Giáo án đại số lớp 10: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn - 2 potx

1

Giáo án đại số lớp 10: Phương trình bậc nhất và bậc
hai một ẩn
Luyện Tập (Phần 2)

Bài cũ

Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút
Câu hỏi 1:Phát biểu định lý Viét
Câu hỏi 2: Ứng dụng của định lý Viét

Bài mới

A. Mục đích:
Giúp học sinh nắm được:
1/ Về kiến thức
- Hiểu và biết cách xét sự tương giao của đường
thẳng và Parabol



2
- Hiểu ứng dụng định lý Viét.
2/ Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng xét sự tương giao của 2
đường thông qua phương trình hoành độ giao điểm
của chúng

- Điều kiện có nghiệm của phương trình:
2
ax 0( 0)
bx c a
   

- Vận dụng tốt định lý Viét.
- Kiểm tra được số nghiệm của phương trình
trùng phương.
- Rèn luyện kỹ năng xét dấu nghiệm của phuơng
trình bậc hai.
3/ Về tư duy
- Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ
yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận
xét, uốn nắng các sai sót mà học sing mắc phải.



3
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn
bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2
Học sinh:
- Nắm kỹ phương trình bậc 2 : Điều kiện có nghiệm,
dấu các nghiệm của pt bậc hai, Định Lý Viét
- Làm các bài tập từ bài 17 đến 21 trang 81/sgk
C. Nội dung bài dạy: Những kiến thức cần nhớ (5 phút)

1/ Định lý Viét đối với phương trình bậc 2:
Hai số x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình bậc 2:
2
ax 0( 0)
bx c a
   
khi và chỉ khi chúng thỏa mãn các hệ
thức:
1 2 1 2
,
b c
x x x x
a a

  

2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
Nếu đa thức
2
( ) ax
f x bx c
  
có 2 nghiệm x
1
, x
2

thì nó có
thể phân tích thành nhân tử
1 2
( ) ( )( )
f x a x x x x
  
3/ Cho phương trình bậc 2:
2
ax 0( 0)
bx c a
   
có hai
nghiệm
1 2 1 2
, ( )
x x x x
 . Đặt ,
b c
S P
a a

 
Khi đó:
- Nếu
0
P

thì
1 2
0

x x
 




4
- Nếu
0, 0
P S
 
thì
1 2
0
x x
 

- Nếu
0, 0
P S
 
thì
1 2
0
x x
 


HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP
Hoạt động của

giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng Thời
Gian

Hoạt động 1: Biện luận số giao điểm của Parabol và đường
thẳng

HĐ1
:5
phút
Bài
17/8
0 sgk

Chia
thàn
h 2

Biện luận số giao
điểm của 2
parabol
2
2
( ): 2 3,
( '):
P y x x
P y x m
   

 

theo tham số m
H
1
:Viết pt hoành
độ giao điểm của
(P) và (P')


Tl1:
2 2
2 3
x x x m
    

Tl2: Số nghiệm
của pt hoành độ
giao là số giao
điểm của(P) và
(P')
Tl3:
7
2
m
 
thì (P)
cắt (P') tại 2 điểm

Phương trình hoành

độ giao điểm của (P)
và (P'):
2 2
2 3
x x x m
    

2
2 2 3 0
x x m
    
(1)
' 1 2( 3) 2 7
m m
     

- Nếu
7
2 7 0
2
m m

   

thì pt (1) có 2



5
nhó

m và
mỗi
nhó
m
chỉ
trình
bày
2' và
sau
đó
nhận
xét

H
2
: Có nhận xét
gì về số nghiệm
của pt hoành độ
giao điểm và số
giao điểm của
(P),(P')
H
3
: Từ đó kết
luận số giao điểm

phân biệt.
7
2
m

 
(P) tiếp xúc
(P')
7
2
m
 
(P) không
cắt (P')


nghiệm phân biệt
nên (P) cắt (P') tại 2
điểm phân biệt.
- Nếu
7
2 7 0
2
m m

   
thì (1) có nghiệm
kép nên (P) tiếp xúc
(P')
- Nếu
7
2 7 0
2
m m


   
thì (1) vô nghiệm
nên (P) không cắt
(P')
Hoạt động 2: Dùng định lý Viét để xét dấu các nghiệm pt
bậc hai và xác định số nghiệm của pt trùng phương

Bài
18/8

Tìm các giá trị
của m để phương

Tl1: (1) có
2nghiệm phân biệt


(1) có 2 nghiệm
phân biệt



6
0
sgk:
Cả
lớp
cùng
làm,
sau

đó
đặt
các
câu
hỏi
cả
lớp
cùng
trả
lời.
Gọi
1hs
trình
trình
2
4 1 0(1)
x x m   
có 2
nghiệm
1 2
,
x x
thỏa
3 3
1 2
40
x x
 

H

1
:Điều kiện để
pt (1) có 2
nghiệm phân biệt
H
2
: Tính tổng và
tích các nghiệm
của (1)
H
3
:

Đưa
3 3
1 2
x x

về
tổng, tích của x
1

và x
2

H
4
: Kết luận
0 4 1 0 5
m m

        

Tl2:
1 2
1 2
4
1
x x
x x m
 


 


Tl3:
3 3 2 2
1 2 1 2 1 1 2 2
( )( )
x x x x x x x x
    
Tl4: Từ Tl3 ta suy
ra
7
3
m


0 4 1 0 5
m m

        

Khi đó: theo định lý
Viét có:
1 2
1 2
4
1
x x
x x m
 


 


Ta có:
3 3
1 2
2 2
1 2 1 1 2 2
40
( )( ) 40
x x
x x x x x x
 
    

2
1 2 1 2 1 2

( )(( ) 3 ) 40
7
3
x x x x x x
m
    
 
Vậy
7
3
m

thì (1) có 2
nghiệm phân biệt x
1
,
x
2
thỏa
3 3
1 2
40
x x
 




7
bày

ở
bảng

Bài 19/80sgk
2
(4 1) 2( 4) 0(1)
x m x m    
H
1
:Điều kiện để
pt có 2 nghiệm
phân biệt
H
2
: Dùng định
Viét và giả thiết
để tìm m

Tl1: Điều kiện để
pt có 2 nghiệm
phân biệt:
0
 

Tl2:
1 2
1 2
1 2
(4 1)(1)
( )

2( 4)(2)
x x m
x x
x x m
   



 


và x
2
-x
1
=17
Từ đó tìm được
4
m
 


(1) có 2 nghiệm
phân biệt
2
16 33 0
m m
     

Theo định lý Viét:

1 2
1 2
1 2
(4 1)(1)
( )
2( 4)(2)
x x m
x x
x x m
   



 


Có: x
2
-x
1
=17 (3)
Từ (1), (2), (3) suy
ra:
4
m
 


Khi đó 2 nghiệm
của phương trình

1
17
x
 
và x
2
=0 (khi
m=4)
x
1
=-1 và x
2
=16 (khi



8
m=-4)
Bài 20/80sgk:
a) - Đưa pt cho về
pt bậc hai
- Phương trình có
2 nghiệm âm nên
pt vô nghiệm.
b) Để ý : a.c<0
nên có 2 N
0

c) Cho hs nhận
xét về S,P,từ dó

rút ra kết luận
a) Đưa pt cho về
pt bậc 2( pt này
phải có 2 nghiệm
dương) mà có
S<0, P>0 nên có 2
nghiệm âm do đó
pt cho vô nghiệm
b) Gọi 1 hs nhận
xét về a.c
câu c,d gọi từng
hs trả lời tại chỗ
Cả lớp lắng nghe v
và tự ghi bài vào vở
Củng cố: Tổng kết lại các dạng toán thường gặp.

BTVN: Hs làm các bài tập còn lại