Giáo án đại số lớp 10 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI - 2 ppsx

Giáo án đại số lớp 10 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1/ Mục tiêu:
* Kiến thức:
+ Hiểu cách giải và biện luận pt ax + b = 0, pt ax
2
+
bx + c = 0
+ Hiểu cách giải các pt quy về dạng bậc nhất, bậc 2,
pt có ẩn ở mẫu số, pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa căn
đơn giản, pt đưa về pt tích.
* Kỹ năng:
+ Giải và biện luận thành thạo pt ax + b = 0. Giải
thành thạo pt bậc 2.
+ Giải được các pt quy về bậc nhất, bậc 2, pt có ẩn ở
mẫu số, pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa căn đơn
giản, pt đưa về pt tích.
+ Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm
của pt bậc 2.
+ Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải pt bậc
nhất, bậc 2 bằng cách lập pt .
+ Biết giải pt bậc 2 bằng máy tính bỏ túi.
2/ Chuẩn bị:
* Giáo viên:
+ Chuẩn bị bảng phụ ghi 6 pt bậc 1, bậc 2 đã dặn trước.
+ Chuẩn bị bảng phụ ghi cách giải và biện luận pt bậc 1,
bậc 2.
* Học sinh:Giải trước 6 pt ở nhà và đưa ra nhận xét.
3/ Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên y/c Hs lên bảng giải 6 pt đã dặn trước và nêu ra

nhận xét về cách giải cho từng pt .
4/ Hoạt động dạy và học:
Hoạt động c ủa Gv Hoạt đ ộng của Hs Nội dung
Gv: xét pt ax = b
TH a

0 pt ?
TH a = 0 b

0?
Hs:
a
b
xa  0
a=0 b
0

pt vô
1/ Ôn tập về pt bậc
nhất, bậc 2.
a/ pt bậc nhất.
bảng, SGK trang 58

TH a = 0 b = 0?
Gv: treo bảng phụ
đã ghi tóm tắt cách
giải và biện luận pt

Gv: pt đã cho ở
dạng ax = b chưa?

Gv y/c Hs chia làm
4 nhóm giải, nhóm
làm trước chia bài
giải lên bảng.


Gv: pt bậc 2 ax
2
+
bx + c = 0 (a

0)

> 0 pt ?


= 0 pt ?


< 0 pt ?

nghiệm
a=0 b=0 pt đúng

x

R


Hs: chưa

Hs: (1)

(m-5)x =
2+4m
TH
1
:
m
5

(1)
5
42



m
m
x
TH
2
:m =5(1)

ox
=22, ptvn



>0 pt có nghiệm

x
2,1
=
a
b
2





=0 pt có




vd: giải và biệm
luận pt
m(x-4) = 5x + 2 (1)






b/ pt bậc 2

Gv cho treo bảng
phụ tóm tắt các
trường hợp xảy ra
của pt bậc 2 lên
bảng.
Gv y/c Hs nhắc lại
kiến thức đã học ở
lớp 9.
Pt ax
2
+ bx + c = 0
(a

0) có 2 nghiệm
x
1
, x
2
thì:
S = x
1
+ x
2
= ?
P = x
1
. x
2
= ?

Điều ngược lại
đúng không, phát
biểu cho trường
nghiệmképx=
a
b
2



=0 pt vô nghiệm
Hs tự ghi vào vở.




Hs:
S =
a
b


P =
a
c

Hs: đúng - nếu 2 số
a,b có tổng S = a+b
tích P = a.b thì a,b

là 2 nghiệm của pt

x
2
- Sx + P = 0
Hs:
Chu vi = (dài +







c/ định lí Viet
SGK trang 59.






Vd: tính chiều dài
và chiều rộng của 1
hình chữ nhật biết
hợp ngược lại.



Gv: chu vi =

diện t ích =
Gv chia Hs làm 4
nhóm làm. nhóm
nào giải trước treo
lên bảng để cùng
nhận xét.

rộng)

2
Dtích = dài

rộng
Hs: gọi a: chiều
rộng
b: chiều dài


S= a + b = 7
P = a.b = 12

a,b là nghiệm của
pt
x
2
- 7x + 12 = 0







3
4
x
x

a = 3, b = 4

nó có diện tích là
12 chu vi là 14

Gv: chọn phát biểu
đúng
a/
22
BABA 
b/
22
BABA  .
Gv: có phải thử lại
nghiệm của pt
Hs: b/ đúng.


Hs: phải thử lại
nghiệm do đây là
phép biến đổi tạo ra
2/ pt quy về pt bậc
nhất, bậc hai.

a/ pt chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt
đối.
vd: giải pt.
không?
Gv: chia Hs làm 4
nhóm để giải. nhóm
nào làm xong trước
thì treo lên bảng.







Gv:





A
A
A
?
y/c Hs v ề nhà làm
theo cách chia 2
TH.
Gv:

A
: ĐK : ?
Chọn phát biểu
pt hệ quả.
Hs: (1)
2
)3(  x =
(2x+1)
2



3x
2
+10x –
8=0








3
2
4
x
x
loại

x=-4 vì không thỏa
mãn pt (1)
vậy pt có 1 nghiệm
x =
3
2
.






Hs:b/ đúng
3x = 2x+1 (1)














b/ pt chứa ẩn dưới

dấu căn.
đúng.
a/
2
BABA 

b/
2
BABA 

Gv: có phải thử lại
nghiệm của pt
không?
Gv chia Hs làm 4
nhóm để giải như
ví dụ trên.

Hs: phải thử lại
nghiệm
Hs: ĐK: x
2
3

(2) )2(32




xx
2

2
x - 6x + 7 = 0








23
23
x
x
loạix=3-
2

vì không thỏa mãn
pt (2)
vậy pt có 1 nghiệm
x=3-
2


Vd:giải pt: 32 x =
x-2(2)
/ Củng cố dặn dò:
+ Vẽ bảng tóm tắt các trường hợp giải và biện luận pt bậc

1, giải pt bậc 2.
+ Làm các bài tập 1,2,4,6,7 nếu được làm luôn các bài
còn lại ( 3,5,8) trang 62,63 SGK
PHẦN BÀI TẬP
* Kiểm tra bài cũ:
vẽ sẵn 2 bảng4 tóm tắt cách giải và biện luận pt ax = b.
giải pt ax
2
+ bx + c = 0 (a )0

.Làm bài tập sau:
1/ giải và biện luận pt : 2m(x-5) = x-1
2/ giải pt : x
2
- 3x - 5 = 0.
HĐ GV HĐ HS ND
Gv: b/ ĐK pt ?
Cách giải như thế
nào?
Gv: y/c 1 Hs lên
bảng giải.
c/ ĐK pt ?
cách giải pt thế
nào?
Gv: y/c 1 Hs lên
bảng giải.

Hs:






3
3
x
x

Quy đồng 2 vế rồi bỏ mẫu

x
3
5

bình phương 2 vế.
b/(2)

(2x+3)(x+3)-4(x-3)

= 24 + 2(x
2
-9)

5x+15=0

x = -3 loại
vậy pt vô nghiệm
c/ ĐK:x
3
5


1/ Giải các pt
a/ )1(
4
52
3
2
23
2



 x
x
xx

b/ )2(2
9
24
3
4
3
32
2








x
x
x
x

c/ 53 x = 3 (3)
d/ 52 x = 2 (4)
















Câu a/, d/ tương
tự
a/ x = -
23/16
d/ x = -1/2

Gv: pt đã ở dạng
x = b chưa?
(3)

3x – 5 = 9

3
14
 x nhận
vậy pt có 1 nghiệm x =
3
14




Hs chưa phải biến đổi pt
Hs: b/,c/ đúng
b/ (2) )4(
2
 m x = 3m-6
TH
1
:





2

2
m
m

pt c ó nghiệm x =
2
3

m





TH
2
: m = 2 (2)

Ox = 0







2/ giải và biện luận
các pt sau:
a/ m(x-2) = 3x + 1
(1)

b/ m
2
x + 6 = 4x +
3m (2)
c/ (2m + 1) x = -2m
= 3x -2 (3)



Gv: chọn phát
biểu đúng:
a/
A
22
B

=0






BA
BA

b/
A
22
B


=0






BA
BA

c/ A
22
B







BA
BA
0

d/ A
22
B








BA
BA
0

c âu a/, c/ t ư ơng
t ự




Gv: x
224
)(x kh
ông ?
A  )0(
2
mm A = ?
pt đ úng
Rx



m = -2 (2)

Ox = -12 ptvn

. x
224
)(x
A= m
vô nghiệm
a/ đặt t = x (
2
t

0)
(1)

2t
2
-7t + 5 = 0








2
5
1
t
t

t = 1






1
1
x
x

t =









2
5
2
5
2
5
x

x




Hs: a/ đúng












4/ giải các pt :
a/ 2x
24
7x +5 = 0 (1)
b/3x
24
2x -1 = 0 (2)


A
2
= m(m<0)


A
= ?
Gv y/c 1 Hs lên
bảng gi ải













c âu b/ ttự
b/ sai ( phải có
)
0
0





D
B

c/ đúng
b/ (2)
22
)25()12(  xx

2
7x +8x + 1=0









1
7
1
x
x

c/ ĐK:








1
2
3
x
x

(3)

(x-1) 1x =(2x-3)(-
3x+1)




)13)(32()1)(1(
2
 xxxx
2


(-5x
2
+ 11x-4)(7x
2
-11x
+ 2) = 0

x =
10

4111
hoặc x =
14
6511

c ả 4 nghiệm đều nhận.
d/(4) 0)15()52(
22
 xxx












6/ giải các pt :
a/  23x 2x + 3 (1)
b/ 2512  xx (2)
c/
1
13
32
1







x
x
x
x
(3)
d/
2
52 xx  + 5x +
Gv: các phát biểu
sau
đúng hay sai?
a/
22
BABA 
b/ BCAD
D
C
B
A

c/


0)(  BABABA

Gv: y/c 3 Hs giải
3 câu: b/,c/,d/


0)63)(47(
22
 xxxx
3











2
657
2
657
x
x

b/ ĐK: -2
3



x

(2) xx  2
2
2 xx 
02
2
 xx






loaix
nhanx
2
1

c/ (3) 4452
22
 xxx
014
2
 xx








32
32
x
x
nhận
v ậy pt c ó 2 nghiệm x =
2+ 3 ;
x = 2- 3

1(4)
















Hs: 01670'
2

 mm (*)
Không giải được (*)
S = x
21
x =
3
)1(2

m

P = x
21
x =
3
53

m

x
21
3x













)2(
3
53
3
)1(
3
)1(2
4
2
2
2
m
x
m
x

(1)
6
1
2


m
x thế vào (2) ta
được: 3
36
)1(

2
m
=
3
53

m

12
12
2


mm
=
3
53

m

02110
2
 mm






7

3
m
m

với m = 3 pt trở thành
3x 048
2
 x








3
2
2
2
1
x
x

ta c ó x
21
3x
v ậy nhận m = 3

7/ giải các pt
với m = 7 pt trở thành
3x 1616
2
 x =0








3
4
4

2
1
x
x

Ta có x
21
3x
v ậy nhận m = 7

a/ )1(665  xx
b/ )2(123  xx
c/ )3(252
2
 xx
d/ )4(131024
2
 xxx









8/ cho pt
3x 053)1(2
2

 mxm
x ác đ ịnh m đ ể pt c
ó 1 nghi
ệm gấp 3
nghi ệm kia. tính
các nghiệm đó.
5/ C ủng c ố to àn b ài:
Chia Hs làm 4 nhóm giải 4 câu sau. Sau đó Gv treo đáp
án để Hs chọn v à kiểm tra.
a/ tập nghiệm của pt 112  xx là….
b/ tập nghiệm của pt 425  xx là….
c/ với m = 0 thì pt m(mx-1) = mx-1 có nghiệm là….
d/ tập nghiệm của pt
3
2
177
3
1
1
2
2








x

x
x
x
x
x
là….
6/ hướng dẫn, dặn dò:
+ xem lại cách giải các loại pt : có chứa ẩn ở mẫu, có
chứa căn bậc 2, chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ soạn: dạng của pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn,
hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn và nghiệm của chúng vào bảng phụ