thành tích
- Xét dấu af(x) > 0

- Xét dấu af(x) < 0
- Kết luận
- Minh hoạ bằng đồ thị
- Kết luận
Hoạt động 5 : Rèn luyện kĩ năng
Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

Xét dấu f(x) = mx – 1 ( m ≠ 0 )
* Tìm nghiệm : f(x) = 0  mx – 1 = 0
 x =
1
m

* Lập bảng xét dấu ( SGK )
* Kết luận
* Giao bài tập ‘ hướng dẫn và kiểm tra
việc thực hiện các bước xét dấu nhị
thức bậc nhất được học của học sinh
*Sửa chữa kịp thời các sai lầm , nếu có

* Yêu cầu nâng cao với trường hợp m
tùy ý
Hoạt động 6 : Cũng cố định lý thông qua bài tập phức tạp
Xét dấu f(x) =
(2 5)(3 )
2
x x
x

 


Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

* Tìm nghiệm 2x – 5 = 0  x = 5/2
3- x = 0  x = 3 ; x + 2 = 0 

x = -2
* Lập bảng xét dấu :
x -

-2 5/2

3 +


2x-5 - - 0 +
+
3-x + +

+ 0 -
*Hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện
các bước xét dấu nhị thức bậc nhất
được học của học sinh
*Sửa chữa kịp thời các sai lầm , nếu có

*Lưu ý hs các bước giải bất phương

trình tích thương
Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

x+2 -
0 + +
+
f(x) + || -
0 +
0 -
* Kết luận : f(x) > 0  x < -2 hoặc 5/2
< x < 3
f(x) < 0  -2 < x < 5/2 hoặc
x > 3